Математична модель інформаційного простору основа побудови інформаційної системи дн




Скачать 217.85 Kb.
НазваниеМатематична модель інформаційного простору основа побудови інформаційної системи дн
страница1/2
Дата28.02.2013
Размер217.85 Kb.
ТипДокументы
  1   2
Математична модель інформаційного простору – основа побудови інформаційної системи ДН


1. Информация и информационная система

2. Типичные проблемы создания информационной структуры: представление и связь данных

3. Исторический экскурс по уровням миропонимания: от символа, до многомерной структуры

4. Постановка задачи при создании информационной структуры

5. Наше решение на основе многомерной математической модели

6. Примеры практической реализации

7. Преимущества и недостатки реализованного решения

8. Результаты нашей работы как товар, на котором можно получить прибыль


1.

Весь мир вокруг нас - это не материя, но информация. Мир не материален, а "информационен". Стол перед вами, это не материальный объект, а информация, получаемая мозгом о том, что "вижу стол". И если вместо реального стола перед вами, мозг будет получать убедительный мираж - вы не отличите, где реальность, а где подмена. С "миражами" и виртуальностью в повседневной жизни мы сталкиваемся даже чаще, чем хотелось бы: достаточно взять колбасу, где мясо - всего лишь химическая иллюзия. Маленькие иллюзии, большие, глобальные - не нужно напрягаться, чтобы вспомнить примеры. Будет создаваемая система реальностью или "виртуальностью для галочки" - не столь простой вопрос, как кажется.

Создавая информационную систему, необходимо, прежде всего, определиться, что такое "информация". Информация, от латинского informatio - разъяснение, изложение, осведомленность, первоначально - "сведения, передаваемые одними людьми другим людям устным, письменным или каким-либо другим способом". Информация всегда играла в жизни человечества очень важную роль. Со времен античности и до середины 20 века информация рассматривалась именно в классическом своем понимании. С середины 1950-х годов предпринимаются попытки использовать понятие "информация" для объяснения и описания самых разнообразных явлений и процессов, не имеющих к реальному значению понятия ни малейшего отношения (классический прием подмены понятий).

Английский нейрофизиолог У. Р. Эшби и французский физик Л. Бриллюэн являются основоположниками направления, которое провозглашает, что отныне информация, это уже не информация (истинная или ложная, полезная или вредная), а "отрицательная энтропия". В 1948 году американец К. Шеннон пошел еще дальше, предложив измерять информацию в штуках (битах). Подменив древнейшее понимание информации емкостью компьютерных носителей, сами западные ученные вполне четко разделяют, что такое "информатика" (informatics), а что такое "компьютерные науки" (computer sciences), что есть мем, и что есть байт.

Если "информацию" измерять в штуках, то да, у нас "информационный взрыв". Но если вернуться к истинному пониманию, то окажется "информационный голод". Человек сто лет назад был информирован об окружающем мире больше, и был к нему лучше приспособлен, чем современные зомби, нагруженные петабайтами "информационного" мусора.

Примечание, удалить. Когда Сталин гонял "генетиков", то он гонял приверженцев евгеники. Гитлер был приверженцев евгеники - науки о том, что есть неполноценные особи, подлежащие тотальному уничтожению. И "кибернетиков" гонял за то, что это были всего лишь дурачки или марионетки, пытавшиеся подменить (и таки подменившие!) как понятийный аппарат, так и приемы работы с информацией. Новое мальтузианство побеждает! - может это и к лучшему?

Мы, создавая информационную систему, будем рассматривать информацию в ее изначальном понимании.

2.

Для построения единой информационной среды, в том числе и учебного назначения, необходимо решение двух основополагающих вопросов: адекватное представление информационных элементов и их связей (уже отсюда последуют и методы обработки). Представление и связи - вот что лежит в основе успешной информационной структуры.



Рис. Интернет как связь документов и структура, построенная на связи информации

Строя информационную систему необходимо реализовать связь именно информационных элементов, а не носителей информации. Интернет - это структура, построенная на связи носителей информации. Петабайты "информации" в Интернете - это емкость компьютерных носителей данных, но никак не информации. Емкости растут взрывными темпами, но информации, в истинном понимании, с каждым днем все меньше и меньше.

"Ничто не ново под солнцем"
Библия, Книга Экклезиаста, 1:10

Библия, Коран, Тора, Ригведа, Бхагаватгита, и множество других древних текстов - все они имели структуру ссылок именно на информацию, не на носители. Если указать "http://abc.com/page.htm" - это указатель на носитель. Если написать "Иванов. Математика. стр. 123" - это указатель на носитель. Но если указать "Библия. Эк. 1:10" - то будь этот текст на бумаге, на камне, на пергаменте или в файле, на русском или на арамейском - ссылка всегда укажет на информацию о том, что ничто не ново в мире.

3.

Объясняйте значения слов — и вы избавите мир от половины недоразумений.

Р. Декарт


В романе "Сто лет одиночества" Габриель Гарсия Маркес вспоминает о временах, когда "мир был так юн, что вещи еще не обрели свои имена, и что бы как-то обозначить их, нужно было указывать на них пальцем"

Теперь мир далеко не юн, и прошел некоторый путь на пути освоения абстракций. Рассмотрим ту ветвь эволюции, которая привела к созданию информационной системы дистанционного обучения именно такой, какой она есть.



Символ (от греч. symbolon – знак, опознавательная примета) то, что служит условным знаком понятия, явления, идеи.

Ребенок с момента своего рождения воспринимает мир в виде визуальных образов. Для него дерево справа, это один образ, а дерево слева – уже совсем иной образ.

Но по мере взросления дети начинает понимать описательную символьность окружающего мира. Ребенок уже знает, что и один, и другой образ, это «дерево», даже если они внешне сильно отличаются. Или наоборот, несмотря на некоторое сходство один мужчина – это папа, а другой – дядя. Визуальные образы приобретают символьное обозначение.

Формула - комбинация символов, выражающая утверждение.

Расцвет физики в XVI веке. Огромное желание перенести физическое миропонимание на другие науки, зарождение механицизма (философский метод познания и миропонимания), рассматривавшего мир как механизм.

«Описав мир формулами, мы познаем прошлое и будущее и постигнем суть бытия». Галилей, Ньютон, Лаплас, да и сейчас тысячи и тысячи ученных пытаются «найти формулу». Не суть важно, какую формулу ищут: «всеобщего человеческого счастья», «единого поля», «расчета трения» - важно, что знания и опыт пытаются впихнуть в формулу, как в прокрустово ложе.

Не получается описать формулами все процессы. Более того: почти ничего не получается описать формулами, потому что под ногами писателей формул всегда крутится ненавистное им «если». «Если материал в такой среде, то такая формула, а если в другой среде – то другая формула, иначе – третья формула».

Вот из этого «если» и произошла следующая технология миропонимания: алгоритм.

Алгоритм - способ, предписывающий, как и в какой последовательности получить результат.

С помощью алгоритмов удалось обойти «если». Появились алгоритмические языки, «формулы» нового поколения.

По мере внедрения компьютеров, этих безмолвных исполнителей алгоритмов, накатила новая волна вакханалии: «все алгоритмизируем, все опишем алгоритмами, и откроется нам прошлое и будущее, и познаем мы суть бытия».

Достаточно недолго длилось это восхищение алгоритмами (формулы продержались значительно дольше). Оказалось, что победив «если», не учли «накопление информации». Ведь при расчете по алгоритму часто не достаточно просто параметров функции. Нужно МНОГО параметров. Так много, что придуманная конструкция «массив» явно не справлялись.

Пример: подсчитать сумму платежей за период. Формула простейшая A(1) + A(2) + … = B. Алгоритм тоже простой – обычный цикл. А вот значений – могут быть миллионы.

Выход из ситуации с накоплением информации нашли в таблицах.

Таблица!

  • …по формулам, которые управляются алгоритмом, на основе накопленных в таблицах данных…

Теперь по формулам, которые управляются алгоритмом, на основе накопленных в таблицах данных стало возможно «познать прошлое и будущее, и постичь суть бытия» (надо только побольше данных накопить в таблицах). И все кинулись заполнять таблицы! В таблицы идет все: финансовые транзакции, факты рождения и смерти, каждый наш шаг – все пытаемся записать в таблицы, дабы потом, с помощью алгоритмов и расчетов по хитрым формулам «постичь мир». Но опять наступил облом…

Таблицы хорошо приспособлены к хранению структурированной в простые массивы информации. Если надо увязать данные разных структур в подчиненном отношении, то строятся несколько таблиц и между ними устанавливаются связи – это уже база данных.

Таблица (на примере баз данных)

  • Даже в довольно не сложных задачах количество таблиц может достигать десятков, сотен и тысяч.

Даже не значительное уточнение в структуре данных приводит к необходимости изменения таблиц (добавление полей и т.д.), что в свою очередь делает необходимым изменение кода, работающего с этими таблицами. Пример: учет персонала. При каждом изменении в списке необходимых для учета данных требуется изменять: структуру базы, формы, отчеты и прочее. Надо добавить, к примеру, «возраст» - выпускается новая версия базы и программного обеспечения.

(Если подразумевается частая корректировка структуры данных, то выходят из положения, делая «разворот таблиц набок», преобразуя структуру в две таблицы [Параметры] и [Значение параметров].Решение интересное, но со своими недостатками.)

Более того: частой практикой является привязка табличных данных к определенному типу SQL сервера вследствие использования специфических для этого сервера функций (например, хранимые процедуры, триггеры). Привязка данных к носителю, это вообще, даже не обсуждаемая несусветная глупость.

Чтобы как-то выкрутиться из все более разрастающегося количества таблиц в задачах, и что еще хуже – все более сложных связях между таблицами – были придуманы объекты.

Объект

  • ОБЪЕКТ - то, что существует вне нас и независимо от нашего сознания, явление внешнего мира.
    Ожегов. Толковый словарь русского языка

Наиболее распространенная на сегодня модель организации данных. Даже сами базы данных, будь то реляционные или любые иные, на логическом уровне построены как иерархии объектов. Наследование позволяет реализовать связи, к тому же объединив в одно целое данные и методы их обработки. Долгое время считалось, что с помощью объектной модели можно описать все-все (знакомое уже: «стоит все описать через объекты, и познаем мир»).

Алгоритмические языки уже стали «не просто так», а «объектно-ориентированными». Эта мода «на объекты» превратилась в полный маразм, когда задачи, которые и «близко не стояли» около объектов – стали называть «объектными» и «модульными», потому что «так модно».

Объектная модель

  • Объекты – это красиво...

  • ...если применение их узкоспециализированное,
    в области программирования,
    и не в очень больших проектах.

До 100 типов объектов – еще терпимо, до 1000 различный типов объектов – еще возможно, но далее – начинается тот же кавардак, что и с базой в 1000 таблиц.

Всякие программы управления проектами, депозитарии объектов – это уже, что называется, «припарки». Как правило, 5-7 уровней наследования объектов – это уже предел для «вменяемого» кода. Карточный домик объектов стал потихоньку рушится по мере усложнения задач. И это – в области программирования. А если речь о реальном мире? Попробуйте описать объект «кирпич» с учетом всех его свойств, методов и наследований.

XML (ExtensibleMarkupLanguage)

Самое новое, самое модное, самое интересное изобретение в плане инструментария представления данных – это XML (ExtensibleMarkupLanguage – Расширяемый Язык Разметки). Ну, конечно же, уже по традиции, с помощью этого инструмента мы, наконец «познаем и опишем все-все». Документы у нас уже в XML формате (переименуйте .docx в .zip и убедитесь сами), стандарты всего на свете в XML, пихаем этот бедный XML, где надо и не надо. Например, если раньше был просто INI файл у программы, то теперь параметры новой версии все той же программы уже в XML. Зачем? Модно!

Что же такое XML? Задуманный в паре с XSL, DTD и т.д. как формат описания представления, он оказался достаточно удобным и очень наглядным хранилищем информации.

XML – текстовый файл

Увы, увы, увы… Столь удачный с точки зрения структуры, XML оказался обычной текстовкой.

Теперь представьте удобства работы с текстовым файлом объемом, к примеру, в гигабайт.


4.

Что дальше? Единое информационное поле

Реализуем:

  • 1. эффективный механизм при работе с большими объемами – как в базах данных

  • 2. механизм представления информационных структур как объектная модель

  • 3. в едином потоке подчиненность, последовательность и вложенность объектов как XML



5.

Представление информации как многомерной структуры

Не беремся утверждать, что межгосударственный аналитический центр в Дельфах (вы его пресс-секретаря знаете под именем "Дельфийский оракул") использовал математическое моделирование информационных структур, но похоже на это. За Дельфы не утверждаем - давно дело было, а вот "уроженец Полтавской губернии, сведущий в математических науках" Петр Андреевич Чуйкевич математику к информации применял, и весьма успешно, судя по итогам военной компании 1812, и 1941-1945 годов. Именно Чуйкевичем, по поручению Барклая де Толи и с помощью "великолепной семерки" была впервые построена математическая модель войны, где на основе трендов и влияющих на них факторов было предложено войну вести "отступательно". И в наше время, планируя и проводя информационные войны, Пентагон явно не использует "информацию в штуках", а строит математические модели, подобные тем, что мы рассмотрим далее.

Таким образом: реализованный нами в дистанционном обучении подход моделирования и реализации информационных структур не есть чем-то новым, а является хорошо известной и широко применяемой в узких кругах методикой.

Далее кратко и популярно опишем создание многомерной модели.



Рис. Начинаем кодирование информационной среды обучения

Каждый объект учета имеет свой уникальный код - это уже привычная практика. Расположим коды учащихся по Y, а учебные предметы по X. Похоже на штрих код на товаре: слева цифры - это код предприятия, справа - код продукции этого предприятия - вот и здесь нечто подобное.



Рис. Связь учащихся и модулей - простейший пример

На иллюстрации видим, что пользователь 1 свою ИНДИВИДУАЛЬНУЮ информационную среду сформировал (или ему среду сформировал кто-то другой) из элемента исходного массива под номером 3. Пользователь 2 использует элементы 3 и 5, пользователь 3 – только элемент 1 (зеленая точка с координатами X=1,Y=3).



Рис. Расшифровка значения осей X и Y в виде таблиц

Мы рассматриваем самый верхний уровень абстракции, не углубляясь в то, чем являются элементы нулевого уровня. Пусть, пока, будем считать, что это учебные предметы, в целом, без рассмотрения глав, параграфов, иллюстраций и прочих составляющих.

Не менее простая расшифровка по Y, без акцентирования внимания на том, кто такой Петров, где он учится и сколько ему лет. Подробностями биографии Петрова мы займемся в следующий раз.



Если бы создавалась классическая реляционная структура, то добавили бы таблицу [YX], связывающую учебные предметы с учениками.

Внимание! Мы НЕ создаем реляционную базу – мы создаем модель многомерного информационного поля, поэтому результат объединения [X] и [Y] будет не три таблицы, а одна таблица, назовем ее условно [Matrix].

Обращаю ваше внимание на то, что мы используем таблицы чисто условно, для наглядности. При практической реализации могут применяться таблицы, но это не обязательно. Информация должна иметь координаты, и не важно, сделано это с помощью SQL-сервера или файловой системы. Привязка информации к координатам может быть реализована вообще без применения компьютеров – об этом, на примере Библии и прочих древних писаний, мы говорили ранее. Сейчас, просто примите к сведению, что мы работаем не с таблицей, а с координатами, представленными в виде таблицы Microsoft Access. С тем же успехом мы могли бы работать и с листком бумаги.



Первые 5 записей – это координаты информации об учебных предметах.



Следующие три координаты описывают наших учащихся, пока только фамилии.



Последние четыре строки – координаты информации об индивидуальных учебных планах – кто что изучает.

Итак, в одном массиве мы получили всю необходимую нам на данный момент информацию. Каждый элемент информации имеет уникальные координаты, увязанные в общее пространство.

Возражение. Это, какого же размера получится таблица при рабочей базе!

Пусть не смущает размер таблицы – никто ее вручную обрабатывать не собирается, для этого есть математический аппарат. А вот ему, математическому аппарату, мы сильно жизнь облегчаем, разложив информацию «по полочкам», т.е. по координатам.

Примечание. Первичные документы по ДТП в масштабах всей страны – это массив из 6-и координат, загружаемый в год примерно 15-ю миллионами единиц информации – и ничего, не самые мощные сервера легко обрабатывают такую задачку.

6.

Пример практической реализации - индивидуальный профиль обучения

По образцу плана, содержащему все нормативно предусмотренные вариации, построим классическую структуру данных с использованием реляционных нормализованных таблиц.



Рисунок 1. Представление учебного плана в структуре данных на основе реляционных таблиц

Как несложно заметить по рисунку 1, достаточно не сложная задача породило весьма громоздкую структуру таблиц, ключей, связей. Но количество таблиц и связей - не главный недостаток наиболее распространенного сегодня подхода представления данных.

Очень, и не очень древние люди знали, что условно мир делится на материальный (физический) и духовный (информационный), механизмом познания которых была (и есть) - математика. Все три компонента: математика, физика и теология (те самые три слона, на которых покоится мир) составляли то, что принято называть философией (черепаха, на которой стоят слоны) - научным видением целостного мира.


Обратившись опять к рисунку 1, что мы видим? Математическую модель учебного плана? Увы, это лингвистическая модель, не имеющая ничего общего с математикой. Математика оперирует цифрами, а не словами. Поясним на примере. Ящик можно описать двумя способами: 1) высота 1 метр, ширина 1 метр, длина 1 метр, вес 60 килограмм. 2) большой и тяжелый. В первом случае мы оперируем цифрами в описании объекта, во втором случае - словами, весьма не четкими критериями. Даже переведя в реляционных таблицах все значения в коды, мы все равно не избавимся от сугубо лингвистического языка запросов SQL с его извечными текстовыми выражениями "SELECT ... FROM ... WHERE". Конечно, можно возразить, что SQL "удобен", но если мы хотим строить и обрабатывать информационные модели хотя бы на уровне знаний древних людей - нам нужна математика, а не "большой и тяжелый".


Итак, мы будем строить математическую модель учебного плана. Для этого наши знания об учебном процессе, отраженные в учебном плане, практически в прямом смысле слова "разложим по полочкам" - точнее говоря, по координатам.



Рисунок 2. Специальности и семестры на плоскости АВ.

На рисунке 2 пример привязки данных к координатам. Да, именно так - не только предметы физического мира имеют координаты, но и информационные объекты могут иметь координаты. Более того, если предметы осязаемого нами мира имеют только три координаты, то привязка информации может иметь любое количество координат. В задаче описания учебного плана нам не хватает двух координат для задания ключевых значений.




Рисунок 3. Привязка трех ключевых полей к координатам.

Использовав три координаты, мы описали все ключевые поля учебного плана. В словесном выражении пример на рисунке 3 звучит следующим образом: "В учебном плане по специальности 'Финансы и кредит' в IV семестре изучается предмет Менеджмент". В математическом виде данная позиция (точка) плана будет иметь значение координат: 7050104, 4, 55.



Рис. Элемент учебного плана с координатами 7050104.3.738

Каждый элемент учебного плана имеет помимо ключевых полей еще и элементы, дополнительно описывающие свойства позиции. К таким элементам относится, к примеру: является ли позиция нормативной частью плана, к какому циклу она относится, какие формы контроля содержит и т.д.

Конечно, мы не будем на каждое дополнительное описание отводить по одной координате - слишком громоздкая получилась бы структура, да и необходимости в таком решении нет. Для любого количества второстепенных описаний достаточно одной или двух координат. Как правило - достаточно одной, но в случае многовариантного описания одной и той же позиции - можно применить две координаты. Подобный подход не является чем-то особенным, его называют "перевернутая таблица".



Рисунок 4. Двух координат достаточно для описаний по любому количеству характеристик.

Бывают случаи, когда недостаточно одного значения для описания некоторой характеристики. Например: характеристика "задание" может включать как одно задание (диплом), так и несколько (контрольная работа, зачет). В таком случае можно добавить координату, но можно сделать и проще - зарезервировать диапазон.



Рисунок 5. Описывать значение может как одна ось, так и диапазон значений.

Таким образом на небольшой задаче учебного плана мы показали практически все приемы кодирования.

Теперь покажем на практике то, что изложили в теории ранее. Конечно, лучше иметь специализированный инструмент работы с многомерными координатами, но, будем использовать то, что имеем в наличии - базу данных. Можно было бы реализовать и на основе файловой системы (в виде папок и файлов), или в виде XML, но база предпочтительней, т.к. в ней сравнительно хорошо реализованы механизмы работы с цифровыми данными. Кстати, это одно из главных преимуществ правильной организации данных: они не зависимы ни от механизма реализации, ни от способа хранения, ни от чего не зависимы - хоть на скалах долотом выбивайте коды, целостность информации и методы работы с ней останутся все теми же.



Рисунок 6. Таблица [Matrix], это все, что нам потребуется от SQL-сервера.



Рисунок 7. Сравните сложность обычного решения и того, что будем реализовывать мы.

И не надо думать, что мы изобрели что-то уж очень необычное и новое. Скорей реляционные структуры, применяемые для представления информации - это нечто необычное. Системы кодов, как способ упорядочивания информации - древнейший способ, посмотрите на Библию (книга - глава - стих). Правда, Библия не лучший пример, т.к. она была упорядочена сравнительно недавно, в 1214 году епископом Кентерберийским Стефаном Лангонтом. Многие древние тексты имеют сходную, но более совершенную кодировку. Некоторым кодам 5-6 тыс. лет и более (значительно более).



Рисунок 8. Оцифровываем ось А.

Некоторые пояснения по рисунку 8. Нули в полях В-Е немного портят картину, но это специфика SQL сервера, придется мирится. Просто не обращайте в данном случае внимания на эти поля.



Рисунок 9. В таком виде информация воспринимается проще.



Рисунок 10. Описали ось В, остальные закрашены для удобства восприятия - в этих полях все равно нет значений.



Рисунок 11. Ввели описание оси С.

На рисунке 11 только часть описания оси С. Всего в плане мы будем использовать 85 учебных предметов.

Опишем ось, содержащую дополнительные данные по основному объекту нашей задачи.

Таблица 1. Кодировка для координаты D.

D=1. Части

Часть

Наименование

1

НОРМАТИВНА ЧАСТИНА

2

ВАРІАТИВНА ЧАСТИНА

D=2. Циклы

Цикл

Наименование

1

Цикл гуманітарної підготовки

2

Цикл природничо-наукової та загальноекономічної підготовки

3

Цикл професійної підготовки

D=5. Выбор

Выбор

Наименование

0

Нормативна дисципліна

1

Дисципліни вибору ВНЗ

2

Дисципліни вільного вибору студента

D=6. Пакеты

Пакет

Наименование

1

поглиблене вивчення іноземної мови

2

психолого-педагогічний пакет

3

пакет базової підготовки

D=10-20. Задания

Задание

Наименование

10

Контрольна робота 1

11

Контрольна робота 2

20

Лабораторна робота 1

21

Лабораторна робота 2

30

Курсова робота

40

Залiк

50

Екзамен

90

Дипломна робота
  1   2

Похожие:

Математична модель інформаційного простору основа побудови інформаційної системи дн iconРеферат Київ 2012
Клименко вікторія Ігорівна кандидат технічних наук, в о ученого секретаря Інституту телекомунікацій І глобального інформаційного...
Математична модель інформаційного простору основа побудови інформаційної системи дн iconКонспект лекцій з курсу “
Організаційна структура побудови системи фінансового менеджменту на підприємстві
Математична модель інформаційного простору основа побудови інформаційної системи дн iconЯкість бухгалтерського обліку як необхідна складова інформаційної функції системи управління
Донецкий национальный университет экономики и торговли имени Михаила Туган-Барановского
Математична модель інформаційного простору основа побудови інформаційної системи дн iconФрактальная топологическая модель
Сформульовані аксіоми топологічного простору для типового фрактального сегмента
Математична модель інформаційного простору основа побудови інформаційної системи дн icon1. Передумови І мета болонського процесу
Мета курсу: формування системи теоретичних знань про формування загальноєвропейського простору вищої освіти. Вивчення інновацій в...
Математична модель інформаційного простору основа побудови інформаційної системи дн icon2. Буковська О. І. Математична логіка 5-9 класи-Х.: Видав гр. „Основа”, 2005. 176 с.(Серія „Бібліотека журналу „Математика в школах України”). Розв‘язання
Розв’язки завдань II етапу Всеукраїнських учнівських олімпіад з математики у 2008/2009 навчальному році
Математична модель інформаційного простору основа побудови інформаційної системи дн iconПринципи побудови онтологічно-орієнтованої системи управління вмістом веб-ресурсів
Олецький Олексій Віталійович, доцент, кандидат технічних наук, доцент кафедри мультимедійних систем факультету інформатики Національного...
Математична модель інформаційного простору основа побудови інформаційної системи дн iconУмови обласного конкурсу «Школа інформаційного суспільства»
Провести в 2012 році обласний конкурс з інформатизації навчальних закладів «Школа інформаційного суспільства»
Математична модель інформаційного простору основа побудови інформаційної системи дн iconЛекция 2
Некоторые финитные модели: дискретная модель народонаселения, модель межотраслевого баланса, модель международной торговли паутинные...
Математична модель інформаційного простору основа побудови інформаційної системи дн iconСформувати квазіреферат отриманого інформаційного продукту за допомогою автоматизованого засобу реферування. Здійснити систематизацію за
Розробку інформаційного продукту виконати в наступному порядку у відповідності до загальної та спеціальної методики створення відповідних...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница