Предмет и задачи логики
Скачать 317.87 Kb.
|
Вопрос 19УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ИЗ СУЖДЕНИЙ С ОТНОШЕНИЯМИ Умозаключение, посылками которого являются суждения с отношениями, называются умозаключениями из суждений с отношениями. Важнейшими логическими свойствами отношений являются: рефлексивность, симметричность, транзитивность, функциональность (однозначность). Рефлексивным называется такое отношение между предметами А и В, в котором каждый предмет находится в таком же отношении и к самому себе. Если R обладает свойством рефлексивности, то оно выражается формулой: ARB -> ARA BRB Пример: В одновременно С. А одновременно В. Следовательно, А одновременно С. Симметричным называется такое отношение, которое имеет место как между предметами А и В, так и между предметами В и А. Логическое свойство симметричности можно записать в виде формулы: ARB BRA, Например, свойством симметричности обладает отношение «быть родственником»: если А родственник В, то и В родственник А. называется такое свойство отношений, когда при наличии этого отношения между предметами А и В, В и С можно установить это отношение между А и С, т.е. ARC. Логическое свойство транзитивности символически можно выразить формулой: (ARB) (BRC) ARC Пример: В>С А>В А>С Функциональность. Отношение называется функциональным (однозначным) в том, и только в том случае, если каждому значению у отношения х R у соответствует лишь одно-единственное значение х. Например, «х отец у», так как у каждого человека (у) имеется один-единственный родной отец. Логическое свойство функциональности символически можно записать в виде следующей аксиомы: (ARB CRB) А = С. Вопрос 20 УСЛОВНЫЙ СИЛЛОГИЗМ Силлогизм, в котором по крайней мере одна из посылок — условное суждение, называется условным. Различают чисто устный и условно категорический силлогизм. Силлогизм, в котором обе посылки являются условными, называется чисто условным. Чисто условный силлогизм выражается формулой: если А, то В если В. то С______ . Следовательно, если А, то С. Т.е. (АВ)(ВС) АС Та часть посылки, которая начинается словом «если», называется антецедентом, или основанием. Та часть посылки, которая начинается словом «то» — консеквентом или следствием. Силлогизм, в котором одна посылка — условное суждение, а другая — категорическое, называется условно-категорическим. Условно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий. Разновидность условно-категорического силлогизма, в котором ход заключения направлен от утверждения основания к утверждению следствия (т.е. от признания истинности основания к признанию йстинности следствия), называется утверждающим модусом (modus ponens). Его схема: А В, А В Вторым правильным модусом условно-категорического силлогизма является отрицающий (modus tollens), по которому ход умозаключения направлен от отрицания следствия к отрицанию основания, т.е. из ложности следствия условной посылки всегда с необходимостью следует ложность основания. Этот силлогизм имеет формулу: А В. не-В. не-А Выводы из отрицания основания к отрицанию следствия и от утверждения следствия к утверждению основания с необходимостью не следуют. Эти выводы могут быть ложными .' Их схемы: если не А, то В. не-А не-В если А, то В. В A Пользуясь модусами чисто условного силлогизма, необходимо следить за тем, чтобы не только посылки в этом умозаключении были истинными, но и за тем, чтобы суждения А и «не-А» действительно отрицали друг друга. Вопрос 21РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЙ СИЛЛОГИЗМ Силлогизм, в котором по крайней мере одна из посылок — разделительное суждение, называется разделительным. Разделительно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий. В умозаключении по утверждающе-отрицающему модусу производится отрицание посредством утверждения. Например: Преступление может быть совершено или умышленно, или по неосторожности. Это преступление совершено умышленно. Следовательно, оно не могло быть совершено по неосторожности. Этот модус имеет формулу: AVB, А не-В Т.е. вторая, категорическая посылка утверждает один из членов дизъюнкции; в выводе отрицается другой ее член. В умозаключении по утверждающе-отрицающему модусу производится утверждение посредством отрицания. Пример: Приговор суда может быть или обвинительным или оправдательным. Приговор суда по данному делу не является обвинительным. Следовательно, он является оправдательным. Формула этого модуса: А V В, не-А В Вторая категорическая посылка отрицает один из членов дизъюнкции, вывод утверждает другой ее член. Условиями правильного вывода по модусам разделительно-категорического силлогизма являются: 1. При модусе утверждающе-отрицающем необходимо, чтобы дизъюнкция была строгой. 2. При модусе отрицающе-утверждающем необходимо, чтобы дизъюнкция была полной, исчерпывала все возможные случаи. Вопрос 22 ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ Индуктивными называются умозаключения от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, от фактов к обобщениям. Виды индуктивных умозаключений Различают два вида индуктивных умозаключений — полную и неполную индукцию. В полной индукции заключение о принадлежности некоторого признака всему множеству предметов получают на основании повторяемости этого признака у каждого из явлений. В неполной индукции такое заключение получают на основании повторяемости признака у некоторой части рассматриваемого класса явлений. Если полная индукция дает достоверные заключения, то неполная индукция только вероятные. Схема умозаключений полной индукции a1 обладает признаком Р А2 обладает признаком Р …………………………… Ап обладает признаком Р а1 А2, ... , An составляют класс К. Следовательно, Каждый элемент класса К обладает признаком Р Схема умозаключений неполной индукции a1 , обладает признаком Р А2 обладает признаком Р An обладает признаком Р Неполная индукция делится на научную (аниминативную) и полумерную (анумеративную). Научную индукцию отличают по применяемым специальным/приемам отбора случаев, на которых строится вывод. Полумерная индукция берет факты в том порядке, в каком они встречаются в реальной действительности. Вопрос 23 МЕТОДЫ УСТАНОВЛЕНИЯ ПРИЧИННЫХ СВЯЗЕЙ Существует пять методов установления причинных связей: 1) метод сходства, 2) метод различия, 3) соединенный метод сходства и различия, 4) метод сопутствующих изменений, 5) метод остатков. Каждый из этих методов можно выразить одной из схем, где буквой «у» — обозначено явление, причина которого устанавливается, а остальные буквы — это различные обстоятельства (причины), при которых «у» происходит или не происходит. 1) Метод сходства Первый случай: АВСД — явление «у» происходит. Второй случай: ЕРКА — явление «у» происходит. Третий случай: НАТД — явление «у» происходит. Четвертый случай: ВЛХА — явление «у» происходит. Следовательно, А есть причина явления «у». 2) Метод различия Первый случай: АВСН — явление «у» происходит. Второй случай: ВСН — явление «у» не происходит. Следовательно, А есть причина явления «у. 3) Соединенный метод сходства и различия Первый случай: ABC — вызывает явление «у». Второй случай: МКВ — вызывает явление «у». Третий случай: МВС — вызывает явление «у». Четвертый случай: АС — не вызывает явление Пятый случай: МК — не вызывает явление «У». Шестой случай: МС — не вызывает явление «У». По-видимому, В является причиной явления 4) Метод сопутствующих изменений. Первый случай: АВСН — дает явление «у». 5) Метод остатков. Первый случай: ABC — вызывает явление «авс* Второй случай: А вызывает «а». Третий случай: В вызывает «в». Следовательно: С вызывает «с». Вопрос 24 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Доказательства — это логический прием, обосновывающий истинность какого-либо суждения с помощью других суждений, истинность которых уже установлена. Во всяком логическом доказательстве различают: тезис, основания (аргументы) и демонстрацию (форму доказательства). Тезисом называется суждение, истинность которого требуется доказать. Основаниями (аргументами) называются истинные суждения, с помощью которых доказывается тезис. Формой доказательства или демонстрацией называется способ логической связи между тезисом и основаниями. Доказательства делятся на прямые и косвенные. Прямым называется доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса непосредственно обосновывается аргументами. Косвенным называется доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса. Косвенные доказательства бывают двух видов: 1) апагогическое косвенное доказательство, 2) разделительное косвенное доказательство. Вопрос 25 ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВАХ Логические ошибки могут быть непреднамеренными (паралогизмы) непреднамеренными (софизмы). Правила и ошибки могут быть сведены в следующую таблицу: По отношению к тезису Правила: 1. Тезис должен быть четким и ясным. 2. Тезис должен оставаться неизменным на протяжении всего доказательства. Ошибки: 1.1. Выдвижение неопределённого, неясного, неточного тезиса. 2.1. Потеря тезиса. 2.2. Полная подмена тезиса: а) доказательство другого тезиса, вместо выдвинутого первоначально. б) «довод к личности». в) «довод к публике». 2.3. Частичная подмена тезиса. По отношению Правила: 1. Аргументы должны быть истинными. 2. Аргументы должны обосновываться независимо от тезиса. 3. Аргументы не должны противоречить t друг другу. 4. Аргументы должны быть достаточными для данного тезиса. О ш и б к и; 1.1. «Основное заблуждение» — принятие за истину ложного аргумента, 1.2«Предвосхищение основания». 2.1«Круг в доказательстве». 3.1Выдвижение аргументов, противоречащих друг другу. 4.1«Слишком поспешное доказательство» 4.2 «Чрезмерное доказательство». |
Похожие:
 | Материалы для подготовки к сессии студентам II курса заочного обучения Предмет формальной логики, ее задачи и возможности в формировании юридического мышления |  | Тема основы логики (первый этап отношений логики и языка) (6 часов) История логики. Логика и язык. Миф о полной ограниченности и неприменимости логики в сфере языкознания. Миф о всесилии логики и семиотики... |
| Примерный перечень контрольных вопросов Информатика как наука. Предмет и задачи. Сравнение с кибернетикой (предмет и задачи) | | Вопросы к теме: Предмет и задачи источниковедения истории Казахстана Тема Предмет и задачи источниковедения истории Казахстана. Методы и методология изучения источников |
| Программа дисциплины по кафедре Прикладная математика Охватывает круг вопросов, связанных с изучением формальных теорий, элементов теории множеств, логики высказываний и логики предикатов,... | | Тема Предмет химии Урок Задачи и предмет химии. Лабораторная посуда. Правила техники безопасности |
| Программа по курсу: основы теории Элементы алгебр логики. Полные наборы функций алгебры логики. Комбинаторные схемы | | Логика темы рефератов Социальное назначение и функции логики. Роль логики в развитии логической культуры личности специалиста |
| Формы мышления. Алгебра логики Создать организационные и содержательные условия для формирования представлений учащихся о понятиях алгебры логики | | Тезисы доклада Начало формы Эффективному решению этих проблем способствует понимание логики работы компьютеров, логики оперирования информационными моделями:... |