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Дата21.09.2012
Размер2.22 Mb.
ТипДокументы
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3B 3 Mathematik B 3




Modulbezeichnung

Mathematik B 3

7,5 ECTS



Lehrveranstaltungen


Mathematik für Ingenieure B 3 (V+Ü: 4+2 SWS)


7,5 ECTS




Dozenten

Dozenten der Angewandten Mathematik









Modul-verantwortlicher

Prof. Dr. W. Merz



Inhalt



Anwendung der Differentialgleichung im Rn:

Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Neben-bedingungen, Lagrange-Multiplikatoren, Theorem über implizite Funktionen, Anwendungsbeispiele

Vektoranalysis:

Potentiale, Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale, Parametrisierung, Transformationssatz, Integralsätze, Differentialoperatoren

Gewöhnliche Differentialgleichungen:

Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze, Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differential-gleichungen, Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamental-systeme, Stabilität



Lernziele und Kompetenzen


Die Studierenden lernen

- Extremwertbestimmung bei Funktionen mehrerer Veränderlicher

- Unterschiede zur eindimensionalen Kurvendiskussion

- grundlegende Integrationstechniken über mehrdimensionale Bereiche

- Zusammenhänge zwischen Volumen-, Oberflächen und Kurvenintegralen

- grundlegende Differentialoperatoren und Zusammenhänge zwischen diesen

- grundlegende Beweistechniken in o.g. Bereichen

- Typen von gewöhnlichen Differentialgleichungen

- elementare Lösungsmethoden

- allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate

- Zusammenhang mit linearer Algebra

- Anwendungen in Ingenieurswissenschaften



Voraussetzungen für die Teilnahme

Besuch der Vorlesung Mathematik für Ingenieure I und II



Einpassung in Musterstudienplan

Ab Studiensemester 3



Verwendbarkeit des Moduls

Studierende von „MB, WW, CBI, LSE“

Pflichtmodul



Studien- und Prüfungsleistungen

Vorlesung: 90minütige Abschlussklausur




Berechnung Modulnote

V: 100% der Modulnote

Ü: 0% der Modulnote



Turnus des Angebots

Jährlich



Arbeitsaufwand


Präsenzzeit: 90 h

Eigenstudium: 135 h



Dauer des Moduls

1 Semester



Unterrichtssprache

deutsch



Vorbereitende Literatur

Skripte des Dozenten

A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt, Mathematik für Ingenieure 1,

2, Pearson

K. Finck von Finckenstein, J. Lehn et. al.,

Arbeitsbuch für Ingenieure, Band I und II, Teubner

H. Heuser, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Teubner



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