Контрольной работы, название дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в университет и адрес студента. В конце работы следует проставить дату ее выполнения и расписаться

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ....................................................................................................... 3 2. МЕТОДИКА ВЫБОРА ВАРИАНТА ЗАДАНИЯ.................................... 4 3. ПЛАНОВАЯ ТРУДОЕМКОСТЬ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ............... 4 4. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ........................................................................... 4 5. ЗАДАЧА № 1............................................................................................... 5 6. ЗАДАЧА № 2............................................................................................... 13 7. ЗАДАЧА № 3............................................................................................... 19 1. ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ При выполнении контрольной работы следует строго придерживаться указанных правил. Работы, выполненные с нарушениями этих правил, не подлежат зачету и возвращаются студенту для переработки. 1. Контрольную работу следует выполнять в тетради чернилами или шариковой ручкой любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента. Допустимо оформление контрольной работы производить на компьютере, оставляя поля для замечаний рецензента. 2. На обложке тетради должны быть четко написаны фамилия и инициалы студента, учебный номер зачетки (шифр), название контрольной работы, название дисциплины; здесь же следует указать дату отсылки работы в университет и адрес студента. В конце работы следует проставить дату ее выполнения и расписаться. 3. В работу должны быть включены все задачи контрольного за­дания строго по положенному варианту. Контрольные работы, содер­жащие не все задачи задания, а также содержащие задачи не своего варианта, не рецензируются и не подлежат зачету. 4. Решения задач следует располагать в порядке номеров, ука­занных в заданиях, сохраняя номера задач. 5. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие, вставив числовые данные своего варианта. 6. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя ход решения. 7. После получения прорецензированной работы, как зачтенной, так и незачтенной, студент должен исправить все отмеченные ошибки и недочеты и выполнить все рекомендации. Если рецензент предлагает внести в решения задач те или иные исправления или дополнения и прислать их для повторной проверки, то это следует сделать в кратчайший срок. В случае незачета работы и отсутствия прямого указания ре­цензента на то, что студент может ограничиться представлением исправленных решений отдельных задач, вся работа должна быть выполнена заново. При высылаемых исправлениях должна обязательно находиться прорецензированная работа с рецензией на нее. В связи с этим рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех дополнений и исправлений в соответствии с указаниями рецензента. Вносить исправления в сам текст работы после рецензирования запрещается! 2. МЕТОДИКА ВЫБОРА ВАРИАНТА ЗАДАНИЯ Номер выполняемого студентом варианта соответствует двум последним цифрам номера зачетной книжки. 3. ПЛАНОВАЯ ТРУДОЕМКОСТЬ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Плановая трудоемкость контрольной работы составляет 8 часов без учета подготовки к собеседованию. При наличии предварительной подготовки студента (посещение всех лекций, знакомство с учебным пособием) общая трудоемкость составляет не более 5 часов. 4. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ № Н а и м е н о в а н и е, Шифр А в т о р и з д а т е л ь с т в о, библ. п/п г о д и з д а н и я МГТУ ГА 1. Кубланов М.С. Математическое моделирование. Методология и методы разработки математических моделей механических систем и процессов: учеб. пособие // Моделирование систем и процессов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: МГТУ ГА, 2004. –Ч. I. – 108 с. 517.8 К88 2. Кубланов М.С. Математическое моделирование. Методология и методы разработки математических моделей механических систем и процессов: учеб. пособие // Планирование экспериментов и обработка результатов измерений. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: МГТУ ГА, 2004. –Ч. II. – 124 с. 517.8 К88 5. ЗАДАЧА № 1 Раздел 2. Математическое моделирование Тема. Математическое описание Типовая задача. Разработка математической модели для определения скорости отрыва, времени и дистанции разбега самолета Ан-2 по го­ризонтальной взлетно-посадочной полосе (ВПП) в стандартных атмос­ферных условиях без возмущений. Указание: проработать теоретический материал [1, § 2.1]. Замечание. В этом разделе приводится детальное изложение с объяснением последовательности действий всей ПРОЦЕДУРЫ разработки математической модели. Контрольное задание этого не требует, а предлагает студенту лишь ЗАПОЛНИТЬ СООТВЕТСТВУЮЩИЕ РАЗДЕЛЫ математической модели продуманными ВЫПИСКАМИ из предлагаемого материала. В качестве феноменологического описания разрабатываемой модели используем сведения из аэродинамики и динамики полета самолетов с вспомогательной хвостовой стойкой шасси и с винтовым дви­гателем. Разбег такого самолета вплоть до момента отрыва от ВПП производится при постоянном (стояночном) угле атаки a, который однозначно определяет значения основных аэродинамических коэффициентов: cxa – коэффициента лобового сопротивления и cya – коэффициента аэродинамической подъемной силы. С их помощью можно определить соответствующие составляющие аэродинамической силы, действующей на самолет. Для этого достаточно умножить их на S – площадь крыла самолета и на – скоростной напор, где r – плотность атмосферы, V – воздушная скорость движения: – сила лобового сопротивления (по направлению набегающего потока) и – аэродинамическая подъемная сила (перпендикулярная Xa и направленная вверх). Из теории авиационных двигателей известно, что при разбеге самолета следует учитывать зависимость силы тяги P двигателя от скорости движения. В первом приближении для винтовых двигателей можно принять эту зависимость в виде: P = P0×(1–aV–bV2), где P0 – взлетная тяга двигателя при нулевой скорости и при за­данном положении РУД (рукоятки управления двигателем), a и b – коэффициенты, получаемые эмпирически. Здесь и далее будем пола­гать, что направление вектора тяги P совпадает с направлением движения самолета. Используем знания динамики полета и составим уравнения дви­жения самолета в вертикальной плоскости. Поскольку в вертикальном направлении во время разбега вплоть до скорости отрыва не проис­ходит заметного движения, то соответствующее уравнение движения вырождается в уравнение баланса сил: вниз действует сила тяжести mg, вверх – аэродинамическая подъемная сила Ya и сила N реакции ВПП. Таким образом, уравнение принимает вид mg = Ya + N. Из этого уравнения можно определить скорость самолета в момент отрыва от ВПП Vотр, т.е. в момент обращения N в нуль: , откуда окончательно можно вычислить . Составим уравнение движения самолета в продольном направ­лении. В этом направлении сила тяги двигателя P разгоняет само­лет, а сила лобового сопротивления Xa и сила сопротивления трения качения колес шасси по ВПП F = f×N = f× (mg – Ya) стремятся его затормозить. Тогда по второму закону Ньютона . Для отыскания дистанции разбега Lразб понадобится еще одно известное кинематическое уравнение: . Таким образом, выписаны все соотношения, представляющие физическую взаимосвязь элементов и параметров объекта (законы движения, функциональные соотношения, функции), входящие в математическое описание модели. Однако это еще не все математическое описание и не вся модель. Необходимо разработать методы вычисления требуемых от модели величин, которые можно было бы реализовать аналитически или с помощью ЭВМ. Для этого исследуем подробнее структуру полученных дифференциальных уравнений с точки зрения определения времени Tразб и дистанции разбега Lразб. Из уравнения движения в продольном направлении следует , или , где ; ; , т.е. дифференциальное уравнение разрешимо в квадратурах аналити­чески, как уравнение с разделяющимися переменными: , откуда: = Из кинематического дифференциального уравнения в силу полученного выражения для dt следует: , откуда: = На этом завершается описание методов вычисления требуемых величин Vотр, Tразб и Lразб. Вместе с предыдущими соотношениями они составляют серд­цевину математического описания модели для заданной цели. Для завершения математического описания к функциональным взаимосвязям и ме­тодам вычисления следует добавить числовые и функциональные данные параметров объекта, которые позволят вычислить требуемые величины: – плотность воздуха r = 1,225 кг/м ; – коэффициент трения качения колес шасси по ВПП f = 0,035; – массу самолета m = 5250 кг; – площадь крыла S = 71,5 м ; – аэродинамические коэффициенты: cxa = 0,3; cya = 1,5; – взлетную тягу двигателя в стандартных атмосферных условиях при нулевой скорости P0 = 2000 кгс; – коэффициенты зависимости тяги от скорости: a = 0,002 с/м, b = 0,0002 с2/м2; – и начальные условия для интегрирования дифференциальных уравне­ний: при t = 0: V = 0, L = 0, которые уже использованы для запи­си определенных интегралов. Как нетрудно видеть, полнота математического описания модели позволяет произвести расчеты и получить значения требуемых величин в заданных условиях. Кроме математического описания в математическую модель вхо­дит описание всех допущений, использованных в процессе ее построения (в том числе и из дисциплин аэродинамики, динамики полета ЛА и т.п., а также предположения и допущения, сделанные по тексту в процессе выбора функциональных соотношений и разработки методов вычисления), и алгоритмы перевода исходных и выходных данных с модели на оригинал и обратно (в данном простом примере этот перевод осуществляется с коэффициентами подобия равными единице, т.е. непосредственно, если не считать правила округления в пределах точности измерений). Для результатов вычислительного эксперимента соответствующие методы вычисления дают следующие значения всех необходимых величин: Vотр = 28,0 м/с = 100,8 км/ч; A = 3,393 м/с2; B = –0,007472 1/с; C = –0,002812 1/м, Tразб = 12 с; Lразб = 205 м. Условие задачи контрольной работы Напоминание: Требуется лишь ЗАПОЛНИТЬ СООТВЕТСТВУЮЩИЕ РАЗДЕЛЫ математической модели (обозначенные ниже ) продуманными ВЫПИСКАМИ из предложенного материала – все содержание предыдущих страниц переписывать не надо. Требуется составить основные элементы математической модели для определения скорости отрыва, времени и дистанции разбега самолета Ан-2 по го­ризонтальной взлетно-посадочной полосе (ВПП) в стандартных атмос­ферных условиях без возмущений: – выписать все необходимые составляющие математического описания модели:  числовые данные математической модели,  функциональные соотношения, на которых основана модель,  методы вычисления требуемых параметров; – перечислить лежащие в основе математической моде­ли:  основные допущения и предположения (кроме ссылок на использованные дисциплины привести не менее 4 конкретных предположений, использованных в вышеприведенном тексте при разработке математического описания),  способы перевода исходных и выходных данных с ори­гинала на модель и обратно. Рассчитать требуемые параметры контрольного варианта взлета. Общие данные для всех вариантов: – плотность воздуха r = 1,225 кг/м3; – площадь крыла S = 71,5 м2; – коэффициенты зависимости тяги от скорости: a = 0,002 с/м, b = 0,0002 с2/м2. Индивидуальные данные вариантов: № m, fтр cxa cya P0, вар. кг кгс 1 4500 0, 020 0, 25 1,30 1500 2 4625 0, 020 0, 30 1,30 2000 3 5000 0, 020 0, 25 1,30 2000 4 4125 0, 035 0, 25 1,30 1500 5 5000 0, 020 0, 35 1,70 1500 6 5000 0, 035 0, 25 1,30 1500 7 5250 0, 035 0, 25 1,50 2000 8 5000 0, 020 0, 30 1,70 1800 № m fтр cxa cya P0 вар. кг кгс 9 4500 0, 050 0, 25 1,30 1800 10 4750 0, 050 0, 25 1,30 1500 11 5125 0, 050 0, 25 1,30 2000 12 5500 0, 050 0, 20 1,30 1400 13 4500 0, 020 0, 25 1,50 1400 14 4500 0, 020 0, 25 1,70 2000 15 5000 0, 020 0, 25 1,50 1500 16 5250 0, 020 0, 30 1,50 1400 17 4000 0, 035 0, 25 1,50 1500 18 4375 0, 035 0, 25 1,70 2000 19 5000 0, 035 0, 25 1,50 1800 20 5125 0, 035 0, 20 1,50 1300 21 5500 0, 035 0, 25 1,50 1500 22 4250 0, 050 0, 25 1,50 1500 23 4000 0, 050 0, 25 1,50 1500 24 5000 0, 050 0, 20 1,50 2000 25 4500 0, 050 0, 25 1,50 1900 26 4000 0, 020 0, 25 1,70 1500 27 4375 0, 020 0, 25 1,30 1500 28 4750 0, 020 0, 35 1,70 1400 29 4500 0, 020 0, 25 1,70 1900 30 5500 0, 020 0, 25 1,70 1500 31 4250 0, 035 0, 25 1,70 2000 32 5000 0, 035 0, 25 1,70 1900 33 5000 0, 035 0, 35 1,70 2000 34 5000 0, 035 0, 25 1,70 1500 35 4125 0, 050 0, 35 1,70 1300 36 4500 0, 050 0, 25 1,70 1500 37 4875 0, 050 0, 25 1,30 1500 № m fтр cxa cya P0 вар. кг кгс 38 4500 0, 050 0, 25 1,70 2000 39 4250 0, 020 0, 30 1,30 2000 40 4625 0, 020 0, 20 1,30 1500 41 5000 0, 020 0, 30 1,70 2000 42 5375 0, 020 0, 30 1,30 1500 43 5000 0, 035 0, 30 1,30 1500 44 4500 0, 035 0, 20 1,30 2000 45 4875 0, 035 0, 30 1,30 1500 46 4500 0, 035 0, 30 1,30 2000 47 4000 0, 050 0, 20 1,30 1400 48 4375 0, 050 0, 30 1,70 2000 49 4000 0, 050 0, 30 1,30 1800 50 5500 0, 050 0, 30 1,30 1500 51 4125 0, 020 0, 30 1,30 1300 52 4500 0, 020 0, 20 1,50 2000 53 4500 0, 020 0, 30 1,50 1500 54 5250 0, 020 0, 30 1,50 1500 55 4000 0, 035 0, 30 1,30 2000 56 5000 0, 035 0, 30 1,50 1500 57 4750 0, 035 0, 30 1,30 1400 58 5125 0, 035 0, 30 1,50 1500 59 4500 0, 035 0, 35 1,30 2000 60 4250 0, 050 0, 25 1,50 1400 61 4000 0, 050 0, 30 1,50 1900 62 5000 0, 050 0, 30 1,50 1500 63 4500 0, 050 0, 30 1,50 1500 64 5000 0, 020 0, 30 1,70 1300 65 4375 0, 020 0, 20 1,70 2000 66 4750 0, 020 0, 30 1,30 2000 № m fтр cxa cya P0 вар. кг кгс 67 5125 0, 020 0, 30 1,70 2000 68 5250 0, 020 0, 35 1,70 1400 69 5000 0, 035 0, 30 1,70 1500 70 4750 0, 035 0, 30 1,70 1500 71 5000 0, 035 0, 25 1,70 2000 72 4500 0, 035 0, 30 1,70 1900 73 4125 0, 050 0, 30 1,30 1400 74 5000 0, 050 0, 30 1,70 1900 75 4875 0, 050 0, 30 1,70 1500 76 4500 0, 050 0, 30 1,70 1400 77 4125 0, 020 0, 20 1,30 1400 78 5000 0, 020 0, 35 1,30 1900 79 4875 0, 020 0, 35 1,70 2000 80 5250 0, 020 0, 35 1,30 1500 81 5000 0, 035 0, 35 1,30 1800 82 5125 0, 035 0, 35 1,30 1500 83 4250 0, 050 0, 35 1,70 1500 84 4625 0, 050 0, 25 1,30 2000 85 4500 0, 020 0, 35 1,30 1900 86 4000 0, 020 0, 35 1,50 2000 87 4375 0, 020 0, 35 1,30 1900 88 4750 0, 020 0, 20 1,50 1800 89 4250 0, 035 0, 35 1,50 1500 90 5500 0, 035 0, 35 1,50 1500 91 5000 0, 035 0, 35 1,50 1500 92 5375 0, 035 0, 20 1,50 1900 93 4500 0, 035 0, 35 1,50 2000 94 4125 0, 050 0, 35 1,50 2000 95 4500 0, 050 0, 35 1,70 2000 № m fтр cxa cya P0 вар. кг кгс 96 4000 0, 050 0, 35 1,50 1900 97 4250 0, 020 0, 35 1,70 2000 98 4625 0, 020 0, 35 1,30 2000 99 4000 0, 050 0, 30 1,30 1300 100 5000 0, 025 0, 30 1,60 1800 6. ЗАДАЧА № 2

Похожие:

	Окружающей среды При оформлении титульного листа чётко укажите дисциплину, по которой выполняется контрольная работа, форму обучения и специальность,...		Методические указания по выполнению контрольной работы по дисциплине «epr-системы» По дисциплине «epr-системы» учебным планом предусмотрено выполнение одной контрольной работы. К выполнению контрольной работы следует...
	Методические указания по выполнению и оформлению контрольной работы Важным элементом творчества студента является оформление контрольной работы. Важным элементом творчества студента является оформление контрольной работы. К выполнению контрольной работы необходимо приступать...		Методические указания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения д исциплина Конфликтология название дисциплины с пециальность 050706 «Педагогика и психология» Содержание теоретического раздела дисциплины, необходимого для выполнения контрольной работы
	О воздухоплавании и воздухоплавателях Указать «дату зарождения мечты о полёте» невозможно, как и точную дату появления Homo sapiens (Человек разумный). Появился человек...		Методические указания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения д исциплина Ландшафтное планирование и нормирование название дисциплины с пециальность 020802 «Природопользование» Содержание теоретического раздела дисциплины, необходимого для выполнения контрольной работы
	Методические указания к выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения д исциплина Мансийская детская литература название дисциплины с пециальность «Родной язык и литература» Содержание теоретического раздела дисциплины, необходимого для выполнения контрольной работы		Методические рекомендации для выполнения контрольной работы «Управление персонала» студент заочного отделения обязан выполнить контрольную работу практической направленности. В ходе подготовки...
	Тверской государственный университет При выполнении письменной контрольной работы следует соблюдать следующие требования		Среднетехнический факультет Текст контрольной работы пишется чернилами, допускается выполнение контрольной работы в компьютерном варианте. При любом выполнении...