Программа дисциплины История прикладной математики и информатики




Скачать 103.09 Kb.
НазваниеПрограмма дисциплины История прикладной математики и информатики
Дата09.10.2012
Размер103.09 Kb.
ТипПрограмма дисциплины
Министерство экономического развития и торговли
Российской Федерации


Государственный университет –

Высшая школа экономики




Факультет БИЗНЕС-ИНФОРМАТИКИ




Программа дисциплины


История прикладной математики и информатики


для направления 010500.68 – Прикладная математика и информатика подготовки магистра


Автор Миркин Б.Г. (bmirkin@yandex.ru)


Рекомендовано секцией УМС Одобрено на заседании
«Прикладная математика и кафедры анализа данных и

информатика» искусственного интеллекта


Председатель Зав. кафедрой

______________ С.О. Кузнецов _______________С.О. Кузнецов

«___» _________20 _ г « __ » 20 г.
Утверждено УС факультета

бизнес-информатики

Учёный секретарь

___________ В.А. Фомичев

«___» ________200_ г.


Москва


Программа дисциплины История прикладной математики и информатики для подготовки магистров по направлению 010500.68 (магистерская программа «математическое моделирование»)


I. Пояснительная записка

Автор программы: Доктор технических наук Б.Г. Миркин

Требования к студентам: Изучение курса "История прикладной математики и информатики" требует предварительных знаний в объеме стандартной баккалауреат программы по этой или смежной тематике.


Аннотация. Дисциплина "История прикладной математики и информатики" предназначена для подготовки магистров по направлению 010500.68 (магистерская программа «математическое моделирование»).

В курсе делается упор на развитие основных научных концепций и идей в области «информатической» прикладной математики и информатики в связи с совершенствованием научных представлений и средств получения, хранения и обработки экспериментальных и статистических данных, доводя изложение до современного состояния дел и нерешенных проблем. Изложение начинается с анализа существующих концепций математики (наука о количественных и пространственных структурах, логическая машина-мельница, язык) и формировании объемлющего определения, после чего определяются прикладная математика (исследование прикладных задач с помощью математики) и информатика. Затем рассматриваются истоки предмета – некоторые понятия, разработанные Пифагором, Архимедом и Аристотелем, особенно последним, чьи концепции причинности, силлогистики и классификации находятся на острие современных подходов разработки данных и обогащения знаний. Затем систематически исследуются современные концепции и проблемы, возникшие в астрономии, оптимизации, теории вероятности и статистике, анализе данных, дискретной математике, вычислительной технике, программировании, базах данных и знаний, вычислительном интеллекте и вычислительном эксперименте. Курс завершается обсуждением перспектив, связанных как с насущными приложениями, так и задачами совершенствования инструментария информатики.

Учебные задачи курса.

Данный курс позволит студентам овладеть совокупностью основных понятий и подходов прикладной математики и информатики как в историческом, так и современном контекстах. Популярный стиль изложения, нетрадиционные объединяющие идеи и связь с самыми современными задачами и подходами должны послужить студентам в создании содержательного и реалистичного контекста для усвоения других дисциплин в процессе учебы.

II. Тематический план курса "История прикладной математики и информатики"





Название темы

Всего часов по дисциплине

Аудиторные часы

Самостоятельная работа










Лекции

Сем. и практика занятия




1

Введение: Чистая и прикладная математика и информатика

2

2




2

2

Ранние исторические вехи; силлогистика и классификация

2

2




2

3

Три идеи из небесной механики

2

2




2

4

Три типа методов оптимизации

2

2




4

5

Подходы теории вероятностей и статистики

2

2




2

6

Парадигмы анализа данных

4

4




4

7

Подходы дискретной математики

2

2




2

8

Развитие вычислительных систем и языков программирования

4

4




6

9

Базы данных и знаний; задачи поиска

2

2




4

10

Вычислительный интеллект

2

2




4

11

Вычислительный эксперимент

2

2




4

12

Перспективы развития

2

2




4




Итого

28

28




40



Базовый учебник по курсу – конспект «История прикладной математики и информатики», составленный на основе моего курса «Вычислительный интеллект» в Биркбек Колледж Лондонского университета (Великобритания) и по следующим источникам:


1. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко, Я.Г. Прикладная математика: предмет, логика, особкнности подходов. - М.: Издательство ЛКИ, 2007. - 376 с.

2. Кун Т., Структура научных революций, М., Прогресс, 1977. – 300 с.

3. Тутубалин В.Н. Границы применимости: вероятностно-статистические методы и их возможности, М.: Знание, 1977. – 64 с.

4. Уемов А.И. Аналогия в практике научного исследования. Из истории физико-математических наук, М.: Наука, 1970. – 264 с.

5. The history of computing: Web resource in Virginia Technology University, 2002, ei.cs.vt.edu/~history/.

6. Michelle A. Hoyle, The history of computing science, 2006, website http:// www.eingang.org/Lecture/toc.html, 2006.

7. Плошко Б.Г., Елисеева И.И. История статистики. – М: Финансы и статистика, 1990.

8. Манин Ю.И. Математика как метафора. – М.: МЦНМО, 2008.

9. Пуанкаре А. О науке. – М.: Наука, 1983.


Дополнительная литература по курсу


1. U.M. Fayyad, G. Piatetsky-Shapiro, P. Smyth, R. Uthurusamy, Advances in Knowledge Discovery and Data Mining, AAAI Press, 1996.

2. P. Buitelaar, P. Cimiano, B. Magnini, Eds., Ontology Learning from Text: Methods, Evaluation and Applications, IOS Press, 2005.

3. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. - М.: ИНФРА-М, 1997. - 296 с.

4. Mirkin, B. Mathematical classification and clustering, - Dorderecht: Kluwer, 1996.- 448 p.

5. Small world phenomenon, website: en.wikipedia.org/wiki/Small_world_phenomenon, 2008.

6. Good P.I. Resampling methods, - Birkhäuser Boston, 2005, 218 p.

7. Салий В.Н. Математические основы гуманитарных знаний. – Саратов: Изд-во СГУ, 2006.

8. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей. М.: МГУ, 1972.

9. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей, тт. 1, 2. – М.: Наука, 1987 (изд. 4-е).


Формы контроля и структура итоговой оценки.


Текущий контроль – активность в классе.

Итоговый контроль - зачет в конце второго модуля;

Итоговая оценка складывается из следующих элементов:

  • активность в классе – 10%;

  • письменный зачет – 90%



Программа курса

История прикладной математики и информатики


Тема 1. Введение: понятие о математике, прикладной математике и информатике.

Различные концепции: математика – (а) наука о количественных и пространственных структурах, (б) машина дедукции, перемалывающая и интегрирующее определение.


Тема 2. Ранние исторические вехи.

Пифагор и возможность числового выражения нечисловых объектов (музыка, орбиты планет). Парадокс несоизмеримости (иррациональные числа) и уход от арифметики. Прикладная математика Архимеда (рычажные механизмы и объем короны Гиерона). Аристотель: формы причинности; силлогистика и ее развитие при построении искусственного интеллекта (формальные системы и разработка данных как реализации двух противоположных – интенсионального и экстенсионального – путей развития), классификация и необходимость эмпирической классификации в современной информатике. Таксономия и онтология, типология и стратификация. Подходы кластер-анализа и решаюших деревьев; критика.


Тема 3. Некоторые идеи небесной механики.

Распространение простого на сложное при измерении расстояний. Теория тяготения и ненаблюдаемые теоретические величины. Различные формулировки теории и их роль в приложениях. Методы наименьших квадратов и наименьших модулей для обработки данных. Теория нормального распределения для обоснования метода наименьших квадратов. Минимальные модули и другие нетрадиционные критерии обработки данных.


Тема 4. Подходы к оптимизации.

Точные методы и проблемы машинных вычислений для их реализации. Локальные методы и эвристики; связанные с ними проблемы инициализации. Нейронные сети для реализации градиентного метода оптимизации. Подход имитации природы – эволюция популяции допустимых решений в ограниченной области: методы генетические, эволюционные, пчелиного роя и муравьиной кучи.


Тема 5. Некоторые идеи вероятности и классической статистики.

Вероятностная статистическая модель как средство и цель анализа данных. Коэффициент корреляции и его интерпретации: эвристическая, аппроксимационная, вероятностная. Популярные принципы статистического оценивания: Максимум правдоподобия и подход Бэйеса. Выбор сложности модели: Бритва Окхама, минимум сложности описания, теория Вапника-Червоненкиса.


Тема 6. Подходы анализа данных.

Понятие признака; виды шкал измерения; адекватность количественных утверждений. Основные задачи анализа данных в связи с обогащением знаний: отыскание связей и обобщений в количественной или категоризованной форме. Аппроксимационный подход к анализу данных: метод наименьших квадратов как эвристический принцип и Пифагорова декомпозиция разброса данных. Другие парадигмы в анализе данных (классической статистики, машинного обучения, обогащения знаний, эвристического моделирования). Концепция «интересного» в разработке данных. Современные подходы к представлению знаний.


Тема 7. Некоторые идеи дискретной математики и графы.

Сложность задач: алгоритмическая и полиномиальная невозможность. Графы и модели их порождения. Проблематика визуализации графов.


Тема 8. Вычислительная техника и программирование.

Эволюция вычислительной техники и системы будущего; информационные протоколы и безопасность. Эволюция данных и задач их анализа: текст, сигнал, изображение. Новые подходы к вычислениям; параллельные и квантовые вычисления. Эволюция языков программирования; объектно-ориентированные языки и проблемы их развития.


Тема 9. Развитие баз данных и знаний.

Эволюция баз данных и систем управления. Распределенные системы и электронные коллективы.


Тема 10. Некоторые подходы вычислительного интеллекта.

От эволюции популяций к системам взаимодействующих агентов. Размытые и грубые множества для представления данных и решений.


Тема 11. Развитие вычислительного эксперимента

Машинная имитация случайности как отсутствия закономерности. Имитация слечайной выборки с помощью подвыборок; кросс-валидация и бутстрап. Имитация поведения систем взаимодействуюших элементов.


Тема 12. Некоторые перспективные направления развития.

Перспективные прикладные области: маркетинг, совместная фильтрация, биоинформатика, анализ текстов, анализ изображений и видеоряда. Моделирование решений. Моделирование знаний при наличии противоречий. Моделирование понимания.


Тематика заданий по текущему контролю:


  1. Различные определения математики и их взаимосвязь.

  2. Соотношение между экстенсиональным и интенсиональным подходами к моделированию интеллекта.

  3. Структура Аристотелевского силлогизма.

  4. Что такое метод наименьших квадратов.

  5. Функция классификации в научном познании.

  6. Различия между подходами классической статистики и разработки данных.

  7. Основные составляющие генетических алгоритмов.

  8. Чем отличаются методы имитации природы от классических подходов к оптимизации?

  9. Смысл теремы Пифагора в анализе данных.

  10. Концепция интересного в анализе данных.

  11. Понятие вычислительного агента.

  12. Понятия таксономии и онтологии.

  13. Типы языков программирования.



Автор программы: _____________________________/ Б.Г. Миркин/

Похожие:

Программа дисциплины История прикладной математики и информатики iconФакультет прикладной математики и информатики кафедра прикладной математики
Прикладная математика и информатика; квалификация – бакалавр прикладной математики и информатики
Программа дисциплины История прикладной математики и информатики iconПрограмма наименование дисциплины: История и методология прикладной математики и информатики
Магистерская специализация «Управление инфокоммуникациями и интеллектуальные системы»
Программа дисциплины История прикладной математики и информатики iconРабочая программа учебной дисциплины «История и методология науки и производства в области прикладной математики и информатики»
«томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» (тусур)
Программа дисциплины История прикладной математики и информатики iconРабочая учебная программа Магистерской подготовки по дисциплине История и методология прикладной математики и информатики направление 010500 «Прикладная математика и информатика»
Дается характеристика научного творчества наиболее выдающихся учёных генераторов научных идей. Особое внимание уделяется развитию...
Программа дисциплины История прикладной математики и информатики iconРабочая программа «техно kids2 (Развивающая информатика, логика и математика)»
Автор: Ибрагимова А. С., к ф м н., доцент кафедры математики и прикладной информатики, Шмидт Н. М, к п н., доцент кафедры математики...
Программа дисциплины История прикладной математики и информатики iconФакультет бизнес-информатики и прикладной математики Программа дисциплины Психология

Программа дисциплины История прикладной математики и информатики iconПрограмма наименование дисциплины: Современные проблемы прикладной математики и информатики
Магистерская специализация «Математическое моделирование оптических наноструктур»
Программа дисциплины История прикладной математики и информатики iconПрограмма вступительных испытаний (собеседования) в магистратуру по направлению 230700. 68 Прикладная информатика по профилю «Прикладная информатика в образовании»
Рецензент: зав кафедрой прикладной экономики и управления факультета прикладной информатики Института математики и информатики гоу...
Программа дисциплины История прикладной математики и информатики iconПрограмма дисциплины История и методология прикладной математики и информатики для направления 010400. 68 “ Прикладная математика и информатика ” подготовки магистра Автор Миркин Б. Г. () Рекомендована секцией умс «Прикладная математика и информатика»
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Программа дисциплины История прикладной математики и информатики iconПрограмма курса «история и методология прикладной математики»
Основные этапы развития математики: взгляды на периодизацию А. Н. Колмогорова и А. Д. Александрова. Формирование первичных математических...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница