Рабочая программа дисциплины ен. Ф. 01 Математика Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 130405 (090300) «Обогащение полезных ископаемых (опи)»




Скачать 415.31 Kb.
НазваниеРабочая программа дисциплины ен. Ф. 01 Математика Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 130405 (090300) «Обогащение полезных ископаемых (опи)»
страница1/4
Дата09.10.2012
Размер415.31 Kb.
ТипРабочая программа
  1   2   3   4


Федеральное агентство по образованию


ГОУ ВПО

«Уральский государственный горный университет»

УТВЕРЖДАЮ

Председатель Методического

Совета УГГУ

__________________ Бондарев В. И.

«_____» _______________ 2008 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.Ф.01 – Математика


Закреплена за кафедрой: математики.

Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 130405 (090300) – «Обогащение полезных ископаемых (ОПИ)».

Часов по РУП: общая - 700 ч., обязат. ауд. зан.- 390 ч., самостоятельная работа студентов – 310 ч.

Виды контроля в семестрах: экзамены в 1, 2, 3, 4 семестрах.

Программу составила:

Сухих Инна Алексеевна, доцент кафедры математики.

Рабочая программа дисциплины ЕН.Ф.01 – «Математика» составлена на основании:

а) государственного образовательного стандарта ВПО направления подготовки дипломированных специалистов 130400 (650600) – «Горное дело» (рег. номер 349 тех/дс от 14.04.2000 г ) ;

б) учебного плана специальности 130405 (090300) – «Обогащение полезных ископаемых (ОПИ)» (утв. 23.06.2000 г.).

Рабочая программа одобрена на заседании кафедры математики.

Протокол № 21 от 26 сентября 2007 г.


Зав. кафедрой ________________ проф. Сурнев В. Б.


СОГЛАСОВАНО

Зав. кафедрой ОПИ ______________ проф. Козин В. З.



  1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ


Ориентация обучения математике как общеобразовательному предмету определяет конкретизацию общих целей в построении методической системы обучения математике, отражающей приоритет развивающей функции. С учетом очевидной и безусловной необходимости приобретения всеми студентами определенного объема конкретных математических знаний и умений, цели обучения математики могут быть сформулированы следующим образом:

- овладение комплексом математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни на высоком качественном уровне и профессиональной деятельности;

- формирование и развитие качеств мышления, необходимых образованному человеку для полноценного функционирования в современном обществе, в частности творческого и алгоритмического мышления в их единстве и внутренне противоречивой взаимосвязи;

- формирование математического языка и математического аппарата как средств описания и исследования окружающего мира и его закономерностей;

- реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения студентов, в освоении ими научной картины мира.


2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ


Студент должен иметь представление:

- о теории множеств;

- об элементах аналитической геометрии на плоскости и в пространстве;

- о векторных пространствах, операторах, матрицах, определителях и системах линейных алгебраических уравнений;

- о собственных пространствах и характеристическом многочлене линейного оператора;

- о квадратичных формах и поверхностях второго порядка;

- о числовых множествах и числовых последовательностях;

- о сходимости числовой последовательности;

- об элементарных функциях одного действительного переменного и их свойствах;

- о непрерывности функции одного действительного переменного в точке и на замкнутом промежутке;

- о пределе функций одного действительного переменного;

- о бесконечно малых и бесконечно больших функциях и их классификации;

- о дифференцируемости функции одного действительного переменного;

- о производной и её геометрическом смысле;

- о рациональных операциях с производными;

- о механическом, физическом и других смыслах производной;

- об основных теоремах дифференциального исчисления;

- о приложениях дифференциального исчисления к исследованию функции и построению графиков;

- о неопределенном интеграле, его свойствах и способах вычисления;

- об определенном интеграле, его геометрическом смысле, свойствах и правилах вычисления;

- о дифференцируемости, частных производных и полном дифференциале функции нескольких переменных;

- о производной по направлению и градиенте функции нескольких переменных;

- о частных производных высших порядков;

- о кратных интегралах и способах их вычисления;

- о криволинейных интегралах , их свойствах и вычислении;

- о поверхностных интегралах, их свойствах и вычислении;

- о числовых рядах и их сходимости;

- о функциональных рядах и типах их сходимости;

- о рядах Тейлора и Маклорена;

- о применении степенных рядов в приближенных вычислениях и интегрировании дифференциальных уравнений;

- об обыкновенных дифференциальных уравнениях и уравнениях в частных производных;

- о функции комплексного переменного, дифференцируемости и интегрируемости функции комплексного переменного;

- о применении преобразования Лапласа при решении дифференциальных и интегральных уравнений;

- о методах оптимизации;

- о случайных событиях, случайных величинах и случайных процессах;

- о статистических методах обработки экспериментальных данных;

- о логических исчислениях;

- о видах и способах задания графов и операциях над ними;

- о логике предикатов, о синтаксисе и семантике языка логики предикатов.


Студент должен знать и уметь:

- знать основные факты из теории множеств;

- знать основные понятия теории алгебраических систем;

- знать основные факты из теории векторных пространств и операторов;

- знать основные методы исследования систем линейных алгебраических уравнений;

- уметь производить операции с векторами в векторных пространствах;

- знать основные методы решения и уметь решать системы линейных алгебраических уравнений;

- уметь находить собственные значения и собственные векторы линейных операторов в конечномерных векторных пространствах;

- знать основные факты о монотонных и сходящихся последовательностях;

- знать и использовать основные теоремы о пределах сходящихся числовых последовательностей;

- уметь раскрывать основные неопределенности;

- уметь находить суммы простейших числовых рядов;

- знать и уметь использовать для решения типовых примеров основные определения непрерывности функции одного действительного переменного;

- знать основные свойства функций, непрерывных в точке и на замкнутом промежутке;

- знать основные правила действий с пределами функций;

- знать и уметь использовать для решения типовых примеров основные свойства бесконечно малых и бесконечно больших функций;

- знать основные факты о дифференцируемости функций одного действительного переменного;

- знать определение производной, её геометрический смысл;

- знать определение дифференциала функции одного переменного и его геометрич6еский смысл;

- знать правила выполнения рациональных операций с производными;

- знать механический, физический и другие смыслы производной;

- знать основные теоремы дифференциального исчисления;

- уметь находить производные элементарных функций, пользуясь её определением;

- уметь находить производные элементарных функций и их композиций, пользуясь табличными производными и правилами дифференцирования;

- уметь находить дифференциалы элементарных функций и их композиций, производить приближенные вычисления с дифференциалами;

- уметь находить неопределенные интегралы методами непосредственного интегрирования, методом замены переменной и методом интегрирования по частям;

- уметь находить неопределенные интегралы от рациональных дробей;

- уметь исследовать сходимость простейших несобственных интегралов;

- уметь находить частные производные и полный дифференциал функции нескольких переменных;

- уметь находить градиент и производную по направлению функции нескольких переменных;

- уметь находить частные производные и дифференциалы высших порядков функции нескольких переменных;

- уметь исследовать на экстремум функции двух переменных;

- уметь вычислять кратные интегралы;

- уметь вычислять криволинейные интегралы;

- уметь вычислять поверхностные интегралы;

- уметь решать обыкновенные дифференциальные уравнения;

- уметь находить решения уравнений в частных производных;

- уметь решать задачи классической теории вероятностей;

- производить оценку правильности выбора критерия;

- производить обработку экспериментальных данных статистическими методами ;

- уметь вычислять значения функций комплексного переменного, находить производную и интеграл от функции комплексного переменного;

- уметь решать задачи линейного программирования;

- уметь решать задачи вариационного исчисления;

- уметь решать задачи по дискретной математике;

- уметь решать задачи по дифференциальной геометрии.


Студент должен иметь навыки:

- решения основных задач линейной алгебры и аналитической геометрии;

- вычисления пределов сходящихся последовательностей;

- использования свойств бесконечно малых и бесконечно больших величин для решения типовых примеров;

- дифференцирования функций одного переменного и их композиций;

- исследования функций и построения их графиков;

- вычисления определенных и неопределенных интегралов;

- дифференцирования функций нескольких переменных и их композиций;

- вычисления градиента функции нескольких переменных и ее производной по на правлению;

- исследования функций двух переменных на экстремум;

- вычисления двойных и криволинейных интегралов;

- нахождения суммы числовых рядов;

- выяснения вопроса о сходимости числового ряда;

- представления элементарных функций рядами Тейлора и Маклорена;

- решения обыкновенных дифференциальных уравнений;

- решения уравнений в частных производных;

- решения задач дискретной математики;

- решения задач дифференциальной геометрии;

- решения задач теории вероятностей;

- обработки экспериментальных данных статистическими методами;

- решения задач оптимизации.

3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (тематический план)


1 семестр




Тема

Часы

Лекции

Пр. зан.

Всего

1.

Линейная алгебра и аналитическая геометрия.


24


26


50

2.

Введение в математический анализ.


8


6


14

3.

Дифференциальное исчисление функций одной переменной и его приложение к исследованию функций.


18


18


36




Всего

50

50

100






НАИМЕНОВАНИЕ РАЗДЕЛА И ТЕМЫ

Обязат.

ауд.

занятий

ч.



ЛИТЕРАТУРА

(страницы)

ЛЕКЦИИ







1. Понятие матрицы, виды матриц. Действия над матрицами, их свойства. Определитель квадратной матрицы, свойства определителей.


2 ч.

[1], стр.16-26;

[3],стр. 7-19;

[9], стр. 205,

212-219.

2. Ранг матрицы. Системы линейных уравнений. Матричная запись системы, условие совместности. Метод Гаусса.

2 ч.

[1]б стр.27-32,

34-36

[3],стр.19-35;

[9], стр. 219-226.

3. Системы n линейных уравнений с n неизвестными, матричный метод решения, правило Крамера. Однородные системы.

2 ч.

[1], стр.32-33,

37-38,

[3],стр.20-22;

[10], стр. 252-255, 250-283.

4.Понятие вектора. Линейные операции над векторами, их свойства. Проекция вектора на ось, свойства проекций. Координаты вектора. Разложение вектора по координатному базису. Модуль и направляющие косинусы вектора.

2 ч.

[1], стр.39-46,

[3],стр.36-43;

[9], стр. 121-141.

5. Скалярное и векторное произведения: определения, свойства, применение. Смешанное произведение трех векторов.


2 ч.

[1], стр. 47-57,

[3], стр. 44-50,

74-81;

[9], стр. 142-161.

6. Линейные векторные пространства. Примеры. Линейная зависимость векторов. Базис и размерность. Линейные нормированные пространства. Евклидово пространство.

2 ч.

[3],стр.81-87, 94-105;

[9], стр. 268-272.

7. Линейные операторы. Преобразование координат. Подпространства в R.

2 ч.

[3],стр.87-94,

108-116;

[10], стр. 274-278.

8. Линии на плоскости. Уравнение линии. Прямая линия на плоскости, виды уравнений. Угол между двумя прямыми, условие параллельности и условие перпендикулярности двух прямых через угловые коэффициенты. Совместное исследование уравнений двух прямых.

2 ч.

[1], стр.64-74,

[3], стр. 53-61; [9], стр. 37-45,

51-63.


9. Кривые второго порядка (общее уравнение, канонические уравнения). Пересечение линий.


2 ч.

[1], стр.74-89,

[3], стр. 136-149; [9], стр. 45, 70-99.

10. Линии и поверхности в пространстве, уравнения линии и уравнения поверхности. Плоскость, виды уравнения плоскости.


2 ч.

[1], стр. 90-97,

[3], стр. 61-68, 170-184; [9], стр. 162-163, 169-174.

11. Прямая линия в пространстве. Общие, канонические и параметрические уравнения прямой. Прямая и плоскость.


2 ч.

[1], стр. 98-104,

[3],стр.68-71;

[9], стр. 178-189.

12. Поверхности второго порядка. Построение поверхностей методом сечений. Цилиндрические поверхности.


2 ч.

[1], стр.105-115,

[3], стр. 149-165; [9], стр. 190-201.

13. Действительные числа. Абсолютная величина действительного числа. Постоянные и переменные величины, множества. Операции над множествами. Счетные и несчетные множества. Понятие функции.

2 ч.

[1], стр. 116-125

[4], стр. 9-18,

23-31, 63-72;

[11],т.1,стр.11-25.

14. Предел последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие, связь между ними. Свойства бесконечно малых.


2 ч.

[1], стр.128-131,

136-139,

[4],стр.32-39;

[11],т.1,стр.29-31.

15. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Неопределенные выражения.


2 ч.

[1], стр.132-136,

140-147;

[4], стр. 39-45,

74-83;

[11], стр. 41-50.

16. Непрерывность функций, свойства непрерывных функций. Сравнение бесконечно малых.


2 ч.

[1], стр.148-160,

[4], стр. 84-98, 119-122; [11], т.1, стр. 52-60.

17. Определение производной. Геометрический и физический смысл производной. Производная постоянной, суммы, произведения, частного.

2 ч.

[1], стр. 161-168,

[4], стр. 123-134; [11], т.1, стр. 63-68, 73-76.

18. Производная сложной функции. Производные элементарных функций. Таблица производных.


2 ч.

[1],стр.69-173,178

[4], стр. 135-137; [11], т.1, стр. 78-82, 84-86, 93-94.

19. Обратная функция и ее дифференцирование. Производные высших порядков.


2 ч.

[1], стр.173-177,

182-183;

[4], стр. 137-138, 145-146; [11], т.1, стр. 86-93, 108-110.

20. Функции, заданные параметрически, и их дифференцирование.


2 ч.

[1], стр.179-180,

184;

[4], стр. 149; [11], т.1, стр. 94-100.


21. Дифференциал функции, геометрическое значение дифференциала. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Дифференциалы высших порядков. Инвариантность дифференциала первого порядка.


2 ч.

[1] , стр. 185-192

[4], стр. 140-144, 146-148; [11], т.1, стр. 103-108, 110-111.


22. Теорема о среднем значении (Ролля, Лагранжа, Коши). Раскрытие неопределенностей (правило Лопиталя).


2 ч.

[1], стр.192-199;

[4], стр. 171-176; [11], т.1, стр. 148-166.


23. Возрастание и убывание функции. Локальный экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.


2 ч.

[1], стр. 200-206;

[4], стр. 171-176; [11], т.1, стр. 148-166.


24. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба. Непрерывная и гладкая кривая.


2 ч.

[1], стр.207-208;

[4], стр. 177-181, 184-185; [11], т.1, стр. 168-174.


25. Асимптоты графика функции. Схема построения графика функции.


2 ч.

[1], стр.209-213

[4], стр. 181-184, 186-190; [11], т.1, стр. 174-183.

  1   2   3   4

Похожие:

Рабочая программа дисциплины ен. Ф. 01 Математика Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 130405 (090300) «Обогащение полезных ископаемых (опи)» iconРабочая программа дисциплины опд. Ф. 02. 05-Термодинамика Закреплена за кафедрой химии. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 130405 (090300 -«Обогащение полезных ископаемых (опи)»
Часов по руп: общая-110 ч., обязат ауд занятия-68 ч., самост работа студентов 42 ч
Рабочая программа дисциплины ен. Ф. 01 Математика Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 130405 (090300) «Обогащение полезных ископаемых (опи)» iconРабочая программа дисциплины сд. Ф. 09 Базы данных Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 «Прикладная математика»
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 «Прикладная математика» (ПМ)
Рабочая программа дисциплины ен. Ф. 01 Математика Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 130405 (090300) «Обогащение полезных ископаемых (опи)» iconРабочая программа дисциплины сд. Ф. 10 Интеллектуальные системы Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 «Прикладная математика»
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 «Прикладная математика» (ПМ)
Рабочая программа дисциплины ен. Ф. 01 Математика Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 130405 (090300) «Обогащение полезных ископаемых (опи)» iconРабочая программа дисциплины дс. 02 Некорректные и обратные задачи, методы их решения и приложения Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) «Прикладная математика (ПМ)»
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) – «Прикладная математика (ПМ)»
Рабочая программа дисциплины ен. Ф. 01 Математика Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 130405 (090300) «Обогащение полезных ископаемых (опи)» iconРабочая программа дисциплины опд. Ф. 06 Теория функций комплексного переменного Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) «Прикладная математика (ПМ)»
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) – «Прикладная математика (ПМ)»
Рабочая программа дисциплины ен. Ф. 01 Математика Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 130405 (090300) «Обогащение полезных ископаемых (опи)» iconРабочая программа дисциплины опд. Ф. 09 Теория вероятностей и математическая статистика Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) «Прикладная математика (ПМ)»
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) – «Прикладная математика (ПМ)»
Рабочая программа дисциплины ен. Ф. 01 Математика Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 130405 (090300) «Обогащение полезных ископаемых (опи)» iconРабочая программа дисциплины сд. Ф. 08 Теория игр и исследования операций Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 (073000) «Прикладная математика (ПМ)»
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401 (073000) – «Прикладная математика (ПМ)»
Рабочая программа дисциплины ен. Ф. 01 Математика Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 130405 (090300) «Обогащение полезных ископаемых (опи)» iconРабочая программа дисциплины опд. Ф. 08 Дискретная математика Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) «Прикладная математика (ПМ)»
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) – «Прикладная математика (ПМ)»
Рабочая программа дисциплины ен. Ф. 01 Математика Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 130405 (090300) «Обогащение полезных ископаемых (опи)» iconРабочая программа дисциплины опд. Ф. 07 Функциональный анализ Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) «Прикладная математика (ПМ)»
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) – «Прикладная математика (ПМ)»
Рабочая программа дисциплины ен. Ф. 01 Математика Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 130405 (090300) «Обогащение полезных ископаемых (опи)» iconРабочая программа дисциплины ен. Ф. 01. 01 Алгебра и аналитическая геометрия. Закреплена за кафедрой: математики. Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) «Прикладная математика (ПМ)»
Учебный план специальности подготовки дипломированных специалистов 230401(073000) – «Прикладная математика (ПМ)»
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница