Лабораторная работа №1 интерполирование функций. Интерполяционные формулы ньютона. Цель работы




НазваниеЛабораторная работа №1 интерполирование функций. Интерполяционные формулы ньютона. Цель работы
Дата07.10.2012
Размер64.2 Kb.
ТипЛабораторная работа
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1


ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ. ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЕ ФОРМУЛЫ НЬЮТОНА.


Цель работы: используя интерполяционную формулу, найти значение функции в точке, не являющейся табличной, и оценить погрешность метода решения; подобрать аналитическую формулу, представляющую с некоторой точностью данные табличные значения функции.


1 ЗАДАНИЕ НА ПРОВЕДЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ


  1. Составить таблицу значений функции, приведенной в табл. 1, разбив заданный интервал на 10 отрезков с h=const.

  2. Составить таблицу конечных разностей.

  3. По первой и второй интерполяционным формулам Ньютона определить значение функции в точках

х = х0 ± 0.25h;

х = х0 ± 0.5h;

х = xl0 ± 0.25h;

х = xl0 ±0.5h;

  1. Построить эмпирическую формулу для заданной функции.

  2. Реализовать в MS Excel построение таблицы конечных разностей и эмпирической формулы, а так же расчет значений функций в точках из п. 3.


Таблица 1

№ п/п

Функция

Интервал

1



0;1

2



0;1

3

cos(x2)

0;0.5

4

tg(x3)

0;0.5

5

arctg()

1;11

6

ln(sin(x))

π/4; 3π/4

7

cos(ex)

1;2

8

tg

0;2

9



0;1

10

sin(ln(x))

0.1;1.1

11



0;2

12

sin x2

0;1

13

ln

1;2

14



π/4; 5π/4

15

arcsin

0;0.5

6. Результаты вычислений в MS Excel свести в таблицу вида 2.

Таблица 2

x

y(x)

q

Pn(x)

Погрешность

















2 СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

В отчете по лабораторной работе необходимо представить:

  1. Титульный лист, цель, задание на лабораторную работу.

  2. Ход выполнения работы. Краткие теоретические сведения. Решение заданий лабораторной работы.

Основные расчетные формулы свести в таблицу:

Диапазон ячеек

Формула







  1. Результат выполнения работы. Привести таблицу 2.

  2. Выводы или анализ результатов работы.


КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1. Каковы цель и постановка задачи интерполирования?

  2. В чем заключается и как решается задача интерполирования?

  3. Как построить интерполяционный многочлен по 1-й и 2-й формулам Ньютона?

  4. Как определяется остаточный член?


Литература

1. Демидович Е.П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. -

3-е изд., испр. - М.: Наука, 1966. - 664 с.

2. Краскевич В.Е., Зеленский К.Х., Гречко В.И. Численные методы в инженерных исследованиях. - Киев: Вища шк., 1986. - 263 с.

3. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование.

Высш. шк., 1990. -544 с.

Похожие:

Лабораторная работа №1 интерполирование функций. Интерполяционные формулы ньютона. Цель работы iconЛекция №4. Бином Ньютона. В школьном курсе известны формулы сокращенного умножения: и
Ньютона, хотя это название исторически не является справедливым, поскольку ее знали еще среднеазиатские математики Омар Хайям (1048-1131),...
Лабораторная работа №1 интерполирование функций. Интерполяционные формулы ньютона. Цель работы iconЛабораторная работа №5. Эксперимент лабораторная работа №6 Раздел II. Эмпирические исследования познавательных процессов. Ощущения и восприятие лабораторные работы №7-9: Методика «Специфика восприятия»
Цель: Выявление типов поведения студентов (коллег) в дискуссии (наблюдение по схеме Р. Бейлза)
Лабораторная работа №1 интерполирование функций. Интерполяционные формулы ньютона. Цель работы iconКонтрольная работа по дисциплине «Математика» является одной из форм самостоятельной работы студента
Цель контрольной работы – углубить или закрепить практические знания студентов по избранным вопросам вычисления пределов, нахождения...
Лабораторная работа №1 интерполирование функций. Интерполяционные формулы ньютона. Цель работы iconЛабораторная работа булевы функции. Многочлены жегалкина
Цель работы: Изучить свойства булевых функций, методы построения днф, кнф, сднф, скнф, алгоритмы построения многочлена Жегалкина...
Лабораторная работа №1 интерполирование функций. Интерполяционные формулы ньютона. Цель работы iconКонтрольная работа №3 Лабораторная работа 5
Цель лабораторной работы – освоить основные способы работы со стеками и очередями
Лабораторная работа №1 интерполирование функций. Интерполяционные формулы ньютона. Цель работы iconЛабораторная работа «Графы» Цель работы
Цель работы – реализовать алгоритмы обработки графовых структур: поиск различных путей, проверку связности, построение остовых деревьев...
Лабораторная работа №1 интерполирование функций. Интерполяционные формулы ньютона. Цель работы iconЛабораторная работа обработка списков цель работы
Цель работы – изучение механизма рекурсивного вывода на примерах разработки процедур обработки списков
Лабораторная работа №1 интерполирование функций. Интерполяционные формулы ньютона. Цель работы iconЛабораторная работа №6 Автоматизация работы текстового процессора Microsoft Word. Работа с большим (структурированным) документом
Цель работы: изучение возможностей автоматизации работы в текстовом редакторе Microsoft Word, работы со сносками, методов создания...
Лабораторная работа №1 интерполирование функций. Интерполяционные формулы ньютона. Цель работы iconЛабораторная работа №2
Цель работы: изучить основы работы и создания проектной документации в среде Visio 2007
Лабораторная работа №1 интерполирование функций. Интерполяционные формулы ньютона. Цель работы iconЛабораторная работа №9 фотоколориметрический анализ
...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница