Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте”




НазваниеМетодические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте”
страница7/11
Дата11.11.2012
Размер1.18 Mb.
ТипМетодические указания
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Вариант 1

Компания производит мягкую мебель в обыкновенном исполнении и в исполнении люкс. Потребности в ресурсах приведены в таблице. 364 часов времени в неделю могут быть использованы на участке сборки, 280 часов в неделю на участке покраски и 60 часов в неделю на участке контроля. Древесина имеется в количестве 5000 кв.м., ткань в количестве 1001 м.кв.  Спрос на мебель, по меньшей мере 150 единиц продукции в обыкновенном исполнении и 90 единиц в исполнении люкс. Компания заинтересована в оптимальном сочетании выпуска продукции в течение недели.

Продукт

Вклад в
прибыль

Расход древесины

Время сборки

Расход ткани

Время
покраски

Время
контроля

Обыкновенный

$50

15

1.2

3

0.8

0.2

Люкс

$75

17

1.6

5

0.9

0.2



Вариант 2

Мебельный цех №2 производит плательные и книжные шкафы. В распоряжении цеха 4 вида ресурсов, запасы которых ограничены. Потребности в ресурсах и возможности по их использованию (запасы) в течение недели приведены в таблице. Максимальная потребность в плательных шкафах на плановый период - 100 шт. Каждый проданный плательный шкаф приносит прибыль в 90$, а проданный книжный шкаф в 57$.


 

Плательный шкаф

Книжный шкаф

Недельный запас ресурса

Участок сборки (время)

4

3

638

Участок покраски (время)

2

1

300

Участок контроля (время)

0.5

0.6

90

Древесина (м. кв.)

32

20

4781


Вариант 3

Кооператив, используя три типа ресурсов, реализует продукцию четырех видов. Общий объем ресурсов, их затраты на продажу одной партии изделий, а также прибыль от ее реализации приведены в таблице.

Тип
ресурсов

Затраты на реализацию одной
партии изделий, усл.ед.

Общий
объем
ресурсов

1-го вида

2-го вида

3-го вида

4-го вида

Древесина

3

4

2

6

64

Ткань

4

7

3

5

83

Сборка

2

3

6

1

58

Прибыль от реализации од­ной партии изделий, $      

14

15

12

17

 


Вариант 4

Мебельная фабрика производит недорогие столы и стулья. В распоряжении фабрики 4 вида ресурсов, запасы которых ограничены. Потребности в ресурсах и возможности по их использованию (запасы) в течение недели приведены в таблице. Максимальная потребность в столах на плановый период - 40 шт. Каждый проданный стол приносит прибыль в $5, а проданный стул в $7.

Ресурс

Потребность в ресурсе

Недельный запас ресурса

 

Столы

Стулья

 

Участок сборки (время)

4

3

220

Участок покраски (время)

2

1

100

Участок контроля (время)

0,5

0,6

32

Ткань

 

0,7

20

Древесина (м. кв.)

32

10

1480


Вариант 5

Леспромхоз имеет древесину трех видов в количествах: 1 - 1000 м3, 2 - 500 м3, 3 - 700 м3 , для изготовления изделий A, B, C и D. Нормы расхода древесины в м3 на изготовление единицы каждого изделия и прибыль от реализации единицы изделия даны в таблице. Определить, сколько изделий каждого вида должно произвести предприятие, чтобы общая прибыль от реализации всех изделий была максимальной?



Сырье

Нормы расхода сырья на единицу изделия

 

A

B

C

D

1

2

3

0,1

0,2

0,4

0,15

0,4

0,5

0,2

0,3

0,1

0,25

0,1

0,2

Прибыль, руб

10

20

30

10



Вариант 6

Хозяйство располагает следующими ресурсами: площадь -100 ед., труд - 120 ед., тяга - 80 ед. Хозяйство производит четыре вида продукции: П1 , П2 , П3 и П4 . Организация производства характеризуется следующей таблицей:


продукция

Затраты на 1 ед. продукции

Доход от ед. продукции

площадь

труд

тяга

П1

2

2

2

1

П2

3

1

3

4

П3

4

2

1

3

П4

5

4

1

5


Составьте план выпуска продукции, обеспечивающий хозяйству максимальную прибыль.


Вариант 7

Из трех продуктов — I, II, III составляется смесь. В состав смеси должно входить не менее 6 ед. химического вещества А, 8 ед. — вещества В и не менее 12 ед. вещества С. Структура химических веществ приведена в следующей таблице:


продукция

Содержание химического вещества в 1 ед. продукции

Стоимость от ед. продукции

А

В

С

I

2

1

3

2

II

1

2

4

3

III

3

1,5

2

2,5


Составьте математическую модель приготовления наиболее дешевой смеси.


Вариант 8

На заводе выпускают изделия четырех типов. От реализации 1 ед. каждого изделия завод получает прибыль соответственно 2 , 1 , 3 , 5 д.е. На изготовление изделий расходуются ресурсы трех видов: энергия, материалы, труд. Данные о технологическом процессе приведены в следующей таблице:


Тип
ресурсов

Затраты ресурсов на единицу изделия, усл.ед.

Общий
объем
ресурсов

1-го вида

2-го вида

3-го вида

4-го вида

Энергия

2

3

1

2

30

Материалы

4

2

1

2

40

Труд

1

2

3

1

25


Спланируйте производство изделий так, чтобы прибыль от их реализации была наибольшей.


Вариант 9

При изготовлении изделий П1 и П2 используются сталь и цветные металлы, а также токарные и фрезерные станки. По технологическим нормам на производство единицы изделия П1 требуется 300 и 200 станко-часов соответственно токарного и фрезерного оборудования, а также 10 и 20 кг соответственно стали и цветных металлов. Для производства единицы изделия П2 требуется 400 , 100 , 70 и 50 соответствующих единиц тех же ресурсов.

Цех располагает 12400 и 6800 станко-часами соответственно токарного и фрезерного оборудования и 640 и 840 кг соответственно стали и цветных металлов. Прибыль от реализации единицы изделия П1 составляет 6 у.е. и от единицы изделия П2 — 16 у.е.

Постройте математическую модель задачи, используя в качестве показателя эффективности прибыль и учитывая, что время работы фрезерных станков должно быть использовано полностью.


Практическая работа №5

Решение задач векторной оптимизации


Цель работы:

1) Ознакомиться с теорией векторной оптимизации.

2) Научиться решать задачи различными методами.

1 Общие сведения


Основные методы:

методы, основанные на свертывании критериев в единый;

методы, использующие ограничения на критерии;

методы целевого программирования;

методы, основанные на отыскании компромиссного решения;

методы, в основе которых лежат человеко-машинные процедуры принятия решений (интерактивное программирование).

В методах, основанных на свертывании критериев, из локальных критериев формируется один. Наиболее распространенным является метод линейной комбинации частных критериев. Пусть задан вектор весовых коэффициентов критериев б={б1,…бk}, характеризующих важность соответствующего критерия, Линейная скаляризованная функция представляет собой сумму частных критериев, умноженных на весовые коэффициенты. Задача математического программирования становится однокритериальной и имеет вид



Критерии в свертке могут быть нормированы. Решение, полученное в результате оптимизации скаляризованного критерия эффективно.

К недостаткам метода можно отнести то, что малым приращениям коэффициентов соответствуют большие приращения функции, т. е. решение задачи неустойчиво, а также необходимость определения весовых коэффициентов.

Направление методов, использующих ограничения на критерии включает два подхода:

1) метод ведущего критерия;

2) методы последовательного применения критериев (метод последовательных уступок, метод ограничений).

В методе ведущего критерия все целевые функции кроме одной переводятся в разряд ограничений. Пусть г=( г2, г3,… гК-1) - вектор, компоненты которого представляют собой нижние границы соответствующих критериев. Задача будет иметь вид



Полученное этим методом решение может не быть эффективным, поэтому необходимо проверить его принадлежность области компромиссов.

Метод ведущего критерия применяется в таких задачах, как минимизация полных затрат при условии выполнения плана по производству различных видов продукции, максимизация выпуска комплектных наборов при ограничении на потребляемые ресурсы.

Алгоритм метода последовательных уступок:

1. Критерии нумеруются в порядке убывания важности.

2. Определяется значение f1*. Лицом, принимающим решение, устанавливается величина уступки Д1 по этому критерию.

3. Решается задача по критерию f2 с дополнительным ограничением f1(X)≥ f1*1.

Далее пункты 2 и 3 повторяются для критерия f2,...,fk. Полученное решение не всегда принадлежит области компромиссов.

2 Порядок выполнения работы


2.1.Ознакомится с методическими указаниями, изложенными в п.1;

2.2.Решить задачи разными методами;

2.3 Оформить отчет.


3 Задачи для самостоятельного решения

Найти следующими методами решение векторной задачи:


  1. Метод линейной комбинации частных критериев при заданном векторе весовых коэффициентов a={0.3, 0.7}.

  2. Метод ведущего критерия. Решить задачу, считая ведущим второй критерий. Верхнюю/нижнюю границы установить ±10% от оптимального значения.

  3. Метод последовательных уступок. Считать наиболее важным второй критерий. Величина уступки – 15% от оптимального решения.

  4. Метод равных наименьших отклонений.


В отчете должны быть представлены для каждого метода математическая модель задачи и оптимальное решение, полученное данным методом.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Похожие:

Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания по практическим работам По дисциплине
Методические указания по практическим занятиям по дисциплине «Моделирование систем» включает тематику вопросов, выносимых для самостоятельной...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания по практическим работам
Методические указания по практическим занятиям по дисциплине «Организация и планирование производства» включают тематику вопросов,...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания по практическим работам
«Экономика лесного комплекса», «Экономика предприятия», «Экономика на транспорте»
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания по контрольным работам
Методические указания по практическим занятиям по дисциплине «Теория экономических информационных систем» включают тематику вопросов,...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к практическим и лабораторным работам по дисциплине «Моделирование систем»
Автономное муниципальное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к практическим работам по дисциплине «Архитектоника объёмных форм»
«структура», «средства гармонизации», «архитектоничный строй объекта», «тектоника» и т д., и использовать их в дальнейшем, непосредственно...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к практическим занятиям по дисциплине «Шрифт»
Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Шрифт» для студентов специальностей Шымкент: юкгу им. М. Ауезова. 2010...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к лабораторно-практическим работам по дисциплине "Проектирование пользовательского интерфейса"
Практическое занятие по созданию в среде Delphi строки меню и выпадающего меню. 9
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине «Управление проектами»
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Управление проектами» для студентов и слушателей факультета «Инженерный...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к практическим занятиям по курсу «Методы и модели в экономике»
Типовые задачи статического моделирования линейной многоотраслевой экономики [Текст] : метод указания к практическим занятиям по...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница