Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения»




Скачать 28.89 Kb.
НазваниеОтчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения»
Дата06.10.2012
Размер28.89 Kb.
ТипОтчет
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ


“САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕСИТЕТ”


ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ И ТЕХНОЛОГИЙ

КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ


ОТЧЕТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ


«МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ»


НА ТЕМУ


«ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (МЕТОД ЛОМАНЫХ)»


ВЫПОЛНИЛ СТУДЕНТ ГИП-105:


РЯБУХИН С. В.

( )

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ:


ПИЯВСКИЙ С.А.

( )


ОЦЕНКА:


САМАРА

2007

Задание.

Найти минимум функции методом ломаных на отрезке [a,b].


Математическая модель.

Метод ломаных – практически универсальный метод оптимизации функции одной переменной, не требующий от функции никаких «хороших» свойств вроде унимодальности. Но и его область применения ограничена. Метод применим к Липшецевым функциям.

точками минимума миноранты могут быть лишь ее нижние вершины. Они возникают при включении очередной точки минимума миноранты в последовательность y1 , y2 ,..., yn ,... . При этом сама точка переходит из класса нижних вершин миноранты в класс элементов минимизирующей последовательности, а взамен возникают две новые нижние вершины. Если обозначить точку через y, а значение функции и миноранты в ней соответственно через f и g, то вновь образованные нижние вершины имеют координаты

.

С учетом этого алгоритм оптимизации функции состоит в последовательном построении массива нижних вершин { zk , G(zk )}, k=1,.. и вычислении предельных характеристик:







(минимум берется по элементам, входящим на данном шаге в массив). Первоначально принимается

.

Затем на каждом шаге алгоритма из массива нижних вершин исключается вершина zp, для которой G(zp )=B , а вместо нее включаются две вершины. Их координаты подсчитываются по формулам (1). Кроме того, из массива нижних вершин удаляются точки zk , для которых G(zk)>A. Этот процесс завершается, когда разность B-A становится меньше заданной точности e вычисления минимального значения функции. Интервалы, которые могут содержать точку минимума, имеют вид

,

где zk - те нижние вершины, для которых G(zk) <= B + e .



Рисунок 1 – Пример метода ломаных

Построим график в Excel:



Рисунок 2 – график функции


Графики одинаковы и из низ становится понятно, что функции имеет один действительный минимум. Участком унимодальности будем считать [-1,5;-0,5].


Программа:


Далее мною была написана программа.

Вот ее главное окно:




Рисунок 3 – главное окно программы


Далее вводим в нее отрезок, в котором и будем искать точку экстремума. Мною был взят отрезок [-2;-1] (так как в предыдущей лабораторной работе х был указан равным -1,10606068).


После ввода жмем кнопку «Вычислить» и получаем значения:



Рисунок 4 – окно с результатами вычислений


Получилась точка А(-1,106;3,2799). Она почти совпала с точкой, полученной в предыдущей лабораторной работе.


Вывод:

Таким образом получается, что метод золотого сечения практически не расходиться с методом ломаных.


Литература


1. Методы оптимизации и принятия решений: методические указания к выполнению лабораторных работ / сост. С.А.Пиявский; Самарск. гос. арх.-строит. ун-т./ - Самара, 2007. 59 с.

Похожие:

Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» iconОтчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения»
Программная реализация методов оптимизации функции одной переменной (метод золотого сечения)
Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» iconКалендарный план учебных занятий по дисциплине "Оптимальное проектирование оптических наноструктур" Виды и содержание учебных занятий
Методы оптимизации нулевого порядка, методы оптимизации первого, методы оптимизации второго порядков
Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» iconКалендарный план учебных занятий по дисциплине Компьютерный дизайн оптических наноструктур, нп-5м Виды и содержание учебных занятий
Методы оптимизации нулевого порядка, методы оптимизации первого, методы оптимизации второго порядков
Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» iconМетоды оптимизации
Общая постановка задачи оптимизации. Общие методы решения задач оптимизации, метод исключения, метод неопределенных множителей Лагранжа....
Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» iconРабочая программа по дисциплине Учебно-методическое обеспечение дисциплины Методы оптимизации
Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс / Б. Банди. Пер а англ. – М.: Радио и связь, 1988. – 126 с
Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» iconРабочая программа по дисциплине
В соответствии с этим в курсе изучаются основные методы вычислительной линейной алгебры, линейного программирования, численного решения...
Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» iconРыков А. С. Системный анализ: модели и методы принятия решений и поисковой оптимизации / А. С. Рыков
Хетагуров Я. А. Практические методы построения надежных цифровых систем: учебное пособие / Я. А. Хетагуров. М.: Высш шк., 2008. 156...
Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» iconПрограмма специальной дисциплины «Математические модели и методы решения задач оптимального планирования и управления»
Й и системно-кибернетической подготовки специалистов в области прикладной математики. Курс непосредственно связан и использует результаты...
Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» iconМетоды решения физических задач
Выполнения плана решения задачи. Числовой расчёт. Анализ решения и оформление решения. Типичные недостатки при решении и оформлении...
Отчет по дисциплине «методы оптимизации и принятия решения» iconСущность управленческого решения 4
«процесс принятия управленческих решений», обозначить его отличительные особенности, выявить содержание его основных этапов, а также...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница