Ларин В. Аспирант каф. Фондового рынка мгимо волатильность: исследование антиперсистентности в применении к западному и российскому фондовому рынку
Скачать 82.12 Kb.
|
ВОЛАТИЛЬНОСТЬ: ИССЛЕДОВАНИЕ АНТИПЕРСИСТЕНТНОСТИ В ПРИМЕНЕНИИ К ЗАПАДНОМУ И РОССИЙСКОМУ ФОНДОВОМУ РЫНКУ. В данной работе исследуется понятие волатильности применительно к гипотезе фрактального рынка (FMH). Большинство работ по анализу и прогнозированию волатильности основывается на гипотезе эффективного рынка (EMH). В моей предыдущей работе «R/S анализ в применении к западному и российскому фондовому рынку»1 мы подтвердили теорию о фрактальной структуре российского фондового рынка, это исследование является продолжением начатого анализа, в котором основное внимание будет уделено волатильности как мере риска финансового инструмента. Исследование будет проведено с помощью R/S анализа2. Первоначально волатильность или стандартное отклонение использовалось, потому что оно измеряло дисперсию процента изменения цен (или прибылей) распределения вероятностей. Чем больше стандартное отклонение, тем выше вероятность изменения цены – и тем рискованнее акция. Кроме того, полагали, что выборка прибылей была нормально распределена и дисперсия конечна. Следовательно, стандартное отклонение стремилось бы к значению, которое было бы стандартным отклонением совокупности. Тот факт, что финансовый инструмент, склонный к сильным колебаниям, будет более волатильным и более рискованным, чем менее волатильный инструмент, казался исключительно разумным. Волатильность стала важной мерой сама по себе благодаря формуле опционного ценообразования Блэка-Шоулса:   N(x) - функция стандартного нормального распределения (1) Цена опциона, определенная на основании этой формулы, чувствительна к числу дисперсии, используемому в пределах вычисления. Кроме того, дисперсия — единственная переменная, которая с уверенностью не известна во время торговли. Опционные трейдеры поняли это и обнаружили, что легче вычислить дисперсию, которая приравнивала текущую цену опциона к другим значениям, чем вычислить справедливую цену. Такая внутренняя волатильность стала мерой текущей неуверенности на рынке. Она считалась почти прогнозом фактической волатильности. По мере того как опционные трейдеры дошли до сути формулы Блэка-Шоулса, они начали покупать и продавать волатильность, как будто она была активом. Во многих отношениях опционная премия стала способом получения прибыли от периодов высокой (или низкой) неуверенности. Волатильность, все чаще и чаще рассматриваемая в качестве товара, начала накапливать свои собственные торговые характеристики. В общем, волатильность считалась возвратной к среднему. Подъемы волатильности, вероятнее всего, сопровождались спадами, когда волатильность возвращалась к конечному среднему значению, подразумеваемому из нормального распределения. Это свойство волатильности называется кластеризацией волатильности, когда большие изменения характеристики влекут за собой большие изменения, как в сторону возрастания, так и в сторону убывания, в то время как малые изменения сопровождаются малыми. Волатильность имела свои собственные тренды. Как ни странно, внутренняя волатильность была также высоко волатильной, и эта характеристика заставила многих задаться вопросом, была ли внутренняя волатильность связана с реализованным стандартным отклонением совокупности. Чтобы проверить эти предположения, мы проверим и реализованную и внутреннюю волатильность через R/S -анализ. Являются ли они укрепляющими тренды или возвращаются к среднему значению? Мы исследуем их общие характеристики. Мы изучим индекс РТС и для сравнения индекс Доу-Джонса, который имеет более долгую ценовую историю. Волатильность — интересный предмет для изучения с использованием R/S анализа, поскольку мы делаем так много предположений о том, что она из себя представляет, и при этом существует так мало фактов, чтобы поддержать наше предположение. Фактически, приведенное ниже исследование должно поставить в тупик тех, кто полагает, что волатильность имеет тренды наряду со стационарностью, или стабильностью. Исследование еще раз ставит под вопрос наше наложение гауссова порядка на все процессы. РЕАЛИЗОВАННАЯ ВОЛАТИЛЬНОСТЬ. В моей предыдущей работе3 давалось краткое описание R/S анализа. В этом исследовании R/S анализ применен к измерению показателя Херста для волатильности индекса РТС. Поскольку индекс существует только с 1 сентября 1995 года, а R/S анализ требует длительных временных рядов мы взяли для сравнения индекс Доу-Джонса4 (ряд взят из ежедневного архива составных цен с 1 октября 1928 г. по 6 марта 2006 г). Цены преобразуются в ряд логарифмических разностей, или: St= Ln(Рt/Рt-1) (2) Волатильность представляет собой стандартное отклонение смежных 20 дневных приращений St. Эти приращения являются неперекрывающимися и независимыми:  , (3), гдеPi - изменение цены за i-й интервал. N - длина исторической выборки. Затем выполняется R/S-анализ, по следующему алгоритму:  (4), гдеХt, N — накопленное отклонение за N периодов, eu — доходность в период u, МN — среднее eu за N периодов. Тогда размах становится разностью между максимальным и минимальным уровнями, достигнутыми в (3),  (5)где R— размах отклонения Х, Мах (Х) — максимальное значение для Х, Мin(Х) — минимальное значения для Х. Для сравнения различных типов временных рядов разделим этот размах на стандартное отклонение исходных наблюдений. Этот “нормированный размах” должен увеличиваться со временем в соответствии со следующим соотношением:  (6)где R/S — нормированный размах, N— число наблюдений, а — константа, Н — показатель Херста5. На рисунке 1 показан график в логарифмическом масштабе по обеим осям (индекс РТС). На рисунке 2 показан график в логарифмическом масштабе по обеим осям (индекс Доу-Джонса).   Рис. 1 Рис. 2 Реализованная волатильность имеет значение Н=0,29 для индекса РТС и Н=0,25 для индекс Доу-Джонса, т.е. можно утверждать, что их отличие не существенно и оба рынка ведут себя примерно одинаково. К тому же оба значения показателя Херста являются антиперсистентными. Антиперсистентность говорит о том, что система меняет свое направление чаще, чем стала бы менять свое направление случайная система. Это соответствует опыту трейдеров, которые находят, что волатильность является возвратной к среднему. Однако термин возвратный к среднему подразумевает, что в изучаемой системе и среднее значение и дисперсия стабильны — то есть волатильность имеет среднее значение, к которому она стремится, и она постоянно меняет направление, пытаясь восстановить равновесное значение. Здесь мы не можем сделать такое предположение, т.е., волатильность будет нестабильна, подобно турбулентному потоку. Это означает, что волатильность не будет иметь трендов, но будет часто изменять направление. Такое представление может подразумевать некоторую возможность получения прибыли, но нужно помнить, что изменение направления не является равномерным. Существует большая вероятность того, что за большим увеличением волатильности последует уменьшение неизвестной величины. То есть изменение направления с одинаковой вероятностью может быть как меньше, так и больше такого увеличения. Нет гарантии того, что конечное изменение направления будет достаточно большим, чтобы возместить предыдущие потери в игре волатильности. ВНУТРЕННЯЯ ВОЛАТИЛЬНОСТЬ. Реализованная волатильность — статистический артефакт, рассчитываемый как характеристика другого процесса. Внутренняя волатильность выходит из формулы (1). Ее связь с действительностью является мерой того, насколько формула связана с действительностью, Изучение внутренней волатильности во многих отношениях представляет собой проверку предположений формулы Блэка-Шоулса. Если волатильность действительно является конечным процессом, то Внутренняя волатильность, которая, как предполагается, является мерой мгновенной волатильности, также должна быть конечна и устойчива. Это будет или случайное блуждание, или постоянный ряд, который может быть предсказан, также как и доходность акций. Петерс (Peters, 2005) доказал, что внутренняя волатильность очень схожа с реализованной волатильностью. Она имеет фактически тот же самый показатель Херста, Н = 0,44. Фактически, существует мало различий между временным рядом внутренней волатильности и временным рядом реализованной волатильности. Однако внутренняя волатильность действительно имеет более высокое значение Н, что указывает на то, что она ближе к белому шуму, чем реализованная волатильность. С одной стороны, этот факт обнадеживает сторонников использования формулы Блэка-Шоулса для вычисления внутренней волатильности. Вычисление внутренней волатильности действительно, охватывает большую часть отношений между волатильностью и опционной премией. Однако это также ставит под вопрос первоначальную практику опционного ценообразования, которая заключается в том, что при оценке справедливой цены, основанной на этой формуле, принимается устойчивое, конечное значение дисперсии. Антиперсистентность имеет интересные статистические характеристики. Кроме того, отношения между персистентным и антиперсистентным временным рядом хорошо иллюстрируются персистентным характером изменений курса акций и антиперсистентностью волатильности. Они оказываются зеркальными отображениями друг друга. Один не существует без другого. ВЫВОДЫ. В этой работе мы рассмотрели два антиперсистентных ряда: реализованную и внутреннюю волатильность. Было найдено, что они имеют схожие характеристики. Антиперсистентность характеризуется более частыми изменениями направления, чем это происходит в случайной последовательности. Поэтому антиперсистентность производит 0 < Н < 0,50. Это приводит к фрактальной размерности 1,5 Список литературы:
Интернет источники:
1«R/S анализ в применении к западному и российскому фондовому рынку», В. Ларин, «Развитие фондового рынка в России» М.: Издательский дом ГУ ВШЭ, 2005 г. 2 Подробнее о R/S анализе - «Хаос и порядок на рынках капитала, новый аналитический взгляд на циклы, цены, и изменчивость рынка», Э, Петерс, М., «МИР», 2000 3 «R/S анализ в применении к западному и российскому фондовому рынку», В. Ларин, «Развитие фондового рынка в России» М.: Издательский дом ГУ ВШЭ, 2005 г. 5 Подробнее в “Fractal Market Analysis: Applying Chaos Theory to Investment and Economics” Edgar E. Peters, John Wiley & Sons, Ltd. 2005 |
Похожие:
 | Учебное пособие Издательство мгимо-университет 2009 Страхование в Российской Федерации: учеб пособ. / О. Б. Окунев. Моск гос ин-т междунар отношений (ун-т) мид россии, каф страхования.... |  | Отчет скан дата создания Профучастники фондового рынка направят 10 млн рублей на проведение второй Недели финграмотности |
| Программа дисциплины Экономика финансового посредничества для специальности 080105. 65 «Финансы и кредит» подготовки специалиста для направления 080100. 62 «Экономика» подготовки магистра программы «Финансовые рынки» Автор программы: к э н., профессор Кафедры фондового рынка и рынка инвестиций гу-вшэ абрамов Александр Евгеньевич | | Программа форума 22 сентября 2011 года ... |
| Программа дисциплины управление финансовыми рисками по специальности 06. 04 «Финансы и кредит» Автор: Родина В. А Дисциплина «Управление финансовыми рисками» изучается на 4-м курсе бакалавриата финансового факультета. Студенты должны владеть основными... | | Лекции «Ботаническая номенклатура» Каф. Микологии и альгологии, каф. Геоботаники, каф. Высших растений, каф. Гидробиологии |
| Рабочая программа учебной дисциплины «Маркетинговое исследование рынка» «Маркетинговое исследование рынка» для специальности 521500 «Менеджмент.» Специализация: 521520 «Организация производственных систем».... | | Исследование деятельности конкурентов 8 Сегментация рынка и исследование целевых сегментов как основа для принятия маркетинговых решений 4 |
| Мадеева Виолетта Станиславовна аспирант каф. Геологии Московский государственный горный университет Среднемировой показатель аварийности превышен в 2,5 раза, ущерб составляет миллиарды (а в отдельные годы десятки миллиардов) рублей... | | Индекс фондового рынка Бразилии вырос с поправкой на инфляцию более чем в 4 раза с тех пор, как президент В США никогда не происходило четырехкратного роста цен на фондовом рынке за период менее пяти лет, даже во времена стремительного... |