Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика




Скачать 265.17 Kb.
НазваниеУчебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика
страница1/3
Дата21.10.2012
Размер265.17 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс
  1   2   3
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ


«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»


(МИИТ)


УТВЕРЖДАЮ:

Проректор по учебно-методической

работе – директор РОАТ

__________Апатцев В.И.

«__»__________2011 г.


Кафедра Высшая и прикладная математика


Автор Сперанский Д.В.


УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ


Дискретная математика


Специальность: 230101.65, вычислительные машины, комплексы, системы и сети.



Утверждено на заседании

Учебно-методической комиссии РОАТ

Протокол № 4 от «01» июля 2011г.

Председатель УМК______Горелик А.В.

Утверждено на заседании

кафедры

Протокол № 7 от «21» июня 2011г.

Зав. кафедрой________Ридель В.В.



Москва 2011 г.

Автор-составитель:


Сперанский Д.В., доктор технических наук, профессор кафедры «Высшая и прикладная математика»


Учебно-методический комплекс по дисциплине «Дискретная математика» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности: 230101.65, вычислительные машины, комплексы, системы и сети.


Дисциплина входит в федеральный компонент цикла математических и естественнонаучных дисциплин и является обязательной для изучения.


ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ


«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»


(МИИТ)



СОГЛАСОВАНО:

Выпускающая кафедра «Вычислительная техника»

Зав. кафедрой ________Горелик В.Ю.

«_____» ___________2011г.


УТВЕРЖДАЮ:

Проректор по учебно-методической

работе – директор РОАТ

__________ Апатцев В.И.

«_____» ___________2011г.



Кафедра Высшая и прикладная математика


Автор Сперанский Д.В., д.т.н., проф.


РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ


Дискретная математика


Специальность: 230101.65, вычислительные машины, комплексы, системы и сети.



Утверждено на заседании

Учебно-методической комиссии РОАТ

Протокол № 4 от «01» июля 2011г.

Председатель УМК______Горелик А.В.

Утверждено на заседании

кафедры

Протокол № 7 от «21» июня 2011г.

Зав. кафедрой________Ридель В.В.



Москва 2011 г.

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью дисциплины «Дискретная математика» является изучение указанных в рабочей программе глав дискретной математики, необходимых при изучении дисциплин, входящих в учебный план по специальности 230101.65, вычислительные машины, комплексы, системы и сети. Изучение дискретной математики способствует развитию логического и алгоритмического мышления студентов, освоению ими приемов исследования и решения математически формализованных задач, выработке умения самостоятельно проводить анализ прикладных задач и расширять в случае необходимости свои математические знания.


2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Изучив дисциплину, студент должен:

2.1. Знать базовые понятия дискретной математики.

2.2. Владеть основами комбинаторики, теории множеств, теории графов, теории конечных автоматов и теории кодирования.

2.3. Уметь решать типовые задачи.

2.4. Иметь представление об использовании полученных знаний при решении инженерных задач.


3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ


Вид учебной работы

Количество часов

1. Курс

2

2. Аудиторные занятия

20

2.1. Лекции

8

2.2. Практические занятия

12

2.3. Лабораторный практикум

0

2.4. Индивидуальные занятия

0

3. Самостоятельная работа

120

4. ВСЕГО ЧАСОВ НА ДИСЦИПЛИНУ

140

5. Вид и количество текущего контроля

Контр.раб.

№1 (одна)

6. Виды промежуточного контроля

Экзамен



4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


4.1. РАЗДЕЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ ЗАНЯТИЙ





Раздел

Лекции,

час.

Практические

занятия,

час.

1

Элементы комбинаторики.

2



2

Обычные (четкие) множества и нечеткие подмножества,

их спецификации.

1

3

3

Обычные (четкие) и нечеткие отношения.

1

3

4

Теория обычных (четких) и нечетких графов.

2

3

5

Нечеткая арифметика.





6

Элементы теории кодирования.





7

Элементы теории конечных автоматов.

2

3



4.2. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ


1. Элементы комбинаторики. Перестановки, размещения и

сочетания. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Полиномиальная формула. Понятие о комбинаторном анализе.

2. Обычные (четкие) множества и нечеткие подмножества,

их спецификации. Понятие множества. Четкие множества и нечеткие подмножества. Операции над четкими множествами. Диаграммы Эйлера-Венна. Степень принадлежности элемента множеству. Операции над нечеткими подмножествами. Нечеткое включение и равенство множеств. Четкие конечные множества и нечеткие подмножества. Число подмножеств данного четкого конечного множества. Упорядоченные четкие конечные множества. Множество всех нечетких подмножеств и его свойства. Четкие

алгебраические структуры (группы, кольца и поля). Нечеткие алгебраические структуры (нечеткий группоид и нечеткий моноид). Нечеткая внешняя композиция.

3. Обычные (четкие) и нечеткие отношения. Четкие и нечеткие отношения на множествах. Четкие бинарные отношения и их свойства. Отображения множеств. Специальные бинарные отношения (эквивалентности, порядка, доминирования). Проекция нечеткого отношения. Носитель нечеткого отношения. Свойства нечетких бинарных отношений. Симметрия, рефлективность, транзитивность. Нечеткие отношения предпорядка, подобия, асимметрии, порядка, сходства и различия и их свойства.

4. Теория обычных (четких) и нечетких графов. Предмет теории четких и нечетких графов. Четкие неориентированные и ориентированные графы. Задание четких графов с помощью матриц. Цепи и циклы в четких графах. Достижимость и связность в четких графах. Операции над четкими графами. Деревья и прадеревья. Свойства деревьев. Древовидные структуры. Цикломатическое число графа. Разбиения и обходы графов. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Плоские и пленарные графы. Формула Эйлера. Матрицы смежности и инцидентности для четких графов. Нечеткие графы.

Основные свойства и характеристики. Задание нечетких графов с помощью матриц. Маршруты в четких конечных и нечетких графах. Транспортные сети. Задача о максимальном потоке. Приложения четких и нечетких графов в вычислительных алгоритмах.

5. Нечеткая арифметика. Понятие нечеткого числа. Операции над нечеткими числами. Нечеткие целые положительные числа.

Экспоненциальные, геометрические и гауссовы нечеткие целые числа и их свойства.

6. Элементы теории кодирования. Определение кода. Прямые, обратные и дополнительные коды. Коды с исправлением ошибок. Линейные коды. Матричное кодирование. Коды Хемминга и групповые коды.

7. Элементы теории конечных автоматов. Различные подходы к определению конечного автомата: микроподход и макроподход. Виды конечных автоматов. Функция перехода. Функция выхода. Способы описания конечного автомата: таблица состояний, диаграмма состояний. Примеры конечных автоматов. Минимизация конечного автомата.


4.4. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ



Тема

Практические

занятия,

час.

Элементы теории множеств: способы описаний, операции над ними, нечеткие множества, типовые задачи

3

Элементы теории графов: четкие и нечеткие отношения, способы задания графов, классификация графов, типовые задачи

3

Элементы теории автоматов: способы задания, свойства, типовые задачи

3

Элементы теории отношений: классификация отношений, решение типовых задач

3


5. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА


Студенту необходимо выполнить одну контрольную работу, состоящую из шести задач. В работу должны быть включены те из приведенных ниже задач, последняя цифра номера которых совпадает с последней цифрой учебного шифра студента (см. таблицу). Например, в контрольную работу студента, имеющего шифр 01-ВМ-28425, включены задачи 5, 15, 25, 35, 45, 55.

Каждую контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради, оставив в ней поля для замечаний преподавателя-рецензента. На обложке тетради должны быть указаны: дисциплина, номер контрольной работы, шифр, курс, фамилия, имя, отчество студента.

Работу необходимо выполнять аккуратно, любыми чернилами, кроме красных. При выполнении контрольной работы обязательно должны быть даны подробные вычисления и четкие пояснения к решению задач. В каждой задаче должен быть ответ. В конце работы студент ставит дату выполнения и свою подпись.


Вариантт







Номера задач







1

1

11

21

31

41

51

2

2

12

22

32

42

52

3

3

13

23

33

43

53

4

4

14

24

34

44

54

5

5

15

25

35

45

55

6

6

16

26

36

46

56

7

7

17

27

37

47

57

8

8

18

28

38

48

58

9

9

19

29

39

49

59

10

10

20

30

40

50

60

  1   2   3

Похожие:

Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Дискретная математика»
Сперанский Д. В., доктор технических наук, профессор кафедры «Высшая и прикладная математика»
Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине вычислительная математика
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Вычислительная математика» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного...
Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Математика»
Учебно-методический комплекс «Математика» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего...
Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика iconУчебно-методический комплекс для специальности 030501 Юриспруденция Москва 2007 Автор составитель: к э. н., доцент И. А. Кашина Учебно-методический комплекс «Информатика и математика»
Учебно-методический комплекс «Информатика и математика» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного...
Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине информатика и математика

Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине дс. 02. 1
Учебно-методический комплекс по дисциплине дс. 02 “Экологическая анатомия растений” составлен в соответствии с требованиями Государственного...
Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика iconДжеймс А. Дискретная математика и комбинаторика [Текст] / Джеймс А. Андерсон
Индивидуальное домашнее задание по дисциплине «Дискретная математика» для студентов групп ас – 08, аи – 08, пм – 08, ук – 08, см...
Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине Математика и информатика для специальности 03060265 Связи с общественностью гуманитарного факультета
Учебно-методический комплекс (умк) составлен на основании гос впо и учебного плана Улгту специальноси (направления) 350400 – Связи...
Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине «Философия». Таганрог: Изд-во трту, 2006. 80 с. Учебно-методический комплекс по дисциплине «Философия» подготовлен в соответствии с новым государственным образовательным стандартом по дисциплине «Философия».
Составители: М. А. Дедюлина, В. А. Ивлиев, Е. В. Папченко, В. С. Поликарпов, О. В. Шипелик
Учебно-методический комплекс по дисциплине дискретная математика iconУчебно-методический комплекс по дисциплине ен. Ф. 07. «Геология» как часть образовательной программы является совокупностью учебно-методических материалов, способствующих
Учебно-методический комплекс по дисциплине ен. Ф. 07. «Геология» составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница