Рабочая программа дисциплины (модуля)




НазваниеРабочая программа дисциплины (модуля)
страница3/6
Дата08.10.2012
Размер0.5 Mb.
ТипРабочая программа
1   2   3   4   5   6


5.2. Содержание разделов учебной дисциплины





п/п

Раздел


дисциплины

Неделя семестра

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость

(в часах)

Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра). Форма промежуточной аттестации (по семестрам)

Лекции

Практ. занятия

Самост. работа

Всего

1

Случайные события и их вероятности.

Предмет теории вероятностей.

Понятие случайного события. Достоверное и невозможное события. Совместные и несовместные события. Полная группа событий. Противоположные события. Пространство элементарных событий. Классическое определение вероятности. Ограниченность классического определения вероятности.

Относительная частота. Эмпирический закон устойчивости частот. Статистическая вероятность. Геометрическая вероятность.

Вероятностное пространство. Понятие об аксиоматическом построении теории вероятностей.

Комбинаторика - перестановки, размещения, сочетания.

1



2

4

2

8

ИЗ-1



2

Теоремы сложения и умножения вероятностей

Сумма и произведение событий. Теоремы сложения вероятностей для Полная группа событий. Противоположные события.

Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Независимые события. Теорема умножения для независимых событий. Вероятность появления хотя бы одного из n независимых событий.

Следствия теорем сложения и умножения. Теорема сложения вероятностей совместных событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

2

2

4




6

ИЗ-1

3

Схема независимых испытаний

Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Локальная теорема Муавра- Лапласа. Интегральная теорема Лапласа и их применение. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности. Формула Пуассона.

Общая теорема о повторении опытов (производящая функция).

Наивероятнейшее число

3



2

4

2

8

ИЗ-2

К/р 1

4

Случайные величины и их числовые характеристики

Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины.

Закон распределения дискретной величины (ДСВ).


Числовые характеристики дискретной случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение ДСВ и их свойства. Начальные и центральные теоретические моменты.

4



2

2

2

6

ИЗ-3

5

Функция и плотность распределения вероятностей случайной величины

Определение функции распределения (интегральной функции), ее свойства и график.

Определение функции плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины (дифференциальной функции), ее свойства и график.

Числовые характеристики НСВ, их свойства.

Мода и медиана случайной величины. Асимметрия и эксцесс.

5

2

2

2

6

ИЗ-4

6

Основные законы распределения

Биномиальный закон распределения. Закон распределения Пуассона. Геометрическое распределение. Гипергеометрическое распределение.

Равномерный закон распределения. Показательный (экспоненциальный) закон распределения. Распределение Коши. Нормальный закон распределения. Логарифмически нормальное распределение.

Распределения некоторых случайных величин, представляющих функции нормальных величин. Распределение «хи-квадрат». Распределение Стьюдента. Распределение Фишера – Снедекора.

6, 7

4

2

4

10

отчет по

теории, тест

7

Закон больших чисел и предельные теоремы

Лемма, неравенство и теорема Чебышева. Значение теоремы Чебышева для практики. Обобщенная теорема Чебышева. Теорема Бернулли о сходимости частот. Теорема Пуассона.

Понятие о предельных распределениях. Центральная предельная теорема Ляпунова. Формулы, выражающие теорему Ляпунова и встречающиеся при её практическом применении. Теорема Лапласа

8

2

2

4

8

отчет по теории

8

Функция одного и двух случайных аргументов.

Определение случайной функции.

Функция одного случайного аргумента. Закон распределения и математическое ожидание функции одного случайного аргумента.

Функция двух случайных аргументов. Распределение суммы независимых слагаемых.

9

2

2

2

6

отчет по теории

9

Система двух случайных величин

Понятие многомерной случайной величины. Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины. Функция распределения двумерной случайной величины.

Плотность вероятности двумерной случайной величины. Вероятностный смысл двумерной плотности вероятности. Свойства двумерной плотности вероятности. Отыскание плотностей вероятности составляющих двумерной случайной величины.

Условные законы распределения. Числовые характеристики двумерной случайной величины

Зависимые и независимые случайные величины.

Корреляционный момент (ковариация).

Коэффициент корреляции. Двумерный нормальный закон распределения.

10

2

2

2

6

отчет по теории

10

Основы математической теории выборочного метода

Задачи математической статистики. Общие сведения о выборочном методе. Способы отбора

11

1




1

2

отчет по теории

11

Вариационные ряды и их характеристики

Понятие о вариационных рядах. Графическое изображение вариационных рядов. Форма статистических распределений.

Эмпирическая функция распределения.

Средние величины. Мода и медиана. Показатели вариации. Моменты вариационного ряда. Эмпирические асимметрия и эксцесс

11, 12



4

4

2

10

ИЗ-5

12

Методы расчета сводных характеристик выборки.

Условные варианты. Обычные и условные эмпирические моменты. Отыскание центральных моментов по условным. Метод произведений и сумм для вычисления выборочных средней и дисперсии. Сведение первоначальных вариант к равноотстоящим.

13


1

2

4

6

ИЗ-5

К/р-2


13

Статические оценки параметров распределения.

Понятие об оценке параметров. Основные свойства оценок.

Методы нахождения оценок. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия. Другие методы оценивания.

Оценка параметров генеральной совокупности по собственно-случайной выборке.

Понятие интервального оценивания. Доверительная вероятность (надежность), доверительный интервал. Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при известном . Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном . Доверительный интервал для оценки среднего квадратического отклонения нормального распределения.

14,15

4

3

3

10

ИЗ-6


14

Проверка статистических гипотез.

Понятие статистической гипотезы. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Проверка гипотезы о равенстве средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (большие независимые выборки). Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей.

Проверка гипотезы о законе распределения. – критерий Пирсона. Критерий Колмогорова. Пример проверки гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона.

Проверка гипотез об однородности выборок.

16

2

1

2

5

ИЗ-7, тест

15

Основы корреляционного и регрессионного анализа.

Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Определение формы связи. Понятие регрессии.

Линейная парная регрессия. Метод наименьших квадратов. Корреляционная таблица. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным данным.

Выборочный коэффициент корреляции. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции.

Проверка качества уравнения регрессии. Классическая регрессионная модель. Предпосылки метода наименьших квадратов. Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии. Проверка значимости уравнения регрессии. Интервальная оценка параметров парной регрессии. Доверительные интервалы для зависимой переменной. Проверка общего качества уравнения регрессии. Коэффициент детерминации .

Корреляционное отношение.

17-18

4

2

4

10

ИЗ-8

зачет



5.3. Разделы дисциплин и виды занятий





п/п

Тема

Лекц

Практ.

зан.

СРС

Всего

1

Случайные события и их вероятности

2

4

2

8

2

Теоремы сложения и умножения вероятностей

2

4




6

3

Схема независимых испытаний

2

4

2

8

4

Случайные величины и их числовые характеристики

2

2

2

6

5

Функция и плотность распределения вероятностей случайной величины

2

2

2

6

6

Основные законы распределения

4

2

4

10

7

Закон больших чисел и предельные теоремы

2

2

4

8

8

Функция одного и двух случайных аргументов

2

2

2

6

9

Система двух случайных величин

2

2

2

6

10

Основы математической теории выборочного метода

1



1

2

11

Вариационные ряды и их характеристики

4

4

2

10

12

Методы расчета сводных характеристик выборки

1

2

4

7

13

Статические оценки параметров распределения

4

3

3

10

14

Проверка статистических гипотез

2

1

2

5

15

Основы корреляционного и регрессионного анализа

4

2

4

10




Итого

36

36

36

108


6. Практические занятия


№ п/п

№ раздела дисциплины

Тематика практических занятий

Трудо-емкость

(час.)

1

1

Элементы комбинаторики. Вычисление вероятностей

4

2

2

Теоремы сложения и умножения вероятностей

4

3

3

Схема независимых испытаний

4

4

4

Случайные величины и их числовые характеристики

2

5

5

Функция и плотность распределения вероятностей случайной величины

2

6

6

Основные законы распределения

2

7

7

Закон больших чисел и предельные теоремы

2

8

9

Система двух случайных величин

2

9

11

Вариационные ряды и их характеристики

4

10

12

Методы расчета сводных характеристик выборки

2

11

13

Статические оценки параметров распределения

3

12

14

Проверка статистических гипотез

1

13

15

Основы корреляционного и регрессионного анализа

2




Итого




36


7. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов


7.1. Вопросы к экзамену

  1. Предмет теории вероятностей и ее значение для экономических наук.

  2. Комбинаторный анализ – перестановки, размещения, сочетания.

  3. Комбинаторный анализ – правило сумм и правило произведений.

  4. Событие. Классификация событий. Виды случайных событий. Пространство элементарных событий. Вероятностное пространство.

  5. Классическое определение вероятности. Основные свойства вероятности. Ограниченность классического определения вероятности.

  6. Относительная частота. Основные свойства. Устойчивость относительной частоты. Статистическая вероятность.

  7. Геометрическая вероятность.

  8. Сумма событий. Теорема сложения вероятностей, несовместных и совместных событий.

  9. Полная группа событий. Противоположные события. Основные теоремы о вероятностях этих событий.

  10. Произведение событий. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.

  11. Зависимые и независимые события. Попарная независимость и независимость в совокупности. Теорема умножения для независимых событий.

  12. Теорема о вероятностях событий, образующих полную группу событий. Вероятность появления хотя бы одного из независимых событий.

  13. Полная группа событий. Формула полной вероятности.

  14. Схема независимых испытаний. Формула Бернулли.

  15. Схема независимых испытаний. Локальная теорема Муавра-Лапласа.

  16. Схема независимых испытаний. Интегральная теорема Лапласа.

  17. Схема независимых испытаний. Формула Пуассона.

  18. Схема независимых испытаний. Общая теорема о повторении опытов (производящая функция).

  19. Схема независимых испытаний. Наивероятнейшее число. Примеры его нахождения.

  20. Случайная величина ДСВ и НСВ. Закон распределения ДСВ. Пример дискретного распределения.

  21. ДСВ. Закон распределения ДСВ. Биноминальное, пуассоновское и геометрическое распределения.

  22. ДСВ. Числовые характеристики ДСВ. Математическое ожидание и его основные свойства.

  23. ДСВ. Числовые характеристики ДСВ. Дисперсия ДСВ. Формула для вычисления дисперсии. Основные свойства дисперсии.

  24. ДСВ. Числовые характеристики ДСВ. Начальные и центральные теоретические моменты.

  25. Определение функции распределения (интегральной функции), ее свойства и график.

  26. Определение функции плотности вероятностей (дифференциальная функция), ее свойства и график.

  27. Числовые характеристики НСВ. Математическое ожидание и дисперсия НСВ. Основные свойства М(х) и D(x).

  28. Закон распределения НСВ. Показательное (экспоненциальное) распределение. Графики функций F(x; ), f(x; ). Вероятный смысл параметра .

  29. Закон распределения НСВ. Нормальное распределение. График функции f(x;a;). Вероятностный смысл параметров a и .

  30. Вероятность попадания нормально распределенной СВ в заданный интервал. Вероятность заданного отклонения.

  31. Определение случайной функции. Закон распределения и математическое ожидание функции одного случайного аргумента.

  32. Функция двух случайных аргументов. Распределение суммы независимых слагаемых.

  33. Закон больших чисел в форме Чебышева. Значение теоремы Чебышева для практики.

  34. Закон больших чисел в форме Бернулли и Пуассона.

  35. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативность выборки. Основные способы отбора.

  36. Графические средства изображения вариационных рядов – полигон и гистограмма.

  37. Вариационный ряд. Статистическое распределение частот и относительных частот. Числовые характеристики вариационного ряда - мода, медиана, размах варьирования, среднее абсолютное отклонение, коэффициент вариации.

  38. Генеральная и выборочная средние. Свойства.

  39. Групповая и общая средние. Теорема о сложении.

  40. Выборочная и генеральная дисперсии. Формула для вычисления дисперсии.

  41. Групповая, внутригрупповая, межгрупповая и общая дисперсия. Теорема о сложении дисперсий.

  42. Эмпирическая функция распределения, ее основные свойства и график.

  43. Обычные начальные и центральные эмпирические моменты.

  44. Вариационный ряд. Условные варианты. Условные эмпирические моменты.

  45. Метод произведений (случай равноотстоящих вариант).

  46. Метод произведений (случай неравноотстоящих вариант).

  47. Метод сумм (случай равноотстоящих вариант).

  48. Метод сумм (случай неравноотстоящих вариант).

  49. Статистическая оценка. Несмещенность, эффективность и состоятельность оценки.

  50. Точечная оценка. Метод моментов точечного оценивания.

  51. Точечная оценка. Метод максимального (наибольшего правдоподобия точечного оценивания).

  52. Доверительный интервал. Построение доверительного интервала для параметра а нормального распределения.

  53. Доверительный интервал. Построение доверительного интервала для параметра нормального распределения.

  54. Статистическая оценка. Несмещенность, эффективность и состоятельность оценки.

  55. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Определение формы связи. Уравнения регрессии. Основные положения корреляционного анализа.

  56. Корреляционная зависимость. Отыскание уравнения прямой линии регрессии по не сгруппированным данным.

  57. Корреляционная зависимость. Отыскание уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным данным.

  58. Простейшие случаи криволинейной корреляции. Метод линеаризующих замен.

  59. Выборочный коэффициент корреляции. Основные свойства rв.

  60. Выборочное корреляционное отношение. Основные свойства.

  61. Ранговая корреляция

  62. Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы. Ошибки первого и второго рода.

  63. Статистический критерий. Наблюдаемое и критическое значения критерия. Критическая область, область принятия гипотезы.




7.2. Образцы заданий тестового контроля


«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ»


  1. Если известна вероятность события А, равная Р(А), то вероятность противоположного события Р() определяется как

    1. Р(А) B)1 – 2 Р(А) c)1 – Р(А) d) 2 Р(А)

  2. Два события А и В называются независимыми, если

    1. Р(АВ) = Р(А) + Р(В) b)

c)Р(АВ) d)Р(АВ) = Р(А) Р(В)

  1. Математическое ожидание дискретной случайной величины – это

    1. b) c) d)
1   2   3   4   5   6

Похожие:

Рабочая программа дисциплины (модуля) iconРабочая программа дисциплины (модуля) б дв 1 История религий (Наименование дисциплины (модуля)) Направление подготовки 030200. 62 «Политология»
Задачи дисциплины заключаются в развитии следующих знаний, умений и навыков личности
Рабочая программа дисциплины (модуля) iconРабочая программа профессионального модуля (наименование дисциплины (модуля))
Примерная программа профессионального модуля разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальностям...
Рабочая программа дисциплины (модуля) iconРабочая программа дисциплины (модуля) б дв 6 Связи с общественностью (Наименование дисциплины (модуля)) Направление подготовки 030200. 62 «Политология»
Цели освоения дисциплины обеспечить овладение студентами необходимыми теоретическими познаниями и навыками профессиональной работы...
Рабочая программа дисциплины (модуля) iconРабочая программа учебной дисциплины (модуля)
Место учебной дисциплины (модуля) в структуре основной образовательной программы
Рабочая программа дисциплины (модуля) iconРабочая программа учебной дисциплины (модуля)
Место учебной дисциплины (модуля) в структуре основной образовательной программы
Рабочая программа дисциплины (модуля) iconРабочая программа учебной дисциплины (модуля) безопасность жизнедеятельности (дисциплина в рамках модуля «Профессиональный цикл. Базовая (общепрофессиональная) часть»
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины 9
Рабочая программа дисциплины (модуля) iconРабочая программа дисциплины (модуля)
Целью освоения дисциплины (модуля) Исторические тенденции возникновения и современного развития криминалистики является формирование...
Рабочая программа дисциплины (модуля) iconРабочая программа дисциплины (модуля) б в 10. Безопасность жизнедеятельности (Наименование дисциплины (модуля)) Направление подготовки 030200. 62 «Политология»
Актуальность и значимость дисциплины «Основы безопасности жизнедеятельности» основана на том, что современная окружающая среда и...
Рабочая программа дисциплины (модуля) iconРабочая программа дисциплины (модуля) б в политическая конфликтология (Наименование дисциплины (модуля)) Направление подготовки 030200. 62 «Политология»
...
Рабочая программа дисциплины (модуля) iconРабочая программа дисциплины (модуля) б б 5 Логика. Теория аргументации (Наименование дисциплины (модуля)) Направление подготовки 030200. 62 «Политология»
Знания и навыки, приобретаемые студентами при её изучении, позволяют более эффективно усваивать, анализировать и преобразовывать...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница