Организационно-методические указания по проведению экзамена
Скачать 471.32 Kb.
|
Для выполнения экзаменационной работы по математике дается 3 часа (180 минут). Работа состоит из 5 заданий. При оформлении каждого задания запишите номер задания, условие, подробное решение и ответ. При выполнении каждого задания требуется дать развернутый ответ. На экзамене по математике поступающий в институт должен показать: а) умение точно и сжато выражать математическую мысль в письменном изложении, использовать соответствующую символику; б) уверенное владение математическими знаниями и навыками, предусмотренными программой, умение применять их при решении задач. Программа по математике состоит из трех разделов. Первый из них представляет собой перечень основных математических понятий, которыми должен владеть поступающий (уметь правильно их использовать при решении задач), указаны основные формулы и теоремы. Во втором разделе перечислены основные математические умения и навыки, которыми должен владеть экзаменуемый. В третьем разделе представлены критерии, по которым будет оценена выполненная экзаменационная работа. 2. Содержание тем программы. Раздел 1 Основные математические понятия 1. Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Общий наибольший делитель. Общее наименьшее кратное. 2. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. 3. Целые числа (Z). Рациональные числа, их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел. 4. Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей. 5. Изображение чисел на прямой. Модуль действительного числа, его геометрический смысл. 6. Числовые выражения. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения. 7. Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень. 8. Логарифмы, их свойства. 9. Одночлен и многочлен. 10. Многочлен с одной переменной. Корень многочлена на примере квадратного трехчлена. 11. Понятие функции. Способы задания функции. Область определения, множество значений функции. 12. График функции. Возрастание и убывание функции; периодичность, четность, нечетность. 13. Определение и основные свойства функций: линейной, квадратичной, степенной, показательной, логарифмической, тригонометрических, арифметического корня. 14. Уравнение. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях. Решение системы. 15. Неравенства. Решения неравенства. Понятие о равносильных неравенствах. 16. Система уравнений и неравенств. Решения системы. 17. Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула я-го члена и суммы первых п членов арифметической прогрессии. Формула п-то члена и суммы первых п членов геометрической прогрессии. 18. Синус и косинус суммы и разности двух аргументов (формулы). 19. Преобразование в произведение сумм тригонометрических функций. 20. Прямая, луч, отрезок, ломаная; длина отрезка. Угол, величина угла. Вертикальные и смежные углы. Окружность, круг. Параллельные прямые. 21. Примеры преобразования фигур, виды симметрии. Преобразование подобия и его свойства. 22. Векторы. Операции над векторами. 23. Многоугольник, его вершины, стороны, диагонали. 24. Треугольник. Его медиана, биссектриса, высота. Виды треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 25. Четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. 26. Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, касательная к окружности. Дуга окружности. Сектор. 27. Центральные и вписанные углы. 28. Формула площади: треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции. 29. Длина окружности и длина дуги окружности. Радианная мера угла. Площадь круга и площадь сектора. 30. Подобие. Подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур. 31. Плоскость. Параллельные и пересекающиеся плоскости. 32. Параллельность прямой и плоскости. 33. Угол прямой с плоскостью. Перпендикуляр к плоскости. 34. Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность двух плоскостей. 35. Многогранники. Их вершины, ребра, грани, диагонали. Прямая и наклонная призмы; пирамиды. Правильная призма и правильная пирамида. Параллелепипеды, их виды. 36. Фигуры вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Центр, диаметр, радиус сферы и шара. Плоскость, касательная к сфере. 37. Формула объема параллелепипеда. 38. Формулы площади поверхности и объема призмы. 39. Формулы площади поверхности и объема пирамиды. 40. Формулы площади поверхности и объема цилиндра. 41. Формулы площади поверхности и объема конуса. 42. Формулы объема шара. 43. Формулы площади сферы. Основные формулы и теоремы 1. Свойства линейной функции и ее график. 2. Свойства квадратичной функции и ее график. 3. Свойства функции у=|х| . 4. Формула корней квадратного уравнения. 5. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. 6. Свойства числовых неравенств. 7. Логарифм произведения, степени, частного. 8. Определение и свойства функции y^sinx ny=cosx, их графики. 9. Определение и свойства функции y=tgx и ее график. 10. Решение тригонометрических уравнений. Обратные тригонометрические функции и их графики. 11. Формулы приведения. 12. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. 13. Тригонометрические функции двойного аргумента. 14. Свойства равнобедренного треугольника. 15. Свойства точек, равноудаленных от концов отрезка. 16. Признаки параллельности прямых. 17. Сумма углов треугольника. 18. Признаки параллелограмма. 19. Окружность, описанная около треугольника. 20. Окружность, вписанная в треугольник. 21. Касательная к окружности и ее свойство. 22. Измерение угла, вписанного в окружность. 23. Признаки подобия треугольников. 24. Теорема Пифагора. 25. Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции. 26. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности. 27. Признак параллельности прямой и плоскости. 28. Признак параллельности плоскостей. 29. Теорема о перпендикулярности прямой и плоскости. 30. Перпендикулярность двух плоскостей. 31. Теоремы о параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Раздел 2 Основные умения и навыки Экзаменующийся должен уметь: 1. Производить арифметические действия над числами, заданными в виде десятичных и обыкновенных дробей; с требуемой точностью округлять данные числа и результаты вычислений. 2. Проводить тождественные преобразования многочленов, дробей, содержащих переменные, выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. 3. Решать уравнения и неравенства первой и второй степени, уравнения и неравенства, приводящиеся к ним. Сюда, в частности, относятся простейшие уравнения и неравенства, содержащие абсолютную величину, степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. 4. Решать задачи на составление уравнений и систем уравнений. 5. Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости и в пространстве. 6. Использовать геометрические представления при решении алгебраических задач, а методы алгебры и тригонометрии - при решении геометрических задач.
Результаты экзамена по математике оцениваются по стобалльной шкале. Каждое задание оценивается: 1 задание - 10 баллов 2 задание - 15 баллов 3 задание - 20 баллов 4 задание - 25 баллов 5 задание - 30 баллов Установлена шкала перевода баллов вступительного экзамена по физике в пятибалльную систему оценивания: 0-20 баллов - отметка «2»; 21-69 баллов - отметка «3»; 70-84 баллов - отметка «4»; 85-100 баллов - отметка «5». ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ 1. Организационно-методические указания по проведению экзамена. На экзамене предлагаются тексты, представляющие собой отрывки из художественных произведений писателей, известных абитуриентам по школьной программе, а также из публицистических произведений. Отбираемые для диктанта тексты удовлетворяют требованиям литературного языка и безупречны в воспитательном отношении. Объем текста теста — до 250 слов. Методика проведения экзамена в форме письменного тестирования: 1. Экзамен длится до 120 минут. 2. Экзаменатор читает текст диктанта три раза. Первое чтение -ознакомительное. Во время второго чтения текст предъявляется по предложениям. Во время третьего чтения абитуриенты проверяют написанный ими диктант. 3. По окончании третьего чтения экзаменационная работа сдается членам приёмной комиссии. Вступительный экзамен по русскому языку позволяет проверить степень владения правилами русской орфографии и пунктуации. Экзаменационная работа выполняется без черновика. 3. Содержание тем программы. Морфемика и словообразование. Морфема как единица языка. Вилы морфем. Чередование гласных и согласных в морфемах. Основные способы образования слов в русском языке. Сложные слова и их правописание. Сложносокращенные слова и их правописание. Морфология. Имя существительное. Способы образования имен существительных. Имя прилагательное. Способы образования имен прилагательных. Имя числительное. Склонение числительных. Местоимение. Склонение местоимений. Глагол. Способы образования глаголов. Причастие. Деепричастие. Наречие. Способы образования наречий. Предлог. Союз. Частица. Междометие. Синтаксис. Простое предложение. Однородные члены предложения. Обособленные члены предложения. Обращение. Вводные слова и вводные предложения. Сложное предложение. Союзные и бессоюзные сложные предложения. Союзные сложные предложения: сложносочиненные и сложноподчиненные предложения. Сложносочиненные предложения с различными видами сочинительных союзов. Сложноподчиненные предложения с различными средствами связи. Виды сложноподчиненных предложений. Бессоюзные сложные предложения. Сложные предложения с различными видами связи. Предложения с прямой и косвенной речью. Орфография. Правописание морфем. Слитное, дефисное и раздельное написание. Употребление прописных и строчных букв. Правила переноса слов. Пунктуация. Знаки препинания в конце предложения. Знаки препинания внутри простого предложения. Знаки препинания между частями сложного предложения. Знаки препинания при передаче чужой речи. Знаки препинания в связном тексте. 4. Критерии оценки. Результаты экзамена по русскому языку оцениваются по стобалльной шкале:
Если ошибка повторяется в одном и том же слове, то она считается за одну. Каждые три исправления неверного написания на верное приравниваются к одной ошибке. Пропущенное или заменённое слово считается одной ошибкой. Установлена шкала перевода баллов вступительного экзамена по русскому языку в пятибалльную систему оценивания: 0-36 баллов - отметка «2»; 37-69 баллов - отметка «3»; 70-89 баллов - отметка «4»; 90-100 баллов- отметка «5». |
