Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников




Скачать 297.16 Kb.
НазваниеКобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников
страница3/5
Дата20.09.2012
Размер297.16 Kb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5

optimization technique for nonlinear algorithms of scalable image analysis on dsp

Milov A.

R&D «ELVEES»


Modern computer science provides a variety of methods for processor performance scalability. But the key point we always have to concern on is growing of effective chip size while increasing total performance throughput. That is why the most interesting ways of performance increasing typically involves Instruction Level Parallelism (ILP) and Single Instruction – Multiple Data (SIMD). These methods provide high performance scalability while comparatively small implementation loses. But they also have some disadvantages.

It is well known that there are no formal methods to create well optimized executable code of some particular algorithm for any type of processor. That is why some researchers propose different kind of techniques and algorithm optimizations typically concerned in minimizing of program branches that depend on input data or mathematical task modification during data handling.

One of important problems in digital image processing is performance scalability for scalable image analysis. We take Lindstrom’s [1] as a base algorithm for optimization and notice that due to separate handling process for any node of the grid such algorithms have poor abilities for SIMD-like optimizations. And so we propose some different mathematical criterion optimizations to fully exploit ILP and SIMD advantages for the sample DSP processor. These optimizations partially based on work [2].

The optimization technique proposed can serve as a tool for effective implementation of temporary scalable image analysis stages. Some implementation results of the technique proposed are given at pic. 1.





Pic. 4. Source Lenna image fragment 512x512 (left) and triangulated gradient field for 1898 triangle sampling (right).

Bibliography

  1. P. Lindstrom, D. Koller, W. Ribarsky, L. Hodges, N. Faust, G. Turner. Real-Time, Continuous Level of Detail Rendering of Height Fields, Georgia Institute of Technology, 2003.

  2. Milov A.N. Optimized algorithms of Haar's discrete transforms for the Russian "ELCORE" DSPs and their applications in image processing // Numerical methods and programming. Volume 8, 2007. RCC MSU.




УДАЛЕНИЕ ИМПУЛЬСНОГО ШУМА СО СЛУЧАЙНЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ ИМПУЛЬСОВ ИЗ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Куйкин Д.К., Павлов Е.А., Студенова А.А.

Ярославский государственный университет имени П.Г. Демидова

150000, Россия, Ярославль, ул. Советская 14. Тел. (4852) 797775, e-mail: connect@piclab.ru

Целью данной работы является разработка и анализ алгоритмов восстановления изображений, повреждённых импульсным шумом со случайными значениями импульсов. В качестве критериев качества восстановленных изображений используется пиковое отношение сигнал/шум и универсальный индекс качества.

Введение

На практике часто встречаются изображения, искаженные импульсным шумом. Причинами возникновения таких помех на изображении могут быть сбои в работе канального декодера, связанные с замиранием сигналов в канале связи или перемещением абонентов, шум видео-датчика, зернистость пленки и так далее. Применение линейной фильтрации в этом случае малоэффективно, т.к. каждый из входных импульсов дает отклик в виде импульсной характеристики фильтра, а их совокупность способствует распространению помехи на всю площадь кадра [1].

На искаженных импульсным шумом изображениях лучшие результаты для сохранения перепадов оттенков, различных границ и локальных пиков яркости может дать применение медианной фильтрации, предложенной Дж. Тьюки в 1971 г. При медианной фильтрации изображений используется двумерное окно (апертура или маска фильтра), обычно имеющее центральную симметрию, при этом его центр располагается в текущей точке фильтрации [2].

Анализ современных научно-технических источников показывает, что для удаления импульсного шума могут также использоваться фильтры с предварительным детектированием [3], вариационный подход и нечеткая логика [4]. Для удаления импульсного шума со случайными значениями импульсов (равномерное или Гауссово распределение) могут использоваться медианный фильтр (МФ) с масками 3×3 и 5×5, ранжирующий фильтр (РФ), прогрессивный переключающийся медианный фильтр (ППМФ) [5] и адаптивный центрировано-взвешенный медианный фильтр (АЦВМФ) [6]. В работе проводится анализ вышеперечисленных фильтров, а также предлагается направленный взвешенный медианный фильтр (НВМФ), в котором используется усовершенствованный детектор, основанный на разности между текущим пикселем и его соседями по четырём направлениям.

Модель импульсного шума

Рассмотрим модель импульсного шума. Пусть – значение пикселя исходного изображения Y и пусть – динамический диапазон Y. Пусть – значение пикселя зашумлённого изображения X, тогда где – случайные числа и – уровень шума. Для импульсного шума с фиксированными значениями импульсов типа «соль-и-перец» принимает значение либо . Для импульсного шума со случайными значениями импульсов может принимать любое значение в интервале между и с заданным (чаще всего равномерным) распределением.

Направленный взвешенный медианный фильтр

Определим четыре главных направления для детектора импульсов, как показано на рис.1.



Рис. 1. Четыре направления для детектора импульсов в направленном взвешенном медианном фильтре

Пусть () – множество координат, принадлежащих -направлениям с центром (0,0), т.е. , , , .

Определим для всех от 1 до 4. В окне 5×5 с центром вычислим для каждого направления как сумму всех абсолютных разностей между и значений градации серого, где . Считая, что значения двух расположенных рядом пикселей должны быть близки, определим вес абсолютных разностей между двумя близко расположенными пикселями больше, чем значение веса до расчёта суммы. Однако, если слишком велико, то определяется только разностями, соответствующими , поэтому положим , что эквивалентно отношению расстояний. В итоге, получаем , , где , , здесь d – индекс направления. Каждый индекс чувствителен к границам на соответствующем направлении. Минимум из четырёх направлений используется в детекторе импульсов: .

Возможны три случая значений :

  1. Текущий пиксель не является шумовым, тогда  – мал, так как все четыре индекса направления малы.

  2. Текущий пиксель является границей на изображении, также мал, так как, по крайней мере, один из индексов мал.

  3. Текущий пиксель – импульс, – велик, так как все четыре индекса направления являются большими величинами.

Порог устанавливает, является ли пиксель импульсом, вне зависимости от того, находится ли он на гладкой области, границе или тонкой линии. В итоге, текущий пиксель может быть идентифицирован как шумовой, если .

Процедура замены импульса выглядит следующим образом. Вначале вычисляется среднеквадратическое отклонение значений градации серого всех с ( от 1 до 4) соответственно. Пусть

, где оператор выполняет поиск минимума функции. Так как среднеквадратическое отклонение описывает близость значения пикселей множества в группе вокруг среднего, показывает, в какой степени четыре пикселя, принадлежащих выбранному направлению, близки друг к другу. Поэтому центральный пиксель также должен быть близок по значению с ними для того, чтобы оставить нетронутыми границы (тонкие линии). Следовательно, нужно ввести вес для этих пикселей и восстанавливать изображение, как , где , а знак показывает повторение операции. Путем моделирования было установлено, что наилучшие результаты даёт выбор .

Используя приведенные определения можно записать общую форму фильтра , где

Исследования показывают, что целесообразно выбрать и , где – начальный порог, а – порог на -ой итерации.

Результаты моделирования



(а)

(б)

Рис. 2. Зависимость ПОСШ (а) и УИК (б) восстановленного изображения Lenna от плотности импульсного шума

Сравнение результатов восстановления тестового изображения «Barbara», повреждённого импульсным шумом со случайными значениями импульсов (плотность 5%), приведено в таблице 1. В качестве критериев качества восстановленных изображений используется пиковое отношение сигнал/шум (ПОСШ), универсальный индекс качества (УИК) [7], нормированное время работы алгоритмов в единой программной среде PicLab.

Из результатов следует, что классический медианный фильтр демонстрирует хорошие результаты, но главным его преимуществом является время работы, которое в 2-3 раза меньше, чем у ППМФ. Наилучшие результаты с точки зрения используемых критериев оказались у НВМФ, благодаря использованию усовершенствованного импульсного детектора, но из-за большого количества вычислительных операций он работает достаточно медленно. Фильтр АЦВМФ показывает хорошие результаты при низких уровнях шума, немного уступая НВМФ. При использовании усовершенствованного детектора АЦВМФ может показать лучшие результаты.

Таблица 1. Результаты восстановления тестового изображения «Barbara»




ПОСШ, дБ

УИК

Нормированное время

Зашумлённое изображение

21,91 дБ

0,60



Медианный фильтр (3×3)

25,19 дБ

0,64

1,0

Медианный фильтр (5×5)

23,12 дБ

0,42

3,0

РФ

26,98 дБ

0,92

1,0

ППМФ

24,23 дБ

0,79

6,7

АЦВМФ

25,91 дБ

0,85

1,9

НВМФ (5 итераций)

27,17 дБ

0,90

16,6

В случае сильно зашумлённых импульсным шумом со случайными значениями импульсов изображений после фильтрации с помощью РФ и МФ изображение трудно различимо, в отличие от работы ППМФ и НВМФ, которые опережают их на 5-7 дБ (рис. 2).

Литература

  1. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений – М.: Техносфера, 2005.

  2. Picture Processing and Digital Filtering / Edited by Huang T.S. – Springer, 1975.

  3. Kondo K., Haseyama M., Kitajima H. Efficient fixed-valued and random-valued impulse detection for accurate image restoration // Proc.of the 3rd International Symposium on image and signal processing and analysis (ISPA’03), 2003. V. 2. P. 1009 – 1012.

  4. Yamashita N., Ogura M., Jianming Lu, Sekiya H., Yahagi T. A random-valued impulse noise detector using level detection // IEEE International Symposium on circuits and systems (ISCAS’05), 2005. V. 6. P. 6292 – 6295.

  5. Бухтояров С.С., Герасимов Н.Б., Павлов Е.А., Хрящев В.В. Анализ нелинейных алгоритмов удаления шума из изображений // Докл. 9-й межд. конф. «Цифровая обработка сигналов и её применение», М. 2007. Т.2, С.378-381.

  6. Chen T., Wu H.R. Adaptive impulse detection using center-weighted median filters // IEEE Signal Processing Lett., vol. 8, pp. 1–3, Jan. 2001.

  7. Арляпов С.А., Приоров А.Л., Хрящев В.В. Модифицированный критерий оценки качества восстановленных изображений // Цифровая обработка сигналов. 2006. № 2. С. 27-33.




RANDOM-VALUED IMPULSE NOISE REMOVAL FROM CORRUPTED IMAGE

Kuykin D., Pavlov E., Studenova A.

Yaroslavl State University
14 Sovetskaya st., Yaroslavl, Russia 150000. Phone: 7-4852-797775. connect@piclab.ru

The objects of paper are restoration algorithms design and analysis for corrupted images by random-valued impulse noise. For comparing criteria are used Peak signal-to-noise ratio (PSNR) and Universal quality index (UQI).

Images corrupted by noise due to acquisition and transmission are often occurred in practice. A cause of noise can be failure in performance of communication channel, noise of image position detector, defect of film and other.

The analysis of scientific and technical literature shows that predetected filters, iterative procedure, variational approach, Fuzzy reduction method can be used for impulse noise removal. Median filter with 3×3 and 5×5 window, signal depended rank-ordered mean (SD-ROM), progressive switching median (PSM) and adaptive center-weighted median filter (ACWMF) can be used for random-valued impulse noise removal. In addition we propose directional weighted median (DWM) filter with improved impulse detector, which is based on the differences between the current pixel and its neighbors aligned with four main directions.

Let be the gray level of a true image Y at pixel location and be the dynamic range of Y. Let be the gray level of the noisy image X at pixel , then with probability and with probability , where are random numbers and is the noise ratio. For example, for fixed-valued (salt-and-pepper) impulse noise, noisy pixels take either or . In this paper, we focus on general random-valued impulse noise, where can be any numbers between and .

Simulation results show, the Median Filter has good result, but its main benefit is time of computing which is 2-3 time less then SD-ROM computing time. DWM filter performs much better than the other median-based filters in removing random-valued impulse noise in both subjective and objective (PSNR) evaluations, especially when the noise level is as high as 60%. Furthermore, it can preserve more detail features, even thin lines, because DWM has a new impulse detector, which is based on the differences between the current pixel and its neighbors aligned with four main directions. But DWM computing time is 4-5 time less then SD-ROM computing time. ACWMF performs better for the low noise lever. The restoration results are listed in Table I.

Table 1. Comparison of restoration results of “Barbara” image




PSNR, dB

UQI

Normalized time

Corrupted image

21,91 dB

0,60



Median filter (3×3)

25,19 dB

0,64

1,0

Median filter (5×5)

23,12 dB

0,42

3,0

SD-ROM

26,98 dB

0,92

1,0

PSM

24,23 dB

0,79

6,7

ACWMF

25,91 dB

0,85

1,9

DWM (5 iterations)

27,17 dB

0,90

16,6

The image is confusion after SD-ROM and median filtration in case of strong corrupted images by random-valued impulse noise. But DWM and PSM perform better and have result, which advance on 5-7 dB.



1   2   3   4   5

Похожие:

Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников iconУчебное пособие Издательство
Учебное пособие предназначено для бакалавров направления 230700 «Прикладная информатика» по дисциплине «Теория вероятностей и математическая...
Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников iconПрограмма вступительного экзамена по специальности научных работников 01. 01. 05 «Теория вероятности и математическая статистика»
Аксиомы теории вероятностей. Вероятность и ее свойства. Распределение, функция распределения, плотность распределения. Их свойства....
Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников iconПрограмма по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
«Теория вероятностей и математическая статистика» разработана в соответствии с Государственным стандартом образования РФ (ЕН. Общие...
Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников iconПрограмма дисциплины человеческое развитие для направления 080100. 62 «Экономика» подготовки бакалавров Автор: Е. Н. Кобзарь ()
«Экономика» по специализации «Прикладная экономика». Студенты, приступающие к изучению курса, должны иметь базовые знания в области...
Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников iconПрограмма дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров "
...
Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников iconТехнические науки
Анализ данных. Статистические и вычислительные методы для научных работников и инженеров
Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников iconПрограмма дисциплины теория вероятностей и математическая статистика Цикл ен. Ф. Специальность : 013800 Радиофизика и электроника
Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначена для студентов 2 курса
Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников iconТочные науки: математика, физика, химия
Анализ данных. Статистические и вычислительные методы для научных работников и инженеров
Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников iconАннотация рабочей программы
Теория вероятностей и математическая статистика» является вариативной частью Профессионального цикла дисциплин подготовки студентов...
Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников iconМетодические рекомендации к практическим занятиям и самостоятельной работе по дисциплине «Прикладная математическая статистика»
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница