Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте”




НазваниеМетодические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте”
страница10/11
Дата11.11.2012
Размер1.18 Mb.
ТипМетодические указания
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Решение задачи о нахождении кратчайшего пути в Excel

Рассмотрим методику решения в Excel задачи о нахождении кратчайшего пути.

Задача. Задача выбора кратчайшего пути задана сетью, изображенной на рис. 1. Найдите кратчайший путь от узла с номером 1 до узла с номеров 8, если c12=1 км, c13=4 км, c14=6 км, c23=3 км, c26=5 км, c27=1 км, c34=3 км, c35=5 км, c45=1 км, c48=4 км, c54=1 км, c56=1 км, c58=2 км, c65=1 км, c67=3 км, c68=4 км, c72=1 км, c76=3 км, c78=7 км.

На рис. 2 представлены Таблица кратчайших расстояний и План перевозок товара по кратчайшему пути, сформированные на рабочем листе Excel. Здесь в Таблице кратчайших расстояний мы видим, что если между отдельными складами отсутствует возможность перевозки товара, то в соответствующие ячейки таблицы (выделенные темным фоном) заносится любое большое число (в данном случае 100).

Не сложно заметить, что данная задача решается аналогично решению транспортной задачи с промежуточными пунктами. В целевую ячейку, в данном случае C24, необходимо занести формулу: =СУММПРОИЗВ(C4:I10;C16:I22).


Рис. 2.

Рис. 3.


Используя меню СервисПоиск решения открываем диалоговое окно Поиск решения (см. рис. 2), в котором устанавливаем целевую ячейку равной минимальному значению, определяем диапазон изменяемых ячеек и ограничения и запускаем процедуру вычисления, щелкнув по кнопке Выполнить.

Результат решения данной задачи представлен на рис. 2.

Рис. 3.

Здесь мы видим, что кратчайший путь перевозки товара следующий: 127658. Расстояние перевозки при этом составит 8 км. Аналогично данную задачу можно решить и на максимум, т.е. найти самый длинный путь доставки товара.


3 Задачи для самостоятельного решения


Решите задачу, представленную на рисунке 1, используя данные о расстояниях между узлами транспортной сети, представленные в таблице ниже.


Таблица - Варианты заданий для самостоятельного решения

c(ij)

Расстояние между смежными узлами транспортной сети c(ij), км

по вариантам

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

c(12)

1

20

18

6

17

1

3

6

14

12

15

16

c(13)

5

6

9

9

14

19

17

6

1

14

20

20

c(14)

16

8

12

7

9

15

10

18

6

10

6

14

c(23)

2

12

4

9

1

15

13

1

10

19

4

18

c(26)

1

9

17

20

9

18

11

11

8

2

16

17

c(27)

16

3

16

17

11

12

3

10

18

14

18

17

c(34)

15

3

20

10

7

18

20

7

9

16

20

5

c(35)

17

2

11

20

8

12

20

2

13

11

12

2

c(45)

17

12

9

11

11

2

12

6

11

3

10

19

c(48)

17

3

4

4

6

12

10

18

10

4

6

12

c(54)

17

1

8

3

19

4

7

15

2

18

2

3

c(56)

10

8

10

6

5

9

20

7

20

12

17

5

c(58)

5

11

3

19

4

8

16

2

2

20

6

4

c(65)

1

19

7

6

19

10

16

6

8

11

14

3

c(67)

6

16

2

10

8

20

20

6

1

15

17

13

c(68)

14

17

11

2

11

5

13

17

14

16

19

1

c(72)

10

11

15

4

3

20

7

4

4

19

14

3

c(76)

7

1

7

9

12

20

14

14

5

17

9

5

c(78)

1

18

13

9

4

7

1

9

14

13

11

8


Практическая работа №8

Управления проектами

Цель работы: ознакомиться с оптимизацией проекта по времени, по стоимости и по ресурсам


1 Общие сведения

Оптимизация проекта по времени


Сокращение времени завершения проекта, как правило, связано с привлечением дополнительных средств (количество рабочих, сверхурочное время). Рассмотрим два примера постановки задачи оптимизации проекта по времени с привлечением дополнительных средств.

Постановка задачи 1. Для сокращения времени выполнения проекта выделяется некоторая сумма дополнительных средствB. Задан сетевой график выполнения проекта, где Е — множество событий, а e— множество работ. Продолжительность каждой работы равна tij. Известно, что вложение дополнительных средств xij в работу (i, j) сокращает время ее выполнения от tij до t'ij, причем эта зависимость выражается как

(fijизвестные функции).

Для каждой работы существует минимально возможное время ее выполнения dij.

Требуется определить время начала Јнij и окончания ij выполнения работ, а также количество дополнительных средств xij, которые необходимо вложить в работы (i, j), чтобы общее время выполнения проекта было минимальным, сумма вложенных дополнительных средств не превышала величины B, время выполнения каждой работы было не меньше минимально возможного времени dij.

Математически условия задачи можно записать следующим образом:





Ограничение (2) определяет сумму вложенных дополнительных средств: она не должна превышать величины B. Ограничения (3) показывают, что продолжительность каждой работы должна быть не менее минимально возможной ее продолжительности. Ограничения-равенства (4) показывают зависимость продолжительности каждой работы от вложенных в нее дополнительных средств. Ограничения (5) обеспечивают выполнение условий предшествования работ в соответствии с топологией сети: время начала выполнения каждой работы должно быть не меньше времени окончания непосредственно предшествующих ей работ. (6) — условие неотрицательности.

Если в последнее событие сети п входят сразу несколько работ, то необходимо добавить фиктивную работу (n, n+1), время выполнения которой равно нулю (ton,n+1-tнn,n+1=0 добавить в ограничение (4)). Тогда целевая функция запишется так

tкр=ton,n+1(min)


Постановка задачи 2. Пусть задан срок выполнения проекта to, а расчетное tкр > to. В этом случае оптимизация комплекса работ сводится к сокращению продолжительности критического пути. Задача заключается в определении величины дополнительных вложений xij в отдельные работы проекта, с тем чтобы общий срок его выполнения не превышал заданной величины to, а суммарный расход дополнительных средств был минимальным. Время выполнения каждой работы должно быть не меньше минимально возможного времени dij.

Математическая запись этой задачи:





Смысл ограничений аналогичен соответствующим ограничениям постановки задачи 1 (1) — (6).

Приведенные постановки задачи относятся к классу задач математического программирования и могут быть решены известными методами в зависимости от вида функций fijij). Если предположить, что продолжительность выполнения работ линейно зависит от дополнительно вложенных средств и выражается соотношением



где kij — технологические коэффициенты использования дополнительных средств, то будем иметь задачу линейного программирования.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Похожие:

Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания по практическим работам По дисциплине
Методические указания по практическим занятиям по дисциплине «Моделирование систем» включает тематику вопросов, выносимых для самостоятельной...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания по практическим работам
Методические указания по практическим занятиям по дисциплине «Организация и планирование производства» включают тематику вопросов,...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания по практическим работам
«Экономика лесного комплекса», «Экономика предприятия», «Экономика на транспорте»
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания по контрольным работам
Методические указания по практическим занятиям по дисциплине «Теория экономических информационных систем» включают тематику вопросов,...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к практическим и лабораторным работам по дисциплине «Моделирование систем»
Автономное муниципальное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к практическим работам по дисциплине «Архитектоника объёмных форм»
«структура», «средства гармонизации», «архитектоничный строй объекта», «тектоника» и т д., и использовать их в дальнейшем, непосредственно...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к практическим занятиям по дисциплине «Шрифт»
Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Шрифт» для студентов специальностей Шымкент: юкгу им. М. Ауезова. 2010...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к лабораторно-практическим работам по дисциплине "Проектирование пользовательского интерфейса"
Практическое занятие по созданию в среде Delphi строки меню и выпадающего меню. 9
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к лабораторным работам по дисциплине «Управление проектами»
Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Управление проектами» для студентов и слушателей факультета «Инженерный...
Методические указания к практическим работам по дисциплине “Логистика и математические модели на транспорте” iconМетодические указания к практическим занятиям по курсу «Методы и модели в экономике»
Типовые задачи статического моделирования линейной многоотраслевой экономики [Текст] : метод указания к практическим занятиям по...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница