Разработка и исследование методА сетевого оператора в задачЕ синтеза системы управления спуском космического аппарата




Скачать 320.23 Kb.
НазваниеРазработка и исследование методА сетевого оператора в задачЕ синтеза системы управления спуском космического аппарата
страница2/4
Дата29.04.2013
Размер320.23 Kb.
ТипАвтореферат
1   2   3   4
Во втором разделе рассматриваются современные методы решения задачи синтеза управления.

Сейчас большое внимание ученых и разработчиков занимает новый метод - аналитическое конструирование агрегированных регуляторов (АКАР), сформулированному А.А. Колесниковым в контексте синергетической теории управления. Метод базируется на принципе инвариантных многообразий, описывающих состояние исходной динамической системы, которое удовлетворяет технической цели управления. Задача синтеза регулятора в методе АКАР решается в два этапа. Сначала в зависимости от физической сути задачи строят инвариантное многообразие , размерность которого меньше размерности исходной системы. Затем из системы дифференциальных уравнений для агрегированных переменных находят управление , которое переводит систему из начального состояния в окрестность заданного инвариантного многообразия . Несмотря на обоснованность данного подхода, открытой остается проблема выбора инвариантных многообразий, поэтому метод АКАР успешно применяется в основном для задач стабилизации, где форма инвариантного многообразия очевидна. К тому же, при решении нелинейного уравнения, описывающего связь управления с агрегированными переменными, необходимо учитывать ограничения на управление.

Современные системы управления космическими аппаратами используют бортовые вычислительные машины для реализации различных алгоритмов расчета управляющего воздействия. Это обстоятельство позволяет применять в управлении любой вид регулирования, не ограничиваясь только классом линейных или адаптивных регуляторов. В данном случае синтез структуры управления представляет собой создание алгоритма для вычислительной машины с учетом динамических свойств исполнительных устройств.

В настоящей работе для разработки эффективного вычислительного метода синтеза системы управления используются последние достижения в области алгоритмизации. Наиболее важным результатом последних лет в этом направлении является создание метода генетического программирования (Koza J.R.), которое позволяет получить с помощью вычислительной машины аналитические решения различных математических задач. В генетическом программировании для универсального описания математического выражения и его кодировки используется польская запись программного кода, которая представляет собой строку символов, описывающих операторы и операнды. Польская запись является промежуточным кодом, к которому преобразуют трансляторы исходные тексты программ при их переводе в машинные команды. Для строк польской записи Дж. Коза разработал генетические операции скрещивания и мутации. Новый разработанный метод явился развитием генетического алгоритма (Davis Lawrence, Goldberg D.E., Holland J.H.), позволив реализовывать на вычислительной машине любые функциональные зависимости.

Методы генетического программирования, основанные на использовании структуры данных в виде строк польской записи, обладают существенными недостатками, связанными с работой с динамической памятью и лексическим анализом строк, что приводит к значительным вычислительным затратам. Для повышения эффективности вычислительных алгоритмов в работе используется метод сетевого оператора, разработанный А.И. Дивеевым, позволяющий в наиболее удобной для поиска на компьютере форме представлять функциональные зависимости. Основная идея метода сетевого оператора [5] состоит в том, что он позволяет описывать произвольные математические выражения и представлять их в ЭВМ с помощью целочисленной матрицы.

В третьем разделе приводится математическая постановка практической задачи синтеза системы управления спуском космического аппарата, проводится анализ параметров модели объекта управления (влияние параметров атмосферы, зависимость от начального угла входа), позволивший получить основные зависимости и выявить основные проблемы, связанные с решением задачи.

Математическая модель объекта представляет собой систему дифференциальных уравнений четвертого порядка.

, (3.1)

, (3.2)

, (3.3)

, (3.4)

где , – координаты центра масс космического аппарата в геоцентрической ортогональной системе координат, , – компоненты скорости космического аппарата, n, – управление, 1, – масса космического аппарата, – ускорение свободного падения на поверхности Земли, – радиус Земли, – площадь поверхности сопротивления, – плотность атмосферы на поверхности Земли, – коэффициент разреженности.

Создание управляющих сил осуществляется за счет изменения направления подъемной силы аппарата при развороте аппарата по крену вокруг вектора скорости. При этом космический аппарат балансирует на некотором номинальном угле атаки.

Для системы (3.1) – (3.4) заданы начальные условия:

(3.5)

где – модуль начальной скорости, – начальная высота, – начальный угол наклона траектории.

Угол наклона траектории является важным параметром, влияющим на точность приземления и критерии качества управления. Реально начальный угол не может быть известен абсолютно точно. Поэтому считаем, что начальный угол принадлежит ограниченному диапазону.

, (3.6)

где – нижнее и верхнее ограничение, которое определяет коридор входа в атмосферу.

Цель управления описывается следующими функционалами:

(3.7)

(3.8)

Функционал (3.7) описывает максимальное значение перегрузки в процессе посадки, функционал (3.8) описывает выполнение терминального условия, обеспечивающего попадание космического аппарата в точку посадки.

Необходимо с помощью ограниченного управления

(3.9)

обеспечить при достижении заданной высоты попадание в точку, проекция которой на поверхность Земли находится на заданном расстоянии от проекции точки входа (3.8), при этом минимизировать максимальную перегрузку (3.7), возникающую в процессе посадки.

Управление ищется как функция координат пространства состояния

(3.10)

где – искомое математическое выражение, которое представляет собой однозначное непрерывное отображение, n×ℝp→ ℝ1, – вектор искомых параметров, p.

В четвертом разделе приведено описание разработанного численного метода решения задачи оптимального управления на основе аппроксимации кривыми Безье.

Для решения задачи (3.1) – (3.10) цель управления (3.7), (3.8) запишем в виде функционала

, (4.1)

где - весовой коэффициент, - время управления, определяемое из соотношения

. (4.2)

Разработанный метод позволяет быстро и гарантированно находить оптимальный закон управления , доставляющий минимум критерию качества, при этом, не привлекая больших вычислительных мощностей. Уменьшение нагрузки на вычислительные мощности достигается путем использования для вычислений на каждой итерации не большого количества дискретных точек , , а значительно меньшего количества управляющих точек, определяемых параметрами , , где .

Управляющие точки равномерно распределены на интервале , где и – начальная и конечная границы интервала соответственно. Для того, чтобы равномерно распределить управляющие точки по интересующему нас интервалу, положим

.

Для каждого набора управляющих точек строим кривую Безье. Кривая Безье – это параметрическая кривая, задаваемая выражением

, (4.3)

где – оптимизируемые параметры, определяющие положения управляющих точек, – базисные функции кривой Безье, или функции Бернштейна, ,

, (4.4)

, ,

где – степень полинома, – порядковый номер управляющей точки.

Для вычисления функций Бернштейна (4.4) используем рекуррентные соотношения

,

,

, ,

, , (4.5)

.

По кривой Безье определяем закон управления

, (4.6)

где и – верхняя и нижняя граница управления соответственно.

Оптимальное управление ищем путем нахождения оптимальных значений параметров , определяющих вид функции управления в соответствии с соотношениями (4.3) – (4.5).

Для поиска оптимальных значений параметров используем метод нелинейного программирования нулевого порядка Хука-Дживса с ускоряющим одномерным поиском методом золотого сечения.

Задаем случайно начальное значение вектора параметров

,

где – случайная равномерно распределенная в диапазоне величина.

Вычисляем значение функционала, определяющего качество управления, для вектора параметров .

.

Находим в окрестности другое значение вектора параметров , которое дает меньшее значение функционала

,

где – величина приращения.

Если , то уменьшаем величины , . При выполнении условия где – малая заданная величина, процесс вычисления останавливаем.

Решаем задачу одномерной оптимизации



методом золотого сечения. Находим оптимальное значение параметра , где . Находим новое значение вектора параметров



и повторяем вычисления.

Вычислительный эксперимент проводился при следующих параметрах модели: кг, , м, S = 3,5, , , , м, м, с, .

Максимальное значение перегрузки при оптимальном управлении составило величину ед. g, максимальный промах относительно заданной терминальной точки составил м. На рис. 4.1 и 4.2 приведены значения перегрузки, соответственно при неоптимальном и оптимальном управлениях. На рис. 4.3 и 4.4 приведены значения неоптимального и оптимального управления соответственно, а также неоптимальные и оптимальные значения вектора параметров.



Рис. 4.1. Значение перегрузки при неоптимальном управлении



Рис. 4.2. Значение перегрузки при оптимальном управлении



Рис. 4.3. Неоптимальные управление и вектор параметров



Рис. 4.4. Оптимальные управление и вектор параметров .


В
1   2   3   4

Похожие:

Разработка и исследование методА сетевого оператора в задачЕ синтеза системы управления спуском космического аппарата iconОтчет по теме «Исследование и разработка алгоритмов и математических моделей оператора в человеко-машинных нестационарных системах удаленного управления дифференцированным обучением пользователей пэвм»
Нестационарные алгоритмы реализации приближенных методов решения дифференциальных уравнений для описания действий оператора пэвм...
Разработка и исследование методА сетевого оператора в задачЕ синтеза системы управления спуском космического аппарата iconИсследование колебаний экранированного космического аппарата в плоскости слабоэллиптической орбиты

Разработка и исследование методА сетевого оператора в задачЕ синтеза системы управления спуском космического аппарата iconРазработка и исследование системы автоматического управления технологическим процессом химводоочистки на теплоэлектроцентрали с использованием аппарата нечеткой логики
Охватывает все возможные виды возмущений возникающие в процессе работы блока фильтров, однако позволяет дать качественную оценку...
Разработка и исследование методА сетевого оператора в задачЕ синтеза системы управления спуском космического аппарата iconРазработка унифицированных функциональных модулей и исследование
Этап 2 Разработка структурно-интерфейсной модели модульной системы и исследование ее применимости для системы "ШкРоб-1"
Разработка и исследование методА сетевого оператора в задачЕ синтеза системы управления спуском космического аппарата iconРазработка и исследование алгоритмов синтеза конечных автоматов для автономных эволюционных аппаратных средств

Разработка и исследование методА сетевого оператора в задачЕ синтеза системы управления спуском космического аппарата iconИсследование и разработка методического подхода к оценке и прогнозированию функционального состояния человека-оператора сложных систем управления (на примере студентов-программистов КарГУ)
Охватывает миллионы людей, в том числе детей. Поэтому охрана людей от отрицательного воздействия компьютеров является важнейшей медико-технической...
Разработка и исследование методА сетевого оператора в задачЕ синтеза системы управления спуском космического аппарата iconТехническое задание на поставку автоматизированной системы управления технологическим процессом синтеза фотоэмульсии на
Автоматизированной системы управления технологическим процессом синтеза фотоэмульсии на
Разработка и исследование методА сетевого оператора в задачЕ синтеза системы управления спуском космического аппарата iconРазработка методического аппарата организации работы оператора виртуальной сети мобильной связи
Охватывает все страны, однако различие в состояниях экономики и образования между странами «золотого миллиарда» и «третьего мира»...
Разработка и исследование методА сетевого оператора в задачЕ синтеза системы управления спуском космического аппарата iconРегламент взаимодействия Участников информационного взаимодействия, Оператора единой системы межведомственного электронного взаимодействия и Оператора эксплуатации
Оператора единой системы межведомственного электронного взаимодействия и Оператора эксплуатации инфраструктуры электронного правительства...
Разработка и исследование методА сетевого оператора в задачЕ синтеза системы управления спуском космического аппарата iconПрограмма учебной дисциплинЫ «системы управления электроприводов»
Целью изучения дисциплины «Системы управления электроприводов» является обучение студентов специальности 18. 04. 00 принципам построения,...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница