Литература Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., 1966




Скачать 18.94 Kb.
НазваниеЛитература Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., 1966
Дата17.10.2012
Размер18.94 Kb.
ТипЛитература

ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ


доц. А.П. Шмаков

1 год, 3 курс

1. Основные понятия, уравнения и формулы классической (линейной) теории упругости. Тензоры дисторсии, вращения и деформации. Определение компонент вектора перемещения по компонентам тензора деформации. Условия совместности Сен-Венана.

2. Тензор напряжений. Дифференциальные уравнения равновесия и движения. Обобщенный закон Гука (по Коши и по Грину). Термоупругость. Основные краевые задачи статики и единственность их решения. Постановка краевых задач теории упругости в перемещениях и в напряжениях. Многосвязные тела и теорема Вейнгартена.

3. Потенциальная энергия кинематически допустимого поля перемещений (функционал Лагранжа). Потенциальная энергия статически допустимого поля напряжений (функционал Кастильяно). Прямые и обратные теоремы о потенциальной энергии (вариационные принципы Лагранжа и Кастилиано). Методы Ритца и Бубнова-Галеркина.

4. Тензор фундаментальных решений Кельвина. Теорема Бетти о взаимности работ. Формулы Сомильяны. Потенциалы теории упругости и их граничные свойства. Приведение основных краевых задач к системе сингулярных интегральных уравнений. Тензоры фундаментальных решений Грина.

5. Представление решения в формах Папковича-Нейбера и Трефтца. Краевые задачи для шара и полупространства.

6. Задачи Буссинеска и Черрути. Равновесие конических тел, нагруженных в вершине. Деформация полого шара от собственного веса. Местные напряжения вокруг шаровой полости. Контактная задача Герца. Соударение упругих тел.

7. Условия на границе раздела упругих сред с различными механическими свойствами. Задачи для тел с включениями. Деформация неограниченной среды с шаровым включением от действия однородного на бесконечности поля напряжений.

8. Плоская деформация и плоское напряженное состояние. Деформация полого кругового цилиндра конечной длины под действием постоянного внутреннего давления. Функция напряжений. Представление перемещений и напряжений через две аналитические функции комплексного переменного. Задача о растяжении пластинки с круговым отверстием.

9. Задача Сен-Венана о растяжении, кручении и изгибе брусьев. Принцип Сен-Венана. Однородные решения. Брус кругового сечения.


Литература

1. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., 1966.

2. Хан X. Теория упругости. М., 1988.

3. Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. М., 1963.

4. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М., 1979.

5. Демидов С.П. Теория упругости. М., 1979.

6. Новацкий В. Теория упругости. М.,1975.

7. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.,1987.

8. Лейбензон Л.С. Краткий курс теории упругости. М., 1941.

Похожие:

Литература Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., 1966 iconПостроение математической модели эмоций
Вопрос рассмотрения эмоций и практического применения знаний о них все чаще встает в с самых разных сферах нашей жизни [1,2]. Основные...
Литература Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., 1966 iconБиомеханические системы внешней фиксации при лечении переломов большеберцовой кости
Работа выполнена на кафедре математической теории упругости и биомеханики гоу впо «Саратовский государственный университет им. Н....
Литература Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., 1966 iconВячеслав Николаевич метод граничных интегральных уравнений в смешанных задачах динамической теории упругости для клиновидных областей
Работа выполнена на кафедре теории упругости Южного федерального университета и в Ростовском филиале федерального Московского государственного...
Литература Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., 1966 iconТематический план дисциплины
Цель и задачи лекционного занятия: Изложить основные цель, задачи и объекты исследования дисциплины. Указать основополагающую роль...
Литература Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., 1966 iconВысшая математика III основы теории вероятностей. Элементы математической статистики
Знание основ высшей математики делает возможным изучение прикладных и экономических наук, грамотное общение с компьютером. Это определяет...
Литература Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., 1966 iconА. В. Чистолинов Настоящая работа является логическим продолжением работы [1]. Введены основные положения теории каналов, проведены некоторые расчеты в теории диффузных сетей, предложена теория вакуумных экранов. Обсу
Настоящая работа является логическим продолжением работы [1]. Введены основные положения теории каналов, проведены некоторые расчеты...
Литература Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., 1966 iconДинамические задачи теории упругости
Качественные явления при динамическом (импульсном) и взрывном воздействии на тела и конструкции. Задача Коши, нестационарная задача...
Литература Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., 1966 iconКурс лекций Составитель Соркина В. Е. Оглавление
Введение. Основные понятия и определения 7 Основные задачи теории информационных систем. 7
Литература Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., 1966 iconЛитература 1 Бидерман В. Л
Культербаев Х. П. Основы теории колебаний. Основы теории, задачи для домашних заданий, примеры решений. Нальчик, 2003. 130 с
Литература Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М., 1966 iconТомский государственный университет факультет прикладной математики и кибернетики утверждаю
Для изучения курса необходимо усвоение студентами теории дифференциальных уравнений, линейной алгебры, теории вероятностей, теории...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница