Программа курса «Теория вероятностей»




Скачать 20.02 Kb.
НазваниеПрограмма курса «Теория вероятностей»
Дата15.10.2012
Размер20.02 Kb.
ТипПрограмма курса
Программа курса «Теория вероятностей»

(2 курс, 4 семестр, 2009-2010 учебный год)

Лектор – профессор Л.Г. Афанасьева

(часть I)

  1. Предмет и методы теории вероятностей. Вероятностное пространство как математическая модель случайного эксперимента. Статистическая устойчивость. [1, гл. I], [2, гл 1, § 1,2] Л 1

  2. Дискретное вероятностное пространство. Операции над событиями. Вероятность. Классическая вероятность. Вероятность суммы событий.[1, гл. I], [2, гл. 1] Л 1

  3. Условная вероятность. Формулы полной вероятности и Байеса.[2, гл. 1, § 7] Л 1

  4. Схема Бернулли. Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Теорема Пуассона.[2, гл. 2, § 13] Л 3

  5. Произвольное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова. Алгебры и σ-алгебры. Измеримые пространства. Вероятность. [1, гл. II, § 1, 2] Л 2

  6. Свойства вероятности. Вероятность объединения n событий. Эквивалентность счетной аддитивности вероятности и ее конечной аддитивности вместе со свойством непрерывности. [1, гл. II § 1] Л 2

  7. Измеримые пространства {}, . [1, гл. II, § 2] Л 3

  8. Функция распределения меры на {}. Ее свойства. [1, гл. II, § 3] Л 2, 3

  9. Функция распределения меры на {}. [1, гл. II, § 3] Л 2, 3

  10. Взаимно однозначное соответствие между вероятностными мерами на  и их функциями распределения. [1, гл. II, § 3] Л 2, 3

  11. Абсолютно непрерывные меры. Плотность распределения. Примеры. [1, гл. II, § 3] Л 3

  12. Сингулярные и дискретные меры. Примеры. Формулировка теоремы Лебега о том, что любое распределение является смесью абсолютно непрерывной, дискретной и сингулярной мер. [1, гл. II, § 3] Л 3

  13. Случайные элементы, величины и векторы. Их распределения. [1, гл. II, § 4], [2, гл. 4, § 18-20] Л 4

  14. Функции от случайных векторов. Распределение борелевской функции от случайного вектора. Распределение суммы двух случайных величин, обладающих совместной плотностью распределения. [1, гл. II, § 4], [2, гл. 4, § 21] Л 4, 5

  15. Многомерное нормальное распределение. [1, гл. II, § 3], [2, гл. 4, § 20] Л 4

  16. Независимость классов событий, алгебр, σ-алгебр (попарная и взаимная). [1, гл. II, § 2] Л 5

  17. Теорема о независимости σ-алгебр, порожденных независимыми алгебрами. [1, гл. II, § 2] Л 5

  18. Независимость (попарная и в совокупности) случайных величин и векторов. [1, гл. II, § 5] Л 5, 6

  19. Прямое произведение вероятностных пространств. [1, гл. II, § 3] Л 6

  20. Интеграл Лебега. Определение и основные свойства. [1, гл. II, § 6] Л 6

  21. Математическое ожидание случайной величины. Формула замены переменных в интеграле Лебега. Вычисление математического ожидания функции от случайного вектора. [1, гл. II, § 6] Л 6, 7

  22. Математическое ожидание произведения независимых случайных величин. [1, гл. II, § 6] Л 6

  23. Моменты высших порядков. Дисперсия. Ковариация. Коэффициент корреляции. Ковариационная матрица. [1, гл. II, § 8] Л 7

  24. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел. [1, гл. II, § 6], [2, гл. 6, § 28] Л 7



Литература

  1. А. Н. Ширяев. Вероятность – 1. Москва, 2004.

  2. Б. В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. Издательство УРСС, 2005.

Похожие:

Программа курса «Теория вероятностей» iconПрограмма дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф. Специальность : 013800 Радиофизика и электроника
Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 2 курса
Программа курса «Теория вероятностей» iconПрограмма дисциплины теория управления и системный анализ для направления 10500. 62
«Математический анализ» (1-й, 2-й модуль 1-го курса), «Дискретная математика» (1-й, 2-й модуль 2-го курса). «Теория вероятностей...
Программа курса «Теория вероятностей» iconКонтрольная работа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
Контрольная работа выполняется после изучения курса «Теория вероятностей и математическая статистика» высылается на проверку в институт...
Программа курса «Теория вероятностей» iconПрограмма по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
«Теория вероятностей и математическая статистика» разработана в соответствии с Государственным стандартом образования РФ (ЕН. Общие...
Программа курса «Теория вероятностей» iconРабочая программа дисциплины (модуля)
Цель освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» – фундаментальная подготовка в области теории...
Программа курса «Теория вероятностей» iconПрограмма дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров "
...
Программа курса «Теория вероятностей» iconРабочая программа учебной дисциплины «Теория вероятностей»
Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом специальности «Математические методы в экономике», предназначена для...
Программа курса «Теория вероятностей» iconРабочая программа курса «экономическая теория. Микроэкономика. Макроэкономика» Москва 2009 Программа курса «Экономическая теория»
Программа курса «Экономическая теория» составлена в соответствии с требованиями к обязательному минимуму и уровню подготовки бакалавра...
Программа курса «Теория вероятностей» icon«Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов бакалавриата II курса всех направлений
Из 40 вопросов курса высшей математики студент знает 32. На экзамене ему случайным образом предлагаются два вопроса
Программа курса «Теория вероятностей» iconМеждународный университет природы, общества и человека «дубна» утверждаю проректор Ю. С. Сахаров
Высшая математика", "Теория вероятностей и математическая статистика", "Статистика". Является базовой дисциплиной для курса "Модели...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница