Скачать 316.93 Kb.
|
![]() Учебный курс «Методы математической физики» является частью профессионального цикла подготовки бакалавра физики. Дисциплина изучается студентами третьего курса физического факультета. Программа курса подготовлена в соответствии с требованиями образовательного стандарта третьего поколения. Цели курса – дать представление об основных понятиях и концепциях современной математической физики, научить студентов решать широкий класс математических задач теоретической физики, передать опыт эффективного применения математических методов в научной деятельности, сформировать общекультурные и профессиональные навыки физика-исследователя. Двухсеместровый курс «Методы математической физики» состоит из лекционных и практических занятий, сопровождаемых регулярной индивидуальной работой преподавателя со студентами в процессе сдачи семестровых домашних заданий и консультаций. В конце каждого семестра проводится экзамен. Общая трудоемкость дисциплины составляет 7 зачетных единицы, 252 академических часа (из них 170 аудиторных). Программой дисциплины предусмотрены 68 часов лекционных и 102 часа практических занятий, а также 82 часа самостоятельной работы. Авторы докт. физ.-мат. наук, проф. Д. А. Шапиро, докт. физ.-мат. наук, доц. Е. В. Подивилов Программа учебного курса подготовлена в рамках реализации Программы развития НИУ-НГУ на 2009–2018 г. г. Новосибирский государственный университет, 2010 Приложение № 2. Примерная программа учебного курса (учебной дисциплины) Программа курса «Методы математической физики» составлена в соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки дипломированного специалиста бакалавра по профессиональному циклу дисциплин (Б.3) по направлению «011200 Физика», а также задачами, стоящими перед Новосибирским государственным университетом по реализации Программы развития НГУ. Автор (авторы) Шапиро Давид Абрамович, д.ф.-м.н., профессор Подивилов Евгений Вадимович, д.ф.-м.н., доцент Факультет: физический Кафедра: теоретической физики 1. Цели освоения дисциплины (курса) Дисциплина (курс) «Методы математической физики» имеет своей целью обучение студентов-физиков основным математическим методам, применяемым в физике. В курсе излагается материал, знание которого необходимо как для теоретиков и вычислителей, так и для экспериментаторов. В процессе освоения дисциплины студенты знакомятся с методами решения уравнений в частных производных, решениями обыкновенных дифференциальных уравнений в виде специальных функций, применением теории неприводимых представлений групп. 2. Место дисциплины в структуре образовательной программы Математические методы физики – необходимый элемент образования физика. В программу входят те темы, которые нужны студенту для изучения основных курсов теоретической физики – квантовой механики, статистической физики, физики сплошных сред. Основные разделы курса: уравнения в частных производных, специальные функции, асимптотические методы, применение теории представлений групп, функции Грина и составляют такой минимум. Курс рассчитан на два семестра, каждый завершается зачетом и экзаменом. Этот курс имеет практическую направленность, учит решать задачи и применять знания из изученных ранее разделов высшей математики. Считается, что студенты третьего курса уже знакомы в достаточной степени с линейной алгеброй, математическим анализом, теорией функций комплексной переменной и обыкновенными дифференциальными уравнениями. Цель заключительного математического курса – научить решать простые математические задачи, возникающие в физике. Для этого надо свободно пользоваться высшей математикой из разных разделов. Поэтому семинарские занятия начинаются с повторения основных понятий из таких разделов. Далее следуют уравнения в частных производных. Среди уравнений в частных производных рассматриваются первую очередь задачи для уравнений Лапласа и Пуассона с разными граничными условиями, уравнения теплопроводности и волнового уравнения, важными в физике сплошных сред. Наряду с классическими линейными действительными уравнениями в частных производных студентов учат искать решения простейших нелинейных уравнений (Хопфа, Бюргерса, Кортевега – де Фриза) и комплексного уравнения Шредингера из квантовой механики. При разделении переменных в сферических и цилиндрических координатах естественно появляются сферические и цилиндрические функции. Для решения задач из разных разделов физики с аксиальной или сферической симметрией в курсе изучаются специальные функции, в основном, функции Бесселя и Лежандра. Студенты учатся пользоваться интегральными представлениями специальных функций и получать простые формулы для их асимптотик методами стационарной фазы и перевала. Изучается также метод усреднения, позволяющий решить важную задачу аналитической механики – проследить эволюцию слабо нелинейного классического осциллятора на больших временах. Для лучшего усвоения квантовой физики в программе предусмотрено решение задач по применению теории представлений групп. К таким задачам относятся расчет кратности вырождения молекулярных колебаний, количества независимых компонент симметричных и антисимметричных инвариантных тензоров разных рангов, снятие вырождения квантовых уровней энергии при понижении симметрии системы, а также рассматриваются правила отбора в молекулах средней и высокой симметрии. Для решения задач электростатики студентов знакомят с методом функций Грина, в частности, с потенциалами объемного заряда, простого и двойного слоя, с запаздывающей функцией Грина классической электродинамики, для квантовой механики - с функциями Грина уравнений Шредингера. 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Методы математической физики».
В результате освоения дисциплины студент должен:
4. Структура и содержание дисциплины курс «Методы математической физики» Общая трудоемкость дисциплины составляет 7 зачетных единиц, 252 часа.
Программа лекций (5-й семестр) МЕТОД ХАРАКТЕРИСТИК
УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА
|
![]() | Примерная программа учебного курса (учебной дисциплины) Программа курса «Аналитическая механика» Учебный курс «Аналитическая механика» является частью профессионального цикла подготовки бакалавра физики. Дисциплина изучается студентами... | ![]() | Примерная программа учебного курса (учебной дисциплины) Программа курса «Физика сплошных сред» Учебный курс «Физика сплошных сред» является частью профессионального цикла подготовки бакалавра физики. Дисциплина изучается студентами... |
![]() | Примерная программа учебного курса (учебной дисциплины) Программа курса «Введение в физику твердого тела» Учебный курс «Введение в физику твердого тела» является частью профессионального цикла подготовки бакалавра физики. Дисциплина изучается... | ![]() | Программа дисциплины методы математической физики Цикл опд. Ф специальность: 013800 Радиофизика и электроника (вечернее отделение) Принята на заседании кафедры Теории относительности и гравитации Рабочая программа дисциплины "Методы математической физики" предназначена для студентов 3 курса |
![]() | Программа дисциплины методы математической физики Цикл опд. Ф специальность: 013800 Радиофизика и электроника Направление: 511500 Радиофизика Рабочая программа дисциплины "Методы математической физики" предназначена для студентов 3 курса | ![]() | Программа учебной дисциплины «Методы и приборы контроля размеров» Дисциплина «Методы и приборы контроля размеров» является частью профессионального цикла дисциплин подготовки студентов по направлению... |
![]() | Элективный курс методы Курс является продолжением курса «Методы решения физических задач» (10 класс) и предполагает совершенствование подготовки школьников... | ![]() | Методы математического моделирования «Математическое моделирование», а также «Методы математической физики», «Теоретическая механика». Дисциплина призвана формировать... |
![]() | Рабочая программа по дисциплине методы математической физики для специальностей 113800- «Радиофизика и электроника» Методы математической физики для специальностей 113800- «Радиофизика и электроника» | ![]() | Методические указания к компьютерному практикуму по курсу «Уравнения математической физики» Численные методы решения задач диффузии: Метод указания к компьютерному практикуму по курсу «Уравнения математической физики». —... |