Урока: образовательные: углубить знания учащихся по теме «Рациональные уравнения»




Скачать 64.24 Kb.
НазваниеУрока: образовательные: углубить знания учащихся по теме «Рациональные уравнения»
Дата26.11.2012
Размер64.24 Kb.
ТипУрок
Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Уренгойская средняя общеобразовательная школа № 2»





План- конспект урока

8 класс


Разработала Надежда Владимировна

Кузяева, учитель математики


п. Уренгой

2009-2010 учебный год

Тема урока: РЕШЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ВВЕДЕНИЯ НОВОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Цели урока:

образовательные: углубить знания учащихся по теме «Рациональные уравнения», ввести понятие биквадратного уравнения, рассмотреть решение рациональных уравнений методом введения новой переменной.

развивающие: развивать умения сравнивать, находить закономерности, обобщать; развивать навыки самоконтроля.

воспитательные: воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи, уважительное отношение друг к другу.

Тип урока: комбинированный.

Форма проведения урока: индивидуальное выполнение заданий, коллективное выполнение учебных заданий.

Структура урока:

  1. Подготовительный этап (тест-контроль, мотивация изучения нового, выявление целей урока и ориентация учащихся в учебной деятельности).

  2. Изучение нового материала, его осмысление и первичное закрепление.

  3. Текущий контроль и проверка его результатов (обучающая самостоятельная работа).

  4. Подведение итогов урока.

  5. Постановка домашнего задания.

Содержание урока.

I. Организационный момент.

Тест-контроль :

  1. Найдите дискриминант квадратного уравнения 2х2 + 3х – 1 = 0.


А. 10 Б. 17 В. 16 Г. 1

2. Найдите сумму корней квадратного уравнения х2 + 4х - 5 = 0.


А. – 4 Б. 4 В. 5 Г. 36

3. Найдите корни уравнения

А. – 2 Б. – 2; 3 В. – 3; 2 Г. 3


Ответы: Б А Г

Проверка результатов тестирования с помощью кодоскопа и коррекция (учащиеся сверяют свои ответы, отмечают недочеты и ошибки, устраняют их).

II. Изучение нового материала.

Предложите способ решения уравнения х4 – 3х2 – 4 = 0.

Учащиеся могут предложить решить данное уравнение, разложив его левую часть на множители способом группировки:

х4 – 3х2 – 4 = х4 – 4х2 + х2 – 4 = х22 - 4) + (х2 - 4) = (х2 - 4)( х2 + 1) = (х - 2)(х + 2)( х2 + 1)

Однако разложение многочлена на множители способом группировки требует от учащихся достаточно хорошей математической подготовки. Существует другой способ решения таких уравнений, который заключается в замене х2 другой переменной, например, t. (Формулируем тему урока, цели). Итак,

уравнение вида ax2 + bx + c = 0 называется биквадратным уравнением.

Показать на доске решение уравнения х4 – 3х2 – 4 = 0.


Решение. Пусть t = х2, получим t2 – 3t – 4 = 0.

D = 9 + 16 = 25, уравнение имеет два различных действительных корня:

t1 = 4, t2 = - 1.

При t1 = 4 х2 = 4, х1 = - 2, х2 = 2;

при t2 = - 1 х2 = - 1, уравнение действительных корней не имеет.


Ответ: - 2, 2.


Такой способ решения уравнений называется методом введения новой переменной.


Рассмотрим еще один пример

2 + 2х)2 – 2 (х2 + 2х) – 3 = 0.

Решение. Пусть t = х2 + 2х, получим t2 – 2t – 3 = 0,

D` = k2 – ac = 1 + 3 = 4, уравнение имеет два различных действительных корня: t1 = 1+ 2 = 3, t2 = 1 – 2 = - 1.

Рассмотрим два случая:

  1. х2 + 2х = 3, х2 + 2х – 3 = 0, D`= 1+3 = 4, x1 = - 3, x2 = 1.

  2. х2 + 2х = - 1, х2 + 2х + 1 = 0, (x + 1)2 = 0, x + 1 = 0, x = - 1.

Ответ: - 3, - 1, 1.

У доски один из учащихся решает уравнение (х2 - 3х +1) (х2 - 3х +3) = 3 (№879 а).

Решение. Пусть t = х2 - 3х, получим (t + 1)(t + 3) = 3,

t2 + 4t + 3 = 3, t2 + 4t = 0, t(t + 4) = 0, t1 = 0, t2 = - 4.

Рассмотрим два случая:

  1. х2 – 3х = 0, х(х - 3) = 0, х1 = 0, х2 = 3;

  2. х2 – 3х = - 4, х2 – 3х + 4 = 0, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: 0, 3.


III. Текущий контроль (обучающая самостоятельная работа).


1 уровень:

№ 868 г) х4 + 5х2 - 36 = 0.

Замечание: замените х2 новой переменной.

Ответ: - 2, 2.


№ 876 в) (5х + 1)2 – 3 (5х + 1) – 4 = 0.

Замечание: замените 5х + 1 новой переменной.

Ответ: - 0,4; 0,6.


2 уровень:

№ 870 а) х6 – 7х3 – 8 = 0.

Замечание: замените х3 новой переменной.

Ответ: - 1, 2.

№ 879 в) (х2 – 5х + 7)2 – (х - 2)(х - 3) = 1.

Замечание: найдите произведение двучленов х – 2 и х – 3.

Ответ: 2, 3.


Способ проверки результатов – самопроверка с ориентацией на правильные ответы.


IV. Подведение итогов урока.

V . Постановка домашнего задания.

Изучить материал на с. 132 – 135 учебника,

1 уровень №№ 869 а), 872 а,б), 876 б);

2 уровень №№ 870 б), 880 а), 881 а).

Литература

  1. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2003.

  2. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч. 1: Задачник для общеобразоват. учреждений/ А.Г.Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская – 7-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.



Филологи:

А = {перед буквой ь стоит гласная буква};

В = {после буквы ь стоит гласная буква};

С = {поэму «Руслан и Людмила» прочитали все ученики};

D = {в слове «жираф» после буквы ж стоит буква и}


Игроки:

А = {при бросании двух кубиков выпало 13 очков};

В = {из колоды карт достали карту красной масти};

С = {из колоды карт вытянули туз};

D = {при бросании кубика выпало число, меньшее 10}


Метеорологи:

А = {1 июля в Уренгое будет солнечно};

В = {зимой выпадет снег};

С = {в январе температура в Уренгое повысится до 0º};

D = {Солнце взойдет на Западе}


Географы:

Показывая пальцем точку на глобусе, малыш наугад попал:

А = {в Россию};

В = {в Тихий океан};

С = {в западное полушарие};

D = {во Францию}

Биологи:

Вася за полчаса пребывания в лесу:

А = {увидел там деревья};

В = {увидел там белку};

С = {увидел там трамвай};

D = {собрал корзину грибов}




1

2

3

4

5

6

1

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(1,4)

(1,5)

(1,6)

2

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

(2,5)

(2,6)

3

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

(3,5)

(3,6)

4

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

(4,5)

(4,6)

5

(5,1)

(5,2)

(5,3)

(5,4)

(5,5)

(5,6)

6

(6,1)

(6,2)

(6,3)

(6,4)

(6,5)

(6,6)

Похожие:

Урока: образовательные: углубить знания учащихся по теме «Рациональные уравнения» iconРазработка урока алгебры. 8 класс. Л. В. Рогоева., учитель математики, Ягодинская сош. Цели: Образовательная: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Квадратные уравнения»
Образовательная: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Квадратные уравнения» Создать условия для применения этих...
Урока: образовательные: углубить знания учащихся по теме «Рациональные уравнения» iconУрока, № урока по теме Систематизация знаний по теме «Уравнения в курсе алгебры основной школы»
Формирование умений применять приемы сравнения, обобщения; выделять главное; переносить знания в новую ситуацию
Урока: образовательные: углубить знания учащихся по теме «Рациональные уравнения» iconПриложение 1 форма плана-конспекта урока
Цель урока: Систематизировать, обобщить и углубить знания по теме «Кислород», продолжить формирование умений
Урока: образовательные: углубить знания учащихся по теме «Рациональные уравнения» iconУрок в 10 классе по теме: “My Discovery of Scotland”
Образовательная цель: Познакомить учащихся с обычаями и традициями, символикой Шотландии; Обобщить лингвострановедческий материал...
Урока: образовательные: углубить знания учащихся по теме «Рациональные уравнения» iconУрок смотр знаний в 7 классе по теме: «Птицы»
Цель урока: обобщить, закрепить и углубить знания о птицах, их строении и процессах жизнедеятельности в связи с полётом, активизировать...
Урока: образовательные: углубить знания учащихся по теме «Рациональные уравнения» iconУрок по биологии в 9 классе по теме
Задачи: Познакомиться с творческими работами учащихся (проектами), обобщить и углубить их знания по данной теме
Урока: образовательные: углубить знания учащихся по теме «Рациональные уравнения» icon-
Цель урока: углубить и систематизировать знания учащихся об исторически сложившихся общностях людей
Урока: образовательные: углубить знания учащихся по теме «Рациональные уравнения» iconУрока: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Углеводороды»
Тип урока: обобщение и систематизация знаний с организацией проектной деятельности учащихся
Урока: образовательные: углубить знания учащихся по теме «Рациональные уравнения» iconУрок в форме соревнования между тремя мастерскими по теме
Цель урока: повторить и обобщить знания учащихся по теме «Испарение. Конденсация. Кипение», продолжить работу над формированием умений...
Урока: образовательные: углубить знания учащихся по теме «Рациональные уравнения» iconУрока, № урока по теме Урок соревнование по темам: «Строение атома», «Электрический ток», «Закон Ома»
Позволяют быстро проверить и откорректировать знания учащихся по указанным темам, повышают наглядность урока, вовлекают учащихся...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница