Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений




Скачать 28.77 Kb.
НазваниеПрямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Дата23.09.2012
Размер28.77 Kb.
ТипДокументы
Л
абораторная работа 2.


Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений.


Решить методом Гаусса СЛАУ.


1) 2,74x1-1,18x2+3,17x3 = 2,18 2) 4x1+3x2+2x3+x4 = 3

1,12x1+0,83x2-2,16x3 = -1,15 3x1+6x2+4x3+2x4 = 6

0,81x1+1,27x2+0,76x3 = 3,23 2x1+4x2+6x3+3x4 = 4


  1. 7,9x1+5,6x2+5,7x3-7,2x4 = 6,68 4) 6x1-x2-x3 = 11,33

8,5x1-4,8x2+0,8x3+3,5x4 = 9,95 -x1+6x2-x3 = 32

4,3x1+4,2x2-3,2x3+9,3x4 = 8,6 -x1-x2+6x3 = 42

3,2x1-1,4x2-8,9x3+3,3x4 = 1


Решить СЛАУ методом Гаусса с выбором главного элемента по столбцу.



  1. 2x1+4x2-7x3 = 1 6) –x1+3x2+x3 = 4

3x1+6x2+x3 = 0 2x1-6x2-x3 = 3

x1+3x2+2x3 = -1 2x1+5x2+3x3 = 1


  1. 3x1-x2+3x3 = 0

6x1-2x2+x3 = 1

x1+x2-x3 = -2


Решить СЛАУ методом Гаусса с выбором главного элемента по строке.


8) x1+2x2-7x3+4x4 = 1 9) 2x1+x2+2x3-x4 = -3

5x1+10x2+x3-3x4 = 2 4x1+2x2-x3+2x4 = 3

x1+5x2-x3+x4 = -2 x1-x2+x3-x4 = 1

2x1+x2+3x3-x4 = -1 x1+3x2-2x3+x4 = 0



  1. 3x1-x2+x3-5x4 = 0

9x1-3x2+6x3-5x4 = 2

2x1+x2-4x3+2x4 = -1

x1-3x2+2x3-x4 = 3


Вычислить определитель матрицы, пользуясь схемой Гаусса.

11) = 1
2) =


1
3) = 14) =



Вычислить обратную матрицу по схеме Гаусса.


15) A= 16) A=


17) A=


Решить СЛАУ методом квадратного корня.


  1. 1,65x1-1,76x2+0,77x3 = 2,15 19) 0,53x1-0,75x2+1,83x3 = 0,68

-1,76x1+1,04x2-2,61x3 = 0,82 -0,75x1+0,68x2-1,19x3 = 0,95

0,77x1-2,61x2-3,18x3 = -0,73 -0,75x1+0,68x2-1,19x3 = 0,95


20) 2,56x1+0,67x2-1,78x3 = 1,14 21) 4,25x1-1,48x2+0,73x3 = 1,44

0,67x1-2,67x2+1,35x3 = 0,66 -1,48x1+1,73x2-1,85x3 = 2,73

-1,78x1+1,35x2-0,55x3 = 1,72 0,73x1-1,85x2+1,36x3 = -0,64


Решить СЛАУ методом правой прогонки.


  1. -3x1+2x2 = 1, x1+3x2-2x3 = 4, 2x2+6x3+3x4 = 0, -7x3+9x4+x5 = -3,

8x4+x5 = -7


  1. 2x1+x2 = 1 , x1+3x2+x3 = 2, x2+4x3+2x4 = -1, 2x3+5x4+2x5 = 0, 2x4+x5 = 3




  1. x1+5x2 = 0, x1+7x2-4x3 = 1, -x2+3x3-2x4 = 4, 2x3+8x4-x5 = 3, x4-5x5 = 0


25)–x1+3x2 = 7, 2x1+9x2-x3 = 4, 3x2+5x3+x4 = -2, x3-6x4-x5 = 1, 2x4+4x5 = 1


Ответы:


  1. x1=0,0970, x2=1,7728, x3=1,2638




  1. x1=0, x2=1, x3=-1, x4=2




  1. x1=0,9671, x2=0,1248, x3=0,4263, x4=0,5679




  1. x1=4,6661, x2=7,6189, x3=9,0475




  1. x1=1,6087, x2=-0,7826, x3=-0,1304




  1. x1=-5,5454, x2=-4,1818, x3=11,0000




  1. x1=-0,5, x2=-2,1, x3=-0,2




  1. x1=0,5258, x2=-0,4124, x3=-1,0515, x4=-1,5155




  1. x1=1,1538, x2=-1,6154, x3=-1,9231, x4=-0,1538




  1. 10) x1=-0,0584, x2=-1,0467, x3=0,0514, x4=0,1846




  1. =0,2861

  2. =125

  3. =-1618,29

  4. =541,78

15) A-1=


  1. A-1=




  1. A-1=




  1. x1=79,0915, x2=59,8977, x3=-29,7806




  1. x1=4,8666, x2=17,4986, x3=6,1337




  1. x1=-1,8263, x2=-2,9115, x3=-4,3630




  1. x1=0,1520, x2=-2,4581, x3=-3,8960

  2. x1=0,2686, x2=0,9029, x3=-0,5113, x4=0,4207, x5=-10,3657




  1. x1=-5, x2=11, x3=-26, x4=46, x5=-89




  1. x1=-37,3305, x2=7,4661, x3=3,4831, x4=-0,5085, x5=-0,1017




  1. x1=-3,5997, x2=1,1334, x3=-0,9983, x4=-0,4088, x5=0,4544

Похожие:

Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений iconТематический план изучения дисциплины
Задачи линейной алгебры. Прямые и итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений iconОбразования российской федерации
Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Лабораторная работа для студентов дневного отделения. Специальность:...
Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений iconТехнология решения систем линейных алгебраических уравнений в распределенной вычислительной среде
Рассматривается технология решения больших систем линейных алгебраических уравнений вида
Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений iconТическое моделирование”
Точные методы численного решения систем линейных алгебраических уравнений (слау). Метод исключения Гаусса и lu-разложение. Вычисление...
Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений iconПрограмма вступительных испытаний в магистратуру по направлению 010100. 68 Математика Программа обсуждена на заседании кафедры ит
Системы линейных уравнений. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Определитель матрицы. Свойства определителя. Метод Крамера...
Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений iconВопросы к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности
Однородные системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных уравнений с помощью метода Гаусса
Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений iconНаучных и учебно-методических работ
Специализированный процессор для решения систем линейных алгебраических уравнений в реальном масштабе времени
Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений iconТике. На тему
I: методы решения систем линейных уравнений стр. 3-7
Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений iconОбласть применения компьютеров для решения разнообразных задач по обработке информации быстро расширяется. Можно выделить три вида информации и соответственно
Вычислительные задачи, связанные с обработкой числовой информации, например, решение систем линейных алгебраических уравнений
Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений icon«Методы решения систем линейных уравнений»
Развитие познавательных интересов, интеллектуальных способностей в процессе самостоятельного приобретения знаний и умений по математике...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница