Обработка сигналов в радиотехнических системах
Скачать 124.42 Kb.
|
Обработка сигналов в радиотехнических системах УСТРАНЕНИЕ ВЛИЯНИЯ МНОГОЛУЧЕВОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ШУМОПОДОБНЫХ СИГНАЛОВ В ЦИФРОВЫХ СИСТЕМАХ СВЯЗИ АППАРАТУРЫ ПОИСКА И СПАСЕНИЯ Баранов Э.В. МГТУ ГА, Baranovev@rambler.ru В настоящее время для обнаружения объектов, терпящих бедствие, используется международная спутниковая система поиска и спасения КОСПАС-САРСАТ. Схема функционирования системы представлена на рис. 1.  Рис. 1. Схема функционирования системы поиска и спасения КОСПАС-САРСАТ Система предусматривает радиоконтроль за сигналами аварийных радиобуев на частотах 406,0-406,1 МГц и 121,5 МГц. При этом их местоположение определяется с точностью 2-3 км. Наземные станции приема и обработки информации (СПОИ) принимают сигналы со спутников, находящихся в зоне их видимости, обрабатывают и передают их соответствующему Координационному центру системы (КЦС). Космический сегмент системы включает в себя, как минимум, четыре спутника, расположенных на круговых орбитах. Также используются геостационарные искусственные спутники Земли (ГеоИСЗ) для ретрансляции сигналов, передаваемых радиобуями. В системе КОСПАС-САРСАТ местоположение аварийных радиобуев рассчитывается с использованием доплеровского метода определения координат. Этот метод в условиях местности со сложным рельефом не позволяет получить достоверные результаты из-за многолучевого распространения сигнала [1]. Некоторые модели радиомаяков оснащаются приемниками глобальной спутниковой навигационной системы GPS, позволяющими передавать в координационный центр поиска и спасения информацию о координатах бедствия. Для передачи информационных сообщений используется бинарная фазовая манипуляция на ± 60°. Цифровые сообщения защищены кодами с исправление ошибок. На входе приемника спутника системы Коспас-Сарсат присутствовуют не только прямой, но и переотраженный сигналы, вследствие многолучевого распространения, а в условиях местности со сложным рельефом влияние этого эффекта будет проявляться сильнее. Анализ влияния переотражений (рис. 2), показывает что, вероятность обработки цифрового сообщения в КЦС в случае многолучевого распространения сигнала очень низкая [2]. В результате снижается вероятность обнаружения системой Коспас-Сарсат объекта, терпящего бедствие. Устранить влияние многолучевости, а также повысить помехозащищенность канала связи в системе Коспас-Сарсат можно, если использовать шумоподобные сигналы (ШПС). Шумоподобные сигналы обеспечивают также скрытность системы связи (в условиях возросшей террористической опасности это становиться очень актуальным) и кодовое разделение абонентов системы. Рассмотрим математическую модель ШПС канала и определим вероятность приема ошибочных битов в зависимости от соотношения сигнал/шум. Модель канала передачи данных была реализована в программном комплексе MATLAB (рис. 3). Полагая, что используется двоичная фазовая манипуляция [3], сигнал можно записать в виде:  , (1), где P – мощность несущей,  – изменение фазы информационного сигнала.После модуляции псевдослучайной последовательностью (ПСП) выражение для сигнала имеет вид:  , (2), где  – фаза сигнала ПСП. Рис. 2. Вероятность не обработки сообщения в КЦС  Рис. 3. Схема канала связи с шумоподобным сигналом В силу того, что используется бинарная фазовая манипуляция с изменением фазы на π радиан согласно передаваемой информации и сигнала ПСП, формула (2) может быть записана в виде:  , (3), где x(t) – информационный сигнал, g(t) – сигнал ПСП.При отсутствии шумов и интерференции сигнал на выходе коррелятора будет иметь вид:  , (4), где A – коэффициент усиления приемного тракта системы, T - задержка распространения радиосигнала, T - оценка приемником задержки распространения, φ - случайное значение фазы сигнала.На выходе демодулятора информационный сигнал будет иметь вид:  . (5)Моделирование производилось при различных скоростях передачи данных (1000 бит/с, 100 бит/с, 50 бит/с). Зависимость вероятности приема ошибочных бит от отношения сигнал/шум показана на рис. 3. Результаты моделирования показывают, что при соотношении сигнал/шум по мощности 0.02 и скорости передачи данных 50 бит/с возможен прием сигнала с вероятностью битовой ошибки равной 10-4. При других скоростях передачи вероятности битовой ошибки больше (рис.3). Для того чтобы оценить качество такого канала связи, необходимо вести речь о вероятности получения информационного сообщения. Для передачи сообщения, содержащего необходимую информацию о бедствии, в системе поиска и спасения достаточно передавать информацию объемом 200 бит [4]. Моделирование и расчеты с использованием методов помехоустойчивого кодирования, в частности БЧХ, которые позволяют обнаруживать и исправлять ошибочно принятые биты в сообщении, показывают, что 98 сообщений из 100 объемом 200 бит окажутся принятыми правильно. Данная математическая модель позволяет рассчитать не только вероятность битовой ошибки при различных соотношениях сигнал/шум, но и определить требования к параметрам цифровой схемы при обработке таких сигналов.  Рис. 3. Вероятность битовой ошибки в зависимости от соотношения сигнал/шум Основные параметры цифровой схемы коррелятора, используемые в модели: Частота обработки данных - 100-200 МГц. Максимальное значение частоты тактового сигнала - 50 МГц. Разрядность данных - 16 бит. Литература
ELIMINATION OF INFLUENCE OF THE MULTI-BEAM WITH USING PSEUDORANDOM NOISE SIGNALS IN DIGITAL COMMUNICATION SYSTEMS OF THE EQUIPMENT OF SEARCH AND RESCUE Baranov E. Now the international satellite system of search and rescue COSPAS-SARSAT is used for detection of the objects suffering disaster. The system finds out signals emergency of radio beacons on frequencies of 406,0-406,1 MHz and 121,5 MHz. Thus their site is defined with accuracy of 2-3 kilometers. In the system СOSPAS-SARSAT the site of emergency radio beacons is defined with use of a method of Dopler of definition of coordinates. This method in conditions of district with a complex relief does not allow to receive authentic results because of multi-beam distribution of a signal. Some models of radio beacons are equipped with receivers of the global satellite navigating system GPS, allowing to transfer in the coordination center of search and rescue the information on coordinates of disaster. On an input of the receiver of the satellite of system COSPAS-SARSAT from emergency beacons act not only a direction signal but reflected signals too owing to their multi-beam distribution. But in conditions of district with a complex relief influence of this effect will be shown more strongly. The analysis of influence of reflections shows, that probability of processing of the digital message the satellite of system in case of multi-beam distribution of a signal is very low. As a result the probability of detection by the system COSPAS-SARSAT of the object suffering disaster decreases. Use of pseudorandom noise signals allows to eliminate influence of multi-beam, and also to raise noise immunity of a communication channel in the system COSPAS-SARSAT. Pseudorandom noise signals provide also reserve of the communication system (in conditions of the increased terrorist danger it to become actual) and code division of subscribers of system. In the report the analysis of influence of multi-beam on an information signal of system COSPAS-SARSAT is presented. Also the probability of wrongly accepted messages of a communication system with a pseudorandom noise signals with use of methods of mathematical modelling is defined. On the basis of the given model the requirements shown to the digital scheme of the receiver of pseudorandom noise signals can be formulated. Информационный анализ статистик, используемых при оценке задержки сигнала Латышев В.В., Никерова О.А. Московский государственный авиационный институт (ТУ), Россия, lvv@mai.ru В настоящее время синтез алгоритмов оценивания неизвестных, но фиксированных параметров сигналов чаще всего основывается на методе максимального правдоподобия. Главное его достоинство заключается в относительной простоте составления и решения уравнений правдоподобия. В то же время из теории оценивания известно, что при нелинейной связи оцениваемого параметра с наблюдаемыми данными (задержка сигнала, доплеровское смещение частоты, начальная фаза) такой подход к оцениванию параметров сигналов не является оптимальным. Получаемая в результате применения принципа максимального правдоподобия оценка в этом случае является лишь асимптотически оптимальной при больших отношениях сигнал/шум или длительном наблюдении[1,2]. При средних или сравнительно небольших значениях этого отношения, но достаточных для решения задачи оценивания, точность оценки правдоподобия может сильно отличаться от потенциальной границы Крамера - Рао [1,2]. В качестве примера можно привести распространенную оценку задержки сигнала известной формы. В этом случае принцип максимального правдоподобия приводит либо к использованию согласованного фильтра, либо – оптимального дискриминатора, как решения уравнения максимального правдоподобия, в котором используется фильтр с импульсной характеристикой, определяемой производной сигнала. В первом случае в качестве оценки задержки используют положение максимума выходного сигнала фильтра, во втором – момент пересечения выходным сигналом оси времени. В научных дискуссиях часто можно услышать мнения, что согласованный фильтр максимизирует отношения сигнал/шум и тем самым обеспечивает наилучшие условия для оценки задержки сигнала. Поэтому точность оценивания должна быть близка к потенциальной. Что касается оптимального дискриминатора, степень приближения к границе Крамера-Рао гарантируется самим определением «оптимальный». В связи с этим напомним, что ни то, ни другое решение в принципе не позволяет получить точность, совпадающую с границей Крамера-Рао [1,2]. Это обусловлено нелинейностью связи задержки с наблюдаемым сигналом. В [2] утверждается, что в случае нелинейной связи оцениваемого параметра с наблюдениями возможны оценочные процедуры с меньшей дисперсией ошибки по сравнению с процедурами, основанными на методе максимального правдоподобия. Проблема заключается в отсутствии общего правила их нахождения. Цель этого доклада заключается в том, чтобы на конкретном примере провести анализ процедуры оценивания задержки с информационной точки зрения и показать, что с векторной достаточной статистикой эту проблему можно решить. Как инструмента анализа выберем количество информации по Фишеру, содержащейся в выходных сигналах тех или иных фильтров. Такой выбор на наш взгляд оправдан тем, что потенциальная граница Крамера-Рао обратно пропорциональна именно количеству фишеровской информации. В качестве конкретной иллюстрации проанализируем распространенную задачу оценки задержки детерминированного сигнала  , искаженного белым гауссовским шумом  с двусторонней спектральной плотностью мощности  :  . (1)Пусть сигнал имеет конечную длительность  . Неизвестной является задержка  сигнала относительно выбранной точки на оси времени, принятой за начало координат. Требуется оценить в результате наблюдения  .Конкретизируем форму сигнала. Воспользуемся приведенным в [2] тестовым примером сигнала в виде:  (2)Формула для оценки количества информации по Фишеру о имеет вид [3]:  , (3), где  - функционал отношения правдоподобия,  - символ математического ожидания.Для упрощения обозначений пусть начало отсчета времени совпадает с началом интервала наблюдения, т.е. будем считать, что  наблюдается на отрезке  . При различных смещениях  область существования сигнала  может частично или полностью совпадать с интервалом наблюдения. Из (2) и (3) следует, что в наблюдаемой смеси сигнала с шумом в зависимости от взаимного смещения указанных интервалов содержится следующее количество фишеровской информации о : ,  . (4)Видно, что величина фишеровской информации является функцией . Максимальная величина при  и граница Крамера-Рао равны, соответственно  ,  . (5)Рассмотрим, какое количество фишеровской информации содержится в выходных сигналах фильтров, используемых для оценки запаздывания. При расчете воспользуемся методикой из [4]. В соответствии с ней для выбранной модели количество фишеровской информации о произвольном параметре  при разложении наблюдаемого сигнала в ряд по взаимно-ортогональным функциям  может быть рассчитано по формуле:  (6), где  - скалярное произведение конкретной функции ряда и производной заданного сигнала по параметру ,  - норма соответствующей функции. Начнем с согласованного фильтра. С позиций функционального анализа он формирует достаточную статистику в виде скалярного произведения наблюдения  на отрезке  и сигнала  . Следовательно, можно рассматривать это произведение, как первый и единственный член указанного ряда. Подставляя в (6) вместо  производную сигнала по параметру  , получим . (7)Для наглядного сравнения полученных результатов на рис.1. изображены обе функции (4) и (7) для нормированных значений  ,  . Заливка серым цветом характеризует те информационные потери, которые обусловлены прохождением сигнала через согласованный фильтр. Видно, что они значительны. Видно так же, что при , т.е. при совпадении интервала наблюдения и промежутка, на котором находится сигнал, фишеровская информация равна нулю.Проведем теперь аналогичные расчеты для фильтра оптимального дискриминатора. Как известно [1], в этом случае импульсная характеристика характеризуется производной ожидаемого сигнала по  . Выполняя соответствующие преобразования, получим  ,  . (8)Графическая иллюстрация этого соотношения показана на рис.2. И здесь информационные потери велики, хотя они несколько меньше по сравнению с предыдущим случаем. Видно также, что при количество фишеровской информации совпадает с (5). При высоких отношениях сигнал/шум она должна характеризоваться близкой к потенциальной точности. В этом смысл ее асимптотической оптимальности.  Вернемся теперь к общему случаю, когда отношение сигнал/шум не обязано быть слишком высоким. Каким образом сохранить и использовать утерянную информацию? Для ответа на этот вопрос заметим, что выходной сигнал фильтра оптимального дискриминатора можно рассматривать как скалярную достаточную статистику, по которой выносится решение о параметре . Обратимся к [5], где утверждается, что в статистическом анализе скалярная достаточная статистика встречается крайне редко. Чаще всего она носит векторный характер. Если ограничиваться линейными преобразованиями, то для нахождения минимальной векторной достаточной статистики можно воспользоваться разложением наблюдаемых данных в ряд по ортогональным функциям, обеспечивающим при фиксированной размерности минимальные потери фишеровской информации [6]. Это разложение позволяет концентрировать фишеровскую информацию о конкретном параметре в небольшом числе первых членов разложения. В применении к рассматриваемой задаче ортогональными функциями разложения являются собственные функции интегрального уравнения  , (9), соответствующие наибольшим собственным значениям. Ядро уравнения:  (10) характеризуется автокорреляционной функцией производной заданного сигнала по оцениваемому параметру . В совокупности коэффициенты разложения можно рассматривать как векторную статистику, сохраняющую фишеровскую информацию о задержке сигнала . Если ряд является конечным, то эту статистику можно рассматривать как достаточную в том смысле, что оценка с ее помощью характеризуется той же границей Крамера-Рао, что и оценка на основе исходного наблюдения. Если ряд бесконечный, то его ограничение дает приближенную векторную достаточную статистику, причем степень приближения определяется суммой собственных значений, соответствующих отброшенным членам разложения.Для сигнала (2), имеем:  Первыми двумя собственными функциями уравнения (9), соответствующими наибольшим собственным значениям, являются  (11)Коэффициенты разложения наблюдения по этим функциям можно рассматривать как приближенную двумерную векторную достаточную статистику для оценки . Практическое ее получение обеспечивается пропусканием наблюдаемого сигнала через два фильтра с импульсными характеристиками, совпадающими с инвертированными во времени функциями (11). Интересно отметить, что первая из функций (11) с точностью до константы совпадает с решением уравнения максимального правдоподобия, приводящего к схеме оптимального временного дискриминатора. Следовательно, ее информационное содержание совпадает с (8), как и графическая иллюстрация на рис.2. Вторая координата дает дополнительный информационный канал, который может быть использован как резерв для повышения точности оценивания. Суммарное количество информации по Фишеру, содержащееся в векторах приближенной достаточной статистики различной размерности изображено на рис.3. Заливкой показаны суммарные потери в отброшенных членах разложения в случае трехмерного вектора.  Сравнение графиков наглядно показывает путь, по которому следует идти в процессе синтеза оценок для более полного использования информации о задержке сигнала, содержащейся в исходном наблюдении – использование векторной достаточной статистики и многоканальное построение оценивающей аппаратуры. Еще одно интересное заключение можно сделать относительно термина «оптимальный дискриминатор». Как видно из рассмотренной задачи, первая собственная функция, соответствующая наибольшему собственному значению, с точностью до константы совпала с решением уравнения максимального правдоподобия. Ей соответствует первый компонент вектора приближенной достаточной статистики. Следовательно, решение уравнения максимального правдоподобия является частным случаем векторного варианта, при сокращении его размерности до единицы. Литература
Informational analysis of statistics in signal delay estimation problemLatyshev V. Nikerova O. Moscow state aviation institute, Russia, lvv@mai.ru The estimation problem, which we consider can be phrased as follows: given , where  is a signal of the known form to be observed in the presence of an additive white Gaussian noise process  with zero mean and (one-sided) noise power density  . We need an estimation of time delay . The main goal of paper is analysis of statistics, used in this problem from informational point of view. First of all we consider output signal of matched filter and maximum likelihood estimator. It is proved that maximum likelihood method is connected with loose of Fisher’s information about the time delay.The better results may be obtained using vector version of sufficient statistics on the base of orthogonal decomposition of received data concentrating Fisher information about time delay. It gives vector of sufficient statistic in the informational sense and multichannel estimator. Averaging of the estimates from independent channel provides better accuracy of time delay estimation then ML-approach To find orthogonal decomposition of received data we use a set of the orthonormal eigenfunctions  for the integral equation  corresponding to the greatest eigenvalues  , were  . Each eigenvalue  is equal to the average amount of the Fisher information in the corresponding term of decomposition, and average amount of the information losses is equal to the sum of the values corresponding to rejected terms of decomposition.Fig.1 shows Fisher’s information in sufficient statistic vectors of different dimension. The gray field illustrates the information losses if we have three-dimensional vector only. The results show that vector version of sufficient statistics for time delay estimation gives us better accuracy than well known ML-methods.  Цифровая обработка сигналов и ее применение Digital signal processing and its applications |
Похожие:
 | Рабочая программа По дисциплине Моделирование и эксперимент (гпо 2 ) По 2 является освоение базовых навыков цифровой обработки сигналов, применяемой в современных радиотехнических системах применительно... | | Рабочая программа По дисциплине Проблемы и задачи проектирования (гпо 1 *) Целью дисциплины «Проблемы и задачи проектирования (гпо 1 *)» является освоение базовых навыков цифровой обработки сигналов, применяемой... |
| Программа вступительных испытаний по направлению магистерской подготовки 210300 Радиотехника «Информатика», «Основы теории цепей», «Электроника», «Радиотехнические цепи и сигналы», «Схемотехника аналоговых электронных устройств»,... | | Адаптивная обработка сигналов Обработки сигналов» и «Радиотехнические цепи и сигналы». Знания и навыки, полученные при изучении дисциплины «Адаптивные системы»,... |
| Вопросы к экзамену по курсу «Цифровая обработка сигналов и сигнальные процессоры в системах подвижной радиосвязи» ... |  | Цифровая обработка сигналов ... |
| Обработка сигналов в системах телекоммуникаций Проблемы формирования монофонического канала в многоканальной цифровой аудио аппаратуре | | Обработка сигналов в системах телекоммуникаций Дистанции между gmm-моделями для записей голоса диктора с варьируемой частотой от |
| Обработка сигналов в системах телекоммуникаций построение комбинированного адаптивного алгоритма эхокомпенсации с пониженной вычислительной сложностью Россия, Ярославль, ул. Советская, 14. Тел. (4852) 79-77-75. E-mail | | Методические указания к курсовой работе по дисциплине “Основы теории радиотехнических сигналов и цепей ” для студентов специальности 200700 Радиотехника Екатеринбург 2000 Анализ линейной стационарной цепи: Методические указания к курсовой работе по дисциплине “Основы теории радиотехнических сигналов... |