Книга состоит из двух глав. Первая глава посвя- щена синтезу систем управления, обеспечивающих




PDF просмотр
НазваниеКнига состоит из двух глав. Первая глава посвя- щена синтезу систем управления, обеспечивающих
страница1/51
Дата11.03.2013
Размер0.61 Mb.
ТипКнига
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   51
Введение 
 
     Настоящая книга посвящена результатам недавних 
исследований в области теории управления – резуль-
таты настолько просты и значительны, что их необ-
ходимо включить в учебные  курсы университетов и 
технических университетов по теории управления, по 
теории  автоматического  управления  и  регулирова-
ния, теории автоматических систем. 
     В  основу  книги  легли  спецкурсы,  прочитанные 
автором  на  факультете  Прикладной  математики - 
процессов  управления  Санкт-Петербургского  госу-
дарственного  университета  (СПбГУ).  В  данной  об-
ласти  исследований  сотрудники  СпбГУ  опередили 
своих зарубежных коллег – это особенно важно под-
черкнуть,  поскольку  последние  годы  нельзя  считать 
временем, благоприятным для российской науки. Это 
время трудностей и унижения. Тем важнее отметить, 
что  и  в  это  время  наука  России  может  идти  вперед 
других стран.  
     Книга  состоит  из  двух  глав.  Первая  глава  посвя-
щена  синтезу  систем  управления,  обеспечивающих 
наилучшее  возможное  качество  стабилизации  и  сле-
жения  при  неизвестном  спектре  возмущающих  воз-
действий. 
     Для  известного  спектра  решение  этой  важной  за-
дачи  давно и давно вошло в учебные курсы. Однако 
спектр возмущающих воздействий часто не известен 
или  может  меняться  с  течением  времени.  Поэтому 
первостепенное значение имеет проблема построения 
гарантирующего  управления,  которое  гарантировало 
бы  наилучшие  возможные  результаты  при  любом 
спектре.  
 
1

     Совсем  недавно  было  получено  решение  этой 
важной проблемы, долго не поддававшейся усилиям 
многих  исследователей.  Решение  это    является  на-
столько простым, что вполне доступно для студентов 
и может быть включено в учебные курсы. Оно даже 
проще,  чем  известное  ранее  решение  для  заданного 
спектра  и  позволяет  реализовать  заветную  мечту 
проектировщиков – еще  на  стадии  проектирования 
располагать  простыми  зависимостями,  позволяющи-
ми для любых возмущающих воздействий сразу ука-
зать – какая точность стабилизации и слежения дос-
тижима при том или ином ресурсе управления и об-
ратно – какой  ресурс  управления  необходим  для 
обеспечения той или иной точности. 
     Вторая  глава  книги  посвящена  недавно  обнару-
женной  проблеме  законности  и  допустимости  при-
вычных и широко используемых преобразований ма-
тематических  моделей,  исследуемых  физически,  и 
технических объектов. С одной стороны – без преоб-
разований никак не обойтись, они являются основой 
любого исследования и расчета, правила законных и 
эквивалентных  преобразований  давно  и  хорошо  из-
вестны. С  другой стороны, недавно было обнаруже-
но, что даже самые привычные и часто используемые 
эквивалентные  преобразования  могут  таить  в  себе 
неожиданные сюрпризы, могут приводить к опасным 
ошибкам  в  расчетах  сохранения  устойчивости  при 
вариации  параметров  и  в  других  расчетах.  Поэтому 
студент  обязательно  должен  быть  предупрежден  об 
этом. 
    Поясним сказанное примером. 
     Рассмотрим  несложный  объект  управления  (элек-
тропривод постоянного тока), математической моде-
 
2

лью которого является следующая система линейных 
дифференциальных уравнений 
 
(D3 + 4D2   +  5D+2) x1 = (D2 + 2D + 1)U                    (1) 
(D2 + 4D + 5)x1 = (D + 1) U                                         (2) 
В
d
  уравнениях (1) и (2)  =
 - оператор дифферен-
dt
цирования, х – регулируемая переменная, U – управ-
ление.  Уравнение (1) является  моделью  объекта 
управления, уравнение (2) – моделью цепи обратной 
связи (регулятора). Система уравнений (1) и (2), рас-
сматриваемая  совместно,  является  математической 
моделью  замкнутой  цепи.  Исключив  переменную U 
из уравнений (1) и (2), получим уравнение замкнутой 
системы относительно переменной х: 
     (D3+5D2+7D+ 3) x = 0                                             (3) 
 
     Мы убеждаемся, что характеристический полином 
замкнутой системы имеет вид: 
 
    λ3+5λ2+7λ+ 3,                                                           (4) 
имеет корни λ1= -3, λ2 =λ3 = -1 и является гурвеци-
вым (напомним, что гурвецивым называют полином 
не  имеющих  ни  нулевых  корней,  ни  корней  с  поло-
жительной  вещественной  частью).  Все  решения 
уравнения (3) имеют вид  
 
    x=c1e-3t+(c2t+ c3) e-t                                                   (5) 
  
и  являются  асимптотически  устойчивыми,  затухаю-
щими с течением времени. Простота системы (1)-(2) 
позволяет  провести  ее  непосредственное  исследова-
ние и убедиться, что, будучи воплощенной, в металле 
она станет работать не удовлетворительно: при неиз-
 
3
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   51

Похожие:

Книга состоит из двух глав. Первая глава посвя- щена синтезу систем управления, обеспечивающих iconКнига состоит из 7 глав, рассматривающих различные аспекты темы. Первая глава, "Зомби выходит на связь", приводит разнообразный материал, главным образом опубликованный в прессе последних двух лет о якобы существующем и очень мощном психотронном оружии.
И. Винокурова и Г. Гуртового "Психотронная война: от мифов к реалиям". М.: Общество по изучению тайн и загадок Земли,1993
Книга состоит из двух глав. Первая глава посвя- щена синтезу систем управления, обеспечивающих iconУчебное пособие состоит из трех глав и приложения. Все главы посвя-щены процессам переноса носителей заряда в полупроводниках. Первая гла-ва касается изучения эффекта Холла.
В конце каждой лабораторной работы приведены по 30 контрольных вопросов для самостоятельного освоения ма-териала студентом
Книга состоит из двух глав. Первая глава посвя- щена синтезу систем управления, обеспечивающих iconМетодическое пособие состоит из двух глав
Предлагаемое методическое описание представляет собой практическое руководство по созданию информационных систем с помощью эффективных...
Книга состоит из двух глав. Первая глава посвя- щена синтезу систем управления, обеспечивающих iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности 05. 13. 06
Классификация систем управления. Автоматические и автоматизированные системы управления (асу) технологическими процессами (ТП) и...
Книга состоит из двух глав. Первая глава посвя- щена синтезу систем управления, обеспечивающих iconДипломная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Глава 1 Теоретические основы управления конфликтами 1 Природа и виды конфликтов в организации Конфликт от лат. «confluctus»
Анализ стратегий поведения в конфликте членов первичного трудового коллектива ООО «Галеон» 15
Книга состоит из двух глав. Первая глава посвя- щена синтезу систем управления, обеспечивающих iconКарты «ОН» состоят из двух колод, в каждую из которых входит 88 карт: первая колода состоит из карт с названиями различных жизненных ситуации, вторая из карт с
Карты «ОН» состоят из двух колод, в каждую из которых входит 88 карт: первая колода состоит из карт с названиями различных жизненных...
Книга состоит из двух глав. Первая глава посвя- щена синтезу систем управления, обеспечивающих iconКнига состоит из нескольких глав
Трофимова Н. А. Мозаика смысла: элементы и операторы их порождения. – Спб.: Ивэсэп, 2009. – 120 с
Книга состоит из двух глав. Первая глава посвя- щена синтезу систем управления, обеспечивающих iconКнига состоит из Введения, четырех глав и заключения
Микробиология биоценозов природных водоемов” (Екатеринбург: Уро ран, 2008, 156 с.)
Книга состоит из двух глав. Первая глава посвя- щена синтезу систем управления, обеспечивающих iconОценка финансового состояния предприятия
Данная курсовая работа содержит 43 страниц машинописного текста, состоит из двух глав(имеющих свои подглавы), Введения и Заключения,...
Книга состоит из двух глав. Первая глава посвя- щена синтезу систем управления, обеспечивающих iconКнига состоит из двух частей. Первая «Жулики, добро пожаловать во Францию»
«загнивающий Запад», а я сквозь вой глушилок рассказывал о положительных аспектах западной демократии. То есть, грубо говоря, мы...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница