Российской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «у ральский государственный технический университет упи»




Скачать 353.88 Kb.
НазваниеРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «у ральский государственный технический университет упи»
страница2/3
Дата27.11.2012
Размер353.88 Kb.
ТипПрограмма
1   2   3

8.1 Рекомендации для преподавателя


  • глубокое освоение теоретических аспектов тематики курса, ознакомление, переработку литературных источников; составление списка литературы, обязательной для изучения и дополнительной литературы; проведение собственных исследований в этой области;

  • разработку методики изложения курса: структуры и последовательности изложения материала; составление тестовых заданий для контроля знаний студентов, контрольных вопросов;

  • разработку методики проведения и совершенствование тематики лабораторных работ; регулярное обновление заданий по курсовым, лабораторным и домашним работам, проверка работоспособности программных средств;

  • разработка методики самостоятельной работы студентов.

8.2 Рекомендации для студента


  • обязательное посещение лекций ведущего преподавателя; лекции – основное методическое руководство при изучении дисциплины, наиболее оптимальным образом структурированное и скорректированное на современный материал; в лекции глубоко и подробно, аргументировано и методологически строго рассматриваются главные проблемы темы; в лекции даются необходимые разные подходы к исследуемым проблемам;

  • подготовку и активную работу на лабораторных и практических занятиях; подготовка к учебным занятиям включает проработку материалов лекций, рекомендованной учебной литературы;

  • выполнение и сдачу в срок всех контрольных мероприятий: лабораторных, домашних и контрольных работ, курсового проекта.



8.3 Перечень тем практических занятий

  1. Построение математических моделей задач линейного программирования (ЛП).

  1. Графический метод решения задачи ЛП.

  1. Решение задачи ЛП симплекс-методом. Понятие вырожденности решения и способ устранения зацикливания в процессе решения задачи.

  1. Методы отыскания опорного решения. Метод искусственного базиса и
    М- метод.

  1. Двойственность в ЛП. Построение двойственной задачи. Двойственный симплекс-метод.

  2. Определение решения двойственной задачи по симплекс-таблице оптимального решения прямой задачи ЛП.

  1. Решение целочисленной задачи ЛП методом Гомори.



8.4 Тематика курсового проектирования

Тематика курсового проектирования дисциплины определена в методических указаниях к курсовому проекту [15].


8.5 Перечень тем домашних работ

  1. Теория двойственности. Связь между оптимальными решениями пары взаимно-двойственных задач ЛП.

  2. Методы Гомори и ветвей и границ для решения целочисленной задачи ЛП.



8.6 Перечень тем контрольных работ

1. Задача о назначениях. Венгерский алгоритм решения задачи.

8.7 Перечень тем коллоквиума

1. Динамическое программирование. Теория Р. Беллмана для многошаговых процессов. Принцип оптимальности Беллмана. Общая схема метода.


8.8 Перечень контрольных вопросов для подготовки к итоговой аттестации по дисциплине

  1. Классификация оптимизационных моделей.

  2. Элементы процесса принятия решений. Цели. Альтернативные решения. Исходы решений. Решающие правила. Функция полезности решений.

  3. Классификация задач принятия решений. Принятие решений в условиях определённости.

  4. Принятие решений при векторном критерии оптимальности.

  5. Принятие решений в условиях риска и неопределённости. Критерии Вальда, Гурвица, Лапласа, Сэвиджа.

  6. Проблема принятия решений. Введение числовых характеристик. Критерии. Множество Парето.

  7. Общая задача ЛП. Допустимое и оптимальное решение ЗЛП. Различные эквивалентные формы записи ЗЛП. Приведение общей ЗЛП к канонической форме.

  8. Обоснование симплекс-метода. Опорное решение. Базис опорного решения. Основные формулы симплекс-метода. Понятие оценки вектора Аj в базисе.

  9. Теорема о критерии оптимальности опорного решения для ЗЛП на max.

  10. Теорема о признаке неограниченности целевой функции задачи ЛП.

  11. Признак возможности улучшения опорного решения.

  12. Алгоритм симплекс-метода.

  13. Методы нахождения исходного базиса.

  14. Двойственность в линейном программировании. Двойственная задача. Связь между свойствами пары взаимно двойственных задач.


  15. Записать задачу, двойственную по отношению к задаче:

  16. Первая теорема двойственности. Вторая теорема двойственности.

  17. Двойственный симплекс-метод. Псевдоплан. Базис псевдоплана. Критерий оптимальности. Теорема об улучшении псевдоплана. Условие недопустимости ЗЛП.

  18. Алгоритм двойственного симплекс-метода.

  19. Теорема Лагранжа о связи между переменными двойственной задачи и функцией Лагранжа.

  20. Связь между решениями прямой и двойственной задач ЛП.

  21. О
    пределить условные экстремумы функции z методом множителей Лагранжа.





  1. Транспортная задача (Т – задача). Постановка задачи. Математическая модель. Основные Свойства Т – задачи. Способы нахождения исходного опорного решения.

  2. Транспортная задача. Метод потенциалов, основанный на модифицированном симплекс – алгоритме.

  3. Общая задача линейного целочисленного программирования. Методы отсечений. Общая схема методов Гомори. Теорема о построении “правильного” отсечения.

  4. Задача коммивояжёра. Постановка задачи. Математическая модель. Алгоритм решения методом ветвей и границ.

  5. Найти условный экстремум функции Z методом множителей Лагранжа. Дать графическую интерпретацию решения.


  6. Динамическое программирование. Принцип оптимальности Беллмана.

  7. Метод множителей Лагранжа.

  8. Применение теоремы Куна - Таккера для задачи вогнутого программирования.

  9. Квадратичное программирование. Применение теоремы Куна - Таккера к этой задаче.


8.9 Перечень ключевых слов дисциплины


Таблица 8.1 – Ключевые слова разделов дисциплины


Номер

раздела

Ключевые слова

1

Исследование операций, системный анализ, теория принятия решений, оптимизационные модели, оптимальное решение

2

Исследование операций, системный анализ, теория принятия решений, оптимизационные модели, оптимальное решение, критерий эффективности, линейное программирование, детерминированные задачи, стохастические задачи, многокритериальные задачи, нелинейное программирование


3

Линейное программирование, оптимальное решение, критерий эффективности, опорное решение, базис опорного решения, симплекс-метод, двойственность в ЛП, двойственный симплекс-метод

4

Транспортная задача, условие баланса, опорное решение, базис опорного решения, метод максимальной перевозки, критерий оптимальности, метод потенциалов, задача о назначениях, венгерский алгоритм

5

Дискретное программирование, целочисленная задача, метод отсекающих плоскостей, алгоритм Гомори, правильное отсечение, метод ветвей и границ, задача коммивояжёра, алгоритм Литтла

6

Метод множителей Лагранжа, локальный минимум, глобальный минимум, условный экстремум, функция Лагранжа, теорема Куна – Таккера, условие дополняющей нежёсткости, седловая точка, квадратичное программирование, динамическое программирование, принцип оптимальности Беллмана

7

Многокритериальная оптимизация, векторный критерий, парето-оптимальность, схемы компромиссов, метод минимакса, метод ограничений, функциональная зависимость, эффективная альтернатива, компромиссная альтернатива, отношение предпочтения

8

Принятие решений, нечёткие множества, операции над нечёткими множествами, нечёткие отношения, отношение предпочтения, множество альтернатив, отношения, рефлексивность, симметричность, функция полезности, нечёткая цель



Приложение к рабочей программе


Аннотированная библиосайтография


  1. Аттетков А.В. Методы оптимизации: учеб. для вузов / А.В. Аттетков, С.В. Галкин, В.С. Зарубин. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. 440 с.

Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Описаны алгоритмы численного решения задач безусловной оптимизации, изложены методы условной оптимизации. Приведены примеры решения конкретных задач, дана наглядная интерпретация полученных результатов.

Наличие в библ.: библ. фонд


№ раздела содержания дисциплины

№ страниц

1-2

с. 15-50

6

с. 301-335




  1. Волков И.К. Исследование операций: учеб. для вузов / И.К. Волков, Е.А. Загоруйко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 440 с.

Основное внимание уделено постановке оптимизационных задач, методам их решения и критериям выбора альтернатив. Рассмотрены методы линейного и целочисленного программирования, оптимизация на сетях, Марковские модели принятия решений, элементы теории игр. Приведено значительное число примеров.

Наличие в библ.: библ. фонд


№ раздела содержания дисциплины

№ страниц

1-2

с. 15-46

3

с. 49-121, 128-147

4

с. 188-233

5

с. 147-185



  1. Черногородова Г.М. Методы оптимизации: учебное пособие / Г.М. Черногородова. Екатеринбург: Изд-во УГТУ, 2000. Ч.1. 80 с.

Учебное пособие написано на основе опыта чтения курсов лекций по теории принятия решений и исследования операций в УГТУ-УПИ. Значительное внимание уделено постановке оптимизационных задач, методам их решения и критериям выбора альтернатив. Рассмотрены разделы линейного, целочисленного, динамического программирования. Приведено значительное число примеров.

Наличие в библ.: библ. фонд


№ раздела содержания

дисциплины

№ страниц

1-2

с. 6-13

3

с. 14-43

4

с. 43-58

5

с. 59-70

6

с. 71-77




  1. Черногородова Г.М. Теория принятия решений: учебное пособие /Г.М. Черногородова. Екатерин­бург: Изд-во УГТУ-УПИ, 2006. 183 с.

Пособие написано на основе опыта чтения курса по теории принятия решений в УГТУ-УПИ. Значительное внимание уделено постановке оптимизационных задач, методам их решения и критериям выбора альтернатив. Рассмотрены разделы линейного, целочисленного, динамического программирования, задачи нелинейного программирования, а также вопросы принятия решений в задачах многокритериальной оптимизации и при нечёткой исходной информации. Приведено значительное число примеров. Большое внимание уделено вычислительным аспектам принятия решений, связанным с разработкой компьютерных алгоритмов и вопросами их практического применения.

Наличие в библ.: библ. фонд


№ раздела содержания

дисциплины

№ страниц

1-2

с. 6-25

3

с. 26-51

4

с. 52-66

5

с. 67-88

6

с. 89-95,

с. 33-128

7

с.129-147

8

с.148-176




  1. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений / И.Г. Черноруцкий. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 416 с.

Рассматриваются классические задачи принятия решений, формулируемые как задачи выбора вариантов из допустимого множества. В частности, рассматриваются задачи конечномерной оптимизации. Основное внимание уделено прикладным и вычислительным аспектам принятия решений и оптимизации, связанным с разработкой компьютерных алгоритмов и вопросами их практического применения.


№ раздела содержания

дисциплины

№ страниц

1-2

с. 7-38

6

с. 95-112

7

с. 39-59, 315-354

8

с. 60-94, 294-299, 174-186




  1. Черногородова Г.М. Теория принятия решений. Линейное и целочисленное программирование: методические указания к домашним заданиям / Г.М. Черногородова. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. 41 с.

Методические указания знакомят студентов содержанием и методикой выполнения домашних заданий, содержат варианты индивидуальных заданий и правила оформления отчётов, дают необходимый теоретический материал для их выполнения.

Наличие на кафедре - 50 экз.


  1. Черногородова Г.М. Теория принятия решений: методические указания к лабораторному практикуму / Г.М. Черногородова. Екатерин­бург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2004. 49 с.

Методические указания знакомят студентов с целью, содержанием и методикой выполнения лабораторных работ, содержат варианты заданий и правила оформления отчётов, дают необходимые сведения для выполнения конкретных заданий.

Наличие в библ.: библ. фонд


  1. Черногородова Г.М. Теория принятия решений: методические указания к курсовому проекту. Екатерин­бург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. 50 с.

Методические указания знакомят студентов с целью, содержанием и методикой выполнения курсового проекта, содержат варианты заданий и правила оформления проекта, дают необходимые сведения для построения модели оптимизационной задачи и выбора метода её решения.

Наличие в библ.: библ. фонд


№ раздела содержания

дисциплины

№ страниц

Для выполнения курсового проекта

в 6-м семестре

с. 3-50
1   2   3

Похожие:

Российской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «у ральский государственный технический университет упи» iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо уральский государственный технический университет упи
Расчет гидроцилиндра и разработка принципиальной схемы системы гидропривода: Методические указания к расчетно-графической работе...
Российской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «у ральский государственный технический университет упи» iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «уральский государственный технический университет упи»
Специальности: 230102 Автоматизированные системы обработки информации и управления
Российской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «у ральский государственный технический университет упи» iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «уральский государственный технический университет упи»
Специальности: 230102 Автоматизированные системы обработки информации и управления
Российской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «у ральский государственный технический университет упи» iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «Уральский государственный технический университет упи» утверждаю
...
Российской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «у ральский государственный технический университет упи» iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «Уральский государственный технический университет упи» утверждаю
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования и учебным...
Российской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «у ральский государственный технический университет упи» iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «Уральский государственный технический университет упи»
Автоматизация и управление, специальности 220201– Управление и информатика в технических системах и учебным планом специальности...
Российской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «у ральский государственный технический университет упи» iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «Уральский государственный технический университет упи» утверждаю
Целью дисциплины является предоставление студентам знаний по основам информатики и обеспечение базовой подготовки студентов в области...
Российской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «у ральский государственный технический университет упи» iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «Уральский государственный технический университет упи» утверждаю
Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования 230000 «информатика и вычислительная техника» и...
Российской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «у ральский государственный технический университет упи» iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «Уральский государственный технический университет упи» утверждаю
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования направления...
Российской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «у ральский государственный технический университет упи» iconРоссийской Федерации Федеральное агентство по образованию гоу впо «Уральский государственный технический университет упи» утверждаю
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования направления...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница