Лабораторная работа №1 интерполирование функций. Интерполяционные формулы ньютона. Цель работы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ. ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЕ ФОРМУЛЫ НЬЮТОНА. Цель работы: используя интерполяционную формулу, найти значение функции в точке, не являющейся табличной, и оценить погрешность метода решения; подобрать аналитическую формулу, представляющую с некоторой точностью данные табличные значения функции. 1 ЗАДАНИЕ НА ПРОВЕДЕНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ Составить таблицу значений функции, приведенной в табл. 1, разбив заданный интервал на 10 отрезков с h=const. Составить таблицу конечных разностей. По первой и второй интерполяционным формулам Ньютона определить значение функции в точках х = х0 ± 0.25h; х = х0 ± 0.5h; х = xl0 ± 0.25h; х = xl0 ±0.5h; Построить эмпирическую формулу для заданной функции. Реализовать в MS Excel построение таблицы конечных разностей и эмпирической формулы, а так же расчет значений функций в точках из п. 3. Таблица 1 № п/п Функция Интервал 1 0;1 2 0;1 3 cos(x2) 0;0.5 4 tg(x3) 0;0.5 5 arctg() 1;11 6 ln(sin(x)) π/4; 3π/4 7 cos(ex) 1;2 8 tg 0;2 9 0;1 10 sin(ln(x)) 0.1;1.1 11 0;2 12 sin x2 0;1 13 ln 1;2 14 π/4; 5π/4 15 arcsin 0;0.5 6. Результаты вычислений в MS Excel свести в таблицу вида 2. Таблица 2 x y(x) q Pn(x) Погрешность 2 СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА В отчете по лабораторной работе необходимо представить: Титульный лист, цель, задание на лабораторную работу. Ход выполнения работы. Краткие теоретические сведения. Решение заданий лабораторной работы. Основные расчетные формулы свести в таблицу: Диапазон ячеек Формула Результат выполнения работы. Привести таблицу 2. Выводы или анализ результатов работы. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ Каковы цель и постановка задачи интерполирования? В чем заключается и как решается задача интерполирования? Как построить интерполяционный многочлен по 1-й и 2-й формулам Ньютона? Как определяется остаточный член? Литература 1. Демидович Е.П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. - 3-е изд., испр. - М.: Наука, 1966. - 664 с. 2. Краскевич В.Е., Зеленский К.Х., Гречко В.И. Численные методы в инженерных исследованиях. - Киев: Вища шк., 1986. - 263 с. 3. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. Высш. шк., 1990. -544 с.

Похожие:

	Лекция №4. Бином Ньютона. В школьном курсе известны формулы сокращенного умножения: и Ньютона, хотя это название исторически не является справедливым, поскольку ее знали еще среднеазиатские математики Омар Хайям (1048-1131),...		Лабораторная работа №5. Эксперимент лабораторная работа №6 Раздел II. Эмпирические исследования познавательных процессов. Ощущения и восприятие лабораторные работы №7-9: Методика «Специфика восприятия» Цель: Выявление типов поведения студентов (коллег) в дискуссии (наблюдение по схеме Р. Бейлза)
	Контрольная работа по дисциплине «Математика» является одной из форм самостоятельной работы студента Цель контрольной работы – углубить или закрепить практические знания студентов по избранным вопросам вычисления пределов, нахождения...		Лабораторная работа булевы функции. Многочлены жегалкина Цель работы: Изучить свойства булевых функций, методы построения днф, кнф, сднф, скнф, алгоритмы построения многочлена Жегалкина...
	Контрольная работа №3 Лабораторная работа 5 Цель лабораторной работы – освоить основные способы работы со стеками и очередями		Лабораторная работа «Графы» Цель работы Цель работы – реализовать алгоритмы обработки графовых структур: поиск различных путей, проверку связности, построение остовых деревьев...
	Лабораторная работа обработка списков цель работы Цель работы – изучение механизма рекурсивного вывода на примерах разработки процедур обработки списков		Лабораторная работа №6 Автоматизация работы текстового процессора Microsoft Word. Работа с большим (структурированным) документом Цель работы: изучение возможностей автоматизации работы в текстовом редакторе Microsoft Word, работы со сносками, методов создания...
	Лабораторная работа №2 Цель работы: изучить основы работы и создания проектной документации в среде Visio 2007		Лабораторная работа №9 фотоколориметрический анализ ...