Farkli jeodezik uzay tekniklerin kombinasyonu ve vlbi intra-teknik kombinasyonun değerlendiRİlmesi




Скачать 76.88 Kb.
НазваниеFarkli jeodezik uzay tekniklerin kombinasyonu ve vlbi intra-teknik kombinasyonun değerlendiRİlmesi
страница2/3
Дата06.10.2012
Размер76.88 Kb.
ТипДокументы
1   2   3

INTRODUCTION


Jeodezi üç temel jeodezik parametre olan Yer’in geometrisi, Yer’in dönüklüğü, ve Yer’in gravite alanının hem yersel teknikler hem de uzay teknikleri ile ölçer. Geometrik uzay teknikleri (VLBI, LLR/SLR, GNSS(GPS, GLONASS ve gelecekte GALILEO’yu kapsıyor), DORIS, INSAR, okyanus altimetrisi, buzul altımetrisi), gravimetrik uzay teknikleri (orbit analizi, high-low satellite-to satellite tracking, low-low satellite to satellite tracking, uzay gradiometrisi), ve atmosferik teknikler (LEO için GNSS ve Yer için GNSS) uluslararası bir sistem olarak uluslararası bir referans ağında işlev görmesi için bütünleştirilebilir. Bu özellikle geometrik ve gravimetrik verilerin kombinasyonuna, ve Yer ve atmosferi ifade eden bütün parametrelerin ortak kestirimine yol açar. Uluslararası Jeodezi Birliği (IAG), bu amaçlarla Global Jeodezik Öçlme Sistemini (GGOS) kurdu. GGOS’un misyonu farklı jeodezik ölçme teknikleri ve modelleme yaklaşımlarının koordinasyonunu sağlamak, ve bunları Yer yüzeyinin geometrisi ve kinematiği, uzayda Yer’in dönüklüğü ve konumlandırılması ve Yer’in gravite alanı ve değişkenliği gibi jeodezinin üç temel alanındaki ürünlerin tek bir üretiminde bütünleştirmektir (Rothacher 1998; Rummel 1998).


IERS çerçevesindeki ve katılımcı gruplardaki temel prensip her bir ölçü tekniğine ait veri ve/veya çözümlerin intra-teknik kombinasyonunun IGS (Uluslararası GNSS Servisi), ILRS (Uluslararası Laser Ranging Servisi), IVS (Jeodezi ve Astrometri için Uluslararası VLBI Servisi), veya IDS (Uluslararası DORIS Servisi)’nin ilgili Analiz Koordinatörleri tarafından yapılması gerektiğidir. Intra-teknik kombinasyon aynı tekniğe ait aynı zaman aralıklarında her bir Analiz Merkezi (AC) tarafından elde edilen normal denklemleri kullanır ve ölçek faktörlerinin hesabı, uyuşumsuz ölçülerin belirlenmesi, normal denklemlerin birleştirilmesi, ve datum tanımı gibi temel işlem adımlarını takip eder. Aynı alan üzerine tesis edilen farklı uzay jeodezik ölçü teknikleri güvenilir ve duyarlı yersel bağlantılarla birleştirilir. Inter-teknik çözümler farklı teknikler arasındaki lokal bağlantılarla birlikte ölçek faktörlerinin de uygulanması ile gerçekleştirilir. Kombinasyon sonunda elde edilen en son inter-teknik çözümü elde etmek için datum şartları eklenir ve birleştirilmiş normal denklem sisteminin tersi alınır. ITRS Kombinasyon Merkezleri (DGFI - Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut, Germany, IGN - Institute Géographique National, France, NRCan - Natural Resources, Canada) inter-teknik kombinasyonu gerçekleştirirler. IERS Kombinasyon Araştırma Merkezleri (ASI (Agenzia Spaziale Italiana, Matera, Italy), FESG (Forschungseinrichtung Satellitengeodäsie, Munich, Germany), DGFI (Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut, Munich, Germany), FFI (Forsvarets forskningsinstitutt, Kjeller, Norway), GFZ (GeoForschungsZentrum Potsdam, Potsdam, Germany), GIUB (Geodätisches Institut Universität Bonn, Bonn, Germany), GRGS (Groupe de Recherches de Géodésie Spatiale, Toulouse, France), IAA (Institute of Applied Astronomy, St. Petersburg, Russia), IGN (Institut Géographique National, Paris, France) ve JPL (Jet Propulsion Laboratory, Pasadana, USA)) ise farklı tekniklerden elde edilen veri ve/veya ürünlerin kombinasyonunun geliştirilmesinden sorumludur.


Tam olarak özenli ve tutarlı kombinasyon sonuçlarına ulaşmak için lokal bağlantıların kalitelerinin değerlendirilmesi ve bunların kombinasyon sonuçları üzerine etkileri, her bir analiz merkezinden (AC) elde edilen sonuçların kalite kontrolü, bu sonuçların kombinasyon sürecinde uygun ölçeklendirilmesi, kombinasyon sonucu için datum tanımı, özenli ve dikkatli kombinasyon yöntemlerinin seçimi ve en son kombinasyon sonucunun kalite kontrolü gibi dikkate alınması gereken bir çok konu vardır (Angerman et al. 2002). Kombinasyonla ilgi bütün bu önemli konular, bilimcileri farklı algoritmalar, yeni fikirler ve yaklaşımlar sağlayarak kombinasyon çalışmalarına katkı sağlamaya teşvik etmiştir. Bu çalışmada, VLBI Analiz Merkezlerinin intra-teknik kombinasyonu için iki adımlı kombinasyon olarak adlandırdığımız algoritmadan kısaca bahsedeceğiz. BKG (Federal Agency for Cartography and Geodesy, Leipzig, Germany), GSFC (Goddard Space Flight Center, Greenbelt, USA), SHA (Shanghai Astronomical Observatory, China), USNO (U.S. Naval Observatory, Washington D.C., USA) ve DGFI (Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut, Munich, Germany)’den oluşan beş farklı Analiz Merkezinden 2002 yılına ait toplam 121 VLBI oturumun ayrı ayrı oturumlar şeklinde kombinasyonu yapılmıştır. Bu çalışmada gerçekleştirilen bütün kombinasyon işlemleri, Viyana Teknik Üniversitesi Jeodezi ve Jeofizik Enstitüsü’nde geliştirilen MATLAB tabalı IGG-Normal Equation Level Combination olarak adlandırılan bilgisayar programı kullanılarak gerçekleştirilmiştir.


2. GLOBAL JEODEZİK ÖLÇME SİSTEMİ

Jeodezinin bütün alanları için büyük ilgi ve öneme sahip olan Global Jeodezik Ölçme Sistemi (GGOS) 2003 yılında Sapporo’da gerçekleştirilen Uluslararası Jeodezi ve Jeofizik Birliğinin XXIII Genel Kurulunda kurulmuştur. GGOS ilk global proje olarak ve bir çok diğer disiplinlere köprü olması sebebiyle IAG’nin Yer bilimlerine katkısıdır; yer bilimleri arasında jeodezinin konumunu ileri sürer, IAG’nin çalışmalarını bütünleştirir ve tek bir global referans sistemi sağlamak ve Yer sistem dinamikleri ve kriyosfer, hidrosfer, atmosfer, ve okyanus arasındaki karmaşık etkileşimleri anlamak için jeodezik araştırma ve uygulama alanlarının geniş bir spektrumunu vurgular. GGOS, Yer’in şekli, Yer’in gravite alanı ve Yer’in dönüklüğü gibi üç temel jeodezik parametre ve bunların değişimlerinin ölçülerini sağlar. Böylece, GGOS’un amacı tek bir jeodezik parametre setini üretmek için farklı geometrik ve gravimetrik ölçü tekniklerinin koordinasyonunu ve bütünleştirilmesini sağlamaktır.Geometrik parametreler Yer’in şekli ve deformasyonunu belirler, gravimetrik parametreler ise Yer’in kütle dağılımı’nın fonksiyonlarıdır (Drewes 2005). Bütünleştirme, özellikle geometrik ve gravimetrik verileri, ve Yer’i, hidrosferi ve atmosferi ifade eden bütün gerekli parametrelerin ortak kestirimini kapsar.


GGOS, jeodezik servisler ve Sistemlerin Global Yer Ölçme Sistemi (Global Earth Observing System of Systems (GEOSS)) ve Bütünleşik Global Ölçme Stratejisi Ortaklığı (Integrated Global Observing Strategy Partnership (IGOS-P)) gibi harici programlar arasındaki arayüz olarak önemli bir rol oynar. IGOS-P, atmosferik kimya birimi, karbon ölçüleri birimi, yersel tehlikeler birimi, okyanus birimi, kıyı ölçüsü birimi, mercan resif alt birimi, krosfer birimi, arazi birimi gibi özel birimler çerçevesinde Yer ölçme sistemlerinin elemanlarına ve bir çok probleme işaret eder. Iklim, global değişim ve yersel tehlikeler ile ilgili bir çok soru Yer sistemi ve ilgili dinamikler boyunca olan kütle transferi ile ilgili yeterli bilgi olmadan çözümlemenez. Bütün bu işlemler yukarıda tanımlanan üç temel jeodezik büyüklük olan Yer’in geometrisi, gravite alanı ve dönüklüğünü etkiler. GGOS, GEOSS’un bir çok elemanı için gerekli olan global referans ağı ve ayrıca global hidrolojik dönüşüm, atmosfer ve okyanusların dinamiği, ve doğal tehlikeler ve felaketler ile ilgili ölçmelerle GEOSS’a katkı sağlar (Reigber 2004; Plag 2005; Plag et al. 2005; Rothacher v.d. 2005a, 2005b).





Şekil 1. GGOS’un yapısı (URL 1)


Jeodezi zaman ve uzayda bütün konumlandırma, yöneltme ve dinamik parametreler için gerekli temeli sağlar. Bu sebeple GGOS, GEOSS ve IGOS-P arasındaki etkileşim, global değişim ve jeodinamikler sadece jeodezik parametrelerle yorumlanabilir şeklindeki bir ifadeyle jeodeziyi uluslararası topluma sunması açısından hayati bir öneme sahiptir. Bizler jeodezici olarak jeodeziyi bilim, politika, ekonomi ve toplumda daha göze gelir yapmaktan sorumluyuz (URL 4).


GGOS, geometri, gravite, deniz seviyesi ve diğer konuları içerir. Uluslararası Yer Dönme ve Referans Sistemleri Servisi (IERS) GGOS’un geometriyle ilgili bölümünden sorumludur. GGOS’un gravite ile ilgili bölümü Uluslararası Gravite Alanı Servisinin (International Gravity Field Service (IGFS) görevidir. Bu çalışmada, GGOS’un sadece geometrik bölümü ele alınacaktır.


3. UZAY JEODEZİK TEKNİKLERİN KOMBİNASYONU

Uzay jeodezisi, Yer’in geometrisi, Yer’in gravite alanı ve Yer’in dönüklüğü gibi temel jeodezik parametrelerin kestirimi farklı tekniklerden (VLBI - Very Long Baseline Interferometry, SLR/LLR - Satellite/Lunar Laser Ranging, GNSS - Global Navigation Satellite System, DORIS - Doppler Orbitography and Radio-positioning Integrated by Satellite) elde edilen verilerin analizine dayanır. Birden fazla teknikten elde edilen bu parametrelerin karşılaştırılması ve kombinasyonu, intra-teknik çözümler arasındaki sistematik hatalaların detaylı bir şekilde anlaşılması, hassas ve tutarlı sonuçlarının elde edilmesi, özellikle IERS’in ürünleri olan ITRF (Uluslararası Yersel Referans Ağı-International Terrestrial Reference Frame), ICRF (Uluslararası Göksel Referans Ağı-International Celestial Reference Frame) ve EOP (Yer Yönlendirme Parametreleri-Earth Orientation Parameters)’in tutarlılığını garanti altına alması gibi bir çok amaç için gereklidir.


Bütün temel jeodezik uzay tekniklerinin (VLBI, GNSS, SLR/LLR, DORIS) GGOS içinde kombinasyonu son yıllarda jeodezide temel bir hedeftir. Uzun yıllardan beri uzay jeodezik verilerin analizine katkıda bulunmuş gruplar sonuçlarını birbirleriyle kıyaslamaktadırlar. Bu tekniklerin kombinasyonu Uluslararası Yersel Referans Ağı (ITRF) ve Yer Yönlendirme Parametreleri (EOP) için temel oluşturur. Her bir ölçü tekniği arasında, istasyonlar ve uydular vasıtasıyla kurulabilen teknikler arasındaki bağlantı (bknz. Şekil 2) ve birden fazla uzay jeodezik teknikte ortak olan parametreler arasındaki bağlantıdan (bknz. Tablo 1) oluşan iki temel bağlantı vardır. Aynı veya farklı tekniklerin her bir çözümünün kombinasyonu ölçüler, normal denklemler ve sonuçlar bazında gerçekleştirilebilir. En uygun ve eksiksiz yaklaşım öçlüler düzeyinde yapılan kombinasyondur. Böyle bir kombinasyon oldukça incelikli yazılımları gerektirir. Her bir ölçü tekniğine ait çözümlerde aynı modeller ve paramereler kullanılırsa normal denklemler düzeyinde yapılan kombinasyon ölçü denklemleri düzeyinde yapılan kombinasyonla aynıdır (Rothacher 2002a, Rothacher 2002b).


Tablo 1. Uzay Jeodezik Teknikler İçin Parametre Uzayı





Şekil 2. Farklı Uzay Jeodezik Teknikler (URL 1)


Farklı Analiz Merkezleri (AC)’den elde edilen sonuçların giriş verisi olarak kullanılmasıyla tek bir zaman serisi üretmek için gerçekleştirilen kombinasyon intra-teknik kombinasyondur. Intra-teknik kombinasyondan elde edilen tekniğe özel sonuçların giriş verisi olarak kullanılmasıyla gerçekleştirilen kombinasyona da inter-teknik kombinasyondur. Inter-teknik kombinasyonda önemli bir unsur da aynı alan üzerinde tesis edilmiş farklı uzay jeodezik teknikler arasındaki lokal bağlantıların (local-ties) uygulanmasıdır (Altamimi 2001; Ray ve Altamimi 2005).


3.1. Kombinasyonla İlgili Genel Konular

Uzay jeodezik ölçü teknikleri (VLBI, SLR/LLR, GNSS, DORIS), istasyon koordinatları ve hızları, EOP, atmosferik parametreler ve gravite alanı katsayıları gibi jeodezik parametrelerin belirlenmesinde farklı özelliklere sahip olduğu için, söz konusu tekniklerin kombinasyonu çok önemli bir konudur. IAG içinde IERS ve teknik merkezler (IVS, IGS, ILRS, ve IDS) gibi bir çok sayıda organizasyon ve enstitü uzay jeodezik ölçülerin kombinasyonu ve birleştirilmesine katkı sağlar. Farklı uzay jeodezik tekniklerin kombinasyonunda, model ve standartların tutarlılığı, her bir Analiz Merkezinden (AC) elde edilen sonuçların kalite kontrolü, kombinasyon sürecinde bu sonuçların uygun şekilde ölçeklendirilmesi, özenli kombinasyon metotlarının kullanımı ve en son kombinasyon sonucunun kalite kontrolü gibi dikkate alınması gereken bir çok önemli husus vardır. Kombinasyon yöntemi ile ilgili olarak kambinasyonun hangi düzeyde (ölçüler düzeyinde, normal denklemler düzeyinde ve sonuçlar düzeyinde) yapılacağı sorusuyla ilgili olarak daha fazla araştırmalar yapılmalıdır. Zaman değişkenli uzay gravite ve geometrik tekniklerin kombinasyonu Kusche ve Schrama (2005)’de önerilmiştir.


3.2. GGOS İçin IERS’in Rolü


IERS Uluslararası Astronomi Birliği (International Astronomical Union) ve Uluslararası Jeodezi ve Jeofizik Birliği (International Union of Geodesy and Geophysics) tarafından Uluslararası Yer Dönme Servisi (International Earth Rotation Service) olarak kurulmuş ve 1 Ocak 1988’de faaliyetlerine başlamıştır. 2003 yılında da Uluslararası Yer Dönme ve Referans Sistemleri Servisi (International Earth Rotation and Reference System Service) olarak yeniden adlandırılmıştır. IERS’in amacı Uluslararası Yersel Referans Ağı (ITRF) ve realizasyonu, Uluslararası Göksel Referans Ağı (ICRF), Yer Yönlendirme Parametreleri (EOP), ICRF, ITRF veya EOP içindeki zaman/uzay değişimlerini yorumlamak için gerekli olan jeofiziksel veriler ve standartlar, sabitler ve modelleri sağlamaktır.


IERS, Teknik Merkezler, Veri Merkezleri, Kombinasyon Merkezleri, Analiz Koordinatörü, Merkezi Büro, Yönetim Kurulu gibi birimlerle misyonunu yerine getirir (bknz Şekil 3). IGS, ILRS, IVS veya IDS’nin teknik merkezleri, katkı sağlayan her bir ölçü tekniği (GNSS, SLR/LLR, VLBI, DORIS) kapsamındaki faaliyetlerin organizasyonu ve geliştirilmesinden sorumludur. Veri Merkezleri IERS ürünlerinden (ITRF/ITRS, ICRF/ICRS, EOP, ve jeofiziksel akışkanlık maddeleri) sorumludur. Kombinasyon Araştırma Merkezleri (ASI, FESG, DGFI, GFZ, FFI, GUIB, GRGS, IAA, IGN, JPL) metotların geliştirilmesi ve tavsiye edilmesinden, detaylı tanımların sağlanmasından, ve Analiz Koordinatörleri için gerekli yazılımları sağlanmasından sorumludur. ITRS Kombinasyon Merkezleri (DGFI, IGN, NRCan) Teknik Merkezlerinden elde edilen ITRF verilerinin kombinasyonuyla ITRF ürünlerini sağlar. IERS şemsiyesinin altında uzay jeodezik tekniklerin kombinasyonu alanındaki araştırma ve çalışmaları koordine eden Kombinasyon Çalışma Grubu (IERS WG3) vardır. Bu grup, atmosferik verilerin kombinasyonu, güniçi EOP serileri, GPS ve VLBI’dan ele edilen nutasyon serileri, VLBI ve GPS aletleri için kullanılan istasyon saatleri gibi bir çok konuyla ilgilidir. Bu grubun bazı önemli amaçları (bknz. URL 2) aşağıdaki gibidir

    • IERS Kombinasyon Pilot Projesinin koordinasyonu (CPP)

    • özenli bir kombinasyon için standartların belirlenmesi

    • ölçü teknikleri arasındaki sistematik hataların araştırılması ve bu hatalarla başa çıkılması

    • ölçü teknikleri veya bunların kombinasyonuna ait sonuçlar kullanarak lokal bağlantıların kalite kontrolünü yapmak

    • kombinasyonu yapılmış ürünlerin onaylanması için, tekrarlılık değerleri, Global Jeofiziksel Akışkanlar Merkezinden (GGFC) elde edilen bağımsız bilgilerin ve hassas jeofiziksel ve jeodinamik modellerin kullanımı gibi metotlar geliştirmek

    • gravite alanı katsayıları ve ITRF ve EOP arasındaki etkileşimleri Global Yersel Referans Ağlarının Datum Tanımı ile ilgili IERS WG (IERS WG1) ile yakın bağlantılarla çalışmak.



Şekil 3. IERS Dünya Haritası (URL 2)


ITRF’in en son versiyonu 400’den fazla noktadan oluşan ve bir çoğu iki ve daha fazla teknikle donatılmış bir ağa bağlı olan ITRF2005’dir. ITRF2005, bir önceki versiyonun tersine, istasyon koordinatlarının ve EOP (Yer Yönlendirme Parametreleri)’nin zaman serisi formundaki giriş verileriyle oluşturulmuştur. ITRF2005’in giriş verileri, belirli bir tekniğin her bir Analiz Merkezi (AC) sonuçlarının kombinasyonu olarak IAG’nin Teknik Servisleri (IGS, ILRS, IDS, ve IVS) tarafından sağlanır, DORIS haricinde. Kombine edilmiş ITRF2005 sonuçu üç ITRF Kombinasyon Merkezi (DGFI, IGN, NRCan) tarafından yerine getirilir (Nothnagel 2005, Angermann v.d. 2005) ve resmi ITRF2005 sonucu ITRF Veri Merkezi olarak IGN tarafından sağlanmaktadır (URL 3).


4. VLBI INTRA-TEKNİK KOMBİNASYONU

VLBI (Çok Uzun Bazlı Enterferometry) ölçülerinin analizi özel modeller ve analiz yöntemleri kullanan bir çok farklı yazılım yardımıyla gerçekleştirilir (Haas 2004, Herring v.d. 1990). Ancak, bir çözümün diğerine göre daha iyi olduğunu söylemek zordur. Eğer farklı analiz yazılım paketlerinden elde edilen sonuçlar uygun bir kombinasyon algoritmasıyla birleştirilirse (intra-teknik kombinasyon), jeodezik VLBI ürünlerinin kalitesi güvenirlik, sağlamlık ve hassasiyet açısından geliştirilir (Nothnagel v.d. 2006). Bu türden bir kombinasyonda bazı önemli konular vardır;


  • her bir Analiz Merkezinden (AC) elde edilen sonuçların kalite kontrolü

  • her bir AC çözümlerinin datumdan bağımsız olduğunu control etmek

  • kombinasyon sürecinde her bir AC çözümünün uygun ölçeklendirilmesi

  • AC sonuçlarının dengelemesinde kullanılan öncül bilgilerin birbirine uyarlanması

  • her bir VLBI AC sonucunda ortak olmayan parametrelerin indirgenmesi

  • özenli kombinasyon algoritmalarının kullanılması

  • kombinasyonda elde edilen en son sonucun kalite kontrolünün yapılması

(bknz Drewes ve Angermann 2002, Gambis v.d. 2002).


Bu çalışmada VLBI Analiz Merkezleri sonuçlarının optimal intra-teknik kombinasyonu üzerine yaptığımız araştırmalardan kısaca bahsedeceğiz. Bu kombinasyon algoritmasında relatif ağırlıklandırma faktörünün elde edilmesi için varyans bileşeni kestirimi uygulanmıştır ve ayrıca kombinasyon sonucunun kararlılığını sağlamak için Tikhonov türü regülarizasyon uygulanmıştır. Çalışmada kullandığımız VLBI intra-teknik kombinasyondaki temel fikir iki adımlı deformasyon analizindekiyle aynıdır bknz. Koch ve Papo (2003). Her bir VLBI AC’ye ait bilinmeyen varyans bileşenleri birinci adımda hesaplanmıştır ve ikinci adımda da birleştirilmis normal denklemler matrisine regülarizasyon uygulanmıştır. Çalışmamızın amacı VLBI intra-teknik kombinasyonda regülarizasyonun etkisinin araştırılmasıdır.


VLBI intra-teknik kombinasyonda, orjinal çözümlerde kullanılan datum tanımları ve diğer zorlama parametrelerine ile ilgili olarak zorlamasız normal denklem matrisleri (VLBI CALC/SOLVE yazılımında ayrıştırılmış normal denklemler olarak adlandırılır) giriş verisi olarak kullanılır (Ma ve Petrov 2002). Bu matrisler rank bozukluğu 6, ve 1012 ve 1016 arasında değişen değerlerde büyük kondisyon bozukluğu değerlerine sahiptirler. Her bir VLBI AC’ye ait normal denklem matrisinin rank bozukluğu datum tanımının eksikliğinden kaynaklanmaktadır. Sillard ve Boucher (2001) bu rank bozukluğunu ortadan kaldıran metotların kullanılmasıyla koordinat setlerinin kombinasyonunun sağlamaktadır; ayrıca sözü edilen makaledeki diğer kaynaklara da bakınız. Bu metotlar genelde koordinatların yanlı (sistematik hatalı) kestirimine sebep olurlar (Grafarend ve Schaffrin 1974, Sillard ve Boucher 2001).


4.1. Varyans Bileşeni Kestirimiyle Bağımsız Normal Denklemlerin Ölçeklendirilmesi

Varyans bileşenleri, grup redundant değerleri ve kombinasyonu yapılmış sonuçtan her bir bağımsız sonucun ne kadar farklı olduğunu gösteren artık değerler vasıtasıyla hesaplanır (Kusche 2003). Rank bozukluğu 6 değerine sahip olan her bir bağımsız sonuç datum parametrelerinin gerçekleştirilmesi ile ilgili olarak zorlamasız sonuçlardır. Bu da aşağıdaki normal denklem sistemini elde etmeyi sağlar


(1)


burada Analiz Merkezlerinin sayısını, normal denklem matrisini, normal denklem vektörünü ve iteratif olarak kestirilen varyans bileşenlerini gösterir. (1) eşitliğinin kısa bir formu olarak gösterilebilir. Sonuçlar arasındaki sistematik hatalardan kaçınmak için, her bir bağımsız sonuç ortak bir referans sistemine göre hızalandırılmalıdır. Burada, datumdan bağımsız olan her bir Analiz Merkezi sonuçları kombinasyon adımında parametrelerin kestimiyle birlikte ITRF2000 (Uluslararası Yersel Referans Ağı 2000)’ye S-transformasyonunu kullanılması ile hizalanır.


(2)


ve


(3)


burada matrisi, datum tanımı için kullanılan noktalar için 1 diğerleri için 0 olan köşegenel bir matris olarak tanımlanır. Bu çalışmada datum tanımı için bütün noktalar kullanıldığı için, matrisi birim matrisdir. G matrisi ise sayısal kararlılık sağlamak amacıyla normalleştirilmiş koordinatlarla tanımlanır (Caspary 2000, Even-Tzur 2006).


4.2. Birleştirilmiş Normal Denklem Sisteminin Regülarizasyonu

Kombinasyonun birinci adımındaki zorlama matrisi ile birlikte datum tanımı rank bozukluğunu ortadan kaldırır, (bknz. Formül (1)) fakat datum tanımını ekledikten sonra bile, birleştirilmiş normal denklem eşitlikleri büyük kondisyon katsayilari ile kondisyonu bozuk matrislerdirler. Kombinasyonun ikinci adımında, kullanılan datum tanımı ile ilgili olarak koordinat farklarını dikkate alan öncül bilgiler kullanılır. Sonucun kararlılığını sağlamak için Tikhonov regülarizasyonu kullanılır (Tikhonov and Arsenin 1977). Öncül bilgilerle verilen parametrelerin kovaryans matrisinin tersi ile regülarizasyon parametresinin çarpımından oluşan terim, tek bir sonuç elde etmek için normal denklem matrisine eklenir (Koch ve Kusche 2002).


(4)


Eğer regülarizasyon parametresi ise bu minimum işleminin sonucu En Küçük Kareler sonucuyla aynıdır. Birleştirilmiş normal denklemler matrisi, regülarizasyon parametresi ile kontrol edilen regülarizasyon işlemi sebebiyle regüler olması beklenir. Tikhonov regülarizasyonundan başka tekil değer ayrıştırımı (SVD-singular value decomposition) ve en küçük kareler kollokasyon (LS-Least Squares Collocation) gibi farklı regülarizasyon yöntemleri de vardır. Ayrıca tutarsızlık ilkesi (discrepancy principle), L-eğrisi (L-curve) (Hansen 2000), genelleştirilmiş çapraz doğrulama (GCV-generalized cross-validation) (Golub v.d. 1979) ve varyans bileşeni kestirimi (VCE-variance component estimation) (Arsenn ve Krianev 1992) gibi bir çok yöntem de optimal regülarizasyon parametresinin seçimi için kullanılır.


5. SONUÇLAR VE YORUMLAR

Bu çalışmanın amacı VLBI intra-teknik kombinasyonunda regülarizasyonun etkisini araştırmaktır. Kombinasyonun birinci adımından varyans bileşenleri hesaplanır. Bu varyans bileşenleri kombinasyonun ikinci adımında sabit olarak alınırlar. İlk adımda zorlamalı matrisi ile gerçekleştirilen datum tanımı rank belirsizliğini ortadan kaldırır, fakat normal denklem sistemi halen büyük kondisyon katsayilari ile kondisyonu bozuk matrisler durumundadır. Bu da orjinal VLBI çözümünde kullanılan bazı zorlamaların (saat ve atmosphere için tanımlanan) kombinasyon sürecinde eksik tanımlanmasından kaynaklanıyor ve rank belirsizliğini ortadan kaldırmak için uygulanan S-tranformasyonuna ilaveten regülarizasyonla birlikte zorlamaların kullanılması tavsiye ediliyor. Bu sebeple, birleştirilmiş normal denklemlerdeki kararsızlığı azaltmak için biçimsel regülarizasyon yöntemleri uygulanabilir. İkinci adımda regülarizasyon parametrelerinin hesabı için, varyans bileşeni kestirimi (VCE) ve genelleştirilmiş çapraz doğrulama (GCV) olmak üzere iki farklı yöntem kullanılır. Şekil 4’den de görüleceği gibi, VCE ve GCV ile elde edilen regülarizasyon parametreleriyle küçülen kondisyon katsayilari normal denklem sistemindeki kararsızlığı azaltır. VCE, GCV ve COM sonuçları için aynı datum tanımlarını kullanıyoruz. Burada Şekil 4-b ve Şekil 4-c’deki kondisyon katsayıları tanım olarak aynıdır.




(a) datum tanımından önce



(b) datum tanımından sonra



( c ) VCE regülarizasyonundan önce



(d) VCE regülarizasyonundan sonra



(e) GCV regülarizasyonundan önce



(f) GCV regülarizasyonundan sonra

Şekil 4. Birleştirilmiş normal denklem matrislerinin kondisyon katsayilari


Tablo 2. Koordinat Farklarının Tekrarlılığı

Metod

VCE (cm)

GCV (cm)

COM (cm)

X

0.370

0.397

2.079

Y

0.209

0.231

3.686

Z

0.405

0.448

3.491


VCE regülarizasyonunun uygulanması ile elde edilen kombinasyon sonuçları ve ITRF2000 sonuçları arasındaki koordinat farklılıklarının tekrarlılığı en küçük değerle en iyisidir, herhangi bir regülarizasyon uygulamayan kombinasyon algoritması COM sonuçlarının benzer şekildeki tekrarlılık değerleri ise en kötüsüdür (bknz. Tablo 2). Koordinat farkları, VCE ve GCV içinde uygulanan daha küçük koordinat tekrarlılığını sağlayan regülarizasyonla sıfır değerine doğru zorlanır ve bu da herhangi bir regülarizasyon uygulanmadan elde edilen kombinasyon sonuçlarından daha makul sonuçların meydana gelmesini sağlar. Bütün bunların üstüne, VCE regülarizasyon parametreleri ile hesaplanan sonuçlar GCV sonuçlarından hesaplanan sonuçlarla çok az farklarla uyumludur.


6. TEŞEKKÜR

IVS’e ve bağlı enstitülerine, ve özellikle sonuçlarını sağlayan belirli IVS Analiz Merkezlerine teşekkür ederiz.


7. KAYNAKLAR

Altamimi Z., 2001. Report on local tie problems in colocation sites as result from ITRF2000 Analysis, ITRF Report 4 on local ties.
1   2   3

Похожие:

Farkli jeodezik uzay tekniklerin kombinasyonu ve vlbi intra-teknik kombinasyonun değerlendiRİlmesi iconYapay Zeka Araştırma ve Uygulama Alanları Doç. Dr. Şakir Kocabaş İTÜ, Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi, Uzay Müh. Bölümü Özet

Farkli jeodezik uzay tekniklerin kombinasyonu ve vlbi intra-teknik kombinasyonun değerlendiRİlmesi iconAstronomi ve Uzay Bilimleri Anabilim Dalı

Farkli jeodezik uzay tekniklerin kombinasyonu ve vlbi intra-teknik kombinasyonun değerlendiRİlmesi iconProgram Studi : Teknik Sipil

Farkli jeodezik uzay tekniklerin kombinasyonu ve vlbi intra-teknik kombinasyonun değerlendiRİlmesi icon3. intra-system integration

Farkli jeodezik uzay tekniklerin kombinasyonu ve vlbi intra-teknik kombinasyonun değerlendiRİlmesi iconDeteksi Atigen Toksoplasma Dengan Teknik

Farkli jeodezik uzay tekniklerin kombinasyonu ve vlbi intra-teknik kombinasyonun değerlendiRİlmesi iconSection One: Intra-Realist Dialogue Heading Towards Social Constructivism

Farkli jeodezik uzay tekniklerin kombinasyonu ve vlbi intra-teknik kombinasyonun değerlendiRİlmesi icon1. Alterations of Intra and Extra Mitochondrial Enzyme in the Muscle Fibersof Rat Hind Limbs: Role of Exercise

Farkli jeodezik uzay tekniklerin kombinasyonu ve vlbi intra-teknik kombinasyonun değerlendiRİlmesi icon1. Fakultas : Fakultas Teknik Universitas Negeri Padang

Farkli jeodezik uzay tekniklerin kombinasyonu ve vlbi intra-teknik kombinasyonun değerlendiRİlmesi iconField Trip 2: Tectonics and depositional systems of a shallow-marine, intra-continental strike-slip basin: exposures of the Český Ráj region, Bohemian Cretaceous Basin

Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница