# Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct

 Название Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct страница 4/8 Дата 26.04.2013 Размер 0.59 Mb. Тип Документы

SCALE SPACE EDGE CURVATURE ESTIMATION IN COLOR IMAGES

Semeikina E., Yurin D.

Lomonosov Moscow State University,
Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics,
Laboratory of Mathematical Methods of Image Processing, http://imaging.cs.msu.su

A method for edges curvature estimation in color images is proposes in the paper. The algorithm is based on differential geometry methods in scale space. Curvature value as numerical characteristic of edges is useful in detection of objects of a known shape. For straight lines detection edge curvature allows to select points of interest (points with low curvature). In circle detection task curvature value can be used along with gradient to divide edge points into subsets belonging to different circles.

The formula for edge curvature estimation in grayscale images is known. Also there is adaptation of isoline curvature formula for edge curvature estimation in grayscale. Both formulas contain image derivatives calculated via convolution with corresponding derivatives of Gaussian kernel. Correct edge curvature estimation with these methods can be obtained only if size of the kernel corresponds to curvature value to be estimated. Therefore both formulas should be used in scale space algorithm, which allows to select proper scale adaptively in every point of interest.

An extension of edge curvature estimation to color images is proposed in the paper. The method is based on conversion color image to grayscale preserving gradient. Grayscale image is constructed via minimization of squared distance between color gradient of an initial image and gradient of image to be constructed. Extremum requirement leads to Poisson equation, which we solve using Hartley transform (HT) instead of Fourier transform. Hartley transform deal with real numbers and so it needs twice less storage and is less computation consuming.

In obtained grayscale image curvature can be estimated with known edge curvature formula. In order to use isoline curvature formula derivatives leveling is proposes, which should be carried out before grayscale image construction:

• color gradient calculation with DiZenzo – Cumani algorithm;

• edge detection (including non maxima suppression and hysteresis);

• set gradient magnitude to 1 in edge points (preserving gradient direction) and to 0 in other points.

Leveling allows to construct simplified grayscale image containing uniformly colored objects with equal contrast, where weak details are suppressed. In such images edges are isolines, so isoline curvature formula can be used. Using of edge curvature formula does not require leveling, however, it is useful, because correct curvature values can be obtained only in points, whose neighbourhood does not contain other edges. Leveling allows to suppress weak edges and so to extend applicability of the proposed method.

ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА РАБОТЫ АЛГОРИТМОВ PCA, ICA И LDA В ЗАДАЧЕ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЧЕЛОВЕКА ПО ИЗОБРАЖЕНИЯМ ЕГО ЛИЦА

Кандрин А.Е., Смоляков А.В., Скопинцев Я.М., Федорин Д.В.

Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
150000, Россия, Ярославль, ул. Советская, 14, Тел. (4852) 79-77-75. E-mail: dcslab@uniyar.ac.ru

В настоящее время большой исследовательский интерес получила проблема идентификации личности по изображению лица. Алгоритмы, разрабатываемые с этой целью, могут найти широкое практическое применение в автоматизированных системах. Целью данной работы являлось исследование и сравнение эффективности работы алгоритмов главных компонент, независимых компонент и линейного дискриминантного анализа в задаче распознавания лиц. Теория этих методов была описана еще в конце XX века, но в эпоху развития компьютерного зрения они могут найти новое эффективное применение.

Суть метода главных компонент­ (principal component analysis, PCA) – переход к новому пространству признаков, размерность которого много меньше размерности исходного пространства. Признаки в новом пространстве выбираются из соображений наибольшей вариативности входных данных. Таким образом, метод главных компонент не только обеспечивает большую информативность признаков, но и значительно улучшает быстродействие системы распознавания. В качестве исходных признаков в данном случае выступают пиксели изображений. Процесс обучения системы распознавания сводится к нахождению собственных векторов матрицы ковариации вида

здесь М – объем обучающей выборки, - вектор, соответствующий i-му классу, - среднее значение входного вектора [1].

Алгоритм независимых компонент (independent component analysis, ICA) можно рассматривать как обобщение метода главных компонент. Основным этапом перехода в пространство независимых компонент является операция обеления (whitening), которую можно представить в виде

где X – матрица исходных данных, Pматрица, составленная из собственных векторов матрицы ковариации исходных данных, – диагональная матрица, содержащая наибольшие собственные значения матрицы ковариации (ее размер определяется количеством собственных векторов в матрице P)[2].

Линейный дискриминантный анализ (линейный дискриминант Фишера, Linear Discriminant Analysis, LDA) выбирает проекцию пространства изображений на пространство признаков таким образом, чтобы минимизировать внутриклассовое и максимизировать межклассовое расстояние в пространстве признаков. Матрица оптимального преобразования пространства признаков W может быть получена путем решения задачи на собственные значения и собственные вектора вида

Здесь - матрица межклассовой дисперсии, - матрица внутриклассовой дисперсии. Получение информативных признаков в этом случае требует больших вычислительных затрат, поэтому данный процесс удобно проводить в два этапа. На первом этапе посредством алгоритма главных компонент уменьшается размерность пространства признаков, а на втором осуществляется непосредственно дискриминантный анализ [3,4]. Решение о принадлежности лица к какому-либо имеющемуся классу принимается посредством вычисления расстояний в смысле заранее выбранной метрики.
 Рис. 1. Сравнение качества распознавания алгоритмов при наличии 5 изображений лиц каждого индивида в базе

Все методы были реализованы и протестированы в исследовательской среде MATLAB. Тестирование исследуемых алгоритмов идентификации лиц проводилось на базе изображений Olivetty Research Ltd (ORL). База состоит из 400 фотографий лиц разных людей (40 человек, по 10 изображений на каждого), сделанных в фас с разными поворотами головы. Все изображения в градациях серого, приведены к одному размеру, фотографии каждого человека отличаются мимикой, небольшими изменениями освещенности, небольшими изменениями угла съемки, наличием/отсутствием очков и т.п. Часть изображений, в зависимости от условий эксперимента, использовалась для обучения, остальные – для тестирования. Важно отметить, что каждая фотография содержит исключительно изображение лица. Другими словами, задача обнаружения и локализации лица на изображении не ставилась. Целью являлась правильная классификация объекта на основе отобранных признаков.

Результаты эксперимента при наличии 5 изображений лиц каждого класса в обучающей выборке представлены на рис. 1. Из графиков видно, что качество распознавания растет с увеличением обучающей выборки. То есть, чем больше образов одного класса содержится в базе, тем выше вероятность правильного распознавания.

Для проверки качества распознавания в условиях, приближенных к реальным, работа исследуемых алгоритмов проверялась при наличии на тестовых изображениях шумов различного типа. В эксперименте изображения лиц поочередно подвергались воздействию аддитивного гауссового шума, импульсного шума типа «соль-перец» и мультипликативного спекл-шума. Результаты эксперимента приведены в табл. 1. Для сравнения приведен процент правильных распознаваний в отсутствие зашумленности.
 Таблица 1. Вероятность распознавания в зависимости от типа наложенного шума и его мощности Количество признаковТип шума 10 30 70 PCA ICA LDA PCA ICA LDA PCA ICA LDA Без шума 85,5 83 84 91,5 93 96,5 92,5 94 97 Gaussian (m=0) = 0.05 82,5 80,5 83,5 91,5 91 96 92 93.5 97 = 0.1 79,5 77 80,5 88,5 92 94,5 90 93 95 = 0.2 63 67,5 68.5 81 87 93,5 83,5 91 93,5 Salt & Pepper 10% 82,5 80,5 83 91 92,5 96 92,5 94,5 97 20% 76 74,5 77 88 93 95.5 89 95 96 30% 62 67,5 66,5 78,5 92,5 91,5 83 94 94 Speckle = 0.1 86,5 82,5 84 91,5 94,5 96.5 92,5 94 96,5 = 0.2 85,5 80,5 83 92 92 96 92,5 93,5 96,5 = 0.3 81,5 80,5 82,5 91 92 95 92 93,5 95,5

Из полученных результатов можно сделать вывод, что присутствие шумов, вне сомнений, понижает процент правильных распознаваний, т.е. алгоритмы являются чувствительными к шумам. Но при небольших уровнях шумов алгоритмы ICA и LDA теряют всего 1,5-2%, и их можно считать вполне эффективными. Следует отметить, что при малом количестве признаков чувствительность к помехам сильно увеличивается у всех алгоритмов.

Также качество работы алгоритмов проверялось в случае, когда тестовые изображения были подвержены воздействию смеси шумов. На каждое такое изображение были последовательно наложены гауссов шум (m = 0, = 0.1), мультипликативный спекл-шум ( = 0.1) и шум типа «соль и перец» (10%). Результаты тестирования отображены на рис. 2.
 Рис. 2. Качество распознавания образов на изображениях, искаженных смесью шумов

Из графика следует, что алгоритм главных компонент в данных условиях не способен обеспечить качественное распознавание, в то время как линейный дискриминантный анализ и алгоритм независимых компонент, как и в предыдущих случаях, демонстрируют процент распознавания, близкий к 90%. Учитывая высокое быстродействие последних двух методик, можно утверждать, что они могут успешно применяться в реальных системах для идентификации людей по изображениям их лиц. Так или иначе, эффективное использование всех рассмотренных алгоритмов предполагает предварительную фильтрацию изображений на входе системы.

## Похожие:

 21021, г. Винница, а/я 1996 тел. (+38 0432)57-95-80, факс (+38 0432)27-56-29Т-50, т-60, лтз-145, лтз-60АБ, лтз-155, т-40м-с1,С2,Т-40Ам-с1,С2, т-40АНм-с1 дт-75мл и мод., дт-75Т и мод., т-70С, т-70В, т-90С,... Официальный представитель ООО “Титан-2004” официальный представитель ООО “Гидравлика-Трейд”Т-25 и мод., Т-30 и мод., Втз-2048 и мод., Втз-2032 и мод., Т- 45 и мод., Втз-30СШ Лекція №2 Особливості реставрації бічної групи зубівПропонована нами стратегія умовно позначена як мод — О, де мод — мезіально-оклюзійно-дистальний дефект, а о — оклюзійний дефект коронки... Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет кафедра национальная безопасность программа учебного курса «Подготовка к егэ по математике»Решение квадратных уравнений; теорема Виета, применение ее при решении квадратных уравнений и в тождественных преобразованиях; разложение... Урок алгебры в 9 классе по теме Корень n-й степени и история г. Нарьян-МараЦель урока: Закрепить знания учащимися свойств корня n-й степени и научить применять их при вычисле­ниях и преобразованиях, повторить... Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «основы менеджмента»Поэтому при стратегических преобразованиях необходимо принимать во внимание множество ситуационных факторов, значительное внимание... Димаки А. В., Светлаков А. А. Аппроксимация плотностей распределений случайных величин с применением ортогональных полиномов Чебышева-Эрмита Интернет ссылкиСамостоятельная работа s11. Создание чертежа ортогональных и аксонометрической проекций простой детали в «Компас-3D» А. Н. Андрианов, “Дзета-функции ортогональных групп целочисленных положительно-определённых квадратичных форм,” Успехи Мат. Наук, 61 (2006), вып. 6, стр. 3-44 Исследование движения проводящего твердого тела в электромагнитном полеНовые методы в теории спектральных последовательностей, связанных с действиями конечных групп
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека

База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека