Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct




НазваниеКорреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct
страница8/8
Дата26.04.2013
Размер0.59 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8

STOPPING PROCESS OF SEARCHING IMAGES FRAGMENT BASED ON ANALYSIS OF LOCALIZATION PARAMETERS CONVERGENCE

Tashlinskii A., Kаveev I., Kurbanaliev R.

Ulyanovsk State Technical University

Searching or localization of the fragment is the task of digital image processing, which consists in estimating the parameters of the location of the fragment (pattern) on the large image. This task occurs in an automated quality control, a development of machine vision in robotics, a patterns recognition, a searching site location on an aerial photograph. Often the problem is compounded by the fact that the desired fragment may be different from the pattern by brightness, contrast, color, geometric deformations.

It’s perspective to construct algorithms based on pseudogradient procedures under the conditions of prior uncertainty of large images. These procedures are recurrent. They combine good accuracy with highspeed, do not require preliminary estimation of the parameters of investigating images, and can be applied to processing images with a smoothly varying inhomogeneity. Generated estimates of parameters robust to impulse noise and they converge to the exact values under fairly weak conditions.

The approach of improving performance of pseudogradient procedures of pattern searching is considered. This approach based on an analysis of the character of the convergence of fragment location estimates. The criteria of convergence of location parameters estimates to the optimum values with a given accuracy are proposed. These criteria use for finding the criterion value a sliding window of obtained estimates. In situation of successful estimation (not “failure”), fragment location estimates, having reached the vicinity of the optimal value, then essentially unchanged, only fluctuate around it. This fact can be used to develop rules for stopping the recurrent evaluation process based on a regular testing the hypothesis of stabilization. The hypothesis is tested in parallel with the procedures not interrupting them. The probability of type II error should be chosen based on the maximum number of failures of the process of estimating the parameters for a given quality of images matching.

This work was supported by RFBR (grant 10-07-00271-a).

References

1.  Ташлинский А. Г. Уменьшение вычислительных затрат при идентификации местоположения фрагментов на больших изображениях / А. Г. Ташлинский, И. Н. Кавеев, А. М. Хорева // Инфокоммуникационные технологии, Т.8, № 3, 2010. - С. 73-76.

3.  Ташлинский А. Г. Привязка изображений с помощью псевдоградиентной адаптации / А. Г. Ташлинский, И. Н. Кавеев // Труды научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А. С. Попова. Серия «Научная сессия, посвященная дню радио». – М. : Информиздат, 2010, Выпуск: LХV. – С. 383-385.

8.  Kaveev I. N. Stopping pseudogradient-estimation of images transformation based on the convergence analysis of evaluation process / Kaveev I. N., A. G. Tashlinskii // 10-th International Conference «Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies» (PRIA-10-2010) . St. Petersburg, December 5-12, 2010. Conference Proceedings (Vol. I-II), Volume I, SPb.: Politechnika, 2010. – P. 285-288.




БЫСТРЫЙ АЛГОРИТМ РЕКОНСТРУКЦИИ ТРЕХМЕРНОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА ПО СТЕРЕОПАРЕ


Тупицын И.В.


Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева


В настоящее время большой популярностью пользуется объемное представление данных. Для отображения объемных объектов необходимо построение их трехмерных моделей. Построение моделей вручную сопряжено с большими затратами, а применение специальной аппаратуры для сканирования трехмерных объектов не всегда возможно, так как глубина сканирования такими устройствами ограничена. Поэтому при построении моделей используются несколько ракурсов воспроизводимой сцены. Как правило, имеется лишь два ракурса. В статье приводятся способы получения трехмерной модели сцены по стереопаре, т.е. парой плоских изображений одного и того же объекта, полученных с немного различающихся позиций. Для построения трехмерной модели сцены необходимо найти пространственные координаты точек, принадлежащих поверхностям объектов воспроизводимой сцены. Исходными данными является стереопара. Также в некоторых случаях могут быть использованы опорные точки, т.е. точки, для которых пространственные координаты известны. Это позволяет избежать неоднозначности конструкции.

Перед вычислением пространственных координат необходимо произвести сопоставление изображений стереопары, т.е. поиск точек на левом и правом изображениях, соответствующих одной и той же области трехмерного пространства. Для поиска соответствующих точек и получения карты смещений D(x) (disparity map) используется простой алгоритм построчного совмещения с эвристикой для слаботекстурированных областей. Перед совмещением, делается ректификация, т. е. приведение эпиполярных линий к горизонтальным линиям. Коэффициент соответствия вычисляется методом нормированной кросскорреляции с нулевым средним (Zero-Mean Normalized Cross-Correlation, ZNCC) [1]:

, где a и b – значения пикселей для правого и левого кадров. Здесь ищутся соответствия с помощью коэффициента ZNCC вдоль строк. Окно ZNCC берется прямоугольным, вытянутым по оси OX.

Процесс построения трехмерной модели по множеству пар соответствующих точек в общем случае состоит из трех этапов:

  1. Вычисление фундаментальной матрицы.

  2. Вычисление матриц камер по фундаментальной матрице.

  3. Для каждой пары соответствующих точек вычисление точки в пространстве, изображением которой эти точки являются. [2]

Предварительным этапом перед вычислением фундаментальной матрицы является автоматическая калибровка камер. В качестве модели камер будем использовать перспективную проекцию со следующими внутренними параметрами: фокусное расстояние f, соотношение сторон τ и главная точка объектива (u0,v0). Точка трехмерного пространства X проецируется на плоскость изображения как

где матрица поворота R и вектор t отражают положение и направление камеры. Матрица калибровки камеры K определяется как

и фундаментальная матрица F

Самокалибровка камер возможна при использовании простых допущений о внутренних параметрах камеры. Однако на практике часто стараются максимально использовать априорную информацию о внутренних параметрах камеры. Соотношение сторон, как правило, известно, пиксели имеют квадратную форму, главная точка находится в центре изображения. Таким образом, остается вычислить только фокусное расстояние. Предположим, что соотношение сторон и главная точка известны для обоих изображений, а их фокусное расстояние одинаково. Таким образом, возможен переход к частично откалиброванному пространству с помощью вычисления промежуточной матрицы G между фундаментальной матрицей и существенной матрицей камеры (R[t]X):

Разложение по сингулярным числам матрицы G: G=UDVT, где D=diag(a,b,0) – диагональная матрица с сингулярными значениями (a,b>0) и U, V – ортогональные матрицы. Обозначим uij и vij элементами i-ой строки j-го столбца матриц U и V соответственно. Мы можем получить два линейных выражения и одно квадратное:



Таким образом, фокусное расстояние f может быть вычислено решением любого из выражений (2) и (4). На практике вычисляется лишь выражение (4). Теперь все внутренние параметры камер известны. Матрица K может быть вычислена с помощью выражения (1).

Для вычисления матриц камер P и P' необходимо ввести понятие существенной матрицы. Существенная матрица зависит от фундаментальной матрицы F и калибровочной матрицы K:

Матрица первой камеры P=[I|0]. Разложение по сингулярным числам матрицы E:

Существует четыре различных варианта получения матрицы камеры P':

где u3 – последний столбец матрицы U, а



Реконструируемая точка X будет перед камерами только в одном из этих четырех решений. Таким образом, проверка с некоторыми точками для определения, находятся ли точки перед обеими камерами, обоснована для выбора между четырьмя различными решениями для матрицы камеры P'.

Зная матрицы камер (P и P') и координаты изображений точки для каждой камеры (x и x'), можно вычислить пространственные координаты X данной точки как решение системы уравнений

(5)

Так как используются однородные координаты, равенство в системе уравнений (5) подразумевается с точностью до ненулевого множителя. На практике координаты точек могут быть заданы с некоторой погрешностью и поэтому система (5) может не иметь точного решения.

Для нахождения координат X система (5) преобразуется к виду

где знаком «×» обозначает векторное произведение, что равносильно системе уравнений

Здесь piT и p'iT – строки матриц P и P'; x = (x, y, 1), x' = (x', y', 1). В качестве оценки X принимается значение сингулярного вектора, соответствующего наименьшему сингулярному значению матрицы A.

Рассмотрим случай, когда известны n опорных {XEi} и их изображения xixi'. В данном случае, используя координаты соответствующих точек xixi', можно восстановить их координаты в пространстве {Xi}, которые, в силу приведенной выше теоремы, будут связаны с истинными координатами проективным преобразованием H: (6)

Каждая пара xixi' дает три линейно-независимых уравнения относительно элементов H. Таким образом, для решения системы (6) необходимо не менее пяти пар, причем никакие четыре опорные точки не должны быть компланарны. В случае n ≥ 6 система (6) может не иметь точного решения из-за погрешностей измерения координат точек. В этом случае решение H может быть получено путем минимизации алгебраической или геометрической ошибки [3].

Результат работы описанного алгоритма представлен на рисунке 1.



Рисунок 1 – Исходная стереопара и реконструированная модель

Заключение

В данной работе представлен простой метод построения трехмерной модели объекта по двум изображениям. Процесс построения модели состоит из трех этапов. Поскольку метод очень чувствителен к вычисленной фундаментальной матрице, он должен быть интерактивным и итеративным. Были продемонстрированы хорошие экспериментальные результаты на реальных изображениях, что говорит о возможности применить данный алгоритм на практике.

Литература

  1. Scharstein D., Szeliski R. A taxonomy and evaluation of dense two-frame stereo correspondence algorithms // International Journal of Computer Vision. – Vol. 47. – № 1–3. – 2002. – P. 7–42.

  2. Жук Д.В., Тузиков А.В. Реконструкция трехмерной модели по двум цифровым изображениям //Информатика. – 2006. – № 1. – С. 16-26

  3. Hartley R., Zisserman A. Multiple View Geometry in Computer Vision. – Cambridge University Press, 2001. – 624 p.



Цифровая обработка сигналов и ее применение

Digital signal processing and its applications
1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct icon21021, г. Винница, а/я 1996 тел. (+38 0432)57-95-80, факс (+38 0432)27-56-29
Т-50, т-60, лтз-145, лтз-60АБ, лтз-155, т-40м-с1,С2,Т-40Ам-с1,С2, т-40АНм-с1 дт-75мл и мод., дт-75Т и мод., т-70С, т-70В, т-90С,...
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconОфициальный представитель ООО “Титан-2004” официальный представитель ООО “Гидравлика-Трейд”
Т-25 и мод., Т-30 и мод., Втз-2048 и мод., Втз-2032 и мод., Т- 45 и мод., Втз-30СШ
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconЛекція №2 Особливості реставрації бічної групи зубів
Пропонована нами стратегія умовно позначена як мод — О, де мод — мезіально-оклюзійно-дистальний дефект, а о — оклюзійний дефект коронки...
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconСанкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет кафедра национальная безопасность программа учебного курса «Подготовка к егэ по математике»
Решение квадратных уравнений; теорема Виета, применение ее при решении квадратных уравнений и в тождественных преобразованиях; разложение...
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconУрок алгебры в 9 классе по теме Корень n-й степени и история г. Нарьян-Мара
Цель урока: Закрепить знания учащимися свойств корня n-й степени и научить применять их при вычисле­ниях и преобразованиях, повторить...
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconМетодические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «основы менеджмента»
Поэтому при стратегических преобразованиях необходимо принимать во внимание множество ситуационных факторов, значительное внимание...
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconДимаки А. В., Светлаков А. А. Аппроксимация плотностей распределений случайных величин с применением ортогональных полиномов Чебышева-Эрмита

Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconИнтернет ссылки
Самостоятельная работа s11. Создание чертежа ортогональных и аксонометрической проекций простой детали в «Компас-3D»
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconА. Н. Андрианов, “Дзета-функции ортогональных групп целочисленных положительно-определённых квадратичных форм,” Успехи Мат. Наук, 61 (2006), вып. 6, стр. 3-44

Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconИсследование движения проводящего твердого тела в электромагнитном поле
Новые методы в теории спектральных последовательностей, связанных с действиями конечных групп
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница