Лабораторная работа 4 взаимодействие γ-излучения
Скачать 175.2 Kb.
|
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ γ-ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ Цель работы: изучить механизмы взаимодействия γ-излучения с веществом; измерить функцию пропускания и рассчитать коэффициент поглощения γ-излучения Cs-137 в свинцовом и медном поглотителях; определить энергию γ-излучения. ВВЕДЕНИЕ При прохождении ядерного излучения через вещество его энергия передается окружающей среде, изменяя ее свойства. Механизмы взаимодействия излучения с веществом важно знать для того, чтобы уметь регистрировать излучение, а также представлять степень биологической опасности и применять эффективные меры защиты. Данная работа посвящена изучению взаимодействия -излучения с веществом. К γ-излучению относят электромагнитные волны, испускаемые при ядерных превращениях или аннигиляции частиц. В квантовой теории это излучение представляет собой поток частиц, называемых γ-квантами. Нижний предел энергии γ-квантов имеет порядок десятков килоэлектронвольт (кэВ). Естественного верхнего предела энергии нет. В основе поглощения -излучения веществом лежит электромагнитное взаимодействие. При прохождении пучка γ-квантов через вещество они вступают во взаимодействие с атомами и вызывают ряд явлений, при этом γ-квант или поглощается целиком, или теряет часть своей энергии, изменяя направление распространения. Реализация того или иного механизма взаимодействия -квантов с веществом носит вероятностный характер и зависит как от свойств самого -излучения (его энергии), так и от свойств вещества (например, его плотности и элементного состава). ПРОХОЖДЕНИЕ - ИЗЛУЧЕНИЯ ЧЕРЕЗ ВЕЩЕСТВО Пусть на поглотитель падает монохроматический параллельный пучок -квантов. Число взаимодействий (рассеяний и поглощений) в бесконечно тонком слое вещества поглотителя dx пропорционально концентрации атомов в веществе поглотителя а, интенсивности падающего пучка N: – dN = аNdx . (1) Полагая, что каждый акт взаимодействия приводит к выбыванию - кванта из пучка, после интегрирования в выражении (1) получаем закон ослабления -квантов в веществе поглотителя:  , (2)где N – число -квантов с энергией  после прохождения слоя поглотителя равного х;  – число -квантов с той же энергией, падающих на поглотитель; – эффективное сечение взаимодействия -квантов. Эффективное сечение играет фундаментальную роль в ядерной физике при описании ядерных взаимодействий, так как характеризует интенсивность процесса. Его величина зависит от энергии -квантов и от среднего эффективного заряда вещества поглотителя Z. Сечение имеет размерность площади  Произведение  называется линейным коэффициентом ослабления  моноэнергетического пучка -квантов; [] = 1/L. В некоторых случаях удобнее пользоваться массовым коэффициентом ослабления : = /, (3) где – плотность вещества;  Размерность коэффициента равна  Массовый коэффициент зависит от энергии -квантов  Z вещества поглотителя и концентрации атомов в веществе а.Таким образом, для моноэнергетического параллельного пучка -квантов выражение (2) можно записать в виде  , (4)где массовая толщина d равняется x;  Необходимо отметить, что выражение (4) справедливо, если пучок -квантов моноэнергетический и нерасходящийся. Если пучок содержит -кванты различных энергий  , выражение (4) принимает вид: ,где суммирование ведется по всем энергиям, так как коэффициент ослабления зависит от энергии -квантов. Если пучок расходящийся, необходимо учесть зависимость пути х, проходимого излучением в поглотителе, от направления распространения излучения. Подчеркнем, что в выражениях (2) и (4), описывающих уменьшение числа -квантов, величина N – это число -квантов, прошедших поглотитель толщиной х без взаимодействия. Следовательно, число провзаимодействовавших -квантов в поглотителе толщиной х равно  МЕХАНИЗМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ γ-ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ Известно большое число различных взаимодействий γ-излучения с веществом. Практический же интерес представляют следующие три процесса: фотоэлектрическое поглощение γ-кванта (фотоэффект), рассеяние γ-кванта на электронах (комптон-эффект) и рождение γ-квантом электрон-позитронных пар (эффект образования пар). Фотоэффект Если энергия γ-кванта  больше энергии связи какого-нибудь электрона оболочки атома ( >>  ), то может иметь место фотоэлектрическое поглощение -кванта (фотоэффект). Явление фотоэффекта состоит в том, что энергия -кванта целиком поглощается атомом, а один из электронов оболочки, называемый фотоэлектроном, выбрасывается за пределы атома. Используя закон сохранения энергии, можно определить кинетическую энергию фотоэлектрона  : . (5) – энергия отдачи ядра; однако величина энергии отдачи ядра мала вследствие того, что масса ядра  значительно больше массы электрона  :  ; поэтому в выражении (5) членом можно пренебречь. Следовательно, при фотоэффекте электрону, выброшенному за пределы атома, передается почти вся энергия падающего -кванта, а -квант перестает существовать.  – ионизационный потенциал соответствующей i-оболочки атома (i = K, L, M...).Атом, потерявший электрон, оказывается в возбужденном состоянии; освободившийся уровень энергии в атоме заполняется электроном с выше расположенной оболочки. Этот процесс сопровождается либо испусканием характеристического рентгеновского излучения, либо испусканием электрона Оже. Вероятность вылета фотоэлектронов под некоторым углом к направлению полета -кванта зависит от энергии фотоэлектронов , которую им передал -квант: при малых энергиях фотоэлектроны испускаются преимущественно в направлении, перпендикулярном пучку - квантов; с ростом средний угол вылета фотоэлектронов уменьшается. На рис. 1 приведено угловое распределение фотоэлектронов. Рис. 1. Угловое распределение фотоэлектроновПри  >  >> = K ) cечение  меняется по закону / , а при >>  – по закону/).При очень больших энергиях cечение фотоэффекта становится очень мало, так как для фотоэффекта существенна связь электрона с атомом, которому передается часть импульса фотона: чем меньше связь электрона с атомом по сравнению с энергией фотона , тем менее вероятен фотоэффект. Это означает, что при высоких энергиях вклад фотоэффекта в ослабление пучка -квантов гораздо меньше, чем при более низких энергиях (см. рис. 2). Кроме того, величина сечения фотоэффекта резко зависит от среднего эффективного заряда вещества Z:  ,что так же объясняется различной связанностью электронов. В легких элементах электроны связаны кулоновскими силами ядра относительно слабее, чем в тяжелых. Поэтому фотоэффект особенно существенен для тяжелых веществ, где он идет с заметной вероятностью даже при высоких энергиях. Следовательно, для ослабления пучка -квантов необходимо использовать вещества с большим Z.  Рис. 2. Зависимость сечения фотоэффекта от энергии γ-излучения Комптон-эффект Если энергия -квантов существенно превышает энергию связи электронов в атоме, то, рассматривая рассеяние -квантов на электронах, можно считать последние свободными (или слабо связанными). Такое рассеяние -квантов называют комптоновским рассеянием или комптон-эффектом. В результате комптон-эффекта вместо первичного фотона с энергией появляется рассеянный фотон с энергией  < , а электрон, на котором произошло рассеяние, называемый электроном отдачи или комптон-электроном, приобретает кинетическую энергию, равнуюЕ  = – .Пользуясь законами сохранения энергии и импульса, можно показать, что энергия рассеянного -кванта  уменьшается с ростом угла рассеяния . Убывание энергии рассеянного -кванта с ростом угла рассеяния соответствует возрастанию энергии электрона отдачи Е:=  ; (6)Е =  ,где  , а – угол вылета комптон-электрона. Так как угол рассеяния -кванта может меняться от 0 до 180, то энергия рассеянного -кванта (как видно из (6)) уменьшается от  до  : =  Однако с изменением угла от 0 до 180 угол вылета электрона отдачи изменяется от 90 до 0. При этом энергия электрона отдачи Е возрастает от 0 до  : =  .На рис. 3 приведен энергетический спектр комптоновских электронов отдачи.  Рис. 3. Энергетический спектр комптоновских электронов отдачи Из рис. 3 видно, что при высоких энергиях Е распределение комптон-электронов почти равновероятно, за исключением области вблизи максимальной энергии электронов . Электроны отдачи при комптон-эффекте вылетают преимущественно вдоль первоначального направления движения -квантов: чем выше энергия падающих -квантов, тем эта анизотропия сильнее.Зависимость величины сечения рассеяния  -квантов на свободном (слабо связанном) электроне показана на рис. 4. С увеличением энергии -кванта сечение комптоновского рассеяния убывает по закону: Z /.Это означает, что с увеличением и уменьшением Z вклад комптоновского рассеяния в ослабление пучка -квантов падает.Эффект образования электрон - позитронных пар При достаточно высокой энергии -квантов ( >  ) наряду с фотоэффектом и эффектом Комптона может происходить третий вид взаимодействия -квантов с веществом – образование электрон-позитронных пар. Из законов сохранения импульса и энергии можно показать, что процесс образования пар не может происходить в вакууме. Процесс рождения пар происходит лишь в кулоновском поле какой-либо частицы, получающей часть импульса и энергии. Такой частицей может быть или атомное ядро, или электрон. При этом если процесс образования пары идет в кулоновском поле ядра, необходимо выполнить неравенство  +  , (7) где соответствует энергии рождения пары электрон–позитрон, а – энергия отдачи ядра. Так как энергия отдачи ядра сравнительно мала, то ею можно пренебречь. Первый член, стоящий в правой части неравенства (7), принято называть порогом рождения пар .Сечение образования пар  в поле атомного ядра пропорционально  и растет с увеличением энергии -кванта . Выражение для сечения образования пар в поле ядра имеет достаточно сложный вид. В наиболее упрощенном аналитическом виде оно может быть представлено только для энергий в интервале  <  <  : ln.Итак, полное сечение взаимодействия -квантов с веществом является суммой трех сечений  , , : = +  + ,где каждая из величин , , по-разному зависит от энергии -кванта и Z. Вследствие этого в разных областях энергий -квантов и значений Z тот или иной механизм взаимодействия -излучения с веществом может оказаться доминирующим.Из характера зависимости сечений от энергии -квантов (рис. 4) следует, что в области малых энергий ( <  ) основным механизмом взаимодействия -квантов со средой является фотоэффект; в промежуточной области ( < <  ) – эффект Комптона, а в области больших энергий ( > ) – процесс образования пар (значения и различны для различных сред). Рис. 4. Зависимость величины сечений комптон-эффекта, фотоэффекта и эффекта образования пар от энергии γ-квантов Подводя итоги, можно сказать, что в результате всех трех выше рассмотренных процессов взаимодействия -кванты или поглощаются целиком, или теряют часть своей энергии; при этом потерянная ими энергия либо передается атомному электрону, или идет на образование электрон-позитронных пар. Вновь образованные заряженные частицы (в основном электроны), проходя через вещество, тоже в свою очередь вызывают ряд явлений (например, ионизация и возбуждение атомов этого вещества). Знание вышеизложенных явлений становится очень важным, когда встает вопрос о способах регистрации -квантов. Несмотря на многообразие процессов взаимодействия -квантов, сечения всех этих взаимодействий сравнительно невелики, поэтому -излучение слабо поглощается веществом. Необходимо отметить, что кроме вышеописанных трех механизмов взаимодействий -излучения с веществом существуют также ядерный фотоэффект, деление ядер и когерентное рассеяние на электронах. Эти процессы не играют заметной роли в ослаблении потока -квантов с энергией до нескольких мегаэлектронвольт. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАССОВОГО КОЭФФИЦИЕНТА ОСЛАБЛЕНИЯ Сущность метода измерения массового коэффициента ослабления γ-излучения крайне проста. Если – количество регистрируемых -квантов за время t при х = 0, а N(x) – количество регистрируемых -квантов за такой же интервал времени после их прохождения через слой вещества толщиной х, то из (4) можно получить соотношение . (8)Отношение  называют функцией пропускания B(х). Из (8) получаем выражение для расчета массового коэффициента ослабления: . (9)Толщина слоя, после прохождения которого количество регистрируемых -квантов уменьшается вдвое, называется слоем половинного ослабления  . Величина связана со значением следующим соотношением: .Зная массовый коэффициент ослабления в данном веществе, по известной зависимости от для этого вещества можно определить энергию -квантов . Такой метод определения энергии -квантов называется методом поглощения. И хотя он не претендует на большую точность, в некоторых случаях может быть полезен из-за простоты реализации. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ Условия проведения эксперимента Для определения коэффициента ослабления используется выражение (9). При этом необходимо, чтобы исследуемый пучок -квантов был моноэнергетическим и не расходящимся. Моноэнергетическое γ-излучение дают немногие радиоактивные изотопы. Одним из таких изотопов является Cs-137, энергетический спектр которого имеет только одну линию с энергией -квантов 661 кэВ (рис. 5). При достаточно большом расстоянии от точечного источника излучения до поглотителя расходимостью пучка можно пренебречь и считать пучок практически параллельным. Формула (4) описывает изменение числа γ-квантов, непровзаимодействовавших в поглотителе, от толщины этого поглотителя. Следовательно, для ее использования необходимо выделить только те зарегистрированные γ-кванты, которые не испытали взаимодействия в веществе поглотителя. В случае фотоэффекта провзаимодействовавший в поглотителе γ-квант выбывает из пучка; в случае комптон-эффекта рассеянный на малый угол γ-квант может все же попасть в детектор и быть зарегистрированным. Для дискриминации таких γ-квантов существуют два способа.  Рис. 5. Схема распада радиоактивного изотопа Cs-137Первый способ наиболее простой: на пути пучка между поглотителем и детектором устанавливается коллиматор с узким отверстием. Рассеянный в поглотителе -квант, изменив свое первоначальное направление, не попадет в отверстие коллиматора и не будет регистрироваться детектором. Второй способ несколько сложенее и требует устройства, которое различало бы -кванты по энергиям (энергия рассеянных -квантов меньше энергии -квантов, не испытавших взаимодействия в поглотителе). В качестве такого устройства можно использовать сцинтилляционный γ-спектрометр. Амплитудный спектр импульсов с выхода сцинтилляционного детектора подробно описан в лабораторной работе по изучению сцинтилляционного γ-спектрометра. Гамма-кванты с энергией  , не провзаимодействовавшие в поглотителе и зарегистрированные детектором за счет фотоэффекта, формируют так называемый фотопик (или пик полного поглощения), который должен иметь вид распределения Гаусса (рис. 6). Рассеянные в поглотителе -кванты и потерявшие в нем часть своей энергии (Е ) тоже регистрируются детектором и вносят вклад в те каналы, которые находятся слева от максимума пика полного поглощения. Поэтому задача выделения γ-квантов, не провзаимодействовавших в поглотителе, сводится к выделению в амплитудном спектре пика полного поглощения, соответствующего γ-квантам с энергией , что осуществляется с помощью спектрометра.  Рис. 6. Амплитудный спектр импульсов на выходе детектора Геометрия эксперимента  Порядок проведения эксперимента Измерение функции пропускания γ- излучения в свинцовом поглотителе Внимание! Перед началом работы убедиться в заземлении блока сцинтилляционного детектора! Включить компьютер. Включить блок спектрометра. Открыть программу «Спектр». После регистрации войти в спектрометр и задать на его панели рабочий режим. При неправильном выборе режима работы спектрометра форма спектра может быть значительно искажена. Изменяя напряжение питания ФЭУ U, коэффициент усиления усилителя K добиться, чтобы измеряемый спектр располагался на середине экрана дисплея и имел вид, показанный на рис. 6. Задать время накопления спектра t = 300 с. Установить источник γ-излучения на основе изотопа Cs-137 на крышке сцинтилляционного детектора напротив коллимационного отверстия.
Обработка результатов эксперимента Задание 1. Ввести в Mathcad файлы данных со спектрами S001–S006. Присвоить название векторной переменной, описывающей спектр r; определить номер канала как ранжированную переменную k, изменяющуюся от 0 до 1023. Построить амплитудные спектры. Задание 2. Выделить в полученных спектрах пики полного поглощения. С помощью операции Trace провести грубые оценки положения максимума пиков полного поглощения k0 на шкале каналов, ширину пиков на полувысоте, левой и правой границ пиков. Оценить площадь под пиками полного поглощения Р (найти интегральное число частиц в пиках). Задание 3. Аппроксимировать пик полного поглощения функцией Гаусса; найти точное значение площади Р под пиками для всех спектров. Задание 4. Вычислить функцию пропускания В(х), равную отношению Р(х) к Р(х = 0). З  адание 5. На основании полученных данных построить график В(х). Обьяснить ход зависимости (см. рис. 7).Рис. 7. Экспериментально полученная функция пропускания B(x) γ-излучения для свинцового поглотителя Задание 6. Полученную в эксперименте функцию пропускания В(х) аппроксимировать функцией expfit (VX, VY, VG), как это указано в лабораторной работе 1 (см. рис. 8). Найти линейный коэффициент ослабления γ-излучения Cs-137 в свинце.  Рис. 8. Экспериментальная функция пропускания B(x) и экспоненциальная функция g(x) = e  Задание 7. Зная плотность свинца ( = 11,35 г/см3), вычислить массовый коэффициент ослабления . З  адание 8. Воспользовавшись табличными данными зависимости от энергии γ-излучения, определить энергию γ-излучения Сs-137 (см. рис. 9).Рис. 9. Зависимость массового коэффициента поглощения от энергии Е Задание 9. Построить экспериментальную функцию пропускания В(x) в полулогарифмическом масштабе. Аппроксимировать полученную зависимость линейной функцией y(x) = ax + b, как это указано в лабораторной работе 1. Найти линейный коэффициент ослабления γ-излучения Cs-137 в свинце. Определить энергию γ-излучения Сs-137 и сравнить с результатом, полученным в задании 8. Задание 10. Повторить задания 1–9 для экспериментальных результатов, полученных при использовании медных поглотителей ( = 8,93 г/см3). Задание 11. Определить вклады комптоновского рассеяния и фотоэффекта в экспериментальный спектр γ-квантов. Выделить в амплитудном спектре, измеренном в отсутствии поглотителя, часть, которая соответствует комптоновскому рассеянию (см. рис. 6). Вычислить площадь под комптоновским распределением  . Величина определяется числом γ-квантов, провзаимодействовавших в сцинтилляторе за счет комптон-эффекта. Площадь под пиком полного поглощения (фотопиком) Р, вычисленная в задании 3, определяется числом γ-квантов, провзаимодействовавших в сцинтилляторе за счет фотоэффекта. Так как коэффициент μ пропорционален числу актов взаимодействия, можно написать следующее соотношение:  ,где  ,  – коэффициенты поглощения за счет фото- и комптон-эффектов в веществе сцинтиллятора. Поскольку полный коэффициент поглощения γ-квантов в веществе сцинтиллятора |
известен и равен 0,076 см2/г, можно отдельно найти коэффициенты Похожие:
 | Лабораторная работа Установка и настройка 6 Лабораторная работа Демонстрационный проект 7 Упражнение 1: Работа с основной схемой проекта 7 Упражнение 2: Работа со схемой «Резервуарный парк» Разработка систем диспетчерского контроля и управления с использованием Infinityscada 4 | | Научно-учебные лаборатории Взаимодействие лазерного и оптического излучения с биологическими тканями и клетками |
| Лабораторная работа. Получение и свойства оксидов, гидроксидов и солей Лабораторная работа. Ряд напряжений металлов. Гальванические элементы. Электролиз юююююю | | Тематическое планирование биология, 6 класс Морфология листа (лабораторная работа) 12. Строение растительного организма. Клетки и ткани 13. Типы растительных тканей (Лабораторная... |
| Лабораторная работа №1 (одномерные массивы) 27 Лабораторная работа №6 (статические массивы, знакомство с графическим режимом. Возможно будет изменена) 49 | | Лабораторная работа №5. Эксперимент лабораторная работа №6 Раздел II. Эмпирические исследования познавательных процессов. Ощущения и восприятие лабораторные работы №7-9: Методика «Специфика восприятия» Цель: Выявление типов поведения студентов (коллег) в дискуссии (наблюдение по схеме Р. Бейлза) |
| Лабораторная работа №1 Изучение автоматической телеграфной станции ат-пс-пд лабораторная работа №2 Изучение телеграфного коммутационного сервера «Вектор-2000» Рецензент – зам начальника Гомельской дистанции сигнализации и связи Белорусской железной дороги В. И. Прокопюк | | Лабораторная работа №2 исследование интерференции лазерного излучения и ее использованиние в физических измерениях Целью работы является эксперементальное изучение закономерностей формирования интерференционных полей при наложении двух лазерных... |
| Лабораторная работа Правила работы с вычислительной установки Лабораторная работа Работа с клавиатурой Лабораторный практикум по информатике представляет собой учебно-практическое издание для студентов педагогического вуза непрофильных... | | Лабораторная работа по курсу «Физические основы микроэлектроники» Нижний Новгород, 2005 Операционный усилитель: Лабораторная работа по курсу «Микроэлектроника» / Сост. Н. В. Федосеева, С. М. Планкина. – Н. Новгород, ннгу,... |