Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте”




НазваниеМетодические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте”
страница11/11
Дата11.11.2012
Размер1.18 Mb.
ТипМетодические указания
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Оптимизация проекта по стоимости

В общем случае стоимость выполнения работы зависит от ее продолжительности. Продолжительность каждой работы может изменяться между двумя границами dij и Dij, определяемыми техническими или экономическими соображениями. Если Dij — нормальная продолжительность, ей соответствует минимальная стоимость cij выполнения работы (i, j); если dij — минимально возможная (экстренная) продолжительность работы, при этом стоимость работы будет максимальной Сij;. Если при планировании проекта для каждой работы будет взята ее нормальная (наибольшая) длительность Dij, то стоимость проекта будет минимальной. Если для каждой работы взять ее ускоренную, минимально возможную продолжительность dij, мы получим срочный план. Стоимость выполнения проекта в этом случае будет максимальной.

Зависимость стоимости от продолжительности работы нелинейна, но для упрощения оптимизационных расчетов предполагают, что уменьшение продолжительности работы пропорционально возрастанию ее стоимости. Тогда в расчете на единицу времени дополнительные затраты на сокращение продолжительности работы будут равны



Рассмотрим оптимизацию комплекса работ по стоимости при фиксированном сроке выполнения.

Предполагается, что все работы выполняются в срочном режиме и исходная стоимость проекта

максимальна. Необходимо минимизировать стоимость проекта при фиксированном сроке его завершения to за счет увеличения времени выполнения отдельных работ.

Увеличение продолжительности работы (i,j) по сравнению с минимальным сроком выполнения на (t°ij - tнij - dij) вызовет экономию средств на величину hij (t°ij -tнij - dij), a стоимость выполнения работы станет равна


С = Cij - hij (toij - tнij - dij).


Если to = tкр, то оптимизация осуществляется за счет увеличения продолжительности некритических работ; если tкр < tо, — то за счет всех работ комплекса.

Математическая запись задачи:





Здесь 1 — номер исходного события, п — номер завершающего события.

Рассмотрим оптимизацию комплекса работ по стоимости при нефиксированном сроке выполнения.

Пусть задан сетевой график проекта и известны продолжительность каждой работы и стоимость ее выполнения в нормальном (Dij, cij) и срочном (dij;, Cij) режиме работы. Если все работы выполняются в нормальном режиме, то критический срок будет наибольшим, а стоимость выполнения — наименьшей. Время выполнения проекта может быть уменьшено путем увеличения стоимости. Необходимо сократить критический срок до некоторого минимально возможного значения при наименьшем возрастании стоимости выполнения проекта.

Оптимизация проекта по ресурсам

Пусть проект задан сетевым графиком. Для выполнения проекта выделено R единиц ресурса. Каждая работа характеризуется продолжительностью выполнения tij и интенсивностью потребления ресурса rij. Под интенсивностью потребления будем понимать требуемое количество ресурса для выполнения работы (i, j) в единицу времени. Для простоты допустим, что интенсивности постоянные.

Под оптимальным распределением ресурса понимается такое размещение работ во времени, при котором в любой момент времени потребность в ресурсах не превышает имеющегося в наличии количества ресурса, а время выполнения проекта минимально.

2 Порядок выполнения работы

2.1.Ознакомится с методическими указаниями, изложенными в п.1;

2.2.Решить задачи

3 Задачи для самостоятельного решения

1. Для сокращения срока реализации проекта, представленного сетевым графиком (рис.1), заказчик выделил 14 ед. дополнительных средств. Продолжительность выполнения работ линейно зависит от дополнительно вложенных средств и выражается соотношением t'ij = tij - kij xij. Известно, что kl2 = 0,1; k13 = 0,2; k23 = 0,5; k24 = 0,3; k35 = 0,6; k45 = 0,1. Над каждой работой поставлена ее продолжительность tij и минимально возможное время выполнения dij.

рис. 1

Требуется оптимизировать сетевой график по времени, то есть найти такие tнij, tоij , xij чтобы:

а) время выполнения всего проекта было минимальным;

б) сумма дополнительно вложенных средств не превышала 14 ед.;

в) продолжительность выполнения каждой работы была не меньше заданной величины dij.

2 - 3. Проект представлен сетевым графиком(рис.2 ) Продолжительность работ tij и минимальное время их выполнения dij, а также технологические коэффициенты использования дополнительных средств kij приведены в таблице.

Необходимо определить, сколько дополнительных средств xij нужно вложить в каждую работу, чтобы время выполнения проекта не превосходило to , а сума дополнительно вложенных средств была минимальной.

Рис. 2

Номер задачи

Пара-метры

Работа

Срок выполнения проекта to

(1,2)

(1,3)

(2,3)

(2,4)

(3,4)

2

tij

10

20

15

10

25

35

dij

7

10

9

5

14

kij

0,05

0,3

0,4

0,1

0,2

3

tij

10

20

0

10

25

30

dij

7

10

0

5

14

kij

0,05

0,3

0

0,1

0,2

4 - 5. При фиксированном сроке t0 завершения проекта найти такое время начала и окончания работ, при котором стоимость выполнения проекта, представленного сетевым графиком (рис. 3), будет наименьшей. Исходные данные приведены в таблице. Определить критические работы оптимизированного проекта и величину экономии средств.





Рис. 3

Номер задачи

Пара-метры

Работа

Tо

(1,2)

(1,3)

(2,3)

(3,4)

(3,5)

(4,5)

(5,6)

4

Dij

10

15

0

7

6

5

11

28

dij

8

9

0

4

2

3

6

Cij

180

200

0

90

80

60

130

hij

13

5

M

6

10

4

8

5

Dij

8

20

0

25

14

10

12

40

dij

4

15

0

10

7

6

6

Cij

100

150

0

190

300

80

140

hij

10

5

M

4

19

7

11
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Похожие:

Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания по практическим работам По дисциплине
Методические указания по практическим занятиям по дисциплине «Моделирование систем» включает тематику вопросов, выносимых для самостоятельной...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания по практическим работам
Методические указания по практическим занятиям по дисциплине «Организация и планирование производства» включают тематику вопросов,...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания по практическим работам
«Экономика лесного комплекса», «Экономика предприятия», «Экономика на транспорте»
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания по контрольным работам
Методические указания по практическим занятиям по дисциплине «Теория экономических информационных систем» включают тематику вопросов,...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к практическим и лабораторным работам по дисциплине «Моделирование систем»
Автономное муниципальное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к практическим работам по дисциплине «Архитектоника объёмных форм»
«структура», «средства гармонизации», «архитектоничный строй объекта», «тектоника» и т д., и использовать их в дальнейшем, непосредственно...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к практическим занятиям по дисциплине «Шрифт»
Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Шрифт» для студентов специальностей Шымкент: юкгу им. М. Ауезова. 2010...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к лабораторно-практическим работам по дисциплине "Проектирование пользовательского интерфейса"
Практическое занятие по созданию в среде Delphi строки меню и выпадающего меню. 9
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине «Управление проектами»
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Управление проектами» для студентов и слушателей факультета «Инженерный...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к практическим занятиям по курсу «Методы и модели в экономике»
Типовые задачи статического моделирования линейной многоотраслевой экономики [Текст] : метод указания к практическим занятиям по...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница