Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct




НазваниеКорреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct
страница6/8
Дата26.04.2013
Размер0.59 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8

APPLICATION OF GENETIC ALGORITHM FOR MULTICLASS SUPPORT VECTOR MACHINE’S DEVELOPING

Smolyakov A., Skopintsev Y., Fedorin D., Kandrin A.


Yaroslavl State University

Number of classes in real recognition systems often is more than two. This problem lead to developing of multiclass algorithms. One of them – multiclass support vector machine (MSVM). In this work is consider such classifier, constructed with one-against-one method implemented by max-wins voting.

There are two problem need to be solved when this algorithm is developing:

  1. Existence of spurious features of objects’ images which make work of algorithm is slowly and deterioratly;

  2. Choice of appropriate kernel for SVM and its parameters selection.

For this problem solving is propose genetic algorithms’ using [3].

In the capacity of object images’ features is computing such characteristics as: statistical (wavelet moment), textural (correlation coefficient, power, contrast, uniformity) [1] and image’s colors distribution features (statistical moments of each color channel) [2]. In the capacity of kernel function for SVM is used linear and polynomial forms.

For algorithm’s examination is used image database COIL-100, contained images of 100 objects. Some number of each object’s images is used for classifier teaching, and other number of images – for testing. In this paper is compare data of examination of SVM with linear and polynomial kernel function, with and without of genetic algorithm’s application.

As a result of experiments it was found that the recognition algorithm with linear kernel gives about 90% correct classifications. Similar experiments when we used a polynomial kernel, given by about 92% correct classifications. This suggests that the use of genetic algorithm for feature selection and the selection of kernel parameters can somewhat improve the quality of recognition .

Literature

  1. Haralick R.M., Shanmugam K. and Dinstein I.H. Textural features for image classification // IEEE Trans. Syst. Man Cybernet. 1973 V. 3. P. 610-621.

  2. Sticker M.A. and Orengo M. Similarity of color images // Proceedings of the Storage and Retrieval for Image and Video Databases. 1995. Feb. 9-9, San Jose, CA., USA. P. 381-392.




ВЫДЕЛЕНИЕ ПЕРЕКРЫТИЙ ФОНОВОГО ОБЪЕКТА СНЯТОГО С РАЗНЫХ РАКУРСОВ


Сорокин Д.В., Рудяк Ю.И., Крылов А.С.

МГУ имени М.В. Ломоносова,
факультет вычислительной математики и кибернетики,
лаборатория математических методов обработки изображений, http://imaging.cs.msu.ru


В работе предложен алгоритм выявления перекрытия фонового объекта по нескольким фотографиям, снятым с разных ракурсов. Алгоритм состоит из двух этапов. Первый этап состоит в совмещении изображений по ключевым точкам, поиск и параметризация которых производится с помощью метода Гаусса-Лагерра. Второй этап состоит в иерархическом поиске областей перекрытия. Приведены результаты работы предложенного алгоритма.


1. Введение

Выделение перекрытия объекта интереса на изображениях является ключевым этапом предварительной обработки снимков для различных задач удаления объектов с изображений. Такие задачи возникают при наличии на снимке объектов, перекрывающих основной объект сцены, а также в задачах, где необходимо восстановить фон сцены. В работе [1] авторами рассмотрен алгоритм удаления «ненужных» объектов с фотографий достопримечательностей. Однако, в [1] «ненужные» объекты выделяются вручную. В данной работе предложен автоматический алгоритм детектирования областей перекрытия основного объекта сцены.

2. Постановка задачи

Имеется набор исходных изображений {Is} (где s = 1,…,S) одного и того же объекта (или композиции объектов), снятых с различных ракурсов (см. Рис. 1). Объект интереса занимает значительную часть каждого изображения. На различных изображениях объект интереса перекрыт одним или несколькими другими объектами. Требуется выделить на исходных изображениях объекты, перекрывающие основной объект сцены.



Рис. 1. Примеры исходных изображений.

Поскольку исходные изображения сняты с различных ракурсов, первым этапом предложенного алгоритма является совмещение изображений Is, s = 2,…,S и I1 по ключевым точкам. Затем на основе полученных дескрипторов ключевых точек каждой пары изображений находятся пары ближайших ключевых точек. Предполагается, что изображения связаны между собой проективным преобразованием. Используя пары ключевых точек, с помощью алгоритма RANSAC оценивается матрица гомографии, с помощью которой происходит совмещение. Изображения, совмещенные недостаточно качественно, исключаются из исходного набора и не используются в следующих этапах алгоритма. В результате на оставшихся снимках Is объект интереса имеет единый масштаб и ориентацию на всех изображениях.

После совмещения на изображениях отмечаются области перекрытия объекта интереса, найденные с помощью предложенного метода. Далее проводится преобразование изображений с отмеченными областями перекрытия к исходному виду.

3. Метод совмещения снимков

Для поиска и параметризации ключевых точек на изображении используется алгоритм Гаусса-Лагерра [2,3]. Данный алгоритм основан на использовании круговых гармонических функций Гаусса-Лагерра. Рассмотрим семейство комплексных ортонормированных и сепарабельных в полярной системе координат функций: .

Их радиальные профили представляют собой функции Лагерра:

где и   полиномы Лагерра.

Функции Лагерра могут быть эффективно вычислены с помощью рекуррентных соотношений (последовательно по n для каждого α) [3].

Функции называют круговыми гармоническими функциями Гаусса-Лагерра. Индекс n обозначает радиальный порядок функции, индекс α обозначает угловой порядок функции.



Рис. 2. Действительные части функций (n=0,1,…4; α=1,2,…,5)

Рассмотрим изображение I(x,y) определенное в декартовой системе координат. Данное изображение может быть разложено в точке x0,y0 для фиксированного следующим образом:



где , и .

Пусть   параметр масштаба, дискретизовано на (2smax + 1) октав, каждая из которых содержит Ns равномерно дискретизованных масштабов. Имеем   множество масштабных параметров, где .

Рассмотрим алгоритм поиска ключевых точек. Построим набор из 2Ns(2smax + 1) изображений

,

называемый скейлограммой (scalelogram). Далее скейлограмма обследуется с помощью трехмерного окна (5х5х3 пикселей). Будем называть предполагаемыми ключевыми точками точки, являющиеся локальными максимумами скейлограммы в пределах заданного окна (   координата ключевой точки,   масштабный параметр). Таким образом, множество ключевых точек изображения можно обозначить, как . Далее из множества исключаются ключевые точки, для которых не выполнено соотношение: , где T – параметр алгоритма.

После определения множества ключевых точек на изображении, для каждой ключевой точки строится дескриптор . Дескриптор представляет собой комплексный вектор, элементами которого являются коэффициенты разложения в ряд по функциям на шкалах из множества , из окрестности масштабной шкалы данной ключевой точки [3].

Для оптимизации вычисления коэффициентов используется быстрый алгоритм, основанный на переходе от круговых гармонических функций Гаусса-Лагерра к двумерным функциям Эрмита [3].

4. Метод детектирования перекрытий

Пусть дан набор изображений {Is}, где s = 1,…,S. Изображения приведены к одному размеру и совмещены по ключевым точкам.

Цель данного метода – найти на наборе фотографий {Is}, полученных с близкими параметрами съемки, перекрытия основного объекта сцены и выделить перекрывающие объекты. Процесс поиска происходит автоматически, без воздействия пользователя. Для выявления перекрытий используются все изображения, разбитые предварительно на небольшие квадраты. Сторона квадрата – изменяемый параметр, зависит от величины выделяемых объектов, обычно составляет 10 пикселей.

Рассматриваются градиенты исходных изображений. Такой подход позволяет не учитывать такие параметры, как цвет и освещенность. Метод основывается на том, что градиенты фрагментов с одной сценой похожи.

Вводится множество из N квадратов , равномерно покрывающих изображение Is, где s=1,…,S – номер изображения из набора {Is}, n=1,…,N – номер квадрата. Метод является иерархическим, т.е. каждый квадрат, определенный как перекрытие, разбивается на более мелкие квадраты, для которых процесс поиска повторяется.

Опишем детектирование перекрытий более подробно.

На первом шаге вычисляются градиенты изображений {Ds}. Обозначим градиенты изображений в рамках одного квадрата . Для каждого набора квадратов с номером n строится граф Gn(,), где   вершины, а – дуги, соответствующие SSD между вершинами. В метрике SSD (Sum Of Squared Differences) учитываются все возможные варианты сдвига одного фрагмента относительно другого [4]. SSD вычисляется между всеми возможными парами из набора {}.

Если SSD для пары из {} не превышает заданного порога, то соединяем соответствующие вершины графа дугой.

Далее в графе G находится наибольший связный подграф G’. По построению это группа фрагментов изображений, похожих в пределах рассматриваемого квадрата n. Поскольку это фрагменты, встречающиеся на наибольшем количестве изображений из исходного набора, предполагаемыми перекрытиями будем считать не вошедшие в G’ квадраты. Квадраты, которые определяются как предполагаемые перекрытия на всех изображениях, считаются фрагментами фонового объекта.

Затем каждый квадрат, соответствующий предполагаемому перекрытию, разбивается на 4 равных квадрата, и алгоритм повторяется на более мелкой сетке. Это позволяет повысить точность определения формы объекта, перекрывающего фоновый. А также избежания различных артефактов.

В результате предыдущих действий для каждого изображения получаем список квадратов, определенных как перекрытия. Для устранения артефактов, из списка удаляются изолированные квадраты или пары квадратов. На рис. 3 представлены примеры результатов работы предложенного метода.



Рис. 3. Результаты выделения областей перекрытия (выделены черными блоками).

5. Заключение

Разработан алгоритм детектирования областей, перекрывающих основной объект сцены, на фотографиях, полученных с близкими параметрами съемки.

Полученные результаты демонстрируют эффективность предложенного метода на тестовых изображениях.

Дальнейшая работа предполагает ряд усовершенствований алгоритма, таких как исследование различных метрик сравнения фрагментов изображений, а также доработку иерархического подхода.

Работа выполнена при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 годы и гранта РФФИ 09-07-92000-HHC.
1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct icon21021, г. Винница, а/я 1996 тел. (+38 0432)57-95-80, факс (+38 0432)27-56-29
Т-50, т-60, лтз-145, лтз-60АБ, лтз-155, т-40м-с1,С2,Т-40Ам-с1,С2, т-40АНм-с1 дт-75мл и мод., дт-75Т и мод., т-70С, т-70В, т-90С,...
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconОфициальный представитель ООО “Титан-2004” официальный представитель ООО “Гидравлика-Трейд”
Т-25 и мод., Т-30 и мод., Втз-2048 и мод., Втз-2032 и мод., Т- 45 и мод., Втз-30СШ
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconЛекція №2 Особливості реставрації бічної групи зубів
Пропонована нами стратегія умовно позначена як мод — О, де мод — мезіально-оклюзійно-дистальний дефект, а о — оклюзійний дефект коронки...
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconСанкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет кафедра национальная безопасность программа учебного курса «Подготовка к егэ по математике»
Решение квадратных уравнений; теорема Виета, применение ее при решении квадратных уравнений и в тождественных преобразованиях; разложение...
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconУрок алгебры в 9 классе по теме Корень n-й степени и история г. Нарьян-Мара
Цель урока: Закрепить знания учащимися свойств корня n-й степени и научить применять их при вычисле­ниях и преобразованиях, повторить...
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconМетодические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «основы менеджмента»
Поэтому при стратегических преобразованиях необходимо принимать во внимание множество ситуационных факторов, значительное внимание...
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconДимаки А. В., Светлаков А. А. Аппроксимация плотностей распределений случайных величин с применением ортогональных полиномов Чебышева-Эрмита

Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconИнтернет ссылки
Самостоятельная работа s11. Создание чертежа ортогональных и аксонометрической проекций простой детали в «Компас-3D»
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconА. Н. Андрианов, “Дзета-функции ортогональных групп целочисленных положительно-определённых квадратичных форм,” Успехи Мат. Наук, 61 (2006), вып. 6, стр. 3-44

Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconИсследование движения проводящего твердого тела в электромагнитном поле
Новые методы в теории спектральных последовательностей, связанных с действиями конечных групп
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница