Семенычев В. К., Куркин Е. И., Семенычев Е. В. Идентификация параметров импульсной модели нефти и газа с помощью генетического алгоритма. // Сборник докладов ХV




Скачать 75.58 Kb.
НазваниеСеменычев В. К., Куркин Е. И., Семенычев Е. В. Идентификация параметров импульсной модели нефти и газа с помощью генетического алгоритма. // Сборник докладов ХV
Дата08.02.2013
Размер75.58 Kb.
ТипДоклад
Семенычев В.К., Куркин Е.И., Семенычев Е.В. Идентификация параметров импульсной модели нефти и газа с помощью генетического алгоритма. // Сборник докладов ХV Международной конференции по мягким вычислениям и изменениям. – Санкт-Петербург. 25-27 июня 2012 г. – С.264-267.

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ИМУЛЬСНОЙ МОДЕЛИ ДОБЫЧИ НЕФТИ И ГАЗА С ПОМОЩЬЮ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА

В.К. СЕМЕНЫЧЕВ, Е.И. КУРКИН, Е.В. СЕМЕНЫЧЕВ

АМОУ ВПО «Самарская академия государственного и муниципального управления»

Abstract. The possibility of using models bell-shaped life cycle of oil and gas investigated in the real samples. The preference of Kapitza model is substantiated with the task of Richards asymmetry law. The modeling and prediction of the life cycle of oil production was done for OECD, US, Norway, Syria, as well as gas production in the EU, Britain and Italy.


В настоящее время при математическом моделировании процессов разработки нефтяных и газовых месторождений превалирует дедуктивный подход, заключающийся в расчете фильтрационных течений в реальном пласте на основе численного решения общих уравнений движения жидкостей и газов в пористой среде [1]. Вместе с тем, такой подход, несмотря на свою привлекательность, может иметь только ограниченное применение вследствие отсутствия детальной информации о геологическом строении пласта, а также невозможностью учитывать особенности эксплуатации месторождений владельцем, в том числе динамику аварий, влияние сезонных ограничений и человеческого фактора [1].

Альтернативой является построение так называемых феноменологических моделей, под которыми будем понимать эмпирически устанавливаемые закономерности между малым числом входным и выходных переменных. Их применяют, опираясь на статистику данных в целом, в случаях, когда детальная картина явления слишком сложна, но задача точного моделирования и, главное, прогнозирования с горизонтом в 5-6 лет добычи нефти и газа экономически актуальна.

Большое число феноменологических моделей объемов добычи нефти и газа имеет колоколообразную форму, содержат этапы роста и падения добычи, моделируя весь жизненный цикл (ЖЦ). Рассмотрим наиболее известные и широко используемые из них.

Модель Хабберта используют для прогнозирования пика добычи нефти [2,3]:

, (1)

где здесь и далее - стохастическая компонента, которую обычно считают отвечающей условиям Гаусса-Маркова (центрированности, гомоскедастичности, отсутствия автокорреляции) для возможности применения при идентификации метода наименьших квадратов (МНК) и получения оптимальных оценок параметров моделей (несмещенных, эффективных и состоятельных).

В качестве второй можно рассмотреть модель С.П. Капицы [4], которая была предложена впервые для моделирования динамики численности народонаселения Земли

. (2)

Более поздние исследования Хасанова, Карачурина и Тяжева [1] показали, что модель (2) можно использовать и на стадиях разработки крупных месторождений нефти.

Отметим, что модели Хабберта и Капицы имеют близкую форму: функция гиперболического косинуса, стоящая в знаменателе модели Хабберта, во многом по характеру изменения схожа со стоящей в знаменателе модели Капицы параболой.

На практике применение нашла также модель Гаусса, которую использовали в своих исследованиях динамики добычи нефти Барлетт [5] и Брандт [6]:

. (3)

В качестве четвертой выбрана модель Хаммона и Маккея [7], применявшуюся для моделирования и прогнозирования уровня добычи нефти в Великобритании:

(4)

где .

В рассмотренных моделях параметры и обозначают абсциссу и ординату его вершины, а параметр регулирует наклоны кривой роста и падения добычи.

Известно, что Брандт использовал модель Гаусса (3) с изменяемым по закону Верхулста наклоном . Получаемая несимметричность его модели была обусловлена том, что исследования Брандта на реальных выборках добычи на 67-ти месторождениях нефти, пик добычи в которых уже наступил, показали, что кривая уровней добычи нефти несимметрична. Средняя величина падения уровня добычи (2,6%) была примерно на 5% ниже, чем сре­дняя величина роста (7,8%) добычи до пика.

Для отражения влияния асимметрии моделей введем в рассматриваемые модели (1) – (4) дополнительно функции (законы) изменения параметра во времени и сравнить получаемые результаты. Логично предположить, чтобы уровень наклона в моделях изменяется по логистическому закону: от на этапе роста, до на этапе падения кривой ЖЦ.

Рассмотрены следующие законы изменения :

- принятие постоянной величину , (5)

что обусловит симметричность кривых ЖЦ;

- Верхулста: (6)

- Ричардса ; (7)

- Гомперца . (8)

Модели Верхулста и Гомперца используют четыре параметра, а модель Ричардса дополнена пятым параметром , регулирующим уровень асимметрии логистической кривой. В итоге, анализ динамики добычи различных уровней агрегирования будет производиться с помощью 16 моделей, являющихся сочетаниями четырех моделей динамики добычи с четырьмя вариантами их асимметрии.

Для идентификации параметров аналитических моделей используется генетический алгоритм, реализованный функциями системы MATLAB.

В качестве критерия точности моделирования примем коэффициент детерминации R2



Точность прогнозирования оценим с помощью второго коэффициента Тейла Т2.



Второй коэффициент Тейла близок по своим значениям к известной MAPE - оценке прогнозирования, но обладает большей устойчивостью при оценке прогноза кривых, стремящихся на стадии падения уровней добычи к нулю, и, следовательно, в большей мере подходит для оценки прогноза.

Анализ рассматриваемых моделей по величине коэффициента детерминации представлен на рис. 1. Темными столбцами отмечены средние значения R2 по всем исследуемым выборкам. Светлыми столбцами отмечены значения R2 для наиболее плохого случая идентификации кривой добычи нефти и газа анализируемой моделью.

Модели добычи, обладающие симметрией кривой жизненного цикла (Sym), имеют более низкий коэффициент детерминации. Также более низким коэффициентом детерминации обладают модели семейства Хаммонда-Маккея (Hum-Mackay).



Рис. 1. Сравнение коэффициентов детерминации R21


Модели Хабберта (Hubbert), Капицы (Kapitza) и Гаусса (Gauss) с асимметрией, задаваемыми функциями Верхулста (Verh), Ричардса (Rich) и Гомперца (Gom), имеют примерно одинаковые результаты по точности моделирования: средний уровень R2 = 0,97, а наихудшие значения для исследуемых выборок превышают 0,83. Модель асимметрии, задаваемая функцией Ричардса, более гибко описывает кривую добычи нефти и газа, поэтому коэффициент R2 для нее несколько выше.

Продолжим сравнение моделей по точности прогнозирования объемов добычи нефти и газа Т2. Лучший прогноз дает модель Капицы с асимметриями, заданными по законам Ричардса, Верхулста и Гомперца. В этих случаях среднее значения оценки Тейла не превышает 8% для 6-ти летнего прогноза, причем наилучшей точностью обладает модель Капицы с асимметрией Ричардса.

Рассматривая средние значения , учтем, что в отдельных конкретных случаях точность прогнозирования уровней добычи нефти и газа может оказаться хуже среднеожидаемой.

Принимая в качестве лучшей модель Капицы для прогнозирования кривых добычи, найдем максимальную погрешность, возникающую при прогнозировании всех рассмотренных исходных данных (рис. 2). Рис. 2 подтверждает преимущество асимметрии Ричардса. Также видим, что для этой модели при горизонте прогноза менее 6 лет коэффициент Тейла не превышает 20% ни в одном случае.



Рис. 2. Погрешность T2 наихудшего прогноза нефти и газа в зависимости от горизонта прогноза


Выбрав в качестве основной модель Капицы с асимметрией Ричардса, представим результаты моделирования и прогнозирования уровней добычи нефти (рис. 3) и газа (рис. 4).

Обратим внимание на то, что в приведенных примерах реализован анализ ЖЦ добычи нефти и газа, состоящих не только из одного, но и из нескольких пиков. Модель добычи нефти в странах ОЭСР содержит 3 цикла (рис. 4). Подобные результаты в известной практике анализа жизненных циклов добычи нефти и газа нами не обнаружены.

а) б)

в)

Рис. 3. Добыча газа, млрд. куб. м в год: а)ЕС, б)Великобритания, в)Италия

а)б)

в)г)

Рис. 4.Добыча нефти в а) ОЭСР, б) США, в) Норвегии, г) Сирии - тыс. баррелей в день


Выводы

Показано, что феноменологические модели кривых жизненного цикла с асимметрией могут успешно применяться для описания истории добычи нефти и газа.

Они позволяют получить высокую точность. В среднем точность моделирования добычи нефти и газа равна R2=0.98. Лучшей из них (универсальной для различных уровней агрегирования данных) оказалась модель Капицы с асимметрией Ричарда, для которой R2>0.85. Причем для нее средняя оценка Тейла менее 8% и она ни разу не имела ошибку более 20% для горизонта прогноза в 6 лет и менее.

Близка по точности к ней модель Хабберта. Модели Гаусса и Хаммонда – Маккея показали худшие результаты.


Литература

  1. Хасанов М., Карачурин Н., Тяжев Е. - Оценка извлекаемых запасов нефти на основе феноменологических моделей. - Вестник инжинирингового центра ЮКОС. №2, 2001 -
    С.3-7.

  2. Hubbert M.K. Nuclear Energy and the Fossil Fuels // Amer. Petrol. Inst. Drilling & Production Practice. Proc. Spring Meeting, San Antonio, Texas, 1956, p.7 – 25.

  3. Бажанов А.В., Выскребенцев А.С. Адекватность кривых Хабберта для прогнозирования темпов добычи нефти // MPRA Paper №. 15117, 2007

  4. Капица С.П. Сколько людей жило, живет и будет жить на Земле. Очерк теории роста человечества. М. Международная программа образования. - 1999. - 240с.

  5. Bartlett A. A. An analysis of US and world oil production patterns using Hubbert-style curves// Mathematical Geology N 32(1), 2000, P. 1-17.

  6. Brandt A. R. Testing Hubbert. Energy Policy N 35(5), 2007, P.3074-3088.

  7. Hammond G. P., Mackay R. M. Projections of UK oil and gas supply and demand to 2010// Applied Energy, N 44(2), 1993, P.93-112.

Похожие:

Семенычев В. К., Куркин Е. И., Семенычев Е. В. Идентификация параметров импульсной модели нефти и газа с помощью генетического алгоритма. // Сборник докладов ХV iconКонтрольные вопросы выбираются из перечня вопросов по номерам из таблицы 1 «Номера вопросов для контрольной работы»
Основы нефтегазопромыслового дела” предусматривается изучение техники и технологии бурения нефтяных и газовых скважин; техники и...
Семенычев В. К., Куркин Е. И., Семенычев Е. В. Идентификация параметров импульсной модели нефти и газа с помощью генетического алгоритма. // Сборник докладов ХV iconМинистерство образования российской федерации российский государственный университет нефти и газа имени И. М. Губкина Кафедра теоретических основ поисков и разведки нефти и газа В.
Программа государственного экзамена по специализации 08. 05. 01. Поиски и разведка нефтяных и газовых месторождений. Методические...
Семенычев В. К., Куркин Е. И., Семенычев Е. В. Идентификация параметров импульсной модели нефти и газа с помощью генетического алгоритма. // Сборник докладов ХV iconМатематическое планирование эксперимента при исследовании работоспособности алгоритма автоматической параметрической оптимизации систем с широтно-импульсной модуляцией
Ия достаточного количества экспериментов при исследовании области работоспособности алгоритма автоматической параметрической оптимизации...
Семенычев В. К., Куркин Е. И., Семенычев Е. В. Идентификация параметров импульсной модели нефти и газа с помощью генетического алгоритма. // Сборник докладов ХV iconПрограмма, методические указания и контрольные задания для студентов-заочников для специальности 130503 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»
Основы нефтегазопромыслового дела” предусматривается изучение техники и технологии бурения нефтяных и газовых скважин; техники и...
Семенычев В. К., Куркин Е. И., Семенычев Е. В. Идентификация параметров импульсной модели нефти и газа с помощью генетического алгоритма. // Сборник докладов ХV iconПрограмма научных заседаний съезда
Первый опыт применения минимизированного экстракорпорального контура при операциях на клапанах сердца. Семенычев Н. В., Зацепина...
Семенычев В. К., Куркин Е. И., Семенычев Е. В. Идентификация параметров импульсной модели нефти и газа с помощью генетического алгоритма. // Сборник докладов ХV iconРабочая программа дисциплины диагностика объектов транспорта и хранения нефти и газа рекомендуется для направления подготовки специальности тнг 13. 05. 01 «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ»
Параллельно с данной дисциплиной могут изучаться дисциплины: основы теории надежности, научно-технический прогресс в транспортировке...
Семенычев В. К., Куркин Е. И., Семенычев Е. В. Идентификация параметров импульсной модели нефти и газа с помощью генетического алгоритма. // Сборник докладов ХV iconПравовой режим сооружений обустройства месторождений нефти и газа
Охватывается разнообразное имущество (сооружения и коммуникации), непосредственно обеспечивающее добычу нефти и газа
Семенычев В. К., Куркин Е. И., Семенычев Е. В. Идентификация параметров импульсной модели нефти и газа с помощью генетического алгоритма. // Сборник докладов ХV iconСодержание учебной дисциплины Тема Системы сбора и внутрипромыслового транспорта нефти и газа
Общие сведения о проектах разработки и обустройства нефтяного месторождения. Системы сбора, внутрипромыслового транспорта и подготовки...
Семенычев В. К., Куркин Е. И., Семенычев Е. В. Идентификация параметров импульсной модели нефти и газа с помощью генетического алгоритма. // Сборник докладов ХV iconИстория кафедры геологии нефти и газа
Но сначала в 1952 г на геологическом факультете кгу была организована кафедра геологии нефти и геофизических методов разведки. А...
Семенычев В. К., Куркин Е. И., Семенычев Е. В. Идентификация параметров импульсной модели нефти и газа с помощью генетического алгоритма. // Сборник докладов ХV iconДоклад нет утечек нефти и газа в России
Приложение III. Расчет возможности производства электроэнергии за счет сокращения утечек нефти и газа
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница