Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct




НазваниеКорреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct
страница2/8
Дата26.04.2013
Размер0.59 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8

Литература


  1. Цифровая обработка телевизионных и компьютерных изображений/ П.ред. Ю.Зубарева и В.П. Дворковича, 1997. -260 с.

  2. Радченко Ю.С. Алгоритм сжатия изображений на основе полиномиальных преобразований/ Ю.С. Радченко// Цифровая обработка сигналов, 2002, №1, с.2-6.

  3. Радченко Ю.С. Метод сжатия и восстановления изображений на основе быстрых чебышевских преобразований // Автометрия. - 2002. - № 4. - С. 32-40

  4. Радченко Ю.С. Принципы построения видеокодека MGDCT / Радченко Ю.С., Сохнышев С.В., Булыгин А.В.// Цифровая обработка сигналов и ее применение . -DSPA 2010. : Труды 12- й Международной конференции. - Москва, марта 2010. – выпуск XII- 2, С. 151-154(рус.),155(англ.).

  5. Радченко Ю.С. Радченко Т.А., Булыгин А.В. Сравнительный алгоритм сжатия изображений на основе дискретного косинусного (DCT) и чебышевского (GDCT) преобразований // Цифровая обработка сигналов. - 2006.- №4.-С. 15-19.


SPECTRUM MODS CORRELATION IN DCT, GDCT ORTHOGONAL TRANSFORMS


Radchenko Yu., Bulygin A., Milyaev S.

Voronezh State University

394006, Voronezh, Universitetskaya sq. 1


Modern image compression algorithms make following operations – orthogonal transform, spectrum quantization, entropy coding. Karhunen–Loève transform is optimal. Among orthogonal bases, used for signal and image decomposition, DCT, wavelet and Discrete Chebyshev Transform (GDCT) have practical application. However, for this moment there are no papers, allowing evaluate the closeness of DCT and GDCT to optimal transform. In this paper correlation moments of spectrum coefficients for mentioned transforms are estimated.

Problem definition. Consider signals S(a)(z), a = 1,2 – the number of respective block, defined by following: . Here z is an element of some space () defining the block of signal; – determinate component of a signal; s – mean-square deviation of S(z); x(a)(z) – temporally homogeneous stochastic process, having following characteristics: <(z)> = 0, <2(z)> = 1, <(z1)(z2)> = R(|z2z1|). Here, <> means statistical average. Then coefficients of signal S()(z) spectrum decomposition in basis {m(z)} take following form: , (1)

Here and – determinate and random components of spectrum decomposition coefficient . Correlation moment for spectrum coefficients (1) in general has the form:

, , = 1, 2, (2)

In-block correlation of spectrum coefficients. For single block (2) in has the form of:

. (3)

Moment coefficients and in-block correlation of non-zero spectrum modes of DCT and GDCT transforms. Consider one-dimensional DCT decomposition. As correlation function R take a function, which is often used for Gaussian Markov processes definition: , , here – normalized sample rate of process.

GDCT transform demands transition from uniform sampling to irregular sampling . For GDCT decomposition correlation function R has form:

(4)

where L – block size, N – spectrum modes number. Spectrum coefficients for single block take following form:

(5)

Here is the constant of DCT/GDCT transform. Formulas for dispersion and correlation moment of random components and take form of:

(6)

(7)

The largest correlation coefficient among spectrum coefficients of DCT for single block is not larger in absolute value then 0,25-3. For GDCT these values not larger in absolute value then 0.1.

Analysis shows that DCT is not Karhunen–Loève transform, though it is close to optimal. GDCT transform has lower correlation between spectrum coefficients than DCT, what is proved experimentally.




ПОИСК ГРАНИЦЫ ДИСКА ЗРИТЕЛЬНОГО НЕРВА НА ИЗОБРАЖЕНИЯХ ГЛАЗНОГО ДНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА АКТИВНЫХ КОНТУРОВ


Семашко А.C.1, Крылов А.С.1, Родин А.С.2

1МГУ имени М.В. Ломоносова,
факультет вычислительной математики и кибернетики,
лаборатория математических методов обработки изображений http://imaging.cs.msu.ru.

2МГУ имени М.В. Ломоносова,
факультет фундаментальной медицины, кафедра офтальмологии.


Предложен алгоритм анализа изображений глазного дня, основанный на методе активных контуров с полем внешних сил, построенным по методу потока вектора градиента. Разработанный метод предобработки позволяет исключить влияние большинства границ, не являющихся частью границы диска зрительного нерва.

1. Введение

Диск зрительного нерва (ДЗН) – это та часть сетчатки, где зрительный нерв и кровеносные сосуды, питающие сетчатку, проходят через склеру. Нахождение границы ДЗН – один из важных этапов автоматизированного анализа изображений глазного дна. Для решения этой задачи применяются различные методы, среди которых стоит отметить следующие: модель деформируемого эллипса [1], модифицированный метод активной формы [2] и метод активных контуров [3].

Первые два упомянутых метода применяются на изображениях, содержащих кровеносные сосуды, т.е. не требуют сложной предварительной обработки. Для применения метода активных контуров необходимо получить изображение, не содержащее кровеносных сосудов. Метод удаления сосудов был предложен в статье [4], а впоследствии был улучшен в работе [3]. Хотя кровеносные сосуды и являются наиболее сильными помехами для метода активных контуров, но их удаление не приводит к получению «идеального» изображения диска зрительного нерва – при большой неоднородности фона модуль градиента яркости полученного изображения может быть заметно больше нуля. Чаще всего это свидетельствует о наличии каких-либо патологий. Также часто на границе ДЗН присутствуют участки слабой контрастности из-за неоднородности самого диска. Но при этом зачастую ДЗН все же хорошо различим на изображении, и в таких случаях возможно подавление ложных границ. В данной работе описан алгоритм усиления истинных границ ДЗН на карте границ для метода активных контуров, основанный на предположении, что диск зрительного нерва является наиболее яркой областью на изображении.

2. Предобработка

С учетом предлагаемой модификации алгоритма, предобработка изображения производится в два этапа.

На первом этапе предварительной обработки изображения для удаления кровеносных сосудов применяется алгоритм, предложенный в работе [3]. Идея алгоритма заключается в применении морфологического закрытия (в первоначальном варианте используется одноканальное изображение в градациях серого цвета). Авторы экспериментально сравнили результатов поиска границы диска для следующих вариантов: градации серого цвета (исходный метод), канал яркости L пространства HLS, полное пространство HLS, пространство LCh и пространство Lab. Было обнаружено, что при использовании цветового пространства Lab границы ДЗН искажаются меньше всего, а фон получается наиболее однородным; также наиболее точны итоговые результаты поиска границы ДЗН. Пример результата подавления сосудов с помощью морфологического закрытия в пространстве Lab показан на рисунке 1б.

Для применения операций математической морфологии в многомерных цветовых пространствах требуется правило сравнения двух значений цвета. В работе [3] было предложено простое правило, которое доказало свою эффективность в рассматриваемой задаче: берется результат сравнения евклидова расстояния от начала координат (0, 0, 0) каждого из двух цветовых значений. Это правило используется и в настоящей работе.







а)

б)

в)

Рис. 1. Предварительная обработка.

а) Исходное изображение. б) Результат подавления сосудов. в) Результат усиления контраста.

Поскольку в методе активных контуров градиент яркости изображения эквивалентен силе границы, подавление ложных границ производится с помощью преобразования значений яркости, усиливающего разницу между фоном и диском зрительного нерва.

Функция преобразования задается двумя пороговыми значениями яркости L0 и L2 и промежуточным значением L1. L0 определяется как 20-я процентиль гистограммы; все пиксели, имеющие яркость меньше L0, считаются принадлежащими фону. L2 выбирается так, чтобы число пикселей с яркостью больше этого порога было эквивалентно 2/3 средней площади здорового диска зрительного нерва, вычисленной с учетом масштаба изображения и угла зрения камеры. L1 считается как взвешенная сумма порогов с заранее заданными коэффициентами, оптимальные значения которых определены экспериментально: L1 = (1 – CL) ∙L0 + CLL2, CL = 0,65.

Итоговое значение яркости Le пикселя, имевшего яркость L, равно Le = 100∙f(L), где f – функция преобразования, определенная следующим образом:

Таким образом, функция преобразования зависит от гистограммы канала яркости. На рисунке 2 показан пример графика функции преобразования и исходная гистограмма канала яркости изображения, для которого был построен этот график. При отсутствии ярких областей, отличных от диска зрительного нерва, в результате преобразования граница диска становится контрастной на всем протяжении. Пример результата такого преобразования показан на рисунке 1в. Полученное изображение используется для вычисления карты границ, которая определяет поле внешних сил в методе активных контуров.





а)

б)

Рис. 2. Преобразование яркости.

а) Гистограмма яркости исходного изображения. б) График функции преобразования.

3. Нахождение границы ДЗН

Для получения границы диска зрительного нерва применяется метод активных контуров [5], в котором используется поле внешних сил GVF [6]. Следует отметить, что в результате подавления кровеносных сосудов на границе диска зрательного нерва образуются небольшие впадины в местах выхода сосудов. Это увеличивает погрешность результатов, полученных с помощью метода активных контуров. В исходном варианте метода [3] подавление данного эффекта отсутствут. При усилении контраста эта погрешность может только увеличиться, поскольку подчеркивается граница впадины. Для противодействия этому эффекту в данной работе был разработан дополнительный этап – коррекция результата.

Для проведения коррекции строится т.н. карта сосудов, в которой для каждого пикселя изображения содержится оценка вероятности того, что этот пиксель относится к кровеносному сосуду. Далее еще раз применяется метод активных контуров, при этом в местах пересечения контура с сосудами значение параметра гладкости задается очень большим, поле внешних сил не учитывается, а вместо него добавляется сила давления [7], которая действует по направлению внешней нормали контура. Это придает контуру правильную форму в тех местах, где через границу ДЗН проходят сосуды. Примеры действия описанной коррекции показаны на рисунке 3.







Рис. 3. Сравнение результатов до коррекции (синяя линия) и после коррекции (зеленая линия).

4. Результаты

Тестирование метода проводилось 61 изображении: 40 из них взяты из базы данных DRIVE (Digital Retinal Images for Vessel Extraction [8]), и 21 изображение взято из базы данных MESSIDOR. Для оценки точности A результата R по сравнению с эталонным контуром G вычислялось перекрытие контуров: A = S(R  G) / S(R U G), где S обозначает площадь. Результаты тестирования представлены на рисунке 4 в виде графиков зависимости от A числа изображений, на которых результаты того или иного метода имеют точность не меньше A.



Рис. 4. Сравнение точности методов. Сплошная линия – предложенный метод, пуктирная линия – промежуточные результаты до применения коррекции, точечная линия – исходный вариант метода.


Видно, что в значительном числе случаев усиление контраста приводит к заметному увеличению точности результата. Этого не происходит на тех изображениях, где отсутствуют факторы, искажающие результат, и возможен точный результат (A > 0.85). Но, поскольку в этих случаях основной вклад в погрешность результата вносят впадины в местах пересечений контура с кровеносными сосудами, этап коррекции позволяет получить точность, сравнимую с точностью исходного метода.

Работа выполнена при поддержке гранта департамента науки правительства г. Москвы «Разработка телемедицинской системы диагностики глазных заболеваний» и ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 годы.
1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct icon21021, г. Винница, а/я 1996 тел. (+38 0432)57-95-80, факс (+38 0432)27-56-29
Т-50, т-60, лтз-145, лтз-60АБ, лтз-155, т-40м-с1,С2,Т-40Ам-с1,С2, т-40АНм-с1 дт-75мл и мод., дт-75Т и мод., т-70С, т-70В, т-90С,...
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconОфициальный представитель ООО “Титан-2004” официальный представитель ООО “Гидравлика-Трейд”
Т-25 и мод., Т-30 и мод., Втз-2048 и мод., Втз-2032 и мод., Т- 45 и мод., Втз-30СШ
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconЛекція №2 Особливості реставрації бічної групи зубів
Пропонована нами стратегія умовно позначена як мод — О, де мод — мезіально-оклюзійно-дистальний дефект, а о — оклюзійний дефект коронки...
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconСанкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет кафедра национальная безопасность программа учебного курса «Подготовка к егэ по математике»
Решение квадратных уравнений; теорема Виета, применение ее при решении квадратных уравнений и в тождественных преобразованиях; разложение...
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconУрок алгебры в 9 классе по теме Корень n-й степени и история г. Нарьян-Мара
Цель урока: Закрепить знания учащимися свойств корня n-й степени и научить применять их при вычисле­ниях и преобразованиях, повторить...
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconМетодические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «основы менеджмента»
Поэтому при стратегических преобразованиях необходимо принимать во внимание множество ситуационных факторов, значительное внимание...
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconДимаки А. В., Светлаков А. А. Аппроксимация плотностей распределений случайных величин с применением ортогональных полиномов Чебышева-Эрмита

Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconИнтернет ссылки
Самостоятельная работа s11. Создание чертежа ортогональных и аксонометрической проекций простой детали в «Компас-3D»
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconА. Н. Андрианов, “Дзета-функции ортогональных групп целочисленных положительно-определённых квадратичных форм,” Успехи Мат. Наук, 61 (2006), вып. 6, стр. 3-44

Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconИсследование движения проводящего твердого тела в электромагнитном поле
Новые методы в теории спектральных последовательностей, связанных с действиями конечных групп
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница