ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ» Кафедра аэродинамики, конструкции и прочности летательных ап- паратов М.С. КУБЛАНОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДОЛОГИЯ И МЕТОДЫ РАЗРАБОТКИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ Часть II Планирование экспериментов и обработка результатов измерений Издание третье, переработанное и дополненное Рекомендовано УМО вузов РФ по образованию в области экс- плуатации авиационной и космической техники в качестве учебного пособия МОСКВА 2004 2 УДК 519.876.5(075.8) ББК 22.2в631.0я73-1 К88 Печатается по решению редакционно-издательского совета Московского государственного технического университета ГА Рецензенты: д-р техн. наук, проф. В.Г Ципенко; канд. техн. наук, проф. С.Г. Косачевский (проректор по на- учной работе Ульяновского высшего авиационного училища ГА) Кубланов М.С. К88 Математическое моделирование. Методология и методы разработки ма- тематических моделей механических систем и процессов. Часть II. Пла- нирование экспериментов и обработка результатов измерений. Издание третье, переработанное и дополненное: Учебное пособие. – М.: МГТУ ГА, 2004. – 125 с.: ил. 14, табл. 36. ISBN 5-86311-437-1 Книга представляет собой учебное пособие, предназначенное для студентов, знакомых с высшей математикой в объеме первых двух курсов втузовского образования. Данная книга является второй частью пособия, в которой излагаются отдельные вопросы математической статистики, необ- ходимые при планировании экспериментов, а также методы обработки и анализа информации, предназначенные для изучения в процессе магистер- ской подготовки. Большинство сложных тем изложено на подробно разо- бранных примерах. Особое внимание уделено связи практических задач с объектами прикладной математики. Данное учебное пособие издается в соответствии с учебными плана- ми для студентов специальностей 130300, 330500 и направления 552000 всех форм обучения. Рассмотрено и одобрено на заседаниях кафедры АКПЛА 10.02.04 г. и методических советов по специальности 130300 16.02.04 г., по специаль- ности 330500 20.02.04 г., по направлению 552000 17.02.04 г. 1602110000 028 ББК 2 2.2в2.2в к 6 73-1 К Ц3 ( 3 0 ) 3 04 К88 Св. тем. план 2004 г. поз. 28 Московский государственный технический университет ГА, 2004 Кубланов М.С. 3 ОГЛАВЛЕНИЕ Часть II. Планирование экспериментов и обработка результатов измерений Предисловие........................................................................................................... 4 Раздел 2 МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ Г л а в а 5 . Основы теории вероятностей и математической статистики 5 5.1. Основные термины теории вероятностей и математической статистики....................................................................................... 5 5.2. Отбор информации......................................................................... 12 5.3. Точечные оценки............................................................................ 14 5.4. Законы распределения................................................................... 20 5.5. Интервальные оценки.................................................................... 23 5.6. Проверка статистических гипотез................................................ 25 5.7. Статистическая проверка адекватности математических моделей............................................................................................ 33 5.8. Основы статистического контроля качества технологических процессов......................................................................................... 39 Г л а в а 6 . Основы многомерного статистического анализа................... 46 6.1. Классификация задач многомерного статистического анализа............................................................................................. 46 6.2. Понятие о корреляционном анализе............................................. 50 6.3. Дисперсионный анализ.................................................................. 53 6.4. Регрессионный анализ.................................................................... 59 6.5. Понятие о конфлюэнтном анализе................................................ 67 6.6. Непрерывные случайные величины и понятие о теории фильтрации...................................................................................... 68 Раздел 3 ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА Г л а в а 7 . Статистические методы планирования эксперимента......... 72 7.1. Проблемы построения эксперимента........................................... 72 7.2. Назначение плана эксперимента................................................... 76 7.3. Планирование объема эксперимента............................................ 79 7.4. Планирование однофакторного эксперимента............................ 85 7.5. Планирование двухфакторного эксперимента............................ 87 7.6. Планирование многофакторного эксперимента.......................... 88 7.7. Неполные и неортогональные планы........................................... 92 7.8. Сравнение приемов планирования эксперимента....................... 97 Г л а в а 8. Особые методы планирования эксперимента........................ 107 8.1. Специальные приемы планирования эксперимента................... 107 8.2. Методы экспертных оценок.......................................................... 111 Список литературы.............................................................................................. 117 |