Предмет и задачи логики




Скачать 317.87 Kb.
НазваниеПредмет и задачи логики
страница6/6
Дата06.11.2012
Размер317.87 Kb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6

Вопрос 19


УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ИЗ СУЖДЕНИЙ С ОТНОШЕНИЯМИ

Умозаключение, посылками которого являются суждения с отношениями, называются умозаключениями из суждений с отношениями.

Важнейшими логическими свойствами отношений являются:

рефлексивность, симметричность, транзитивность, функциональность (однозначность).

Рефлексивным называется такое отношение между предметами А и В, в котором каждый предмет находится в таком же отношении и к самому себе. Если R обладает свойством рефлексивности, то оно выражается формулой:

ARB -> ARA  BRB

Пример:

В одновременно С.

А одновременно В.


Следовательно, А одновременно С.


Симметричным называется такое отношение, которое имеет место как между предметами А и В, так и между предметами В и А. Логическое свойство симметричности можно записать в виде формулы: ARB BRA,

Например, свойством симметричности обладает отношение «быть родственником»: если А родственник В, то и В родственник А.

называется такое свойство отношений, когда при наличии этого отношения между предметами А и В, В и С можно установить это отношение между А и С, т.е. ARC. Логическое свойство транзитивности символически можно выразить формулой:

(ARB)  (BRC)  ARC

Пример:

В>С

А>В

А>С

Функциональность. Отношение называется функциональным (однозначным) в том, и только в том случае, если каждому значению у отношения х R у соответствует лишь одно-единственное значение х. Например, «х отец у», так как у каждого человека (у) имеется один-единственный родной отец.

Логическое свойство функциональности символически можно записать в виде следующей аксиомы:

(ARB  CRB)  А = С.


Вопрос 20

УСЛОВНЫЙ СИЛЛОГИЗМ

Силлогизм, в котором по крайней мере одна из посылок — условное суждение, называется условным.

Различают чисто устный и условно категорический силлогизм.

Силлогизм, в котором обе посылки являются условными, называется чисто условным.

Чисто условный силлогизм выражается формулой:

если А, то В

если В. то С______ .

Следовательно, если А, то С.

Т.е. (АВ)(ВС)

АС

Та часть посылки, которая начинается словом «если», называется антецедентом, или основанием. Та часть посылки, которая начинается словом «то» — консеквентом или следствием.

Силлогизм, в котором одна посылка — условное суждение, а другая — категорическое, называется условно-категорическим.

Условно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий.

Разновидность условно-категорического силлогизма, в котором ход заключения направлен от утверждения основания к утверждению следствия (т.е. от признания истинности основания к признанию йстинности следствия), называется утверждающим модусом (modus ponens). Его схема:

А  В, А

В

Вторым правильным модусом условно-категорического силлогизма является отрицающий (modus tollens), по которому ход умозаключения направлен от отрицания следствия к отрицанию основания, т.е. из ложности следствия условной посылки всегда с необходимостью следует ложность основания.

Этот силлогизм имеет формулу:

А  В. не-В.

не-А

Выводы из отрицания основания к отрицанию следствия и от утверждения следствия к утверждению основания с необходимостью не следуют. Эти выводы могут быть ложными .'

Их схемы:

если не А, то В. не-А

не-В

если А, то В. В

A

Пользуясь модусами чисто условного силлогизма, необходимо следить за тем, чтобы не только посылки в этом умозаключении были истинными, но и за тем, чтобы суждения А и «не-А» действительно отрицали друг друга.

Вопрос 21


РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЙ СИЛЛОГИЗМ

Силлогизм, в котором по крайней мере одна из посылок — разделительное суждение, называется разделительным.

Разделительно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.

В умозаключении по утверждающе-отрицающему модусу производится отрицание посредством утверждения.

Например:

Преступление может быть совершено или умышленно, или по неосторожности.

Это преступление совершено умышленно.

Следовательно, оно не могло быть совершено по неосторожности.

Этот модус имеет формулу:

AVB, А

не-В

Т.е. вторая, категорическая посылка утверждает один из членов дизъюнкции; в выводе отрицается другой ее член. В умозаключении по утверждающе-отрицающему модусу производится утверждение посредством отрицания.

Пример:

Приговор суда может быть или обвинительным или оправдательным.

Приговор суда по данному делу не является обвинительным.

Следовательно, он является оправдательным. Формула этого модуса:

А V В, не-А

В

Вторая категорическая посылка отрицает один из членов дизъюнкции, вывод утверждает другой ее

член.

Условиями правильного вывода по модусам разделительно-категорического силлогизма являются:

1. При модусе утверждающе-отрицающем необходимо, чтобы дизъюнкция была строгой.

2. При модусе отрицающе-утверждающем необходимо, чтобы дизъюнкция была полной, исчерпывала все возможные случаи.


Вопрос 22

ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Индуктивными называются умозаключения от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, от фактов к обобщениям.


Виды индуктивных умозаключений

Различают два вида индуктивных умозаключений — полную и неполную индукцию. В полной индукции заключение о принадлежности некоторого признака всему множеству предметов получают на основании повторяемости этого признака у каждого из явлений. В неполной индукции такое заключение получают на основании повторяемости признака у некоторой части рассматриваемого класса явлений. Если полная индукция дает достоверные заключения, то неполная индукция только вероятные.

Схема умозаключений полной индукции

a1 обладает признаком Р

А2 обладает признаком Р

……………………………

Ап обладает признаком Р

а1 А2, ... , An составляют класс К.

Следовательно, Каждый элемент класса К обладает признаком Р


Схема умозаключений неполной индукции a1 , обладает признаком Р А2 обладает признаком Р

An обладает признаком Р

Неполная индукция делится на научную (аниминативную) и полумерную (анумеративную).

Научную индукцию отличают по применяемым специальным/приемам отбора случаев, на которых строится вывод. Полумерная индукция берет факты в том порядке, в каком они встречаются в реальной действительности.


Вопрос 23

МЕТОДЫ УСТАНОВЛЕНИЯ ПРИЧИННЫХ СВЯЗЕЙ

Существует пять методов установления причинных связей:

1) метод сходства,

2) метод различия,

3) соединенный метод сходства и различия,

4) метод сопутствующих изменений,

5) метод остатков.

Каждый из этих методов можно выразить одной из схем, где буквой «у» — обозначено явление, причина которого устанавливается, а остальные буквы — это различные обстоятельства (причины), при которых «у» происходит или не происходит.

1) Метод сходства

Первый случай: АВСД — явление «у» происходит.

Второй случай: ЕРКА — явление «у» происходит.

Третий случай: НАТД — явление «у» происходит.

Четвертый случай: ВЛХА — явление «у» происходит.

Следовательно, А есть причина явления «у».


2) Метод различия

Первый случай: АВСН — явление «у» происходит.

Второй случай: ВСН — явление «у» не происходит.

Следовательно, А есть причина явления «у.


3) Соединенный метод сходства и различия

Первый случай: ABC — вызывает явление «у».

Второй случай: МКВ — вызывает явление «у».

Третий случай: МВС — вызывает явление «у».

Четвертый случай: АС — не вызывает явление

Пятый случай: МК — не вызывает явление «У».

Шестой случай: МС — не вызывает явление «У».

По-видимому, В является причиной явления


4) Метод сопутствующих изменений.

Первый случай: АВСН — дает явление «у».


5) Метод остатков.

Первый случай: ABC — вызывает явление «авс*

Второй случай: А вызывает «а».

Третий случай: В вызывает «в».

Следовательно: С вызывает «с».


Вопрос 24

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Доказательства — это логический прием, обосновывающий истинность какого-либо суждения с помощью других суждений, истинность которых уже установлена.

Во всяком логическом доказательстве различают: тезис, основания (аргументы) и демонстрацию (форму доказательства).

Тезисом называется суждение, истинность которого требуется доказать.

Основаниями (аргументами) называются истинные суждения, с помощью которых доказывается тезис.

Формой доказательства или демонстрацией называется способ логической связи между тезисом и основаниями.

Доказательства делятся на прямые и косвенные.

Прямым называется доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса непосредственно обосновывается аргументами.

Косвенным называется доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса.

Косвенные доказательства бывают двух видов:

1) апагогическое косвенное доказательство,

2) разделительное косвенное доказательство.


Вопрос 25

ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВАХ

Логические ошибки могут быть непреднамеренными (паралогизмы) непреднамеренными (софизмы). Правила и ошибки могут быть сведены в следующую таблицу:

По отношению к тезису

Правила:

1. Тезис должен быть четким и ясным.

2. Тезис должен оставаться неизменным на протяжении всего доказательства.

Ошибки:

1.1. Выдвижение неопределённого, неясного, неточного тезиса.

2.1. Потеря тезиса.

2.2. Полная подмена тезиса:

а) доказательство другого тезиса, вместо выдвинутого первоначально.

б) «довод к личности».

в) «довод к публике».

2.3. Частичная подмена тезиса.

По отношению

Правила:

1. Аргументы должны быть истинными.

2. Аргументы должны обосновываться независимо от тезиса.

3. Аргументы не должны противоречить t друг другу.

4. Аргументы должны быть достаточными для данного тезиса.

О ш и б к и;

1.1. «Основное заблуждение» — принятие за истину ложного аргумента,

1.2«Предвосхищение основания».

2.1«Круг в доказательстве».

3.1Выдвижение аргументов, противоречащих друг другу.

4.1«Слишком поспешное доказательство»

4.2 «Чрезмерное доказательство».
1   2   3   4   5   6

Похожие:

Предмет и задачи логики iconМатериалы для подготовки к сессии студентам II курса заочного обучения
Предмет формальной логики, ее задачи и возможности в формировании юридического мышления
Предмет и задачи логики iconТема основы логики (первый этап отношений логики и языка) (6 часов)
История логики. Логика и язык. Миф о полной ограниченности и неприменимости логики в сфере языкознания. Миф о всесилии логики и семиотики...
Предмет и задачи логики iconПримерный перечень контрольных вопросов
Информатика как наука. Предмет и задачи. Сравнение с кибернетикой (предмет и задачи)
Предмет и задачи логики iconВопросы к теме: Предмет и задачи источниковедения истории Казахстана
Тема Предмет и задачи источниковедения истории Казахстана. Методы и методология изучения источников
Предмет и задачи логики iconПрограмма дисциплины по кафедре Прикладная математика
Охватывает круг вопросов, связанных с изучением формальных теорий, элементов теории множеств, логики высказываний и логики предикатов,...
Предмет и задачи логики iconТема Предмет химии
Урок Задачи и предмет химии. Лабораторная посуда. Правила техники безопасности
Предмет и задачи логики iconПрограмма по курсу: основы теории
Элементы алгебр логики. Полные наборы функций алгебры логики. Комбинаторные схемы
Предмет и задачи логики iconЛогика темы рефератов
Социальное назначение и функции логики. Роль логики в развитии логической культуры личности специалиста
Предмет и задачи логики iconФормы мышления. Алгебра логики
Создать организационные и содержательные условия для формирования представлений учащихся о понятиях алгебры логики
Предмет и задачи логики iconТезисы доклада Начало формы
Эффективному решению этих проблем способствует понимание логики работы компьютеров, логики оперирования информационными моделями:...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница