ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ»
Кафедра аэродинамики, конструкции и прочности летательных ап-
паратов
М.С. КУБЛАНОВ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
МЕТОДОЛОГИЯ И МЕТОДЫ РАЗРАБОТКИ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ
Часть II
Планирование экспериментов и обработка результатов измерений
Издание третье,
переработанное и дополненное
Рекомендовано УМО вузов РФ
по образованию в области экс-
плуатации авиационной
и космической техники
в качестве учебного пособия
МОСКВА 2004
2
УДК 519.876.5(075.8)
ББК 22.2в631.0я73-1
К88
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Московского государственного технического университета ГА
Рецензенты: д-р техн. наук, проф. В.Г Ципенко;
канд. техн. наук, проф. С.Г. Косачевский (проректор по на-
учной работе Ульяновского высшего авиационного училища
ГА)
Кубланов М.С.
К88 Математическое моделирование. Методология и методы разработки ма-
тематических моделей механических систем и процессов. Часть II. Пла-
нирование экспериментов и обработка результатов измерений. Издание
третье, переработанное и дополненное: Учебное пособие. – М.: МГТУ
ГА, 2004. – 125 с.: ил. 14, табл. 36.
ISBN 5-86311-437-1
Книга представляет собой учебное пособие, предназначенное для
студентов, знакомых с высшей математикой в объеме первых двух курсов
втузовского образования. Данная книга является второй частью пособия, в
которой излагаются отдельные вопросы математической статистики, необ-
ходимые при планировании экспериментов, а также методы обработки и
анализа информации, предназначенные для изучения в процессе магистер-
ской подготовки. Большинство сложных тем изложено на подробно разо-
бранных примерах. Особое внимание уделено связи практических задач с
объектами прикладной математики.
Данное учебное пособие издается в соответствии с учебными плана-
ми для студентов специальностей 130300, 330500 и направления 552000
всех форм обучения.
Рассмотрено и одобрено на заседаниях кафедры АКПЛА 10.02.04 г. и
методических советов по специальности 130300 16.02.04 г., по специаль-
ности 330500 20.02.04 г., по направлению 552000 17.02.04 г.
1602110000 028
ББК 2
2.2в2.2в к
6 73-1
К
Ц3 (
3 0 )
3 04
К88
Св. тем. план 2004 г.
поз. 28
Московский государственный технический университет ГА, 2004
Кубланов М.С.
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
Часть II. Планирование экспериментов и обработка результатов измерений
Предисловие...........................................................................................................
4
Раздел 2
МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
Г л а в а 5 . Основы теории вероятностей и математической статистики
5
5.1. Основные термины теории вероятностей и математической
статистики.......................................................................................
5
5.2. Отбор информации......................................................................... 12
5.3. Точечные оценки............................................................................ 14
5.4. Законы распределения................................................................... 20
5.5. Интервальные оценки.................................................................... 23
5.6. Проверка статистических гипотез................................................ 25
5.7. Статистическая проверка адекватности математических
моделей............................................................................................ 33
5.8. Основы статистического контроля качества технологических
процессов......................................................................................... 39
Г л а в а 6 . Основы многомерного статистического анализа................... 46
6.1. Классификация задач многомерного статистического
анализа............................................................................................. 46
6.2. Понятие о корреляционном анализе............................................. 50
6.3. Дисперсионный анализ.................................................................. 53
6.4. Регрессионный анализ.................................................................... 59
6.5. Понятие о конфлюэнтном анализе................................................ 67
6.6. Непрерывные случайные величины и понятие о теории
фильтрации...................................................................................... 68
Раздел 3
ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
Г л а в а 7 . Статистические методы планирования эксперимента......... 72
7.1. Проблемы построения эксперимента........................................... 72
7.2. Назначение плана эксперимента................................................... 76
7.3. Планирование объема эксперимента............................................ 79
7.4. Планирование однофакторного эксперимента............................ 85
7.5. Планирование двухфакторного эксперимента............................ 87
7.6. Планирование многофакторного эксперимента.......................... 88
7.7. Неполные и неортогональные планы........................................... 92
7.8. Сравнение приемов планирования эксперимента....................... 97
Г л а в а 8.
Особые методы планирования эксперимента........................ 107
8.1. Специальные приемы планирования эксперимента................... 107
8.2. Методы экспертных оценок.......................................................... 111
Список литературы.............................................................................................. 117
|
