Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика




Скачать 265.17 Kb.
НазваниеУчебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика
страница3/3
Дата21.10.2012
Размер265.17 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс
1   2   3

6. ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

6.1. Основная литература

1. Кузнецов О.П. Дискретная математика для инженера.- СПб : Лань,2004.

2. Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Дискретная математика: учебник.- М.: ИНФРА-М, 2005.

3. Москинова Г.И. Дискретная математика для менеджеров в примерах и упражнениях.- М.: Логос, 2003.

4. Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: учебник.- М.: Академия,2004.

5. Аляев Ю.А. Дискретная математика и математическая логика: учебник. – М.: Финансы и статистика, 2006.

6. Шестаков А.А. и др. Дискретная математика: Учебное пособие / Под ред. А.А.Шестакова – М.: РГОТУПС,2004.

7. Закревский А.Д., Поттосин Ю.В., Черемисинова Л.Д. Логические основы проектирования дискретных устройств.-М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007.

8. Зыков А.А. Основы теории графов. – М.: ФИЗМТЛИЗ,2008.

9. Тишин В.В. Дискретная математика в примерах и задачах. С.- Петербург: БХВ-Петербург, 2008.

10. Карпов Ю.Г.Теория автоматов. Учебник для ВУЗов. С.-Петербург: Питер,2003..

11. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов – М.: Наука,2009.

6.2. Дополнительная литература

12.Белоусов А.И., Ткачев С.В. Дискретная математика: учебник.- М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003.

13.Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы, фракталы: учебное пособие.- М.: Издатель Акимов, 2005.

14.Галкина В.А. Дискретная математика: комбинаторная оптимизация на графах: учебное пособие.- М.: Гелиос АРВ, 2003.

15. Шоломов Л.А. Основы теории дискретных логических и вычислительных устройств.- М.: Лань, 2011.

16.Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М.: Лань, 2010.

17. Сперанский Д.В. Дискретная математика. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов заочников II курса специальности 230101.65, вычислительные машины, комплексы, системы и сети. М.: РОАТ, 2010.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ

Студенту необходимо выполнить одну контрольную работу, состоящую из шести задач. В работу должны быть включены те из приведенных ниже задач, последняя цифра номера которых совпадает с последней цифрой учебного шифра студента (см. таблицу). Например, в контрольную работу студента, имеющего шифр 01-ВМ-28425, включены задачи 5, 15, 25, 35, 45, 55.

Каждую контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради, оставив в ней поля для замечаний преподавателя-рецензента. На обложке тетради должны быть указаны: дисциплина, номер контрольной работы, шифр, курс, фамилия, имя, отчество студента.

Работу необходимо выполнять аккуратно, любыми чернилами, кроме красных. При выполнении контрольной работы обязательно должны быть даны подробные вычисления и четкие пояснения к решению задач. В каждой задаче должен быть ответ. В конце работы студент ставит дату выполнения и свою подпись.


Вариантт







Номера задач







1

1

11

21

31

41

51

2

2

12

22

32

42

52

3

3

13

23

33

43

53

4

4

14

24

34

44

54

5

5

15

25

35

45

55

6

6

16

26

36

46

56

7

7

17

27

37

47

57

8

8

18

28

38

48

58

9

9

19

29

39

49

59

10

10

20

30

40

50

60


МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ

Действующая в настоящее время программа по дисциплине «Дискретная математика» содержит 7 разделов. Что касается раздела 6. Элементы теории кодирования, то он дублирует знания, которые студенты должны освоить по дисциплине «Теория информации и кодирования». По этой причине этот раздел из программы по дискретной математике целесообразно исключить. Остальные разделы программы содержат вопросы, касающиеся как четких, так и нечетких объектов и связанных с ними понятий (множества, подмножества, отношения, графы). Для студентов специальности ВМ существенно востребованными являются знания по классическим (четким) объектам и понятиям. Именно эти понятия широко применяются при логическом проектировании дискретных устройств, их минимизации, анализе архитектуры устройств и т.п. К сожалению, в российской инженерной практике в настоящее время почти не используются понятия, связанные с нечеткими объектами.

В связи с этим при освещении вопросов дисциплины «Дискретная математика» основное внимание следует уделить «четким» объектам и понятиям. Сведения о «нечетких» объектах безусловно расширяют кругозор студентов и в этом отношении не являются бесполезными, но не более того. Среди всех прочих разделов программы разделы 1. Элементы комбинаторики, 2. Обычные (четкие) множества и нечеткие подмножества, их спецификации, 3. Обычные (четкие) отношения , 5. Нечеткая арифметика следует рассматривать как вспомогательные. Центральными с точки зрения возможности практического приложения являются разделы 4. Теория обычных (четких) и нечетких графов и 7. Элементы тории конечных автоматов. Так, методы теории графов имеют широкие приложения в задачах размещения компонентов на плате, трассировки путей, в задачах оптимального размещения компонентов устройств по критерию минимальности числа каналов, связывающих эти компоненты, и т.п. Что касается теории автоматов, то она имеет широкие приложения при логическом проектировании дискретных устройств. Отметим прежде всего, что автоматы (как абстрактные, так и структурные) используются в качестве моделей реальных цифровых устройств. На основе использования таких моделей решаются задачи оптимизации структур дискретных устройств, их контроле пригодного проектирования, и т.п. Особо следует отметить приложения теории автоматов к проблемам технической диагностики дискретных устройств, где эта теория служит базой для разработки методов диагностики и контроля современных устройств, изготовленных с использование БИС, СБИС и микропроцессоров. Изложенные обстоятельства дают основания рекомендовать акцентировать внимание преподавателей на изложении в рамках установочных лекций упомянутых двух разделов программы. Отметим также и еще одно обстоятельство. В последнее десятилетие возникло и успешно развивается новое направление прикладного характера, именуемое автоматным программированием. В рамках этого нового перспективного направления разрабатываются методы эффективного создания современных программных систем. С момента введения в действие в 2002 году обсуждаемой учебной программы по дисциплине «Дискретная математика» прошло более 9 лет, поэтому список литературы (как основной, так и дополнительный) нуждается в обновлении. В методических указаниях для студентов по специальности ВМ по выполнению контрольных работ, изданных кафедрой в 2009 году, была указана новая современная литература из пяти наименований. Особо следует отметить полезность еще одной монографии для студентов именно этой специальности – Закревский А.Д., Поттосин Ю.В., Черемисинова Л.Д. Логические основы проектирования дискретных устройств.-М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007.- 592 с. В ней последовательно вводятся базовые понятия всех разделов существующей рабочей программы.


МАТЕРИАЛЫ ТЕКУЩЕГО, ПРОМЕЖУТОЧНОГО И ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ

Вопросы и задания

1.Дайте определения операций объединения, пересечения и разности множеств.

2.Пусть заданы множества А={1,2,3,4,5,6,7}, D= {2,3,4,5} , C={2,4,6,8,10}.

Чему равны множества АВ, АВ, А\ D, A\C?

3. Постройте диаграммы Эйлера –Венна для иллюстрации множеств из задачи №1.

4. Дайте определение декартова произведения множеств и постройте декартово произведение множеств D= {2,3,4,5} , C={2,4,6,8,10}.

5. Какие множества называются равными, а какие равномощными?

Являются ли множество целых положительных чисел и множество всех

положительных четных чисел равномощными?

6.Дайте определение нечеткого множества. Как задаются такие множества? Приведите пример задания нечеткого множества.

7. Дайте определения операций объединения, пересечения и разности нечетких множеств.

8. Какие множества называются счетными? Приведите примеры счетных множеств.

9. Является ли объединение конечного числа счетных множеств счетным?

Если да, то дайте доказательство этого утверждения.

10. Что такое перестановка, размещение и сочетание? Приведите примеры .

11. Выпишите формулы для вычисления числа перестановок Р(m), размещений и сочетаний . Вычислите P(5),, ,

12. Cформулируйте основное правило комбинаторики.

13. Пусть имеется 12 различных книг, из которых формируются подарки, содержащие по 4 различных книги. Сколько различных вариантов подарков можно сформировать?

14. Приведите формулу бинома Ньютона. Применяя ее, выпишите выражение для

15. Дайте определение бинарного отношения, заданного на множестве Х.

Приведите примеры таких отношений.

16.Какие отношения называются рефлексивными, симметричными, транзитивными? Приведите примеры таких отношений.

17. Что такое отношение эквивалентности? Приведите определение и примеры таких отношений.

18. Дайте определения отношений частичного и полного порядка. Приведите примеры таких отношений.

19. Как определяются и задаются нечеткие отношения? Приведите пример задания нечеткого отношения.

20.Определите понятие графа. Ориентированные и неориентированные графы. Приведите примеры различных видов графов (полные, двудольные, плоские и т.д.).

21. Способы задания графов: матрицы смежности и инциденций.

22. Эйлеровы графы. Необходимые и достаточные условия эйлеровости графа.

23. Привести алгоритм построения эйлерова цикла.

24.Гамильтоновы графы. Достаточные условия «быть гамильтоновым графом».

25. Понятие нечеткого графа. Свойства нечетких графов.

26. Определение кода. Коды с обнаружением и с исправлением

ошибок. Приведите примеры кодов.

27. Прямые, обратные и дополнительные коды.

28. Линейные коды. Коды Хемминга.

29.Понятие конечного автомата. Области применения автоматных моделей.

Автоматы Мили и Мура. Синхронные и асинхронные автоматы. Способы задания автоматов.

30. Приведите примеры описания дискретных устройств и процессов с помощью модели конечного автомата.

31. Понятие эквивалентных состояний и эквивалентных автоматов.

32. Задача минимизация автоматов. Методы минимизации автоматов.
1   2   3

Похожие:

Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Дискретная математика»
Сперанский Д. В., доктор технических наук, профессор кафедры «Высшая и прикладная математика»
Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине вычислительная математика
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Вычислительная математика» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного...
Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Математика»
Учебно-методический комплекс «Математика» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего...
Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика iconУчебно-методический комплекс для специальности 030501 Юриспруденция Москва 2007 Автор составитель: к э. н., доцент И. А. Кашина Учебно-методический комплекс «Информатика и математика»
Учебно-методический комплекс «Информатика и математика» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного...
Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине информатика и математика

Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине дс. 02. 1
Учебно-методический комплекс по дисциплине дс. 02 “Экологическая анатомия растений” составлен в соответствии с требованиями Государственного...
Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика iconДжеймс А. Дискретная математика и комбинаторика [Текст] / Джеймс А. Андерсон
Индивидуальное домашнее задание по дисциплине «Дискретная математика» для студентов групп ас – 08, аи – 08, пм – 08, ук – 08, см...
Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине Математика и информатика для специальности 03060265 Связи с общественностью гуманитарного факультета
Учебно-методический комплекс (умк) составлен на основании гос впо и учебного плана Улгту специальноси (направления) 350400 – Связи...
Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Философия». Таганрог: Изд-во трту, 2006. 80 с. Учебно-методический комплекс по дисциплине «Философия» подготовлен в соответствии с новым государственным образовательным стандартом по дисциплине «Философия».
Составители: М. А. Дедюлина, В. А. Ивлиев, Е. В. Папченко, В. С. Поликарпов, О. В. Шипелик
Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине ен. Ф. 07. «Геология» как часть образовательной программы является совокупностью учебно-методических материалов, способствующих
Учебно-методический комплекс по дисциплине ен. Ф. 07. «Геология» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница