Achievement of Optimum Decoding Characteristics on the Basis of Multithreshold Algorithms

Скачать 68.75 Kb.
НазваниеAchievement of Optimum Decoding Characteristics on the Basis of Multithreshold Algorithms
Размер68.75 Kb.

Пленарные доклады

Achievement of Optimum Decoding Characteristics on the Basis of Multithreshold Algorithms

Zubarev U.1, Zolotarev V.2


Application of multithreshold decoding algorithms of both binary, and non-binary digital streams in Gaussian channels with the big noise level was repeatedly considered at four last conferences DSPA.

In the report the new essentially improved algorithms of an error correction of class MTD in channels with extremely possible noise level are considered. Thus the given algorithms remain extremely simple, possessing thus the characteristics insignificantly distinguished from optimum.

For binary codes new methods of joint parameters optimization of the elementary modulation methods and algorithms such as MTD are analyzed with the purpose of the further improvement of their decoding characteristics in satellite and space communication at the large noise level close to extremely possible one. It is shown, that in this case it appears possible so to adapt parameters of modulation and coding, that thus the level of error grouping after threshold elements at all iterations of correction considerably decreases. It allows to provide good convergence of decisions MTD to the decision of optimum decoders, as creates conditions for substantial improvement of characteristics MTD at large noise level.

The new results in this area are illustrated by diagrams on opportunities of the suggested algorithms and already known earlier methods.

For non-binary MTD new results are received which show that opportunities of these algorithms essentially at many decimal orders surpass values of achievable levels of reliability on the basis of Read - Solomon (RS) codes. In conditions when for codes with the large alphabet creation algorithm Viterbi (VA) with good characteristics apears impossible, and characteristics of RS codes are rather low, opportunities of non-binary MTD appear practically unlimited at preservation of simple realization of decoding for corresponding codes.

On the basis of comparison of efficiency of long non-binary codes with MTD decoding and opportunities of very long codes RS in the report it is judged an opportunity of simple realization very reliable superarchives is possible on majority decoding non-binary codes basis the video, audio, and other special great volume data with a very long time of storage. It is defined by insignificant complexity of coding, simplicity of decoding and very easy control of the current reliability during storage time.

Set of the achieved results for decoding the binary and symbolical data allows to count, that the executed researches confirm an opportunity of successful decoding on base MTD at more and more high channel noise levels. Complexity of the most difficult stage of coding - procedures MTD decoding at the receiver always appears much smaller, than for other algorithms with comparable efficiency.

In some cases, including many non-binary codes MTD characteristics cannot be achieved by any other algorithms of error correction.



Saramäki Tapio

Institute of Signal Processing Tampere University of Technology

P. O. Box 553, FI-33101 Tampere, e-mail:

There exist several digital signal processing, telecommunications, and image processing applications where there is a need to evaluate sample values of a discrete-time signal at arbitrary instances between the existing samples. This talk reviews computationally-efficient techniques for performing such a process. If the number of the desired new samples is larger than that of the existing ones, then the so-called modified Farrow structure proposed by Vesma and Saramäki provides an efficient implementation form consisting of symmetric and anti-symmetric linear-phase finite-impulse response filters. In addition, the data samples inside these filters are the same properly selected set of the existing samples of the input sequence. The desired output sample at an arbitrary time instant is then obtained by first multiplying the outputs of these filters by quantities that directly depend on the distance between the time instances the desired sample and the existing sample occur. Finally, the multiplication results are added in order to arrive at the desired samples at arbitrary time instants.

The proposed technique is based on mimicking digitally a hybrid analog/digital system. In this system, a continuous-time signal is generated by using the ideal digital-to-analog converter followed by a reconstruction filter. The samples at the desired time instants are then obtained by re-sampling the reconstructed continuous-time signal at these time instants. The reconstruction filter is designed to be a linear-phase piecewise-polynomial in order to implement digitally the overall system using the modified Farrow structure that has an exactly linear phase response. Using such an “artificial” reconstruction filter provides the following attractive properties. First, the polynomial coefficients of this reconstruction filter and those of the linear-phase sub-filters of the modified Farrow structure are the same. Second, the piecewise-polynomial impulse response of the reconstruction filter is optimized directly in the frequency domain using either the minimax or least-mean-square criterion subject to the given time-domain constraints, unlike the time-domain interpolation techniques such as the Lagrange or a conventional B-spline interpolation (It is worth emphasizing that the so-called modified B-splines proposed by Gotchev, Vesma, Saramäki, and Egiazarian can also be optimized in the frequency domain especially for image re-sizing; a plenary talk by Saramäki at DSPA 2006). The length of the impulse response and the degree of approximating polynomial in polynomial intervals can be arbitrarily selected. The optimization in the frequency domain makes the proposed design scheme more suitable for various applications and enables one to synthesize interpolation filters for arbitrary desired and weighting functions subject to the given time-domain and frequency-domain constraints. Most importantly, the reconstruction filters can be optimized in a manner similar to that of the conventional linear-phase finite-impulse response filters of four types.

The drawback of not being capable of utilizing the modified Farrow structure for generating more fewer samples compared to those in the original sequence can be overcome by using the transposed modified Farrow structure introduced by Babić, Vesma, Saramäki, and Renfors. More modifications as well as proper cascades of linear-phase finite-impulse response decimators and interpolators and the above-mentioned Farrow structures are considered in connection with examples.

Several examples are included illustrating the usefulness of the proposed approach in several practical signal processing and telecommunications applications. At least five applications are considered. These include up-sampling between arbitrary sampling rates, down-sampling between arbitrary sampling rates, design of digital filters with an adjustable fractional delay and a symbol time adjustment in all-digital receivers as well as continuous-time signal processing based on the use of a proper polynomial-based interpolation and the equivalent discrete-time sequence carrying all the information about the continuous-time signal at hand. Furthermore, generalizations of the above-mentioned Farrow structures are introduced, making the resulting structure more suitable and computationally more efficient for each application under consideration.

The above talk is available in the author’s web page: ; called Talk3_DSPA2007 and it contains four pages on one sheet.


Атомарные функции, вейвлеты, R-операции в цифровой обработке сигналов и изображений

Гуляев Ю.В.1, Кравченко В.Ф.1, Пустовойт В.И.2

1Ииститут радиотехники и электроники РАН, Москва

2Научно-технологический центр уникального приборостроения РАН, Москва

Доклад посвящен применению теории атомарных функций (АФ), вейвлетов и R-операций (алгебры логики) к современным проблемам радиофизики. [1-16] Впервые получен целый ряд оригинальных результатов:

  • обобщены ряды В.А. Котельникова на основе АФ;

  • рассмотрены теория Стренга-Фикса и обобщенная теорема отсчетов;

  • исследованы полиномы Левитана на основе АФ;

  • рассмотрены R-операции (алгебры логики) и соотношение неопределенности для пространственных сигналов, локализованных в области сложной формы;

  • рассмотрены системы функций с двойной ортогональностью и обобщенное соотношение неопределенности;

  • рассмотрен учет ограничений на искомый сигнал с помощью R-операций (алгебры логики);

  • построены новые временные весовые функции (окна) Гуляева-Кравченко-Пустовойта для цифровой обработки сигналов (ЦОС) в устройствах на поверхностных акустических волнах;

  • рассмотрено применение распределения Вигнера-Вилля в сочетании с АФ к ЦОС;

  • рассмотрено совместное применение преобразования Чои-Вильямса и АФ к ЦОС;

  • рассмотрены кватернионы и АФ в задачах сферической интерполяции и аппроксимации (задачи гироскопии);

  • рассмотрено применение нового класса весовых функций Кравченко в ЦОС электроэнцефалограмм;

  • построен новый класс WA-систем функций Кравченко-Рвачева;

  • рассмотрено применение вейвлет-анализа для обнаружения кратковременных знакопеременных и сверхширокополосных (СШП) физических процессов;

  • исследовано разложение модельных СШП сигналов по классическим вейвлетам и вейвлетам Кравченко-Рвачева.

В связи с активным развитием цифровых систем обработки информации в последнее время стали актуальными вопросы разработки алгоритмов ЦОС в радиолокационных станциях (РЛС), основанные на современных вычислительных методах. Одним из таких является современный вейвлет-анализ [4]. Так как свойства вейвлет функций во многом схожи со свойствами сверхширокополосных сигналов (СШП), то нашли широкое применение методы обнаружения кратковременных знакопеременных и сверхширокополосных процессов в различных радиофизических приложениях. Эти вопросы подробно исследованы [4]. Кроме известных вейвлет-систем (И. Добеши, И. Мейера, Стронберга-Лемарье-Бэтли, Хаара, В-сплайны Шенберга и др.), проводится построение и обоснование нового класса WA-систем функций Кравченко-Рвачева на основе АФ. Показано, что новый класс вейвлетов Кравченко-Рвачева представляют собой СШП сигналы, поэтому разложение СШП сигналов по этим вейвлетам является естественным и обоснованным. Вейвлет-спектр СШП сигналов, преобразованный на основе вейвлетов Кравченко-Рвачева имеет хорошую локализованность. Это обусловлено тем, что имеется сходство физических параметров исследуемых СШП сигналов с базисными функциями вейвлет-преобразования. Новый класс вейвлет-функций может быть использован не только в задачах обнаружения сигналов на фоне слабо коррелированных помех, определения местоположения источника СШП сигнала, измерения информационных параметров СШП сигналов, но и в краевых задачах математической физики при решении интегральных уравнений первого или второго рода. Вейвлетный анализ, возникший в конце 80-х гг. прошлого столетия, является мощным средством анализа различных физических процессов. Прежде всего, это касается анализа сигналов (процессов), спектральный состав которых меняется со временем. Наиболее эффективным в этом случае является использование вейвлет-анализа, основанного на комплексных вейвлетах, позволяющих отделить информацию об амплитуде и фазе исследуемых сигналов. При этом эффективность такого анализа зависит от свойств используемого материнского вейвлета. В связи с этим возникает задача разработки комплексных вейвлетов, обладающих полезными с точки зрения физических приложений свойствами. Особый интерес представляет разработка семейств вейвлетов, параметры которых, например, частотно-временное разрешение материнского вейвлета, можно варьировать. С другой стороны, в последнее время наметилась тенденция сближения (комбинирования) математических аппаратов аппроксимации. Примером могут служить широко известные сплайн-вейвлеты, в которых используется как аппарат сплайнов, так и вейвлетов. В рамках данного процесса несомненный интерес представляет интеграция вейвлетов с атомарными функциями (АФ) [2-4], которые предложены и обоснованы в [4] на много лет раньше появления вейвлетов И. Добеши. В настоящее время ведется работа по эффективному совмещению этих двух аппаратов. Основные результаты в данной области представлены в [4], где изложен подход, который впервые позволил провести построение вейвлетов на основе АФ. Рассмотрены и обоснованы новые конструкции комплексных вейвлетов, основанные на семействе АФ и обладающие следующими полезными свойствами: «нулевого среднего», возможностью варьирования частотно-временного разрешения при изменении порядка вейвлета, компактностью носителя и др. Полученные вейвлеты и их фурье-образы определяются аналитическими соотношениями. Исследованы основные свойства комплексных вейвлетов Кравченко-Рвачева. Установлено, что эти свойства (гладкость, компактность и размер носителя и др.) комплексные вейвлеты наследуют от семейства АФ, на основе которых производится их построение. В последнее время исследования в области АФ ведутся по многим научным направлениям (см. рис. 1).


  1. Гуляев Ю.В., Кравченко В.Ф. Атомарные функции в цифровой обработке сигналов различной физической природы. 5-я Международная конференция и выставка. Цифровая обработка сигналов и её применение. 12-14 марта 2003, Москва, с. 3-4.

  2. Гуляев Ю.В., Кравченко В.Ф., Смирнов Д.В. Новый класс вейвлетов на основе атомарных функций. 5-я Международная конференция и выставка. Цифровая обработка сигналов и ее применение, Москва, 12-14 марта, 2003, с. 6-8.

  3. Кравченко В.Ф. Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям. М.: Радиотехника, 2003.

  4. Кравченко В.Ф., Рвачев В.Л. Алгебра логики, атомарные функции и вейвлеты в физических приложениях. М.: Физматлит, 2006.

  5. Кравченко В.Ф., Басараб М.А. Булева алгебра и методы аппроксимации в краевых задачах электродинамики. М.: Физматлит, 2004.

  6. Зелкин Е.Ф., Кравченко В.Ф., Гусевский В.И. Конструктивные методы аппроксимации в теории антенн. М.: Сайнс-Пресс, 2005.

  7. Басараб М.А., Кравченко В.Ф., Матвеев В.А. Математическое моделирование физических процессов в гироскопии. М.: Радиотехника, 2005.

  8. Кравченко В.Ф., Лазоренко О.В., Пустовойт В.И., Черногор Л.Ф. Преобразование Вигнера в цифровой обработке сигналов. ДАН РАН, 2006, т.410, №1, с.38-41.

  9. Кравченко В.Ф. Новый класс W-систем функций Кравченко-Рвачева на основе семейства атомарных функций. Радиотехника, 2005, №8, с. 61-66.

  10. Кравченко В.Ф., Пономарев В.И., Смирнов Д.В., Экамийя-Хэрнандес Э., Лобода И.И. Применение функций Кравченко-Рвачева в радиолокаторе для разрешения большого числа целей. Радиотехника, 2005, №11, с. 46-54.

  11. Варламов Д.Л., Костров В.В. Применение функций Кравченко-Рвачева для весовой обработки ЛЧМ-сигнала. Электромагнитные волны и электронные системы, 2005, т. 10, №11-12, с. 35-41.

  12. Кравченко В.Ф., Федоров И.Б., Чуриков Д.В. Функции В.Л. Рвачёва и атомарные функции в задачах описания сложных контурных объектов и цифровой обработке изображений. ЭВ и ЭС, 2005, №7, с. 70-80.

  13. Басараб М.А., Кравченко В.Ф., Матвеев В.А. Кватернионы и атомарные функции в задачах сферической интерполяции и аппроксимации. Успехи современной радиоэлектроники, 2006, №8, с.5-24.

  14. Косилина И.И. Применение нового класса весовых функций Кравченко в цифровой обработке сигналов электроэнцефалограмм. Биомедицинские технологии и радиоэлектроника, 2006, №11, с.69-72.

  15. Кравченко В.Ф., Пустовойт В.И. Некоторые оценки спектральной плотности временного ряда на основе семейства атомарных функций. ДАН РАН, 2007, т.412, №5.

  16. Гуляев Ю.В., Кравченко В.Ф., Пустовойт В.И. Новый класс WA – систем функций Кравченко–Рвачева. ДАН РАН, 2007 (принята к печати).

Рис.1. Основные области приложения теории атомарных функций.

Рис.1. (продолжение).

atomic functions, wavelets, R-Operations in Digital signal and image processing

Gulyaev Yu.1, Kravchenko V.1, Pustovoit V.2

1Institute of Radio Engineering and Electronics RAS, Moscow

2Scientific and Technological Centre Unique Industry RAS, Moscow

In this report original results of authors at last years an application the theory atomic functions (AF), wavelets, R-operation (Boolean algebra) in modern problems radiophysics are presented.


Цифровая обработка сигналов и ее применение

Digital signal processing and its applications


Achievement of Optimum Decoding Characteristics on the Basis of Multithreshold Algorithms iconLearning about animal characteristics and the functions of those characteristics

Achievement of Optimum Decoding Characteristics on the Basis of Multithreshold Algorithms iconCharacteristics of the University 4 Characteristics of College of Education 4

Achievement of Optimum Decoding Characteristics on the Basis of Multithreshold Algorithms iconАгентское соглашение
«Rossiya airlines» ojsc being a member of International Air Transport Association (iata) and acting on the basis of its Memorandum...
Achievement of Optimum Decoding Characteristics on the Basis of Multithreshold Algorithms iconSavage society: decoding the enigma of america’s hidden culture

Achievement of Optimum Decoding Characteristics on the Basis of Multithreshold Algorithms iconGolden Jubilee Lifetime Achievement Award

Achievement of Optimum Decoding Characteristics on the Basis of Multithreshold Algorithms iconCalon anugerah merdeka (outstanding scholastic achievement)

Achievement of Optimum Decoding Characteristics on the Basis of Multithreshold Algorithms iconThe Social Animal: The Hidden Sources of Love, Character, and Achievement

Achievement of Optimum Decoding Characteristics on the Basis of Multithreshold Algorithms icon2mhd 1Maintaining Optimum Macroscopic Stability in the Spherical Torus

Achievement of Optimum Decoding Characteristics on the Basis of Multithreshold Algorithms iconGslite is a simple, lightweight api for accessing some features of the Ghostscript graphics library, most importantly the font rendering and image decoding

Achievement of Optimum Decoding Characteristics on the Basis of Multithreshold Algorithms iconOn Graph and Geometric Algorithms

Разместите кнопку на своём сайте:

База данных защищена авторским правом © 2014
обратиться к администрации
Главная страница