2. Постановка на задачата и метод за решаване




Скачать 52.21 Kb.
Название2. Постановка на задачата и метод за решаване
Дата18.04.2013
Размер52.21 Kb.
ТипЗадача
ОЦЕНКА НА ОСЕВАТА СИЛА В ПРОТОЧНА ВИХРОВА КАМЕРА С ИЗПРАВЯЩ АПАРАТ


Доц. д-р инж. П. Попов

Асист. Ив.Иванов

Факултет „Авиационен”, НВУ „В.Левски”

Институт по космически изследвания-БАН

Popov@af-acad.bg (по желание)

ivanov@space.bas.bg (по желание)



Анотация: Предложено е ново устройство за създаване на пропулсивна сила, което се отличава с това, че въздушния поток е завъртян, а лопатките на пропелера са неподвижни. Чрез прилагане на общите теореми на механиката за запазване на масата, количеството движение, момента на количеството движение и енергията е построен алгоритъм за оценка на пропулсивната сила. За ограничен брой комбинации на конструктивните параметри е направена числена оценка. Резултатите от разчета позволяват в рамките на направените предположения да се твърди, че при подходящ избор на параметрите, проточната вихрова камера с изправящ апарат създава ежектиращ ефект и реализира по-голяма осева сила, отколкото реактивната сила на струята ежектиращ въздух.


Ключови думи: тяга, витло, пропулсивна сила, пропелер, статичен пропелер, вихрова камера




1.Въведение


Вихровите камери се използват в редица технически устройства - вихрови реактори, циклонни сепаратори, устройства за разпръскване на аерозоли. Обикновено предмет на разглеждане е движението на флуида и неговото влияние върху ефективността на устройството. Величината на действащите върху камерата сили в сравнение с разрушаващите е незначителна и при проектирането на вихрови камери тези сили не са обект на специално изследване. Изглежда възможно при определени условия да се организира такова течение, за което действащите сили, и най-вече осевата, да са достатъчно големи за да се постави въпросът дали вихровата камера не може да се използва като пропулсивно устройство.

2. Постановка на задачата и метод за решаване

2.1. Постановка на задачата


Разглежда се течението в проточна вихрова камера, състояща се от въздухозаборник, вихрова камера с тангенциално подвеждане на ежектиращ флуид и изправящ апарат, който намалява тангенциалната съставна на скоростта (фиг.1).

Зададени са:

  • геометрията на вихровата камера чрез нейния радиус и площта на напречното сечение на тангенциалния канал ;

  • скоростта на флуида в тангенциалния канал ;

  • плътността на флуида ;

  • характеристиките на изправящия апарат чрез коефициента на тягата и коефициента на мощността на статичен режим [2].

Определят се:

  • разходът на вторичния (засмукания) флуид и отношението му към разхода на ежектиращия флуид (степен на двуконтурност );

  • осевата сила , действаща на изправящия апарат.


Избира се контролен обем с граници, съвпадащи с границите на струята засмукван въздух, стените на вихровата камера и

струята изхвърлян въздух, между сечения 0-0 и 2-2. Сечение 0-0 е достатъчно далеч от въздухозаборника за да се счита

въздухът за неподвижен, сечение 1-1 е в равнината на изправящия апарат и сечение 2-2 е в цилиндричната част на струята. За избрания контролен обем се изпълняват интегралните уравнения за масата, количеството движение, момента на количеството движение и енергията [1].


Фиг.1. Проточна вихрова камера с изправящ апарат

2.2. Допускания


  • Приема се, че за течението са изпълнени следните условия:

  • Флуидът е несвиваем.



  • Течението е установено. Процесът на запуск на вихровото движение не се разглежда.

  • Осевата и тангенциалната скорост в сечение 0-0 са пренебрежимо малки.



  • Триенето в стените на вихровата камера се пренебрегва.

  • Тангенциалната скорост в сечения 1-1 и 2-2 е разпределена линейно по радиуса

.

  • Осевата скорост е постоянна по радиуса

.

  • Изправящия апарат се разглежда като статично витло в завъртян поток.

2.3. Уравнения, описващи течението


Уравнение за постоянство на разхода за сечения 1-1 и 2-2:





Уравнение за изменение на осевото количество движение за сечения 0-0 и 2-2:





където - осева сила, действаща на изправящия апарат.

Уравнение за изменение на момента на количество движение за сечения 0-0 и 1-1:






Уравнение за изменение на момента на количество движение за сечения 0-0 и 2-2:




Уравнение за изменение на енергията за сечения 0-0 и 2-2:





Формула за осевата сила, действаща на изправящия апарат:





Формула за въртящия момент, действащ на изправящия апарат:





След извършване на интегрирането се получава система от пет нелинейни алгебрични уравнения:





















  1. ……………………………………………………

където неизвестни са .

3. Процедура за решение


Символното решаване на системата (8-12) води до следното уравнение за :

  1. ……….


Останалите неизвестни се получават по формулите:


  1. ……..




  1. …………….




  1. ………….








4. Резултати


С цел предварителна оценка на ефективността на проточната вихрова камера с изправящ апарат като пропулсивно устройство за няколко варианта на вихрови камери е решена система (8-12) чрез числено намиране на корените на уравнение (13) и използване на формули (14-17). Резултатите са приведни в таблица 1.


Таблица 1. Oценка на ефективността на проточна вихрова камера като пропулсивно устройство


5. Заключение


Резултатите от разчета позволяват в рамките на направените предположения да се твърди, че при подходящ избор на параметрите, проточната вихрова камера с изправящ апарат създава ежектиращ ефект и реализира по-голяма осева сила, отколкото реактивната сила на струята ежектиращ въздух.

Направените предположения тепърва трябва да бъдат строго доказани чрез натурно или числено моделиране и на този етап следва да се разглеждат като цел, която може да се реализира с подходящ избор на геометрията.


Литература


  1. Маджирски В., Механика на флуидите, Техника, София, 1992.

  2. Стоянов С. Х., А.И Хасъмски., Аеродинамика на въздушните витла, ВИ, София, 1988.

  3. Blazek, J., “Boundary Conditions,” Computational Fluid Dynamics: Principles and Applications, 1st ed., Elsevier Science, UK, 2001, p. 270

  4. Van Leer, B., Tai, C. H., Powell, K. G., “Design of Optimally – Smoothing Multi – Stage Schemes for the Euler Equations,” AIAA 9th Computational Fluid Dynamics Conference, 1989




Похожие:

2. Постановка на задачата и метод за решаване iconМетоды оптимизации
Общая постановка задачи оптимизации. Общие методы решения задач оптимизации, метод исключения, метод неопределенных множителей Лагранжа....
2. Постановка на задачата и метод за решаване iconКалендарный план
Введение и историческая справка. Постановка задачи, метод Крамера, оценка количества операций
2. Постановка на задачата и метод за решаване iconГоувпо «Самарский государственный архитектурно-строительный университет» Факультет информационных систем и технологий
Исследование, нлу, методы решения нелинейных уравнений, метод Ньютона, метод касательных, метод хорд, метод половинного деления,...
2. Постановка на задачата и метод за решаване iconЗадание Метод последовательной верхней релаксации(sor). Разработка параллельной программы и исследование ее эффективности. Постановка задачи
Дана последовательная программа, реализующая алгоритм последовательной верхней релаксации
2. Постановка на задачата и метод за решаване iconГреческие мифы: роковая роль женщин в судьбе ясона постановка проблемы
Постановка проблемы. Актуальность темы исследования любви в художественной литературе обусловлена необходимостью осмыслить ту ее...
2. Постановка на задачата и метод за решаване iconПредседатель Ученого Совета Физического факультета спбгу чирцов А. С
Нахождение экстремумов функции одной переменной. Использование производной, метод золотого сечения, метод параболического приближения...
2. Постановка на задачата и метод за решаване icon12. Курсовой проект. Постановка задачи. Пример выполнения Быстрый старт Требование к отчёту и порядок сдачи проекта. Постановка задачи
У корпорации 4 филиала и в каждом по два маршрутизатора: в 0-м R0 и R4, в 1-м R1 и R5, во 2-м R2 и R6, 3-м R3 и внешние маршрутизаторы...
2. Постановка на задачата и метод за решаване iconПрограмма вступительного испытания по предмету
Примеры постановки задач линейного программирования. Выпуклые множества. Множества, заданные системами уравнений и неравенств. Математическая...
2. Постановка на задачата и метод за решаване iconФизика, 11 класс Гаврилов Андрей Владимирович, двггу
При решении задач, в которых необходимо провести расчет электрической цепи, наиболее часто используются следующие методы: метод свертывания,...
2. Постановка на задачата и метод за решаване iconМетод проекта как новационный метод обучения
И. В. Цветкова [1]. Это определение, на наш взгляд, наиболее точно характеризует метод проектов
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница