Национальный исследовательский «томский политехнический университет» С. И. Кузнецов, Т. Н. Мельникова, В. М. Петелина




НазваниеНациональный исследовательский «томский политехнический университет» С. И. Кузнецов, Т. Н. Мельникова, В. М. Петелина
страница1/11
Дата19.05.2013
Размер2.41 Mb.
ТипРешение
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11



Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»




С.И. Кузнецов, Т.Н. Мельникова, В.М. Петелина


РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ РАЗНОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ


Томск 2011






УДК 53(075.8)

ББК 22.3я73

К891



К891

Кузнецов С.И.

Решение задач по физике разного уровня сложности: учебное пособие / С.И. Кузнецов; Т.Н. Мельникова, В.М. Петелина.; Национальный исследовательский Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. – 79 с.


В учебном пособии приведены примеры решения задач разного уровня сложности, отражающие все разделы курса физики. Задачи рассчитаны на развитие у школьников навыков в анализе основных физических явлений, знаний законов и формул, умение строить графики, отражающие какой-либо закон или процесс.

Цель пособия – помочь учащимся освоить материал программы, научить активно применять теоретические основы физики как рабочий аппарат, позволяющий решать конкретные задачи, приобрести уверенность в самостоятельной работе.

Пособие подготовлено на кафедре общей физики ТПУ, соответствует программе курса физики, общеобразовательных учебных заведений и направлено на активизацию научного мышления и познавательной деятельности учащихся.

Предназначено для учащихся средних школ, лицеев, гимназий и подготовки абитуриентов к поступлению в технические вузы. Ориентировано на организацию самостоятельной индивидуальной работы.

УДК 53(075.8)

ББК 22.3я73


Рекомендовано к печати Редакционно-издательским советом

Томского политехнического университета


Рецензенты

Доктор физико-математических наук, профессор,

заведующий кафедрой теоретической физики ТГУ

А.В. Шаповалов

Доктор физико-математических наук, профессор,

заведующий кафедрой общей информатики ТГПУ

А.Г. Парфенов


© Томский политехнический университет, 2011

© Оформление. Издательство НИ ТПУ, 2011

Авторы, 2011
  1. Вариант №1

  2. Кинематика

    1. Часть А


  1. В течение какого времени скорый поезд длиной 150 м, идущий со скоростью 72 км/ч, будет проходить мимо товарного поезда длиной 300 м, идущего навстречу со скоростью 36 км/ч?

1) 10 с 2) 15 с 3) 30 с 4) 20 с 5) 45 с

Дано:

l1 = 150 м

υ1 = 72 км/ч = 20 м/с

l2 = 300 м

υ2 = 36 км/ч = 10 м/с

Решение:

; ; ; (с).




t – ?




Ответ: [2]

  1. Вагон шириной 2,4 м, движущийся со скоростью 15 м/с, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно к движению вагона. Смещение отверстий в стенках вагона относительно друг друга равно 6 см. Какова скорость пули?

1) 200 м/с 2) 300 м/с 3) 400 м/с 4) 500 м/с 5) 600 м/с

Дано:

b = 2,4 м

υ1 = 15 м/с

l2 = 300 м

a = 6 см = 0,06 м

Решение:


Время, за которое пуля пролетает расстояние, равное ширине




υ2 – ?




вагона, и время смещения одинаково: ; . Тогда .

Следовательно, (м/с).

Ответ: [5]

  1. Движение материальных точек выражается уравнением x1 = 20 + 2t – 4t2 и x2 = 2 – 2t + t2 (длина в метрах, время в секундах). Скорости этих точек будут одинаковыми в момент времени, равный:

1) 0,2 с 2) 0,4 с 3) 1,0 с 4) 2,5 с 5) 4 с

Дано:

x1 = 20 + 2t – 4t2

x2 = 2 – 2t + t2

Решение:

Находим скорость как первую производную от смещения:

, . В момент времени t = t1 скорости точек будут одинаковыми, т.е. υ1 = υ2. Отсюда




t – ?




2 – 8t1 = – 2 + 2t1; t1 = 0,4 (c).

Ответ: [2]

  1. Даны кинетические уравнения движения точки по окружности: S = 2t и φ = 5t. На каком расстоянии от оси вращения находится удаленная точка?

1) 2м 2) 5м 3) 0,4м 4) 0,2 м 5) 0,5 м

Дано:

S = 2t

φ = 5t

Решение:

Из уравнения S = 2t (м) видно, что движение равномерное, с постоянной скоростью (в общем виде: S = υt). Отсюда υ = 2 (м/с). Второе уравнение φ = 5t (рад) в общем виде выглядит как φ = ωt, т.е. ω = 5 (рад/с). Но т.к. , то




r – ?




(м).

Ответ: [3]

  1. Во сколько раз линейная скорость конца минутной стрелки часов больше линейной скорости часовой стрелки, если минутная стрелка в 1,5 раза длиннее часовой?

1) 6 2) 9 3) 18 4) 27 5) 36

Дано:

lм = 1,5lч

Тч = 12 ч

Тм = 1 ч

Решение:

Линейная и угловая скорости связаны соотношением υ = ωR, где R – длина стрелки, т.е. R = l. следовательно, ,




υмч – ?




где Т – период.

Тогда и . Разделив второе уравнение на первое, получим: .

Ответ: [3]

  1. Эскалатор метро поднимает стоящего на нем пассажира за 1 мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3 мин. Сколько времени будет подниматься пассажир, идущий вверх по движущемуся эскалатору.

Дано:

t1 = 1 мин

t2 = 3 мин

Решение:

(с).




t3 – ?




Ответ: t3 = 45 c.

  1. Велосипедист начал свое движение из состояния покоя и в течение первых 4 с двигался с ускорением 1 м/с2, затем в течение 0,1 мин он двигался равномерно и последние 20 м – равнозамедленно до остановки. Постройте графики зависимости υ(t) и a(t), найдите среднюю скорость за все время движения велосипедиста.

Дано:

υ0 = 0

t1 = 4 c, a1 = 1 м/с2

t2 = 0,1 мин = 6 с

υ1 = const, a2 = 0

S3 = 20 м, υ2 = 0

Решение:

Средняя скорость определяется как где t = t1 + t2 + t3, т.к. весь путь можно разбить на три участка с разным характером движения. Тогда .




υср – ?




S = S1 + S2 + S3,

где – движение равноускоренное с нулевой начальной скоростью.

Тогда υ1 = а1 t1. На втором участке движение равномерное S2 = υ1t2 = а1·t1·t2. И на последнем участке движение равнозамедленное. Т.к. на этом участке зависимость скорости от времени линейная, то . Отсюда

. (м/с2)

Ответ: υср = 2,6 м/c2.

  1. Тело, двигавшееся прямолинейно и равноускоренно, прошло за первую секунду 1 м, за вторую – 2 м, какова его начальная скорость?

Дано:

t1 = 1 c

l1 = 1 м

t? = 1 с

l2 = 2 м

Решение:


t2 = t1 + t? = 2 c. Пройденный путь при равноускоренном




υ0 – ?




движении и . Отсюда и . Приравнивая правые части уравнений, получим . отсюда 4 – 4υ0 = 3 – 2υ0,

0 = 1. υ0 = 0,5 м/с.

Ответ: υ0 = 0,5 м/с.

  1. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. За какое время тело пройдет путь, равный 50 м?

Дано:

υ0 = 30 м/c

υ = 0 м/с

l = 50 м

Решение:

Максимальная высота, на которую, поднимется тело Т.к. υ = 0, то (м).




t – ?




l = hmax + h, где h – расстояние, которое проходит тело при падении вниз. отсюда h = lhmax = 5 (м). Т.к. (t2 – время падения). тогда (с). Время подъема (с). Следовательно, полное время t = t1 + t2 = 3 +1 = 4 (c).

Ответ: t = 4 c.

  1. Мяч бросают с крыши, находящейся на высоте 20 м от поверхности Земли. Его начальная скорость равна 25 м/с и направлена: а) горизонтально. б) вниз под углом 30? к горизонту. в) вверх под углом 30? к горизонту. Чему равна дальность полета по горизонтали?

1) 50 м 2) 23 м 3) 78 м.

Дано:

h = 20 м

υ0 = 25 м/c

a) α = 0?

б) α = 30?

в) α = – 30?

Решение:




а)




S = υ0 t; ; ; (м).

S – ?




б)




в)







S = (υ0 cosα)t (1)

– решим квадратное уравнение относительно t и подставим в уравнение (1).

10t2 + 25t – 40 = 0

t = 1,1 (c)

S = (υ0 cosα)t = (25 cos30)?1,1 ? 23 м.

Уравнение координаты:

, t = tд, у = 0,

где tд – время движения тела.

– решим относительно tд:


S = (υ0 cosα)tд

Ответ: 1) S = 50 м; 2) S = 23 м; 3) S = 78 м.

Часть Б

1. Тело начинает двигаться вдоль прямой с постоянным ускорением. Через 30 мин ускорение тела меняется по направлению на противоположное, оставаясь таким же по величине. Через какое время от начала движения тело вернется в исходную точку? Ответ представьте в минутах и округлите до десятых.

Дано:

а = const

υ0 = 0 м/с

t1 = 30 мин

Решение:







;

и υ = аt1

t – ?

Точка А – точка, в которой тело оказалось через время t1.

; t2 – время, за которое тело переместится из точки А в точку х = 0.

, отсюда

 (мин).

Ответ: t = 102,4 мин.

2. (1.8.6). По графику зависимости ускорения от времени установите скорость в момент времени 15 с, если в момент времени 1 c скорость равна 3 м/с.



Дано:

t1 = 1 c

υ1 = 3 м/с

t = 15 c

Решение:

1) t2 = 2 c: υ2 = 3 (м/с), т.к. а = 0.

2) 2?5:  (м/с);




υ – ?




3) 5?9: а = 60 (м/с2); υ4 = υ3 + 60 (9 – 5) = 90 + 60 ? 4 = 333 (м/с);

4) 6?12:  (м/с);

5) 12?15: υ6 = const; υ6 = υ5 = 423 (м/с).

Ответ: υ = 423 м/с

3. Снаряд вылетает из орудия под углом 45° к горизонту с начальной скоростью 500 м/с. Для момента времени, равного 20 с после начала дви­жения, найдите: а) модуль скорости снаряда (в единицах СИ); б) угол (в градусах), который составляет вектор скорости с осью х; в) модули нормального и тангенциального ускорений снаряда (в единицах СИ); г) радиус кривизны траектории (в километрах) в точке, соответс­твующей этому моменту времени. Принять g = 10 м/с2. Ответы округлите до целого числа.

Дано:

α = 45?

υ0 = 500 м/с

t = 20 c

Решение:






 – ?; β – ?;

 – ?;  – ?; R – ?





; ? = 24?.

а? = g sin? = 10 ? sin24 = 4 (м/с2).

аn = g cos? = 10 ? cos24 = 9 (м/с2).



υ = 385 (м/с).

, следовательно  (км).

Ответ: υ = 385 м/с; ? = 24?; аn = 9 м/с2; а? = 4 м/с2; R = 16,3 км.

4. Начальная скорость камня, брошенного под некоторым углом к горизонту, равна 10 м/с, а спустя время 0,5 с скорость камня равна 7 м/с. На какую максимальную высоту над начальным уровнем поднимется камень? Принять g = 10 м/с2. Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до десятых.

Дано:

υ0 = 10 м/с

t = 0,5 c

υ1 = 7 м/с

Решение:





hmax – ?




В точке А υу = 0; υ = υх = υcos?;

υу = υsin? – g tп; следовательно ;

;



следовательно  (м/с);

(м).

Ответ: hmax = 2,9 м.

5. Маленький шарик падает с высоты 50 см на наклонную плоскость, составляющую угол 45? к горизонту. Найдите расстояние между точками первого и второго ударов шарика о плоскость. Соударения считать абсолютно упругими. Принять g = 10 м/с2. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до десятых.

Дано:

g = 10 м/с2

h = 50 м

? = 45? 

Решение:







;

х = υ0 t; , т.к. υ0у = 0.

хА = l cos?; yА = l sin?; cos? = sin?;

хА = yА; ; .

l – ?




tA1 = 0; ;

 (м).

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Похожие:

Национальный исследовательский «томский политехнический университет» С. И. Кузнецов, Т. Н. Мельникова, В. М. Петелина iconС. И. Кузнецов методика решения задач по кинематике
Методика решения задач по кинематике: учебное пособие / С. И. Кузнецов; Национальный исследовательский Томский политехнический университет....
Национальный исследовательский «томский политехнический университет» С. И. Кузнецов, Т. Н. Мельникова, В. М. Петелина iconНациональный исследовательский томский политехнический университет энергетический институт

Национальный исследовательский «томский политехнический университет» С. И. Кузнецов, Т. Н. Мельникова, В. М. Петелина iconФизические воздействия на пробу в вольтамперометрическом анализе
Национальный исследовательский Томский политехнический университет, 634050, пр. Ленина, 30
Национальный исследовательский «томский политехнический университет» С. И. Кузнецов, Т. Н. Мельникова, В. М. Петелина iconЕ. А. Солдатова Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Институт природный ресурсов, г
Определение фоновых концентраций микрокомпонентов в водах Томь-Яйского междуречья
Национальный исследовательский «томский политехнический университет» С. И. Кузнецов, Т. Н. Мельникова, В. М. Петелина iconНаучно-методические основы численного прогноза деформирования грунтовых оснований
Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Национальный...
Национальный исследовательский «томский политехнический университет» С. И. Кузнецов, Т. Н. Мельникова, В. М. Петелина iconЕ. А. Солдатова Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Институт природный ресурсов, г
Целью данного исследования является определение фоновых концентраций микрокомпонентов в водах Томь-Яйского междуречья, в связи с...
Национальный исследовательский «томский политехнический университет» С. И. Кузнецов, Т. Н. Мельникова, В. М. Петелина iconМинералого-геохимические особенности уролитов томского района и их связь с факторами природной среды и техногенного воздействия
Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Национальный...
Национальный исследовательский «томский политехнический университет» С. И. Кузнецов, Т. Н. Мельникова, В. М. Петелина iconУчреждение высшего профессионального образования «национальный исследовательский томский государственный университет»
Гато. Ф. Р-1313. Оп. Д. 182. Л. 13; Д. 209. Л. 1; Д. 212. Л. 11; Д. 213, Л. 2; Та
Национальный исследовательский «томский политехнический университет» С. И. Кузнецов, Т. Н. Мельникова, В. М. Петелина iconАнтипьев Константин Анатольевич канд социол наук, доцент кафедры социологии и политологии фгбоу впо пермский национальный исследовательский политехнический
Антипьев Константин Анатольевич – канд социол наук, доцент кафедры социологии и политологии фгбоу впо «Пермский национальный исследовательский...
Национальный исследовательский «томский политехнический университет» С. И. Кузнецов, Т. Н. Мельникова, В. М. Петелина iconПравилаприема в Пермский национальный исследовательский политехнический университет, 2012 год, очная форма обучения
В случае официальной публикации новых нормативных документов Правила могут быть изменены
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница