Информатика в семи томах




НазваниеИнформатика в семи томах
страница6/44
Дата30.08.2012
Размер6.34 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   44
Глава 5. Теория определений


Введение


Определение понятия, представленного термином, включает набор предложений ЕЯ для передачи его смысла человеку, желающему ознакомиться со знаниями данной области. Интеллсист использует определение понятия только информационно. Оно может отсутствовать. Если определение будет использовано Интеллсист, то оно должно быть написано на ЯПП, а для человека оно пишется на ЕЯ (в нем используются неопределенные слова, знаки и термины).


Процесс описания понятия - это введение его имени (или термина) и характеристик. Стандартные и нестандартные понятия (из предметной и проблемной области) вводятся создателями Интеллсист, знаниеведом и специалистами на этапах создания встроенной или пользовательской БЗ. Новые понятия для переменной части лексикона вводятся пользователем в процессе формулировки запроса или ответа на вопросы Интеллсист.


Основы теории определения. Как и положено, при построении теории необходимо ориентироваться на математику, а точнее на исчисление. Любая теория строится на основе исчисления. Концептуальная информатика не составляет исключения в таком вопросе. Действительно, при анализе понятий и их определений рассматривается цепь:


естественный язык -> язык профессиональной прозы ->

формальный язык логических формул -> язык исчисления


Эта цепь ориентирована на преобразование абзацев из фраз ЕЯ в логические формулы - прикладные аксиомы, как элементы знания. Таков путь к абстракции определений. Человек вынужден «транслировать» записи на ЕЯ в записи на ЯПП. Транслятор преобразует записи на ЯПП в записи на ФЯ Лейбниц автоматически. Оставшиеся части данного процесса реализуются также автоматически. С помощью средств ФЯ формируется язык исчисления, который определяется тройкой:


<язык правильно построенных логических формул,

логические формулы - прикладные аксиомы,

правила вывода определений>


Язык правильно построенных логических формул - это ФЯ логических формул (часть языка Лейбниц). Совокупность суждений, составляющих определение, - это прикладные аксиомы. Правила логического вывода определений уже рассмотрены неформально в соответствующем разделе. Исчисление образует основу теории определений. С помощью теории определений можно строить новые определения или производить сверку определений друг с другом. Корректность определений важна для многих дел. Так как определения - это аксиомы, с помощью которых строятся различные суждения, то и точность определений ответственна за правильность суждений. Без корректных определений невозможно построить доказательные суждения. В этом можно усмотреть прагматический смысл теории определений, а исчисление составляет основу теории.


Определение - это совокупность суждений, которые транслируются в логические выражения. Сущность теории определения раскрывается следующим образом. Каждое определение, если оно не представлено формально, представляет собой абзац - набор фраз ЯПП. Каждая фраза состоит из терминов, которые формально классифицируются на операции отношения и операнды (термации и терманды). Совокупность операций отношения и их операнды составляют логическое выражение. Оно определяет некоторое понятие, с одной стороны, и составляет суждение о свойствах этого понятия, с другой стороны. Таким образом, приходим к построению логического отношения следующего типа: определение понятия есть суждения об этом понятии.


Запись этого отношения является записью аксиомы об объектах рассматриваемых предметной и проблемной областей. Это самое важное обстоятельство, на этом формируется базис теории. Теперь можно переходить к построению формальной теории определения на средствах формального логического исчисления. Под аксиомой понимают утверждение, которое не требует доказательства. Именно так можно оценить любое определение. С другой стороны, аксиома - это определение некоторого понятия, как было указано в главе 2.


Для анализа фраз ЯПП используется транслятор этого языка, его лексикон и язык Лейбниц в качестве выходного языка. В результате работы транслятора получаются наборы логических выражений, которые составляют БЗ и лексикон, описывающие предметную и проблемную области. Процесс составления (заполнения) БЗ определениями связан с процессами установления свойств элементов БЗ. Главными свойствами являются непротиворечивость определений друг другу или самонепротиворечивость, независимость данного определения от остальных и полнота совокупности определений в принятом для данного изложения смысле. В процессе заполнения БЗ и лексикона могут обнаруживаться и другие свойства определений.


Одной из главных частей теории определений является переход от описательного метода рассмотрения определений к их формальным формулировкам для последующего исследования автоматическими методами, используя аппарат ИЛ (см. т.5). Как уже было отмечено, исчисление определений является аппаратом для анализа и применения результатов указанного перехода.


Любое определение понятия можно охарактеризовать несколько подробнее с точки зрения его внутренней корректности и корректности по отношению к другим понятиям. Для определения понятия имеет смысл только стройная теория, с помощью которой можно доказывать непротиворечивость, независимость и полноту данного определения понятия и по отношению к другим определениям. Эти вопросы и рассмотрим вначале.


Непротиворечивость определения понятия. Из каждого определения некоторого понятия можно извлечь сведения об используемых понятиях. Эти сведения могут оказаться противоречивыми со сведениями, данными в определении используемых понятий. Совокупное рассмотрение определений понятий может в этом смысле обнаружить противоречия в определении и использовании данного понятия. Процесс рассмотрения совокупности определений совпадает с рассмотрением совокупности аксиом в логике информатики. Обнаруживаемое противоречие в данном случае можно именовать внешним (данного определения по отношению к другим определениям). Автономный анализ самого определения может привести к обнаружению внутреннего противоречия. Каждое определение - это совокупность логических формул (если это не единственная логическая формула), которые могут быть проверены на непротиворечивость. Самым простым примером, иллюстрирующим внутреннюю противоречивость, является использование в определении двух утверждений, состоящих в том, что понятие обладает и не обладает данным признаком.


Конечно, работа по обнаружению противоречивости связана со средствами обнаружения противоречий. Для Интеллсист факт обнаружения противоречий жизненно важен. И, как будет видно в главах с описанием свойств Интеллсист, эта проблема разрешается в результате анализа БЗ. В терминологии этой главы требование непротиворечивости выражается так: БЗ для определений понятий не должна опустошаться или уменьшаться по объему. Внутренняя и внешняя противоречивость уменьшают знания о предметной или проблемной областях и, следовательно, о данном понятии.


Независимость определения понятий. Полная независимость определения понятия невозможна принципиально, поскольку исследуемое понятие всегда дается через имеющиеся понятия. Определение может зависеть от самого этого понятия. Поэтому можно говорить только о мере зависимости данного определения от другого определения. Здесь важна ортогональность данного определения по отношению к другим определениям другого понятия. Под ортогональностью двух понятий понимается возможно меньшее перекрытие определений этих понятий (меньшее совпадение элементов определения). Такое определение ортогональности не очень четкое, оно дает только представление о смысле понятия. Здесь можно увидеть лишь проблемы разрешения вопросов независимости определений.


Независимость понятий практически обнаруживается при построении БЗ. Если два определения зависимы, то одно из определений не добавляет нового знания. Этот факт обнаружится при заполнении БЗ: ее объем не изменится, а если и увеличится, то весьма незначительно.


Полнота определения понятия. Полнота определения не должна пониматься абсолютно. Так как мир неисчерпаем, то и невозможно дать исчерпывающее определение понятия. Понятие развивается, следовательно, и его определение должно развиваться во времени и в пространстве. Под полнотой определения понятия подразумевается такое описание понятия, которое полностью обслуживает знания данных предметной и проблемной областей. Это означает, что не все задачи могут быть решены относительно данного понятия, поскольку связь его с некоторыми другими понятиями не задана в форме прикладных аксиом. При вводе в БЗ очередного элемента (факта, утверждения или правила) знание определения понятия должно гарантировать полное осмысление вводимого элемента. Конечно, данное понятие полноты не претендует на исчерпанность, но оно служит ориентиром для правильного понимания определения понятия.


Если теорию определений рассматривать математически, то полнота означает следующее. Система определений полна, если любое суждение данных предметной и проблемной областей выводимо или разрешимо в контексте этой системы. Полнота в смысле математики содержательно требует наличие в системе всех утверждений, которые связывают все константы, операции и операнды между собой. Здесь можно усмотреть три обстоятельства. Первое, если все утверждения заданы, то ничего не остается для вопросов, чтобы их разрешать. Второе, для практики достаточно задание части утверждений, чтобы была возможность ставить задачи относительно неизвестных констант, операций или операндов. И третье, задача может формулироваться для Интеллсист с целью прогона и получения ответа. В результате прогона получится один из вариантов:

  1. утверждение оказалось истинным или ложным, что означает, что система исходных утверждений (БЗ) полна;

  2. получено одно решение, что означает, что система исходных утверждений практически достаточна, а решение может быть присоединено к системе, чтобы обеспечить ее полноту;

  3. получены альтернативные решения, что означает, что система исходных утверждений не содержит знаний, которые бы обеспечили точность ответа, она далеко не полна;

  4. получен запрос дополнительного знания, что означает, что система исходных утверждений не полна;

  5. получена ошибка в знаниях или запросе, что означает, что система исходных утверждений не только не полна, но и содержит противоречивые данные или утверждения.

Рассуждения о полноте исходной системы утверждений (БЗ) являются практическими, а результаты можно получить только после прогона задания. Заметим, что каждая БЗ или каждый запрос определяют реальное или подразумеваемое понятие. Поэтому сопоставление математической полноты и полноты определений является номинальным и, скорее всего, не строгим.


Свойства определений. Выше рассмотрены главные атрибуты теории определений. Имеются и второстепенные свойства у определений, которыми можно проигнорировать. Но второстепенные свойства не исключаются из рассмотрения, поскольку каждое определение понятия должно быть читаемым и легко понимаемым. Средства для придания определениям подобных свойств не определяются исчислением определений, а имеют свою собственную природу. Рассмотрим только три средства для обеспечения второстепенных свойств. Здесь необходимо исходить из того факта, что каждая система определений описывает два сорта понятий: главные и второстепенные. Главные понятия составляют изучаемые сущности предметной или проблемной области, второстепенные понятия – избыточной части предметной или проблемной области. При формальном анализе системы определений этим фактом можно воспользоваться для устранения избыточности. При этом необходимо учитывать то, что грань между главными и второстепенными понятиями часто бывает размытой. Рассмотрим три средства введения избыточности в определения понятий.


Итак, кроме главных свойств определения понятия следует указать на второстепенные свойства, которые так или иначе связаны с главными свойствами. Среди них изучение проблем внутренней правильности:

  • читаемость определения, как человеком, так и машиной,

  • ясность определения, не содержащего внутреннего противоречия,

  • для каждого определения понятия необходима возможность представления его во всех семи видах знаний,

  • внутренняя независимость, вытекающая из независимости составляющих определение суждений (эта характеристика менее важна для оценки качества определения).


Грамматические категории. ФЯ логических формул характеризуются малым числом грамматических категорий (операция, операнд, метка и еще некоторые, всего несколько десятков понятий). Фразы ЕЯ, используемые человеком для представления определений, ориентируются на грамматические категории ЕЯ (их более 200). Они большей частью избыточны и составляют первое средство введения избыточности в определения понятий. Например, использование средств указания рода или падежа понятия в подавляющем большинстве случаев избыточно. Использование средств рода и падежа человеком важно для ускорения понимания сущности определения.


Вспомогательные понятия. Некоторые понятия не входят в систему понятий, с помощью которых осуществляется изучение некоторой вещи (или его свойства). Причем вспомогательные понятия могут не определяться, их можно просто игнорировать. Это второй сорт избыточности, средства для ускорения понимания сущности определения человеком. Для Интеллсист необходимы средства для устранения подобной избыточности, хотя они и не являются обязательными.


Синонимия. Вспомогательными «избыточными» понятиями с точки зрения исследования системы понятий и их определений следует считать термины-синонимы для данного понятия. Синонимы могут быть у слов, терминов, фраз, определений и у системы понятий. Они образуют третье средство введения избыточности в теории определений. Использование средств синонимии позволяет человеку ускорить понимание определений. Машинный анализ определений будет включать алгоритмы устранения избыточности (грамматических категорий, вспомогательных понятий или синонимии) при вводе определений в память машины и алгоритмы введения избыточности при выводе определений из памяти машины для человека. Синонимия расширяет словарь или лексикон предметной или проблемной областей. Три указанные средства не исчерпывают понятия избыточности, а лишь только иллюстрируют возможности ЕЯ для обеспечения понимания определений человеком и сложности использования ЕЯ для ввода знаний в память ВМ вместо ЯПП.


Применения. Наиболее ярким применением теории определений является проектирование, разработка и сопровождение программной системы ведения законопроектов и законодательных актов, они всегда нуждаются в таких средствах контроля правильности и непротиворечивости утверждений и выбора понятий, их определенности и непротиворечивости использования в других законодательных актах. Имеется техническое препятствие, которое состоит в том, что современный объем памяти ВМ еще не достаточен для полной реализации такого применения. Но законодательная область для применения теории определений является наиболее подходящей во многих отношениях. Здесь, во-первых, ситуация, в которой не допустимы ошибки (они дорого стоят), во-вторых, память человека не обладает точностью запоминания большого числа определений. Память человека является ассоциативной, а память ВМ - адресной. Перебор вариантов проще запрограммировать на ВМ, нежели заставлять человеческий мозг производить численно громадный перебор. Это главный аргумент при доказательстве важности программной системы ведения законопроектов, в особенности в процессе их создания.


5.1. Критерии для определений


Научный подход к изучению системы определений сложен для человеческого анализа. Для машинного анализа необходима новая программно-аппаратная система ввода, хранения, переработки и вывода системы определений. Таких систем еще не существует, их построение требует специального рассмотрения. В связи с этим имеет смысл прагматическое рассмотрение систем понятий. Формулировка определений осуществляется интуитивно человеком. Анализ и отбор осуществляется с помощью некоторых критериев. Совокупность критериев образует многокритериальную задачу формирования или анализа определений понятия. Каждое определение должно удовлетворять следующим критериям.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   44

Похожие:

Информатика в семи томах iconСобрание сочинений в семи томах 3 «Собрание сочинений в семи томах»: Время; 2008
Собрание сочинений М. М. Зощенко — самое полное издание прозы одного из крупнейших писателей-новаторов XX века. В него входят практически...
Информатика в семи томах iconИнформатика в семи томах
Излагаемые методы частично модифицированы по сравнению с их оригинальным изложением для их ориентирования и усиления при использовании...
Информатика в семи томах iconИнформатика в семи томах
Определяются логические лексемы, фундаментальные операции, правила преобразования логических уравнений, а также металогика для обоснования...
Информатика в семи томах iconВ семи томах том Информатика смысла Машинная лингвистика
Семантическая и распознающая грамматики связаны между собой как алгоритм и средства его реализации. Основой для контроля правильности...
Информатика в семи томах iconВ семи томах том Основы информатики (Введение в информатику)
Вм на основе своих общих и профессиональных знаний без привлечения программистов для решения задач, для разрешения вопросов или проблем...
Информатика в семи томах iconВ семи томах том Представление знаний (Структуры данных)
Приводимые примеры служат фрагментами прототипов записей знаний и запросов, предназначенных для создателей заданий и запросов к базе...
Информатика в семи томах iconРавительство республики башкортостан академия наук республики башкортостан история башкирского народа в семи томах том V уфа гилем 2010
Российская академия наук Уфимский научный центр ■ Институт истории, языка и литературы
Информатика в семи томах iconЬство республики башкортостан академия наук республики башкортостан история башкирского народа в семи томах том VI москва восточная литература 2011
Российская академия наук Уфимский научный центр Институт истории, языка и литературы
Информатика в семи томах iconВ семи томах том Интеллектуальные системы (Системы решения проблем)
Интеллсист, их структуры и технологии работы с инструментарием составляют центральную часть тома. Оценка возможностей Интеллсист...
Информатика в семи томах iconСтихотворения М. И. Цветаевой печатаются в основном по двум изданиям
Стихотворений (главным образом ранних, относящихся к 10-м годам) печатается по изданию: М. Цветаева. Неизданное: Стихи. Театр. Проза....
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница