Контрольная работа номер 2 официальный материал перевод: Денис Кашников iasb-52 Подбор Материала: Денис Кашников iasb-52




Скачать 352.83 Kb.
НазваниеКонтрольная работа номер 2 официальный материал перевод: Денис Кашников iasb-52 Подбор Материала: Денис Кашников iasb-52
страница1/3
Дата09.11.2012
Размер352.83 Kb.
ТипКонтрольная работа
  1   2   3
СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА НОМЕР – 2

ОФИЦИАЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ


Перевод: Денис Кашников IASB-52

Подбор Материала: Денис Кашников IASB-52

Вопросы на эстонском: Алексей Тепляков IASB-54


ВНИМАНИЕ: РЕКОМЕНДУЕТСЯ ЗАПАСТИСЬ НЕСКОЛЬКИМИ ИСТОЧНИКАМИ ИНФОРМАЦИИ ПО ВТОРОЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ ДЛЯ ЕЁ УСПЕШНОГО НАПИСАНИЯ!


УСПЕХОВ ПРИ НАПИСАНИИ И СДАЧЕ!



    1. ОБЗОР ИДЕИ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ:



ВОПРОС-КАТЕГОРИЯ НОМЕР 1

  1. Какие системы называются адаптивными?

Адаптивными системами называют - системы управления, которые имеют возможность изменять параметры регулятора или структуру регулятора в зависимости от изменения параметров объекта управления или внешних возмущений, действующих на объект управления. Подобные системы управления называются адаптивными. Адаптивное управление широко используется во многих приложениях теории управления. (Википедия)

Адаптивной системой можно назвать - систему автоматического управления, в которой на основе информации о параметрах внешних воздействий, динамических характеристик объекта или системы, получаемой в процессе работы, осуществляется активное изменение вида алгоритма управления или его параметров с целью обеспечения оптимальной в каком-либо смысле работы замкнутой системы. В результате перестройки алгоритм управления или его параметры (коэффициенты регулятора) находятся в некоторой функциональной связи с параметрами внешних воздействий и параметрами объекта.

(http://www.adaptsyst.ru)

Структурная схема:



(Ennu Rüstern)


Свойства адаптивных систем:

А) Выходные параметры объекта регулирования и характеристики возмущающих факторов находятся под постоянным контролем и управлением с помощью устройств, дополнительно включаемых в состав управляющей систем.

Б) Наблюдаемое поведение объекта описывается некоторым показателем качества, оценивающим в количественной форме характер протекания процесса управления.

В) Отклонение показателя качества за пределы допуска влечет за собой автоматическую настройку параметров регулятора или замену алгоритма управления, результатом которых является достижение желаемого показателя качества или реализации поставленной цели.

(Реферат Студента Российского ВУЗА)

  1. Классификация адаптивных систем с теоритической и практической точек зрения?

Теоритическая и практическая точки зрения:

По характеру изменений в управляющем устройстве адаптивные системы делят на две большие группы: самонастраивающиеся (изменяются только значения параметров регулятора) и самоорганизующиеся (изменяется структура самого регулятора). По способу изучения объекта системы делятся на поисковые и беспоисковые. В первой группе особенно известны экстремальные системы, целью управления которых является поддержание системы в точке экстремума статических характеристик объекта. В таких системах для определения управляюших воздествий, обеспечивающих движение к экстремуму, к управляющему сигналу добавляется поисковый сигнал. Беспоисковые адаптивные системы управления по способу получения информации для подстройки параметров регулятора делятся на системы с эталонной моделью (ЭМ) и идентификатором. Последние в литературе иногда называют, как системы с настраиваемой моделью (НМ). Адаптивные системы с ЭМ содержат динамическую модель системы, обладающую требуемым качеством. Адаптивные системы с идентификатором делятся по способу управления на прямой и косвенный (непрямой). При косвенном адаптивном управлении сначала делается оценка параметров объекта, после чего на основании полученны оценок определяются требуемые значения параметров регулятора и производится их подстройка. При прямом адаптивном управлении благодаря учёту взаимосвязи параметров объекта и регулятора производится непосредственная оценка и подстройка параметров регулятора, чем исключается этап идентификации параметров объекта. По способу достижения эффекта самонастройки системы с моделью делятся на системы с сигнальной (пассивной) и параметрической (активной) адаптацией. В системах с сигнальной адаптацией эффект самонастройки достигается без изменения параметров управляющего устройства с помощью компенсирующих сигналов. Системы, сочетающие в себе оба вида адаптации называют - комбинированными. (Википедия)


Визуальная классификация:





(http://www.adaptsyst.ru)



  1. Адаптивные системы с эталонной моделью?

Система с эталонным объектом.

Эталонная модель:



Где выход эталонной модели, – ограниченное задающее воздействие, – нормированные линейные дифференциальные операторы с постоянными, известными коэффициентами и в преобразовании Лапласа данные операторы гурвицевы, , .


Уравнение эталонной модели:

,

где – вектор состояния эталонной модели; A0, B0 – линейные стационарные матрицы состояния и управления настраиваемой модели. (Исследовательская работа)

Схема:



(Ennu Rüstern)

  1. Адаптивная система с возможностью идентефицирования?

Система в которой – сначало проводят идентификацию объекта, а затем, зная желаемые динамические свойства замкнутой системы, выставляют соответствующие коэффициенты регулятора. (http://www.adaptsyst.ru)

Схема:

(Ennu Rüstern)

ВОПРОС-КАТЕГОРИЯ НОМЕР 2

  1. Стабильность Ляпунова – Метод 1?

Согласно анализируемой нелинейной системы:





Согласно векторно-дифференциальному уравнению:





Где x и f – векторы наклона и считаем, что f[0,t]=0 если t > t а также x(t0)=x0 – начальное состояние.

X (t, x0, t0) существует для всех t > t0. Пока f(0,t)=0, тогда x=0 состояние равновесия.


Согласно Ляпунову, стабильности можно дать два определения – говоря о стабильности состояния свободного движения или же о стабильности состояния равновесия. В теории САУ используются оба определения.


Определение 2.1:


Состояние равновесия нелинейной системы - x=0 является (По Ляпунову)

стабильным тогда, когда всякая ε > 0 и t0 > 0,δ(ε,t0) > 0, и если |x0| < δ, тогда

|x (t; x0, t0| < ε для всех t ≥ t0.


Определение 2.2:


Состояние равновесия нелинейной системы - x=0 является (По Ляпунову)

Глобально притягивающе (Ligi – около, tõmbav - тянущий) тогда, когда некоторое ρ > 0 и каждое ηи t0 > 0, и если найдётся такой временной интервал T(η,x0,t0), что |x0| < ρ тогда - |x(t;x0,t0)| < η для всех t > t0+ T.


Определение 2.3:


Состояние равновесия нелинейной системы - x=0 является (По Ляпунову)

Асимптотически стабильным тогда, когда x=0 является стабильным и глобально притягивающе.

(Ennu Rüstern)

Тривиальное решение x = 0 системы (1) называется устойчивым по Ляпунову, если для любых и ε > 0 существует δ > 0, зависящее только от ε и t0 и не зависящее от t, такое, что для всякого x0, для которого , решение x системы с начальными условиями x(t0) = x0 продолжается на всю полуось t > t0 и удовлетворяет неравенству . (Википедия)



  1. Стабильность Ляпунова – Метод 2?

Второй метод Ляпунова позволяет определить является ли состояние равновесия нелинейной системы – стабильным, без нахождения соответствующих решений.


Теорема 2.1:


Состояние равновесия нелинейной неавтономной системы является равномерно

Асимптотически стабильным для больших сигналов тогда, когда существует следующая скалярная функция:


V(x, t) с неприрывными частными производными x и t такими, что V (0, t) = 0 и выполнены следующие условия:


(A) V(x,t) определена позитивно, и поэтому существует такая непрерывная скалярная

функция «a», что «a»(0)=0 и V(x,t) ≥ a(|x|) > 0 для всех t и x ≠ 0;


(B) V(x,t) усечена сверху, и поэтому существует такая непрерывная скалярная

функция b, что b(0)=0 и V(x,t) ≤ b (|x|) для всех t;


(C) V(x,t) определена негативно;


(D) V(x,t) радиально не пересекаемая функция, и поэтому «a»(|x|) → ∞ если |x| → ∞.


Теорема 2.2:


Нелинейная автономная система:


X (t) = f[x (t)], f [0] = 0


Состояние равновесия однозначно асимптотически стабильно для больших сигналов тогда, когда существует такая скалярная функция V(x) с непрерывной частной производной x и t, что V(0)=0 и выполнены следующие условия:


(A) V(x) > 0 , если x ≠ 0 и поэтому позитивно определена;

(B) V& (x) < 0 , если x ≠ 0 и поэтому негативно определена;

(C) V(x) > 0, если |x| → ∞.


Теорема 2.3:


Линеарная, стационарная система:


X (t) = Ax (t)


Состояние равновесия x=0 является асимптотически стабильным тогда, когда дана каждая симметрически позитивно определённая матрица Q для которой существует симметрически позитивно определённая матрица P, и матричное выражение: AP + PA = − Q. (Ennu Rüstern)

ВОПРОС-КАТЕГОРИЯ НОМЕР 3

  1. Синтез адаптивной системы с эталонной моделью по методу Ляпунова?

Для обеспечения стабильности адаптивной системы используется второй метод Ляпунова,

в котором нелинейная система обладает асимптотически стабильным состоянием равновесия x=o, если получается составить функцию Ляпунова - V(x,t) со следующими свойствами:


- V(x, t) > 0 , если x ≠ 0 V(x,t) позитивно определена;

- V& (x, t) < 0 , если x ≠ 0 V& (x,t) негативно определена;

- V(x, t) →∞, если |x|→ ∞;

- V(x, t) = 0, если x=0.


Следовательно асимптотическая стабильность обеспечивается только для тех сигналов и параметров системы, для которых V(x,t) определена негативно. Если V(x,t) определена полунегативно, тогда состояние равновесия x=0 является стабильным но не асимптотически. (Ennu Rüstern)


ВОПРОС-КАТЕГОРИЯ НОМЕР 4

  1. Идентифицирование и управление линеарной системы первого порядка?

Идентефицирование:

Считаем, что идентифицируемая линейная скалярная система описывается выражением состояния:


X’ (t) = ax (t) + bu (t),


Где параметры «a» и «b» константны, однако не известны. Также считаем, что

a<0 и скалярный вход u (t) и состояние x (t) - являются усечёнными сигналами.


Для оценки параметров системы, составим выражение оценивания:




Целью является настройка параметров a’(t) и b’(t) так, что





Определим ошибки параметров и состояния адаптивной системы следующим образом:





Для идентифицирования адаптивной стабильной системы по второму методу Ляпунова преобразуем модель ошибок





Для нахождения алгоритма оптимальной настройки параметров адаптивной стабильной системы преобразуем функцию Ляпунова:





В соответствии с процедурой синтеза, найдём:





И из рассчётов выражений ошибок, получим:





Из полученного выражения следует, что целесообразно отобрать адаптивные алгоритмы для настройки параметров:





В этом случае, получаем:




Следовательно состояние равновесия e(t) = ~a(t) = ~b(t) = 0 статично.


По причине константности параметров «a» и «b» можно представить алгоритмы настройки следующим образом:





Функция Ляпунова может также быть выбрана следующим образом:





Где g1 и g2 – позитивные константы, а алгоритмы настройки параметров получаются следующим образом:




  1   2   3

Похожие:

Контрольная работа номер 2 официальный материал перевод: Денис Кашников iasb-52 Подбор Материала: Денис Кашников iasb-52 iconПрограмма дисциплины Философия Для направления 080100. 62 «Экономика» подготовки бакалавра Автор: Б. Н. Кашников, доктор философских наук, профессор кафедры практической философии
Автор: Б. Н. Кашников, доктор философских наук, профессор кафедры практической философии
Контрольная работа номер 2 официальный материал перевод: Денис Кашников iasb-52 Подбор Материала: Денис Кашников iasb-52 iconThe Hot Summer of 2010 Точки роста – от комплексных инвестиционных проектов Денис Георгиевич Травин
Денис Георгиевич Травин – директор Департамента инвестиционных проектов Министерства регионального развития Российской Федерации,...
Контрольная работа номер 2 официальный материал перевод: Денис Кашников iasb-52 Подбор Материала: Денис Кашников iasb-52 iconАвтор: Лукьянов Денис; Класс
Образовательное учреждение: моу средняя общеобразовательная школа №2 г. Стрежевого
Контрольная работа номер 2 официальный материал перевод: Денис Кашников iasb-52 Подбор Материала: Денис Кашников iasb-52 iconКонтрольная работа №2 по математике для студентов экономических специальностей заочной формы обучения и на базе высшего образования Контрольная работа содержит восемь заданий. Каждый студент должен
Контрольная работа содержит восемь заданий. Каждый студент должен выполнить из каждого задания вариант, номер которого совпадает...
Контрольная работа номер 2 официальный материал перевод: Денис Кашников iasb-52 Подбор Материала: Денис Кашников iasb-52 iconКонтрольная работа по немецкому языку Контрольная работа предназначена для проверки знаний лексики, грамматики, умения читать и извлекать информацию из немецких текстов
...
Контрольная работа номер 2 официальный материал перевод: Денис Кашников iasb-52 Подбор Материала: Денис Кашников iasb-52 iconМетодический паспорт
Лимонов Дмитрий(8-А), Бойцов Денис(8-А),Барченков Михаил(7-А), Мачнева Лера(10-Б), Жуковский Александр(10-А)
Контрольная работа номер 2 официальный материал перевод: Денис Кашников iasb-52 Подбор Материала: Денис Кашников iasb-52 iconАвтор: Лукьянов Денис, Лехнер Евгений, Шокарев Александр; Класс
Образовательное учреждение: моу средняя общеобразовательная школа №2 г. Стрежевого
Контрольная работа номер 2 официальный материал перевод: Денис Кашников iasb-52 Подбор Материала: Денис Кашников iasb-52 iconДенис Александрович Шевчук Автокредит: технологии получения
Для целей настоящего документа используются следующие понятия, определения и сокращения
Контрольная работа номер 2 официальный материал перевод: Денис Кашников iasb-52 Подбор Материала: Денис Кашников iasb-52 iconДенис Ферри Секреты супер хакера
И. Ильф, Е. Петров. Золотой теленок Существует два способа написать книгу о компьютерных взломах
Контрольная работа номер 2 официальный материал перевод: Денис Кашников iasb-52 Подбор Материала: Денис Кашников iasb-52 iconГосударственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
Кандидат социологических наук, доцент кафедры экономической социологии гу-вшэ стребков Денис Олегович
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница