Экспериментально-теоретическое исследование предельных состояний упругопластических стержней и цилиндрических оболочек при растяжении и сжатии




Скачать 62.29 Kb.
НазваниеЭкспериментально-теоретическое исследование предельных состояний упругопластических стержней и цилиндрических оболочек при растяжении и сжатии
Дата19.10.2012
Размер62.29 Kb.
ТипИсследование
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И СЖАТИИ

В. Г. Баженов, А. И. Кибец, В. К. Ломунов, С. Л. Осетров, Е. В. Павленкова

НИИ механики ННГУ, Нижний Новгород, Россия

Для исследования предельных состояний упругопластических элементов конструкций при статических и динамических нагружениях необходимо иметь истинные диаграммы деформирования материалов вплоть до момента разрушения. При построении диаграмм обычно используют экспериментальные результаты растяжения стержней и цилиндрических оболочек. Значительные трудности в построении истинной диаграммы возникают после момента локализации деформаций из-за неоднородности напряженно-деформированного состояния по длине и толщине образца, так как измерительная техника не позволяет оценить неоднородность напряженно-деформированного состояния. Поэтому для получения предельных характеристик необходимо совместно анализировать экспериментальные и теоретические результаты.

Известно, что в процессе квазистатического растяжения НДС в стержне однородно вплоть до начала локализации процесса деформирования, когда начинает образовываться шейка. В большинстве опубликованных работ основное внимание уделено определению момента потери устойчивости бифуркационным методом [1–3]. Зачастую момент потери устойчивости связывают с точкой максимума на условной кривой деформирования, что справедливо, если расчетные параметры изменяются пропорционально [2]. Поэтому критическую деформацию упругопластических стержней различного поперечного сечения при растяжении можно определить из условия [4]

, или ,

где – истинные и условные напряжения соответственно, – условные деформации.

В литературе вопросу о закритическом поведении уделено мало внимания, так как возникающее сложное НДС затрудняет получение аналитических решений. Для цилиндрического стержня распределение напряжений и деформаций после потери устойчивости рассматривалось в [5–7]. Построением истинной диаграммы деформирования после потери устойчивости занимались [4] Давиденков, Мак-Грегор, Фишер и др. Они основывались на данных эксперимента и на полученных приближенных решениях распределения напряжений и деформаций в наименьшем сечении шейки [5, 6]. Заметим, что использование приближенных решений вызывает трудности, связанные с определением радиуса кривизны контура шейки в точке наименьшего поперечного сечения.

В докладе представлен анализ больших деформаций и предельных состояний стержней круглого, квадратного и прямоугольного сечения и цилиндрических оболочек при растяжении. На основе экспериментально-теоретической методики [8, 9] построены истинные диаграммы деформирования для меди и стали. Исследован процесс образования шейки и вид НДС образцов до разрушения.

Критерии потери устойчивости оболочек при динамических нагрузках определены не так хорошо, как при статических и требуют оценки неустановившейся реакции оболочек при различных уровнях воздействия. Чаще всего применяемые динамические критерии основываются на построении зависимости максимальной амплитуды выпучивания от параметров нагружения. Критической считается такая нагрузка, при которой происходит резкое возрастание амплитуд прогибов [10].

Для численного решения задач динамического выпучивания оболочек чаще всего применяются метод конечных разностей или метод конечных элементов в сочетание с явной схемой «крест» интегрирования по времени. Эти схемы алгоритмичны и удобны в расчетах, но, являясь условно устойчивыми, имеют малый шаг интегрирования по времени. Эти же схемы могут применяться и для исследования квазистатических процессов выпучивания оболочек [11]. При этом время выступает в качестве параметра нагружения. Варьируя им, можно управлять вкладом сил инерции в решение задачи. Выпучивание упругопластических цилиндрических оболочек при продольном ударном сжатии происходит либо по осесимметричным формам с образованием кольцевых складок вблизи торцов, либо по неосесимметричным, когда в процессе деформирования поверхность оболочки покрывается рядами вмятин, напоминающих ромбы [12]. Такое волнообразование имеет место и для статического продольного сжатия, однако при динамическом приложении нагрузки выпучивание происходит по более высоким формам. Реализация той или иной картины волнообразования зависит от многих факторов: скорости удара, соотношения масс ударяющего тела и оболочки, геометрии и материала оболочки. Одним из главных параметров, определяющих форму потери устойчивости оболочек средней длины, является отношение радиуса кривизны срединной поверхности к толщине оболочки. В тонких оболочках при умеренных скоростях удара осесимметричная стадия деформирования и ее трансформация в неосесимметричные протекают упруго [13, 14]. Пластические деформации образуются в закритической стадии на линиях изгибания поверхности, они не влияют на формы выпучивания тонких оболочек, а лишь фиксируют окончательную картину волнообразования.

Возникновение пластических деформаций существенно изменяет осесимметричный переходный волновой процесс, так как напряжения ограничены диаграммой деформирования, а волны догрузки имеют скорость распространения значительно меньшую скорости упругих волн. Развитие изгибных пластических деформаций в зоне кольцевой выпучины существенно уменьшает продольную жесткость оболочки. Этим объясняется образование одной заметной складки вблизи торца и замораживание роста прогибов в остальной части оболочки. При высоких уровнях нагружения возможна многостадийная потеря устойчивости, когда одна складка замыкается, образуется вторая, затем третья и т.д. При этом на заключительной стадии процесса выпучивания даже для оболочек средней толщины наблюдается потеря устойчивости по низшей неосесимметричной форме вне зоны осесимметричного выпучивания [12].

Для оценки влияния сложного нагружения изучались [15] параметры Лоде и траектории деформации, построенные в девиаторном пространстве А. А. Ильюшина. Зоны догрузки и разгрузки на срединном слое заметно отличаются от соответствующих величин на поверхностях. Наиболее существенно сложное нагружение проявляется на наружных волокнах оболочки, где в момент образования складки параметры Лоде по напряжениям и деформациям изменяются почти в противофазе. В зонах активного нагружения траектории деформаций достаточно плавные. Углы, которые образуют касательная и секущая любого отрезка траекторий нагружения длиной равной трем пределам текучести по деформациям, не превышают 45 градусов. Согласно классификации А. А. Ильюшина такие траектории деформаций следует отнести к классу траекторий малой и средней кривизны. Процесс деформирования на закритической стадии идет по траекториям малой кривизны.

По результатам представленных исследований можно сделать заключение, что, несмотря на сложный характер нагружения при упругопластическом выпучивании, численно рассчитанные интегральные параметры процесса (прогибы, усилия) удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными даже при большой величине осадки (до 40%) и неосесиммитричных формах потери устойчивости оболочек [11].

Работа выполнена при частичном финансировании РФФИ (08-01-00500а).

Литература

1. Дель Г.Д., Одинг С.С. Устойчивость пластического растяжения // Прикладная механика. – 1982. – Т. XVIII. – № 11. – С. 86–91.

2. Колпак Е.П. Устойчивость безмоментных оболочек при больших деформациях. – С.Петербург: СПбГУ, 2000. – 248 с.

3. Ишлинский А.Ю. Рассмотрение вопросов об устойчивости равновесия упругих тел с точки зрения математической теории упругости // Укр. мат. журн. – 1954. – 6. – № 2. – С. 140-146.

4. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. Т.1. Пер. с англ. / Под ред. Г.С. Шапиро. – М.: Изд-во Иностранной лит-ры, 1954. – 647 c.

5. Бриджмен П. Исследование больших пластических деформаций и разрыва. – М.: Изд-во Иностранной лит-ры, 1955. – 445 с.

6. Давиденков Н.Н., Спиридонова Н.И. Анализ напряженного состояния в шейке растянутого образца // Заводская лаборатория. –1945. – № 6. – С. 583.

7. Жуков А.М. К вопросу возникновения шейки в образце при растяжении //Инж. сб. – 1949. – С. 34–51.

8. Баженов В.Г., Кибец. А.И., Лаптев П.В., Осетров С.Л. Экспериментально-теоретическое исследование предельных состояний упругопластических стержней различного поперечного сечения при растяжении // Проблемы механики. Сб. статей к 90-летию со дня рождения А.И.Ишлинского. Под ред. Климова Д.М. и др. – М.: Физматлит, 2003. – С. 116–123.

9. Баженов В.Г., Ломунов В.К. Экспериментально-теоретическое исследование процесса образования шейки при растяжении стального трубчатого образца до разрыва // Проблемы прочности и пластичности. Межвуз. сб. – Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2001. – С. 35–41.

10. Рот, Клоснер. Нелинейная задача о деформировании цилиндрических оболочек при действии динамических осевых нагрузок // Ракетная техника и космонавтика. –1964. – Т. 12. – № 10. – С. 148–154.

11. Баженов В.Г., Игоничева Е.В., Кибец А.И., Лаптев П.В., Ломунов В.К. Выпучивание упругих и упругопластических оболочек вращения при осевом ударном нагружении // Известия АИН РФ. Юбилейный том, посвященный 85-летию академика А.М. Прохорова и 10-летию возглавляемой им Академии инженерных наук РФ. – Москва – Н.Новгород, 2001. – С.7–23.

12. Абакумов А.И., Квасков Г.А., Новиков С.А., Синицын В.А., Учаев А.А. Исследование упругопластического деформирования цилиндрических оболочек при осевом ударном нагружении // ПМТФ. – 1988. – № 3. – С. 150–153.

13. Баженов В.Г., Игоничева Е.В. Нелинейный анализ неосесимметричного выпучивания цилиндрических и конических оболочек при осевом ударе // Прикладная механика. – 1987. – Т. 23. – № 5. С. 10–17.

14. Баженов В.Г., Игоничева Е.В. Нелинейные процессы ударного выпучивания упругих элементов конструкций в виде ортотропных оболочек вращения. – Н.Новгород: ННГУ, 1991. – 132 с.

15. Баженов В.Г., Ломунов В.К. Экспериментально-теоретическое исследование упругопластического выпучивания цилиндрических оболочек при осевом ударе // Прикладная механика. – 1983. – Т. 19. – № 6. – С. 23–29.

Похожие:

Экспериментально-теоретическое исследование предельных состояний упругопластических стержней и цилиндрических оболочек при растяжении и сжатии iconКонтрольная работа №1 Задача Построение эпюр внутренних силовых факторов при растяжении-сжатии стержней
Задача Построение эпюр внутренних силовых факторов при растяжении-сжатии стержней
Экспериментально-теоретическое исследование предельных состояний упругопластических стержней и цилиндрических оболочек при растяжении и сжатии iconЭкспериментально-теоретическое исследование соударения компактных элементов с различными типами преград

Экспериментально-теоретическое исследование предельных состояний упругопластических стержней и цилиндрических оболочек при растяжении и сжатии iconСовершенствование метода расчета железобетонных элементов при косом внецентренном статическом и кратковременном динамическом сжатии, растяжении и изгибе
Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Томский государственный архитектурно-строительный...
Экспериментально-теоретическое исследование предельных состояний упругопластических стержней и цилиндрических оболочек при растяжении и сжатии iconЭкспериментально-теоретическое исследование восприятия звукоподражаний в разносистемных языках иноязычными носителями (на материале русского, английского, алтайского и монгольского языков)
Диссертация выполнена на кафедре русского языка гоу впо «Бийский педагогический государственный университет имени В. М. Шукшина»
Экспериментально-теоретическое исследование предельных состояний упругопластических стержней и цилиндрических оболочек при растяжении и сжатии iconРасчет сборной железобетонной круглопустотной плиты
Определение геометрических характеристик сечения для предельных состояний 1-й группы
Экспериментально-теоретическое исследование предельных состояний упругопластических стержней и цилиндрических оболочек при растяжении и сжатии iconОбработка информации и управление главный редактор М. Б. Сергеев, Акош А. Теоретическое
Проведено теоретическое исследование теневого прибора муара, в результате которого была
Экспериментально-теоретическое исследование предельных состояний упругопластических стержней и цилиндрических оболочек при растяжении и сжатии iconПрограмма вступительного экзамена по направлению подготовки магистров 270100 «Строительство»
Расчет строительных конструкций по методу предельных состояний (основные положения)
Экспериментально-теоретическое исследование предельных состояний упругопластических стержней и цилиндрических оболочек при растяжении и сжатии iconПервая помощь при растяжении связок, вывихах суставов и переломах костей, деформация костей, меры предупреждения
Задачи: дать представление о видах травм системы опоры и движения, научить оказывать первую помощь при растяжении связок, вывихах...
Экспериментально-теоретическое исследование предельных состояний упругопластических стержней и цилиндрических оболочек при растяжении и сжатии iconВ каких системах присутствует больший элемент субъективности?
К какому понятию относится мера, характеризующая степень отклонения в организации системы от одного из её предельных состояний?
Экспериментально-теоретическое исследование предельных состояний упругопластических стержней и цилиндрических оболочек при растяжении и сжатии iconТечение упругопластических материалов в некоторых краевых задачах
Таким образом, для моделирования рассматриваемого процесса лучше подходит теория больших упругопластических деформаций, построенная...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница