Программа по дисциплине «Математика» состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий (уметь их правильно использовать при решении задач,




Скачать 81.85 Kb.
НазваниеПрограмма по дисциплине «Математика» состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий (уметь их правильно использовать при решении задач,
Дата15.02.2013
Размер81.85 Kb.
ТипПрограмма
Ставропольский филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации»


Утверждено приказом директора

Ставропольского филиала РАНХиГС

«___»_____________2012г. №


Программа вступительных испытаний по «Математике»

в 2012 году для абитуриентов, поступающих

в Ставропольский филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации»


Ставрополь 2012


1. Общие положения


1.1 Дисциплина «Математика» является профильным вступительным испытанием при поступлении в РАНХиГС для обучения по программам бакалавриата 080200.62 «Менеджмент», 081100.62 «Государственное и муниципальное управление»

1.2 На вступительном испытании по дисциплине «Математика» поступающий в РАНХиГС должен показать:

  • четкое знание математических определений и теорем, предусмотренных программой, умение доказывать эти теоремы;

  • умение четко и сжато выражать математическую мысль в устном и письменном изложении, использовать соответствующую символику;

  • уверенное владение математическими знаниями и навыками, предусмотренными программой, умение применять их при решении задач.

1.3 Программа по дисциплине «Математика» состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий (уметь их правильно использовать при решении задач, ссылаться при доказательстве теорем). Во втором разделе указаны теоремы, которые надо уметь доказывать.

1.4 Экзаменующийся должен уметь:

  1. Производить арифметические действия над числами, заданными в виде десятичных и обыкновенных дробей, с требуемой точностью округлять данные числа и результаты вычислений.

  2.  Производить тождественные преобразования многочленов, дробей, содержащих переменные, выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

  3. Строить графики линейной, квадратичной, степенной, показательной, логарифмической и тригонометрической функций.

  4. Решать уравнения и неравенства первой и второй степени, уравнения и неравенства, приводящиеся к ним; решать системы уравнений и неравенств первой и второй степени и приводящиеся к ним. Сюда, в частности, относятся простейшие уравнения, их неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические функции.

  5. Решать задачи на составление уравнений и систем уравнений.

  6. Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.

  7. Использовать геометрические представления при решении алгебраических задач, а методы алгебры и тригонометрии - при решении геометрических задач.

  8. Проводить на плоскости операции над векторами (сложение, вычитание векторов, умножение вектора на число) и пользоваться свойствами этих операций. Пользоваться понятием производной при исследовании функции на возрастание (убывание), на экстремумы и при построении графиков функций.

2. Содержание программы вступительного испытания

по дисциплине «Математика»


Раздел 1. Основные понятия и факты

Арифметика, алгебра и начала анализа

1. Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Общий наибольший делитель. Общее наименьшее кратное.

2. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

3. Целые числа (Z). Рациональные числа (Q): их сложение, вычитание, умножение, деление. Сравнение рациональных чисел.

4. Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей.

5. Изображение чисел на прямой. Модуль действительного числа, его геометрический смысл.

6. Числовые выражения. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения.

7. Степень с натуральными и рациональными показателями. Арифметический корень.

8. Логарифмы, их свойства.

9. Одночлен и многочлен.

10. Многочлен с одной переменной. Корень многочлена на примере квадратного трехчлена.

11. Понятие функции. Способы задания функций. Область определения, множество значений функции.

12. График функции. Возрастание и убывание функции; периодичность, четность, нечетность.

13. Достаточное условие возрастания (убывания) функции на промежутке. Понятие экстремума функции. Необходимое условие экстремума функции (теорема Ферма). Достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.

14. Определение и основные свойства функций: линейной, квадратичной у=ах2+bх+с, степенной у = axn(nN), y=k/x, показательной у = а, а > 0, логарифмической, тригонометрической у = sin х; у = cos х; у = tg х; арифметического корня у=х.

15. Уравнение. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях.

16. Неравенства. Решение неравенств. Понятие о равносильных неравенствах.

17. Системы уравнений и неравенств. Решения системы.

18. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых n-членов арифметической прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых n-членов геометрической прогрессии.

19. Синус и косинус суммы и разности двух аргументов (формулы).

20. Преобразование и произведение сумм sin +sin, cos + cos.

21. Определение производной. Ее физический и геометрический смысл.

22. Производные функций: у = sin х; у = cos х; у = tg х; у=хnnz, у=ax.

Геометрия

1. Прямая, луч, отрезок, ломаная, длина отрезка. Угол, величина угла. Вертикальные и смежные углы. Окружность, круг. Параллельные прямые.

2. Примеры преобразования фигур, виды симметрии. Преобразования подобия и его свойства.

3. Векторы, операции над векторами.

4. Многоугольник, его вершины, стороны, диагонали.

5. Треугольник. Его медиана, биссектриса, высота. Виды треугольников. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

6. Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус. Касательная к окружности. Дуга, окружность. Сектор.

7. Четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.

8. Центральные и вписанные углы.

9. Формула площади треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции.

10. Длина окружности и длина дуги окружности. Радианная мера угла. Площадь круга и площадь сектора.

11. Подобие; подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур.

12. Плоскость. Параллельные и пресекающиеся плоскости.

13. Параллельность прямой и плоскости.

14. Угол прямой с плоскостью. Перпендикуляр к плоскости.

15. Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность двух плоскостей.

16. Многогранники: их вершины, ребра, грани, диагонали. Прямая и наклонная призмы, пирамида. Правильная призма и правильная пирамида. Параллелепипеды и их виды.

17. Фигуры вращения: цилиндр, сфера, конус, шар. Центр, диаметр, радиус сферы и шара. Плоскость, касательная к сфере.

18. Формула объема параллелепипеда.

19. Формула площади поверхности и объема призмы.

20. Формула площади поверхности и объема пирамиды.

21. Формула площади поверхности и объема цилиндра.

22. Формула площади поверхности и объема конуса.

23. Формула объема шара.

24. Формула площади сферы.




Раздел 2. Основные формулы и теоремы

Алгебра и начала анализа

1. Свойства функции у = ах +b и ее график.

2. Свойства функции y=k/x и ее график.

3. Свойства функции у=ах2+bх+с и ее график.

4. Формула корней квадратного уравнения.

5. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

6. Свойства числовых неравенств.

7. Логарифм произведения, степени, частного.

8. Определение и свойства функции у = sin х и у = cos х и их графики.

9. Определение и свойства функции у = tg х и ее график.

10. Решение уравнений вида sin х = a, cos х = а, tg х = а.

11. Формулы приведения.

12. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

13. Тригонометрические функции двойного аргумента.

14. Производная сумма двух функций.

Геометрия

1. Свойства равнобедренного треугольника.

2. Свойства точек, равноудаленных от концов отрезка.

3. Признаки параллельности прямых.

4. Сумма углов треугольника. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника

5. Признаки параллелограмма.

6. Окружность, описанная около треугольника.

7. Окружность, вписанная в треугольник.

8. Касательная к окружности и ее свойства.

9. Измерение угла, вписанного в окружность.

10. Признаки подобия треугольников.

11. Теорема Пифагора.

12. Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.

13. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

14. Признаки параллельности прямой и плоскости.

15. Признаки параллельности плоскостей.

16. Теорема о перпендикулярности прямой и плоскости.

17. Перпендикулярность двух плоскостей.

18. Теоремы о параллельности и перпендикулярности двух плоскостей.




Литература


  1. Александрова О.В., Бородина С. И. Математика. Информатика. Системный курс подготовки к экзаменам. М., 2008.

  2. Алтынов П.И., Баврин И.И. Математика. Большой справочник для школьников и поступающих в ВУЗы. 3-е изд. М., 2007.

  3. Веременюк В.В., Крушевский Е. А., и др. Математика: учимся быстро решать тесты. 7-е изд., доп. М., 2009.

  4. Гусак А.А. Математика: пособие-репетитор. М., 2008.

  5. Гусак А.А. Математика: пособие-репетитор. 2-е изд. М., 2008.

  6. Математика для поступающих в экономические ВУЗы. Подготовка к ЕГЭ и вступительным испытаниям. 7-е изд., перер./ Под ред. Кремера Н. Ш. М., 2008.

  7. Рывкин А.А. Математика: сборник задач с решениями. М., 2009.

  8. Ткачук В.В. Математика - абитуриенту. 15-е изд., испр. и доп. М., 2008.

  9. Сергеев И.Н. Математика. Задачи с ответами и решениями (1000 задач абитуриенту). 5-е изд. М., 2009.

  10. Черкасов О.Ю. Математика. Интенсивный курс подготовки к экзамену. 12-е изд. М., 2007.

  11. Якушева Е.В. Математика. Все для экзамена. 3-е изд., испр. и доп. М., 2008.



Программа вступительных испытаний по «Математике» в 2012 году для абитуриентов, поступающих в Ставропольский филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации» утверждена на заседании Ученого совета Ставропольского филиала РАНХиГС от «__»________2012г. протокол №

Похожие:

Программа по дисциплине «Математика» состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий (уметь их правильно использовать при решении задач, iconПрограмма и правила проведения вступительного испытания по Математике
Ниже представлен перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий (уметь правильно их использовать...
Программа по дисциплине «Математика» состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий (уметь их правильно использовать при решении задач, iconДальневосточная государственная социально-гуманитарная академия
Здесь представлен перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий (уметь правильно их использовать...
Программа по дисциплине «Математика» состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий (уметь их правильно использовать при решении задач, iconПрограмма по математике для поступающих в огу в 2009 году состоит из трех разделов. Первый из них представляет собой перечень основных математических понятий и фактов,
Во втором разделе указаны теоремы, которые надо уметь доказывать. Содержание теоретической части экзаменов должно черпаться из этого...
Программа по дисциплине «Математика» состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий (уметь их правильно использовать при решении задач, iconТике Настоящая программа состоит из трех разделов
В первом разделе перечислены основные математические понятия, которыми должен владеть поступающий на экзамене
Программа по дисциплине «Математика» состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий (уметь их правильно использовать при решении задач, iconТике настоящая программа состоит из трех разделов
В первом разделе перечислены основные математические понятия, которыми должен владеть поступающий как на письменном, так и на устном...
Программа по дисциплине «Математика» состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий (уметь их правильно использовать при решении задач, iconПрограмма по математике Программа по математике состоит из трех разделов
В первом разделе перечислены основные математические понятия, которыми должен владеть поступающий
Программа по дисциплине «Математика» состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий (уметь их правильно использовать при решении задач, iconПрограмма вступительных экзаменов в магистратуру по направлению «Управление персоналом»
В первом разделе перечислены основные темы, которыми поступающий в магистратуру должен владеть как на письменном, так и на устном...
Программа по дисциплине «Математика» состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий (уметь их правильно использовать при решении задач, iconПрограмма по математике
Программа составлена на базе обязательного минимума содержания среднего (полного) общего образования и состоит из трех разделов....
Программа по дисциплине «Математика» состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий (уметь их правильно использовать при решении задач, iconПрограмма вступительного испытания по общеобразовательному предмету «математика»
В первом разделе перечислены основные математические понятия, которыми должен владеть поступающий
Программа по дисциплине «Математика» состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий (уметь их правильно использовать при решении задач, iconПрограмма по математике содержит три раздела. Первый раздел состоит из перечня основных математических понятий, которые поступающие должны знать и уметь применять, т е.
Содержание программы сгруппировано вокруг стержневых линий школь­ного курса математики: «Числа и вы­числения», «Выражения и их преобразования»,...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница