Моделирование как средство формирования умения у младших школьников решать задачи на движение




Скачать 325.04 Kb.
НазваниеМоделирование как средство формирования умения у младших школьников решать задачи на движение
страница1/3
Дата09.10.2012
Размер325.04 Kb.
ТипРеферат
  1   2   3


ПЕРВЫЕ ШАГИ В НАУКУ


МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЯ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ


МАТЕМАТИКА И МЕТОДИКА ЕЁ ПРЕПОДАВАНИЯ


ЛЫСОДЕД АЛЁНА АНАТОЛЬЕВНА


ПРЕПОДАВАТЕЛЬ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ


МОУ БРЯНСКИЙ ГОРОДСКОЙ ЛИЦЕЙ № 27 ИМ. ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА И.Е. КУСТОВА


2012 год


СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

1. Моделирование как средство формирования умения у младших школьников
решать задачи на движение ...5

1.1 Сущность моделирования ...5

1.2. Виды моделей, используемые при решении задач ...7

2.Трудности, возникающие у учащихся при решении задач на движение и пути их преодоления………………………………………………………………………………………. 12

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 16

ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………………………………………..18

ПРИЛОЖЕНИЕ…………………………………………………………………………………...20

ВВЕДЕНИЕ

Для развития личности в современном мире большое значение имеет способность логически стройно и верно излагать свои мысли, решать математические задачи. Глубина и значимость открытий, которые делает младший школьник, решая задачи, определяется характером осуществляемой им деятельности и мерой её освоения, тем, какими средствами этой деятельности он владеет. Для того, чтобы ученик уже в начальных классах мог выделить и освоить способ решения широкого класса задач, а не ограничивался нахождением ответа в данной, конкретной задаче, он должен овладеть некоторыми теоретическими знаниями о задаче, в том числе и о её структуре.

Известный отечественный психолог А.Н. Леонтьев писал.: «Актуально сознаётся только то содержание, которое является предметом целенаправленной активности субъекта.» Поэтому, чтобы структура задачи стала предметом анализа и изучения, необходимо отделить её от всего несущественного и представить в таком виде, который обеспечивал бы необходимые действия. Делать это необходимо с помощью особых знаково-символических средств - моделей, однозначно отображающих структуру задачи и достаточно простых для восприятия младшим школьникам.

Проблема обучения моделированию при решении задач, связанных с движением интересовала многих учёных. Среди них известные фамилии педагогов-методистов: Т.Е. Демидова, М.И. Моро, И.И. Целищева, М.А. Бантова, математиков: Л.П. Стойлова, М.А. Бородулько, А.П. Тонких и др.

Несмотря на актуальность изучаемой нами проблемы: «Моделирование как средство формирования умения у младших школьников решать задачи на движение», в школе работа по применению моделирования при обучении решению задач на движение организуется не так, как хотелось бы.

Всё вышесказанное побудило нас избрать объектом исследования процесс обучения решению задач на движение.

Предмет исследования - моделирование как средство формирования умения у младших школьников решать задачи на движение.

Цель исследования - выявить место метода моделирования в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач на движение.

Гипотеза - процесс формирования умения у младших школьников решать задачи на движение будет наиболее эффективным, если использовать моделирование на всех этапах обучения работы над задачей.

Задачи исследования:

- изучить освещённость проблемы: «Моделирование как средство
формирования умения у младших школьников решать задачи на движение» в
психолого-педагогической и методической литературе;

  • изучить опыт работы учителей начальных классов по использованию моделирования как средства обучения решению задач;

  • изучить уровень сформированности умения у младших школьников решать задачи на движение;

  • разработать локально-методическую систему использования моделирования как средства формирования у младших школьников умения решать задачи на движение.

Методы исследования - опрос, наблюдение, изучение психолого-педагогической и методической литературы.

1. Моделирование как средство формирования умения у младших школьников решать задачи на движение

1.1. Сущность моделирования

Для решения многих научных и практических задач широко используется метод моделирования. Реальные объекты или процессы иногда бывают настолько сложны и многогранны, что их изучение невозможно без построения и исследования модели, отображающей лишь какую-то сторону этого процесса или объекта и поэтому более простую, чем эта реальность. Например, в медицине многие лекарственные препараты, разрабатываемые для лечения людей, первоначально испытывают на животных, которые в этом случае и выступают в качестве модели человека.

Под моделью («модель» от лат. «тос!е1из», что означает «мера») понимают мысленно представимую или материально реализованную систему, которая, отражая и воспроизводя объект исследования, способна замещать его при определенных условиях так, что изучение её даёт новую информацию об этом объекте. Модель в самом широком смысле - это любой мысленный или знаковый образ моделируемого объекта (оригинала). В качестве модели могут выступать изображения, описания, схемы, чертежи, графики, уравнения, планы, карты, копии оригинала (уменьшенные или увеличенные), компьютерные программы и тому подобное. При этом следует помнить, что модель всегда является лишь отображением оригинала, и этот представитель в каком-либо отношении должен быть не только удобен для изучения свойств исследуемого объекта, но и позволяет перенести полученные при этом знания на исходный объект.

Обычно модель строится с тем расчётом, чтобы охватить только те свойства оригинала, которые существенны в данной ситуации и являются объектом изучения.

Так, например, для изучения поведения проектируемого самолёта в воздухе строят уменьшенную во много раз его модель и помещают её в аэродинамическую трубу. Затем по поведению этой модели в различных воздушных потоках, создаваемых в трубе, судят о том, как будет себя вести в полёте настоящий самолёт. Многие детские игрушки, представляющие собой модели реальных объектов (автомобилей, поездов, животных и тому подобное), позволяют ребенку познавать определённые свойства окружающих его предметов.

Моделирование - это процесс построения моделей, а также изучения на них соответствующих явлений, процессов, систем объектов (оригиналов). Он заключается в том, что для исследования какого-либо явления или объекта выбирается или строится другой объект (модель) в каком-то отношении подобный исследуемому. Построенный или выбранный объект изучают, с его

помощью решают исследовательские задачи, а затем результаты решения этих задач переносят на первоначальное явление или объект. Моделирование применяется в тех случаях, когда по каким-либо причинам затруднительно или невозможно изучить оригинал в естественных условиях, когда необходимо облегчить процесс исследования того или иного объекта. Модель всегда обладает только некоторыми, существенными в данных условиях, свойствами моделируемого объекта [2, с. 43-44].

В процессе решения текстовой задачи обычно выделяют три этапа математического моделирования:

  1. Построение математической модели: анализ задачи и перевод условия задачи на математический язык, то есть выделение исходных данных и искомых величин, описания связей между ними.

  2. Решения задачи в рамках выбранной математической модели: нахождение значения выражения, выполнение арифметических действий, решение уравнений и неравенств.

  3. Интерпретация результатов: перевод полученных решений на естественный язык, получение значений искомых величин.

4. Модернизация модели. Этот этап, как правило, является
необязательным. Однако в некоторых случаях полезно в учебных и
познавательных целях произвести анализ выполненного решения, в результате
которого можно установить, нет ли другого, более рационального решения,
какие выводы можно сделать из полученного решения, можно ли задачу
обобщить и так далее.

Пример. 1.20.

Из одного спичечного коробка, в котором находится 60 новых спичек, каждый день берут по 3 спички. Во второй спичечный коробок, в котором находятся горелые спички в количестве 30 штук, каждый день добавляют по 3 спички. Через сколько дней количество спичек в обоих коробках будет одинаково ?

1. Построение математической модели

Обозначим через х количество дней, через которое количество спичек в обоих коробках будет одинаково. Тогда из первого коробка за это время возьмут Зх спички, а во второй коробок за это время добавят Зх спички. Так как в обоих коробках спичек стало поровну, то можно записать уравнение: 60-Зх = 30+Зх. Полученное уравнение - математическая модель данной задачи.

  1. Решение задачи в рамках выбранной математической модели Зх + Зх = 60-30; 6х = 30 ; х = 5

  2. Интерпретация результатов

Используем полученное решение, чтобы ответить на вопрос задачи: через 5 дней количество спичек в обоих коробках будет одинаково.

Ответ: через 5 дней.

Если задача решается арифметическим методом и решение записывается по действиям, то невозможно чётко провести границу между первым (запись решения по действиям) и вторым (выполнение действий) этапами [10, с. 443-444].

Моделирование необходимо на всём протяжении обучения как важное средство развития более сложных форм конкретного мышления и формирования математических понятий.


1.2. Виды моделей, используемые при решении задач

Структура задачи - предмет анализа и изучения, поэтому необходимо отделить её от всего несущественного и представить в таком виде, который обеспечивал бы необходимые действия. Сделать это можно путём особых знаково-символических средств - моделей, однозначно отображающих структуру задачи и достаточно простых для восприятия младшими школьниками.

В структуре любой задачи выделяют:

  1. Предметную область, то есть объекты, о которых идёт речь в задаче.

  2. Отношения, которые связывают объекты предметной области.

  3. Требования задачи.

Структуру задачи можно представить с помощью различных моделей. Психологи и многие математики рассматривают процесс решения задачи как процесс поиска системы моделей. Каждая модель выступает как одна из форм отображения структуры (сущности) задачи, а преобразование её идёт по пути постепенного обобщения, абстрагирования и, в конечном результате, построения её математической модели. Таким образом, помочь в этом могут другие модели, называемые вспомогательными.

Уровень овладения моделированием определяет успех решающего. Поэтому обучение моделированию должно занимать особое и главное место в формировании умения решать задачи. Но это обучение не может быть сведено к использованию учителем тех или иных видов моделей при разборе задач и постепенному освоению их учащимися. Освоение моделей - это трудная работа для учащихся. Поэтому обучение моделированию необходимо вести целенаправленно, соблюдая ряд условий.

Во-первых, все математические понятия, используемые при решении задач, должны изучаться с помощью моделей. Во-вторых, должна вестись работа по усвоению знаково-символического языка, на котором строится модель. При этом ученик осознаёт значение каждого элемента модели, осуществляя переход от реальности (предметной ситуации) к модели, и наоборот, от модели к реальности. В-третьих, необходимый этап обучения -освоение, моделей тех отношений Которые рассматриваются в задачах. Только освоив модель отношения (то есть осознав суть этого отношения), учащиеся научатся использовать её как средство выделения сущности любой задачи, содержащей это отношение. И, наконец, чтобы самостоятельно решать задачи, ученик должен освоить различные виды моделей, научиться выбирать модель, соответствующую предложенной задаче, и переходить от одной модели к другой.

Все модели принято делить на схематизированные и знаковые.В свою очередь, схематизированные модели бывают вещественными (они обеспечивают физическое действие с предметами - палочками, пуговицами, полосками бумаги), к этому виду моделей относят и мысленное воссоздание реальной ситуации, описанной в задаче и графическими (они обеспечивают графическое действие). К графическим моделям относят: рисунок, условный рисунок, чертёж, схематический чертёж (схему). Так, для задачи: Лида проехала на велосипеде 5 км, а Валя на 4 км больше. Сколько км проехала Валя? Графическая модель может быть выполнена:

а) в виде рисунка:

1 км 1 км 1км 1 км 1 км

1км 1 км 1км 1 км 1км 1 км 1 км 1 км 1 км

б) в виде условного рисунка:

ооооо □□□□□□□□□

в) в виде чертежа:

5 км



г) в виде схематизированного чертежа (схемы):

5 км



Чертёж представляет собой условное изображение предметов, взаимосвязей между ними и взаимоотношения величин с помощью отрезков и с соблюдением определённого масштаба.

Чертёж, на котором взаимосвязи и взаимоотношения передаются приблизительно, без точного соблюдения масштаба, называется схематическим чертежам, или схемой.

Схематический чертёж прост для восприятия, так как:

- наглядно отображает каждый элемент отношения, что позволяет ему
оставаться простым и при любых преобразованиях данного отношения;

  • обеспечивает целостность восприятия задачи;

  • позволяет увидеть сущность объекта в «чистом» виде, без отвлечения на частные конкретные характеристики (числовые значения величин, яркие изображения и др.), что трудно сделать, используя другие графические модели;

Таблица - это модель задачи, но более абстрактная, чем схематический рисунок или чертёж. Она предполагает уже хорошее знание учащимися взаимозависимостей пропорциональных величин, так как сама таблица этих взаимозависимостей не показывает [12, с. 36]

Пример 2.3. «Теплоход за 6 часов прошёл 120 километров. Сколько километров он пройдёт за 3 часа, если будет идти с той же скоростью?»

Запись задачи в форме таблицы помогает поиску пути решения.






Скорость

Время

Расстояние

I

? одинаковая

6 ч.

120 км.

II

?

З ч.

?

Не любая кратка запись, рисунок или чертёж, выполненные для данной задачи, являются её моделями. Вспомогательные модели текстовых задач

должны отражать все её объекты, все отношения между ними, указывать требования. Эти модели строятся в ходе разбора содержания и анализа задачи, вместе с тем построение таких моделей организует и направляет детальный и глубокий анализ задачи.

Пример 2.3. Стекольный завод за три месяца выпустил банок в 3 раза больше, чем ваз, а сервизов на 170 штук больше, чем банок, но в 2 раза меньше, чем зеркал. Сколько штук стеклянных изделий каждого вида выпущено, если всего выпущено 2460 штук изделий?

Рассмотрим решения задачи арифметическим методом.

Предварительный анализ задачи позволяет выделить её объекты - это банки, вазы, сервизы и зеркала. О них известно, что:

  1. Банок выпущено в 3 раза меньше, чем ваз.

  2. Сервизов выпущено на 170 штук больше, чем банок.

  3. Сервизов выпущено в 2 раза меньше, чем зеркал.

  4. Всего выпущено 2460 штук изделий. В задаче четыре требования:




  1. Сколько выпущено банок ?

  2. Сколько выпущено ваз ?

  3. Сколько выпущено сервизов ?

4. Сколько выпущено зеркал ?

Построим вспомогательную модель задачи в виде схематического

чертежа.

Используя схему, построим математическую модель данной задачи. Примем количество ваз за 1 часть. Тогда банок выпущено 3 части, сервизов -3 части и ещё 170 штук, зеркал выпущено 3*2 частей и ещё 170*2. Всего стеклянных изделий выпущено

(1 + 3 + 3 + 3*2) частей и ещё (170+170*2) штук.

Математическая модель задачи:

(2460 - (170 + 170*2)) : (1 + 3 + 3 + 3 * 2).

Производя вычисления, находим количество выпущенных ваз, банок, сервизов и зеркал.

Ответ: выпущено 150 ваз, 450 банок, 620 сервизов, 1240 зеркал.

Отметим, что по условию одной и той же задачи можно составить несколько вспомогательных моделей, каждая из которых позволяет найти свой способ решения [2, с. 47-48]

Процесс решения задач (простых и составных) рассматривается как переход от словесной модели к модели математической или схематической. В основе осуществления этого перехода лежит семантический анализ текста и выделение в нём математических понятий и отношений [13, с. 20]

Если под семантическим анализом понимать процесс прочтения задачи с последующим выделением основных её частей и элементов (условия, вопроса, данных, искомого), то только в типовых задачах достаточно простых конструкций семантический анализ приводит к выделению отношений между ними. Семантический анализ является предшествующим построению схематической модели задачи, а не «средством осуществления перехода» от схематической модели к символической. Средством такого перехода является процесс выявления отношений между данными и искомым. Осуществляется этот процесс посредством анализа схематической модели задачи. Иными словами, результатом этого анализа как раз и является осознание отношений между данными и искомым. Умение переводить текстовую модель в предметную или схематическую является решающим для

процесса самостоятельной работы над задачей. При работе над составной задачей это же умение остаётся центральным, но модель становится более сложной. Однако, учить ребёнка приёмам такого моделирования следует именно на начальных этапах, при работе над простой задачей, когда тексты достаточно просты и возможна даже работа «на слух». Если начинать учить ребёнка приёмам моделирования при решении составных задач (в том числе задач на движение), то более сложные тексты потребуют умения хорошо читать, и модели становятся более сложными, что может вызвать трудности при их составлении. В этом случае моделирование перестанет выполнять свою главную функцию - облегчение работы над задачей, и превратится в дополнительную ненужную трудность [14, с. 54-55].

Таким образом, чтобы дети лучше представляли себе жизненную ситуацию, отражённую в задаче, легче прослеживали зависимости между величинами, а выбор действия становился для них осознанным и доказательным, необходимо систематически обучать детей моделированию, начиная с полного предметного изображения числового взаимоотношения величин с демонстрацией самого действия задачи. Затем следует переходить к более обобщённому условно-предметному и графическому моделированию, к краткой записи задачи с использованием создаваемого на глазах у детей и самими детьми чертежа, схемы, после чего можно переходить к более высокой степени абстракции с применением готовых обобщённых схем и таблиц.

Систематическое использование предметного и графического моделирования обеспечит более качественный анализ задачи, осознанный и обоснованный выбор необходимого арифметического действия и предупредит многие ошибки в решении задач учащимися [12, с. 37].

  1   2   3

Похожие:

Моделирование как средство формирования умения у младших школьников решать задачи на движение iconПояснительная записка Статус документа
Умк «Перспективная начальная школа» с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования...
Моделирование как средство формирования умения у младших школьников решать задачи на движение iconМоделирование случайных процессов как средство формирования готовности применения математических знаний при изучении дисциплин технологического профиля
Моделирование случайных процессов как средство формирования готовности применения
Моделирование как средство формирования умения у младших школьников решать задачи на движение iconНаучно-исследовательская работа на тему дифференциация самостоятельной работы младших школьников как средство повышения уровня их обученности
Педагогические основы дифференциации самостоятельной работы младших школьников в процессе обучения … 10
Моделирование как средство формирования умения у младших школьников решать задачи на движение iconРабочая программа по курсу «окружающий мир» разработана на основе Концепции стандарта второго поколения, требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы начального общего образования,
Умк «Перспективная начальная школа» с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования...
Моделирование как средство формирования умения у младших школьников решать задачи на движение iconБелки полимеры, структуры
«Молекулярная биология» и «Генетика» наиболее интересные и сложные темы в общей биологии. Они изучаются и в 9, и в 11 классах, но...
Моделирование как средство формирования умения у младших школьников решать задачи на движение iconИсторический материал как средство развития у младших школьников познавательного интереса к математике
В федеральном компоненте государственного стандарта начального общего образования определены основные цели, одна из которых ориентирована...
Моделирование как средство формирования умения у младших школьников решать задачи на движение iconПознавательные стратегии как средство формирования познавательной самостоятельности школьников в обучении

Моделирование как средство формирования умения у младших школьников решать задачи на движение icon«Московский городской педагогический университет» Институт педагогики и психологии образования
Учебник как средство организации самостоятельной работы младших школьников при изучении окружающего мира
Моделирование как средство формирования умения у младших школьников решать задачи на движение iconРеспублики Татарстан Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Школа №15
Формирования у обучающихся универсального умения ставить и решать задачи для разрешения возникающих в жизни проблем – профессиональной...
Моделирование как средство формирования умения у младших школьников решать задачи на движение icon«Этнокультуроведческие основы формирования коммуникативной компетентности младших школьников» под руководством доктора филологических наук, профессора кафедры теоретических дисциплин бгу тураниной Н. А., анкетирование родителей и учащихся послужило стимулом для более глубокого изучения психолого-пед
Интеллектуальное развитие младших школьников на уроках русского языка с использованием этнокультуроведческого материала
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница