Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа»




Скачать 385.99 Kb.
НазваниеРеферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа»
страница1/9
Дата16.02.2013
Размер385.99 Kb.
ТипРеферат
  1   2   3   4   5   6   7   8   9


Министерство РФ по связи и информатизации

Поволжский государственный университет телекоммуникаций

и информатики


Кафедра «ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ И ТЕХНОЛОГИЙ»


РЕФЕРАТ

на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа»


Выполнили: Ахметова М., Карпухин Н.,

Горшенин Р., Яландаев Е

Гр. ИТ-72

Проверила: Моисеева Т.В.


Самара 2010г.

Содержание



Игровые модели принятия решений (теория игр). 9

Принцип минимакса 11

Принцип чистых стратегий 11

Смешанные стратегии. Решение игр в смешанных стратегиях 11

Основная теорема теории игр 12

Упрощение игр 13

Решение игр 13

Геометрическое решение игр 14

Решение игр m  n 16

Теория принятия статистических решений 17

Планирование эксперимента в условиях неопределённости 18

Многоэтапное принятие решений 20

Задача о секретарше 33



Количественные методы оценки систем


Методы оценивания систем разделяются на:

  • качественные

  • количественные

Качественные методы используются на начальных этапах моделирования, если реальная система не может быть выражена в количественных характеристиках, отсутствуют описания зако­номерностей систем в виде аналитических зависимостей. В ре­зультате такого моделирования разрабатывается концептуальная модель системы.

Качественные методы можно отнести к категории эвристических. Т.е. они включают в себя приемы и методы поиска решения задач и вывода доказательств, основанные на учете опыта решения сходных задач в прошлом, накоплении опыта, учете ошибок и интуиции.

В качественных методах основное внимание уделяется организации постановки задачи, новому этапу ее формализации, формированию вариантов, выбору подхода к оценке вариантов, использованию опыта человека, его предпочтений, которые не всегда могут быть выражены в количественных оценках.

Эвристические программы обычно не предназначены для получения точных численных решений, их главная задача – определение стратегии поиска приблизительных решений.

Количественные методы используются на последующих эта­пах моделирования для количественного анализа вариантов сис­темы.

Количественные методы связаны с анализом вариантов, с их количественными характеристиками корректности, точности и т. п. Для постановки задачи эти методы не имеют средств, почти полностью оставляя осуществление этого этапа за человеком.

Первоначально задача количественного оценивания систем формулировалась в терминах критерия превосходства в форме:


К прев i → max yi, i=1, … ,n


Поскольку большинство частных показателей качества связаны между собой так, что повышение качества системы по одному показателю ведет к понижению качества по дру­гому, такая постановка была признана некорректной для боль­шинства практически важных приложений.

Пусть система передачи информации оценивается по двум показате­лям:

  • пропускной способности у1

  • достоверности передачи дан­ных у2

Известно, что повышение достоверности передачи данных связано с использованием служебной информации (ал­горитмы восстановления после сбоев, помехоустойчивое коди­рование и т.д.), которая приводит к снижению пропускной спо­собности системы передачи. Поэтому некорректно форму­лировать задачу одновременного повышения качества по обоим показателям.

Таким образом, наличие неоднородных связей между отдель­ными показателями сложных систем приводит к проблеме коррек­тности критерия превосходства и к необходимости идти на ком­промисс и выбирать для каждой характеристики не оптимальное значение, а меньшее, но такое, при котором и другие показатели тоже будут иметь приемлемые значения.

Для решения проблемы корректности критерия превосходства были разработаны методы количественной оценки систем:

  • методы теории полезности

  • методы векторной оптимизации

  • методы ситуационного управления, инженерии знаний

Методы теории полезности основаны на аксиоматическом использовании отношения предпочтения множества векторных оценок систем.

Методы векторной оптимизации базируются на эвристическом использовании понятия векторного критерия качества сис­тем (многокритериальные задачи) и включают методы главного критерия, лексикографической оптимизации, последовательных уступок, скаляризации, человеко-машинные и другие методы.

Методы ситуационного управления, инженерии знаний осно­ваны на построении семиотических моделей оценки систем. В таких моделях система предпочтений лица, принимающего решение (ЛПР), формализуется в виде набора логических правил, по которым может быть осуществлен выбор альтернатив. При этом понятие векторного критерия в явном виде не используется.

Рассмотрение указанных подходов в системном анализе ос­новано на трех важных особенностях:

  • считается, что не существует системы, наилучшей в независящем от ЛПР смысле. Всегда система может быть наи­лучшей лишь для данного ЛПР. Другое ЛПР в данных условиях может предпочесть альтернативную систему.

  • считается, что не существует оптимальной систе­мы для всех целей и воздействий внешней среды. Система может быть эффективной только для конкретной цели и в конкретных условиях. В других условиях и для других целей система может быть неэффективной. Например, конверсия танков в интересах сельского хозяйства показала, что эта техника по сравнению с тракторами неэффективна по показателям ресурсоемкости.

  • методы исследования операций (линейное, нели­нейное, динамическое программирование и др.) не удовлетворя­ют требованиям, предъявляемым к задачам оценивания сложных организационных систем, поскольку вид целевой функции или неизвестен, или не задан аналитически, или для нее отсутствуют средства решения.

Условия неопределенности


Большинство реальных инженерных задач содержит в том или ином виде неопределенность. Можно даже утверждать, что решение задач с учетом разного вида неопределенностей является общим случаем, а принятие решений без их учета - частным.

Однако, из-за концептуальных и методических трудностей в настоящее время не существует единого методологического подхода к решению таких задач. Тем не менее, накоплено достаточно большое число методов формализации постановки и принятия решений с учетом неопределенностей. При использовании этих методов следует иметь в виду, что все они носят рекомендательный характер и выбор окончательного решения всегда остается за человеком (ЛПР).

Как уже указывалось, при решении конкретных задач с учетом неопределенностей инженер сталкивается с разными их типами. В исследовании операций принято различать три типа неопределенностей:

  • неопределенность целей

  • неопределенность природы

  • неопределенность действий активного или пассивного партнера или противника

В приведенной выше классификации тип неопределенностей рассматривается с позиций того или иного элемента математической модели. Так, например, неопределенность целей отражается при постановке задачи на выборе либо отдельных критериев, либо всего вектора полезного эффекта.

С другой стороны, два другие типа неопределенностей влияют, в основном, на составление целевой функции уравнений ограничений и метода принятия решения. Конечно, приведенное выше утверждение является достаточно условным, как, впрочем, и любая классификация. Мы приводим его лишь с целью выделить еще некоторые особенности неопределенностей, которые надо иметь в виду в процессе принятия решений.

Дело в том, что кроме рассмотренной выше классификации неопределенностей надо учитывать их тип (или "род") с точки зрения отношения к случайности.

По этому признаку можно различать стохастическую (вероятностную) неопределенность, когда неизвестные факторы статистически устойчивы и поэтому представляют собой обычные объекты теории вероятностей - случайные величины (или случайные функции, события и т.д.). При этом должны быть известны или определены при постановке задачи все необходимые статистический характеристики (законы распределения и их параметры).

Примером таких задач могут быть, в частности, система технического обслуживания и ремонта любого вида техники, система организации рубок ухода и т.д.

Другим крайним случаем может быть неопределенность нестохастического вида, при которой никаких предположений о стохастической устойчивости не существует.

Наконец, можно говорить о промежуточном типе неопределенности, когда решение принимается на основании каких-либо гипотез о законах распределения случайных величин. При этом ЛПР должен иметь в виду опасность несовпадения его результатов с реальными условиями. Эта опасность несовпадения формализуется с помощью коэффициентов риска.

Таким образом, неопределенность целей требует привлечения каких-либо гипотез, помогающих получению однозначных решений. В данном случае учет фактора неопределенности цели, как уже указывалось, приводит к необходимости рассмотрения другой проблемы, которая формулируется в виде проблемы принятия оптимальных многоцелевых решений.


Эффективность для неопределенных операций


Наибольшие трудности возникают при оценке эффективности систем в условиях неопределенности. Для решения этой задачи разработано несколько подходов. Порядок оценки эффективности систем в неопределенных операциях составляет один из разделов теории принятия решений.

Выбор показателей для конкретной системы связан с анализом большого объема плохо структурированной информации, и поэтому в системном анализе сформулированы требования, следование которым позволяет обосновать применимость показателей в данной задаче оценки.


Общими требованиями к показателям исхода операции являются:


  • соответствие показателя исхода операции (ПИО) цели операции;

  • полнота

  • измеримость

  • ясность физического смысла

  • неизбыточность

  • чувствительность


Одним из основных требований является соответствие ПИО цели операции, реализуемой системой. Цели операции в значительной степени зависят от предназначения системы. Например, для такой ИС, как АСУ, целями операции могут быть обеспечение требуемых значений оперативности, достоверности, устойчивости и безопасности решения задач управления и передачи сообщений и др. Для каждой из выдвигаемых целей должны быть определены одна или несколько составляющих ПИО.

К числу основных требований к ПИО относится также его полнота. Суть этого требования заключается в том, что ПИО Должен отражать желательные (целевые) и нежелательные последствия операции по показателям результативности, ресурсоемкости и оперативности. Заметим, что одним из показателей правильности выбора составляющих ПИО и их полноты является монотонный характер функции полезности (ценности), построенной для каждой составляющей. Если при этом какая либо из функций не монотонная, то это означает, что упущены одна или несколько составляющих ПИО.

Следующее важное требование к ПИО — измеримость его составляющих с помощью либо натурного эксперимента, либо моделей операции. Если рассматриваемая операция не позволяет это сделать, ее целесообразно разложить на подоперации, обеспечивающие измеримость составляющих. Процесс декомпозиции операции на подоперации может быть многоуровневым. Например, операцию «Решение задач управления» можно разделить на подоперации: «Решение задач планирования» и «Решение задач оперативного управления», а последние, в свою очередь, — на «Решение задач учета», «Решение задач контроля» и т.д.

При определении задач ПИО необходимо стремиться к ясности их физического смысла, т.е. чтобы они измерялись с помощью количественных мер, доступных для восприятия. Однако достичь этого удается не всегда. Тогда приходится вводить так называемые субъективные составляющие ПИО. Например, такое свойство людей, как обученность, обычно не может быть определено с помощью характеристик, имеющих физический смысл. В этом случае часто вводят некоторую искусственную шкалу. Другой способ обеспечения измеримости составляющих ПИО переход к показателямзаменителям, косвенно характеризующим рассматриваемое свойство. Требование ясности физического смысла ограничивает возможности агрегирования частных показателей в один критерий. Так, например, не имеет физического смысла обобщенный скалярный показатель, составленный из частных показателей результативности, ресурсоемкости и оперативности.

Важным требованием к ПИО является минимизация его размерности, т. е. обеспечение неизбыточного набора составляющих. С ростом количества составляющих резко возрастает трудоемкость построения функции эффективности.

И, наконец, в группу основных требований к составляющим ПИО обычно вводят их относительно высокую чувствительность к изменениям значений управляемых характеристик.

Таким образом, набор составляющих ПИО может быть определен различными способами, поскольку к настоящему времени еще не существует формальной теории, обеспечивающей объективное решение этой задачи. Два лица, принимающие решение на одну и ту же операцию, могут определить различный состав ПИО. Важно лишь то, что, используя различные ПИО, они должны выбрать одинаковое решение — оптимальное.


  1   2   3   4   5   6   7   8   9

Похожие:

Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconПримерная программа учебной дисциплины
Общая математическая модель операции. Понятие стратегии. Неконтролируемые факторы (фиксированные, случайные, неопределенные). Понятие...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconСитуационный подход к организации поведения
Известно, что применение нечетких представлений дает значительные преимущества при решении сложных задач в условиях неопределенности...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconСитуационный подход к организации поведения
Известно, что применение нечетких представлений дает значительные преимущества при решении сложных задач в условиях неопределенности...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconА. А. Кирильченко доказательства в богословии как архетипы логических рассуждений в условиях неопределенности
Рассмотрены основные, наиболее древние типы рассуждений в условиях неопределенности, взятые в основном из богословских доказательств....
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconПрограмма к урса “ Теория сложных систем”
Цель курса: дать представление о динамике сложных систем, механизмах самоорганизации открытых систем, описать явления перехода от...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconОтчет по нирсу на тему “Вероятностные методы расчета в транспортных установках”
Цель работы: применение вероятностных методов при проэктировании транспортирующих машин, а так же при анализе работы сложных транспортных...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconМетодические указания к выполнению лабораторной работы №4 по дисциплине «Автоматизация проектирования сложных систем»
«Автоматизация проектирования сложных систем» Анализ сложных систем методами теории полумарковских процессов. Часть Анализ систем...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconОценка учебных достижений в условиях компетентностного подхода
К профессиональным компетенциям относят: умение принимать решения в ситуациях неопределенности, владение проектной культурой и умение...
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconУчебники и учебные пособия, которым присвоен гриф
Нечеткое моде-лирование и много-критериальная опти-мизация технических систем в условиях неопределенности
Реферат на тему: «Оценка сложных систем в условиях неопределенности. Применение критериев среднего выигрыша и Лапласа» iconСреднерусский университет
Свойства сложных систем. Сложная система, как объект моделирования. Прикладной системный анализ методология исследования сложных...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница