Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct




НазваниеКорреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct
страница1/8
Дата26.04.2013
Размер0.59 Mb.
ТипДокументы
  1   2   3   4   5   6   7   8

Обработка и передача изображений




For a quick video sequence foreman PSNR parameter is smaller than for the slow sequences container. This is because in a fast sequence, due to a quick change of frames will be more noise than in a slow sequence. The performed experiments of quick sequences foreman showed that better accuracy is obtained when there is a large block 16х16, which falls in the region of motion and interpolates correctly. For both video sequences time of interpolation algorithm is the same as their sizes are identical. By the translation between the blocks in the width of the block algorithm execution time decreases with increasing block size.

The proposed method allows to obtain the interpolated frames in video sequences and applied in tasks of stereo vision. However, interpolation of this method is not resistant to rotation, scaling and translation of the object by motion estimation. This problem will be solved by considering the moments of image Zernike.




КОРРЕЛЯЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ МОД ПРИ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯХ DCT,GDCT


Радченко Ю.С., Булыгин А.В., Миляев С.В.


Воронежский государственный университет

394006, Воронеж, пл. Университетская, 1


Современные системы связи, компьютерные сети и другие системы передачи информации должны обеспечивать пользователям обмен мультимедийной информацией в реальном масштабе времени. При этом на первый план выступают проблемы сжатия сигналов и изображений, передаваемых по каналам связи. Существует множество методов сжатия изображений. Современные алгоритмы, как правило, реализуют следующую последовательность операций – ортогональное преобразование, квантование спектров, энтропийное кодирование. Оптимальным является преобразование Карунена-Лоэва, обеспечивающее полную декорреляцию спектральных коэффициентов. Однако оно не применяется на практике, являясь неким теоретическим эталоном ортогонального преобразования. Среди множества ортогональных базисов, применяемых для разложения сигналов и изображений, наибольшее практическое применение получили дискретное косинусное (DCT), wavelet и чебышевское (GDCT) преобразования [1,2,3,4] . Однако до сих пор отсутствуют, работы, позволяющие оценить близость DCT и GDCT к оптимальному преобразованию. В данной работе приведены расчеты корреляционных моментов спектральных коэффициентов указанных преобразований.

Корреляция спектральных коэффициентов поля. Постановка задачи. Рассмотрим сигналы S()(z), = 1, 2 – номер соответствующего блока, заданные следующим образом:

(1)

где z принадлежит некоторой области () (  R), определяющей блок сигнала; – детерминированная компонента сигнала; – среднеквадратическое отклонение S(z); ()(z) – стационарный в широком смысле случайный процесс, имеющий следующие характеристики: <(z)> = 0, <2(z)> = 1, <(z1)(z2)> = R(|z2z1|). Здесь <> означает статистическое усреднение.

Пусть {m(z)} – ортогональный базис. Тогда коэффициенты спектрального разложения сигнала S()(z) примут следующий вид: , (2)

здесь и - детерминированная и случайная компонента коэффициента спектрального разложения. Корреляционный момент для спектральных коэффициентов (2) в общем случае имеет вид:

. , = 1, 2. (3)

Внутриблочная корреляция спектральных коэффициентов. Рассмотрим непрерывные ортогональные преобразования. Тогда для одного блока (3) примет вид:

, (4)

здесь и учтено, что .

Выражение (4) можно переписать в виде:

, (5)

Отсюда следует, что четные и нечетные спектральные коэффициенты попарно некоррелированы между собой, при этом в общем случае наблюдается попарная корреляционная зависимость между собой только четных или нечетных мод.

Моменты и внутриблочная корреляция ненулевых спектральных мод при DCT преобразовании. Рассмотрим одномерный случай разложения при помощи DCT. Принцип решения аналогичен предложенному выше с учетом дискретного характера процессов.

В качестве модели корреляционной функции R возьмем функцию, которая обычно используется для гауссовских марковских процессов:

, , (6)

Здесь 0,  – параметры дискретной корреляционной функции R,  – шаг дискретизации, – коэффициент корреляции между соседними отсчетами.

В случае дискретного косинусного преобразования спектральные коэффициенты для одного блока будут выражаться следующим образом:

, (7)

Здесь константа преобразования DCT. Выражения для дисперсии и корреляционного момента случайных компонент и имеют вид:

, (8)

, (9)

Общее выражение для нормированного коэффициента корреляции между спектральными коэффициентами одного блока имеет вид: ,

Как было показано выше коэффициент корреляции между четными и нечетными спектральными коэффициентами равен нулю.

На рис. 1а и 1б представлены графики зависимости коэффициента корреляции спектральных коэффициентов нулевого и первого с остальными как функции коэффициента корреляции соседних отсчетов сигнала . Наибольший коэффициент корреляции между спектральными коэффициентами одного блока не превосходит по модулю 0,25 - 0,3.



а) б)

Рис. 1.

Моменты и межблочная корреляция нулевой спектральной моды при DCT преобразовании. На практике особый интерес представляет нулевой спектральный коэффициент разложения (7), который пропорционален нормированной сумме всех элементов вектора дискретного сигнала, и искажения которого при передаче наиболее сильно сказываются впоследствии на восстановленном сигнале.

Рассмотрим коэффициент корреляции нулевых спектральных коэффициентов соседних блоков. Пусть блок имеет размерность n элементов, тогда нулевые спектральные коэффициенты соседних блоков можно описать как:

. , (10)

Математическое ожидание спектрального коэффициента , = 1, 2, а дисперсия: , , (11)

При корреляционной функции (6) выражение (11) принимает вид:

, (12)

Учитывая, что D(1) = D(2), коэффициент корреляции между нулевыми спектральными коэффициентами (10) соседних блоков будет иметь следующий вид:

, (13)

На рисунке 2 представлен график зависимости коэффициента корреляции (13) от коэффициента корреляции между соседними отсчетами. Из графика видно, что при значениях параметра меньших 0,8 коэффициент корреляции нулевых спектральных коэффициентов соседних блоков не превосходит 0,3, что, как принято считать на практике, соответствует отсутствию линейной зависимости между этими величинами. Аналогичный расчет межблочной корреляции ненулевых спектральных коэффициентов Рис. 2.

дает значения, близкие к нулю.

Корреляция GDCT мод. GDCT (чебышевское) преобразование требует перехода от первичной равномерной дискретизации сигнала с шагом к неравномерному сэмплированию по закону расположения нулей полинома Чебышева : [2,3]. В этом случае расположение сэмплов на интервале определения сигнала задается законом . В таком случае корреляционная матрица сэмплов принимает вид , (13)

Здесь параметр аналогичен введенному в (6). GDCT коэффициенты определяются выражением

, (14)

которое аналогично (7) с тем отличием, что сэмплы вычислены в точках .

Моментные функции имеют вид

, (15)

Внутриблочная корреляция GDCT мод определяется моментом

, (16)

Соответственно нормированный коэффициент внутриблочной корреляции равен



Расчеты по формуле (16) показывают, что .

Таким образом, расчеты показывают, что DCT не являются преобразованием Карунена-Лоэва, хотя и достаточно близко к нему. Преобразование GDCT обеспечивает большую декорреляцию спектральных коэффициентов, чем DCT, что подтверждается экспериментальными исследованиями [5].
  1   2   3   4   5   6   7   8

Похожие:

Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct icon21021, г. Винница, а/я 1996 тел. (+38 0432)57-95-80, факс (+38 0432)27-56-29
Т-50, т-60, лтз-145, лтз-60АБ, лтз-155, т-40м-с1,С2,Т-40Ам-с1,С2, т-40АНм-с1 дт-75мл и мод., дт-75Т и мод., т-70С, т-70В, т-90С,...
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconОфициальный представитель ООО “Титан-2004” официальный представитель ООО “Гидравлика-Трейд”
Т-25 и мод., Т-30 и мод., Втз-2048 и мод., Втз-2032 и мод., Т- 45 и мод., Втз-30СШ
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconЛекція №2 Особливості реставрації бічної групи зубів
Пропонована нами стратегія умовно позначена як мод — О, де мод — мезіально-оклюзійно-дистальний дефект, а о — оклюзійний дефект коронки...
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconСанкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет кафедра национальная безопасность программа учебного курса «Подготовка к егэ по математике»
Решение квадратных уравнений; теорема Виета, применение ее при решении квадратных уравнений и в тождественных преобразованиях; разложение...
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconУрок алгебры в 9 классе по теме Корень n-й степени и история г. Нарьян-Мара
Цель урока: Закрепить знания учащимися свойств корня n-й степени и научить применять их при вычисле­ниях и преобразованиях, повторить...
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconМетодические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «основы менеджмента»
Поэтому при стратегических преобразованиях необходимо принимать во внимание множество ситуационных факторов, значительное внимание...
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconДимаки А. В., Светлаков А. А. Аппроксимация плотностей распределений случайных величин с применением ортогональных полиномов Чебышева-Эрмита

Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconИнтернет ссылки
Самостоятельная работа s11. Создание чертежа ортогональных и аксонометрической проекций простой детали в «Компас-3D»
Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconА. Н. Андрианов, “Дзета-функции ортогональных групп целочисленных положительно-определённых квадратичных форм,” Успехи Мат. Наук, 61 (2006), вып. 6, стр. 3-44

Корреляция спектральных мод при ортогональных преобразованиях dct,gdct iconИсследование движения проводящего твердого тела в электромагнитном поле
Новые методы в теории спектральных последовательностей, связанных с действиями конечных групп
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница