Сравнительные исследования динамического качества при выборе системы управления шпиндельных гидростатических подшипников




Скачать 170.28 Kb.
НазваниеСравнительные исследования динамического качества при выборе системы управления шпиндельных гидростатических подшипников
Дата07.02.2013
Размер170.28 Kb.
ТипДокументы

Сравнительные исследования динамического качества …

УДК 621.822.172

М. С. БУНДУР, В. А. ПРОКОПЕНКО, И. А. ЧЕРНОВ

СРАВНИТЕЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО КАЧЕСТВА ПРИ ВЫБОРЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ШПИНДЕЛЬНЫХ ГИДРОСТАТИЧЕСКИХ ПОДШИПНИКОВ

Как известно, переход с традиционной для шпиндельных узлов (ШУ) металлорежущих станков (МРС) дроссельной схемы управления гидростатических подшипников (ГСП) на схему «насос-карман» обеспечивает повышение виброустойчивости и других показателей динамического качества [1]. Вместе с тем представляет существенный интерес дальнейшее исследование возможностей различных вариантов схем управления для ГСП и определение условий достижения максимальных демпфирующих свойств, и, как следствие, повышение производительности и качества обработки МРС в целом.




а) б) в)

Рис. 1. Схемы управления опорами ГСП: а – дроссельная, б – «насос-карман», в – комбинированная

Среди разнообразия систем управления гидростатическими опорами (ГСО) в ГСП следует выделить следующие основные группы (рис. 1):

а) дроссельная схема управления (с общим насосом и дросселями перед каждой ГСО);

б) схема управления «насос-карман» (с питанием каждой ГСО от отдельного насоса);

в) комбинированная схема управления «дроссель – насос-карман».

При этом возможны семь вариантов их использования:

Вариант 1: в передней (ПО) и задней (ЗО) опорах ШУ используется по два дросселя (рис. 1, а) по каждой координатной оси (канал управления).

Вариант 2: в ПО и ЗО ШУ используется по два отдельных насоса одинаковой производительности (рис. 1, б).

Вариант 3: в ПО и ЗО ШУ используется по одному дросселю и одному насосу (рис. 1, в) на каждый канал управления.

Вариант 4: в ПО и ЗО ШУ используется по два дросселя с радиальным смещением  оси шпинделя относительно оси ШУ за счет соответствующей настройки дросселей.

Вариант 5: в ПО и ЗО ШУ используется по два отдельных насоса различной производительности, что также обеспечивает радиальное смещение оси шпинделя.

Вариант 6: в ПО и ЗО ШУ используется по одному дросселю и одному насосу со смещением оси шпинделя в сторону дросселя.

Вариант 7: в ПО и ЗО ШУ используется по одному дросселю и одному насосу со смещением оси шпинделя в сторону насоса.

Необходимость рассмотрения двух последних вариантов обусловлена возможностью осуществления несимметричной схемы управления и неодинаковых статических и динамических характеристик ГСП по каждой из координатных осей.

Радиальное смещение шпинделя необходимой величины обеспечивается для дроссельной схемы соответствующей настройкой дросселей с обеспечением требуемой рабочей точки по давлению; для схемы «насос-карман» – выбором производительности насосов; а в комбинированных вариантах – одновременно как настройкой дросселей, так и выбором расходов насоса.

На МРС модели ЛР520ПМФ-4, который взят за базу проведения исследований, реализована дроссельная схема управления без радиального смещения оси шпинделя относительно оси ШУ. При этом давление в рабочей точке ГСО составляет p0 = 4,3 МПа (p0 = 0,5pн, где pн – давление питания), а статическая ошибка в центре передней опоры, обусловленная податливостью ГСО, при расчетной нагрузке Pz = 10 кН составляет δ = 4 мкм. Другие основные параметры ШУ и ГСП: суммарный диаметральный зазор – мкм, рабочая жидкость – масло ИГП-18, мощность главного привода – 55 кВт, диаметр шпинделя – 160 мм, размеры кармана – мм, размеры опоры – мм.

Все предлагаемые варианты рассматриваются для различных давлений в рабочей точке ГСО, соответствующих такой же нагрузочной способности, как и в существующем варианте на МРС. Для каждого из вариантов схемы управления установлены величины этих давлений, приведенные в табл. 1. Там же даны соответствующие значения расхода рабочей жидкости через ГСО ГСП, а также параметры, характеризующие энергетические свойства ГСП, обусловленные наибольшей частотой вращения шпинделя ( об/мин): температура нагрева жидкости () и суммарные потери мощности ().

Таблица 1

Результаты сравнительного расчета рассматриваемых вариантов схем управления

Вариант

схемы

управления

, МПа

, мкм

,

л/мин

,

л/мин

,



,

кВт

1

4,3

0

4,2

4,2

35

9,2

2

2,1

0

2,1

2,1

41

12,4

3

3,1

0

3,1

3,1

37

9,3

4

4,0

15

1,2

9,4

34

8,6

5

2,1

15

0,6

4,9

39

8,4

6

2,7

15

0,8

6,4

37

8,9

7

2,9

15

0,8

6,8

36

9,1


Из анализа полученных результатов следует, что при одинаковой несущей способности ГСП для вариантов 2 и 5 требуется наименьшее значение давления настройки рабочей точки (т. е. потребляемый расход). Но следствием будет повышенное энергопотребление, а также связанный с этим перегрев рабочей жидкости при . Однако в целом все варианты близки друг к другу и удовлетворяют условиям эксплуатации в МРС. В связи с этим особую важность приобретает анализ динамики и виброустойчивости ГСП для каждого из возможных вариантов схем управления.

ГСП представляет собой систему автоматического регулирования (САР). Поэтому расчет и исследование ее динамических показателей удобно проводить на основе хорошо отработанных методов теории автоматического управления (ТАУ) [2]. При разработке математических моделей рассматриваемых вариантов САР ГСП используются общепринятые допущения [3]: объектом регулирования является шпиндель, входным параметром – внешняя нагрузка , выходным – зазор в ГСО .

Для варианта 1 (дроссельная схема) при одинаковых геометрических размерах ГСО (что характерно для традиционного исполнения ГСП ШУ) система дифференциальных уравнений, описывающая модель ГСП, включает в себя уравнения равновесия шпинделя и баланса расходов жидкости и имеет следующий вид [4]:



(1)

где – приведенная масса ШУ; – давление в базовой ГСО; – давление в замыкающей ГСО; – зазор в базовой ГСО; – зазор в замыкающей ГСО; и – ширина и длина ГСО; и – ширина и длина кармана ГСО; μ – динамическая вязкость жидкости; , – гидравлическое сопротивление дросселей; , – приведенные объемы карманов ГСО; – модуль объемной сжимаемости жидкости; – суммарный зазор в ГСП.

Для варианта 2 отличие в математическом описании сводится к записи второго и третьего уравнений системы (1) в виде:

,

,

(2)

где и – производительности насосов для каждой ГСО.

Для вариантов комбинированных схем управления упомянутые уравнения принимают вид:

,

.

(3)

Далее, как это принято в ТАУ, выполняется линеаризация уравнений разложением в ряд Тейлора в окрестностях начальной точки и преобразование по Лапласу с переходом к операторной форме записи уравнений [2]. После введения обозначений коэффициентов и постоянных времени [4] оказывается, что полученные системы уравнений (1)(3), будучи записанные в отклонениях, имеют одинаковый внешний вид и отличаются только выражениями и величинами отмеченных коэффициентов и постоянных времени:



(4)

где S – оператор дифференцирования.

Структурная схема, соответствующая системе уравнений (4), приведена на рис. 2, а, а соответствующая ей передаточная функция разомкнутой САР ГСП имеет вид:

,

(5)

где постоянная времени и коэффициент демпфирования равны соответственно

, .




Далее, по передаточной функции выполняется расчет и построение логарифмических амплитудно-частотных (ЛАЧХ) и фазочастотных (ЛФЧХ) характеристик, а также переходных процессов при ступенчатых малых (для линеаризованной модели) и больших (для исходной нелинейной модели) нагрузках.






а) б)

Рис. 2. Структурная схема САР ГСП (а) и расчетная схема для определения ЛАЧХ и ЛФЧХ (б)

Для расчета ЛАЧХ и ЛФЧХ использован программный пакет динамического моделирования МВТУ [5]. Структурная схема САР ГСП представляется в виде (рис. 2, б) с размыканием на сумматоре обратной связи; при этом Y1 – условный вход, а Y2 – условный выход.





а) б)

Рис. 3. ЛАЧХ и ЛФЧХ (а) и переходные процессы при малых нагрузках (б) для дроссельной схемы управления (кривые 1) и схемы управления «насос-карман» (кривые 2)

Основным параметром при оценке динамического качества САР является величина запаса по фазе φ на частоте среза ωср [2]. На рис. 3, а приведены полученные для вариантов 1 и 2 частотные характеристики. Кривая 1 представляет ЛАЧХ исходного дроссельного варианта ГСП станка ЛР520ПМФ-4 (вариант 1), а кривая 1’ – соответствующая ей ЛФЧХ. Фактический запас по фазе при этом составляет φ1 = 21,3° на частоте среза ωср1 = 3500 с−1, что значительно ниже допустимого запаса 55 для САР высокого качества [6].

Кривая 2 – ЛАЧХ для варианта 2 ГСП (схема управления «насос-карман»), а кривая 2’ – соответствующая ей ЛФЧХ. Фактический запас по фазе при этом незначительно увеличивается (до φ2 = 23,8°) на частоте среза ωср2 = 4000 с−1, однако также ниже упомянутого критерия минимально допустимого запаса по фазе.

Результаты расчета ЛАЧХ и ЛФЧХ для остальных рассматриваемых вариантов представлены в табл. 2. Особый интерес представляют результаты, полученные для вариантов со смещением оси шпинделя (в табл. 2 приведены значения при  = 15 мкм). Следует отметить, что заметное увеличение запаса по фазе имеют комбинированные варианты схем управления. При этом существенное значение имеет направление смещения шпинделя, выполнение которого в сторону ГСО с управлением «насос-карман» обеспечивает наибольшее значение запаса по фазе, равное φ = 51,1°.

Таблица 2

Результаты расчета ЛАЧХ и ЛФЧХ рассматриваемых вариантов схем управления

Вариант

схемы

управления

, МПа

,

мкм

φ,

град

φ,

корр.,

град

,

Пас/м3

,

м3/Па

ωcp,

c−1

ωcp,

корр.,

c−1

1

4,3

0

21,3

68,6

8

19

3500

1900

2

2,1

0

23,8

78,1

8,9

17

4000

2000

3

3,1

0

24,6

73,7

10

17

3800

2500

4

4,0

15

42,9

76,1

12,9

17

3400

1600

5

2,1

15

37,6

123,5

13,1

17

3600

1000

6

2,7

15

51,1

87,9

13,6

17

3000

1400

7

2,9

15

44,9

106,3

12,2

17

2900

1600

Для дополнительной оценки и анализа динамического качества ГСП также на базе программного пакета МВТУ выполнены расчёт и построение соответствующих переходных процессов при малых нагрузках ( кН). Для этого восстанавливается замыкание структурной схемы САР, представленной на рис. 2, б. Графики переходных процессов для вариантов 1 и 2 схем управления приведены на рис. 3, б.

Из анализа представленных переходных процессов следует, что САР ГСП обладают колебательностью: для дроссельной схемы логарифмический декремент колебаний составляет  = 0,36, а для схемы «насос-карман» –  = 0,43, что подтверждает некоторое снижение колебательности САР.

Для дополнительного повышения динамического качества САР, уменьшения ее колебательности при увеличении запаса по фазе и виброустойчивости необходимо рассмотреть возможность введения динамической коррекции САР ГСП с помощью RC-цепи, включаемой между противолежащими ГСО [4]. В RC-цепи последовательно включены гидравлическая емкость и дроссель с гидравлическим сопротивлением . При подключенной RC-цепи система уравнений (4), описывающая рассматриваемые варианты ГСП, принимает следующий вид:



(6)

где – постоянная времени, обусловленная параметрами включаемой RC-цепи.

Структурная схема скорректированной САР ГСП для рассматриваемых систем управления в формате представления программы МВТУ приведена на рис. 4, а.






а) б)

Рис. 4. Расчетная структурная схема САР для определения ЛАЧХ и ЛФЧХ (а) и трехмерная зависимость для САР ГСП по варианту 2 (б) с включенной RC-цепью

При введении RC-коррекции запас по фазе φ для каждого варианта САР можно рассматривать как функцию двух переменных: сопротивления и емкости . При анализе и выборе наибольших возможных значений запаса по фазе строится функциональная поверхность φ = . Для этого по расчетным ЛАЧХ и ЛФЧХ определяются соответствующие значения φ. На рис. 4, б в качестве примера приведена такая поверхность для схемы управления по варианту 2. Анализ поверхностей φ = показывает, что запас по фазе растет с увеличением емкости и имеет максимум в зависимости от величины сопротивления при каждом значении .

При использовании в качестве гидроемкости стандартного металлического сильфона (ГОСТ 21482-76) [1] необходимо учитывать ограничения по наибольшему допустимому значению рабочего давления. С учетом этого по фазовой поверхности определяется граница зоны максимума поверхности. Для вариантов 1 и 2 наибольшие значения запаса по фазе φ получены для определенных таким образом значений емкости м3/Па и м3/Па соответственно. Далее необходимо построить зависимости φ = для каждого из этих значений емкости, чтобы определить величины наибольшего запаса по фазе φ. На рис. 5 представлены такие зависимости φ = для варианта 1 и варианта 2 соответственно.






а) б)

Рис. 5. Зависимости при различных значениях емкости (кривые 1 и 2):

а) – для варианта 1; б) – для варианта 2

Установленные по данным зависимостям положения максимума функции φ = обеспечивают наибольшее повышение динамического качества (φ = 66 – для варианта 1 и φ = 78 – для варианта 2). При этом соответствующие значения сопротивления равны Пас/м3 (рис. 5, а) и Пас/м3 (рис. 5, б). Определенные таким же образом значения φ и соответствующие значения и для остальных вариантов приведены в табл. 2.

Из анализа представленных результатов следует, что для всех вариантов введение коррекции обеспечивает достижение САР показателей высокого динамического качества, а наибольшее значение φ = 123 соответствует варианту 5 («насос-карман» со смещением оси шпинделя).






а) б)

Рис. 6. Переходные процессы для САР ГСП с корректирующей RC-цепью: а) – по варианту 1; б) – по варианту 2

Окончательное решение по параметрам коррекции следует принимать из расчета и построения переходного процесса при больших нагрузках с учетом нелинейности модели САР, т.е. интегрированием исходной системы дифференциальных уравнений. На рис. 6 представлены переходные процессы, рассчитанные для вариантов 1 и 2. Анализируя эти кривые, можно видеть отсутствие колебательности (как и при малых нагрузках), что подтверждает целесообразность использования выбранных параметров коррекции.

По аналогичному методу рассчитаны остальные рассматриваемые варианты, где также подтверждена высокая эффективность введения RC-цепей с определенными параметрами и (табл. 2).

Помимо варианта 5, для которого получено наибольшее значение запаса по фазе (φ = 123), внимания заслуживает и вариант 7, при котором введение RC-цепи позволяет обеспечить значение φ = 106, что также значительно выше границы САР с высоким динамическим качеством, САР обладает при этом большим, чем в варианте 5, быстродействием (время переходного процесса в 2,6 раза меньше). Кроме того, схема управления по варианту 7 («насос–карман–дроссель») позволяет для каждого МРС достаточно просто и эффективно производить поднастройку рабочих параметров ГСО с помощью дросселя (например, смещение с учетом погрешностей размеров шпинделя и расточки втулки ГСП).

Реализация дросселя в составе RC-цепи практических сложностей не представляет. Рекомендуемый для ГСО различного назначения управляющий ламинарный дроссель типа «сопло-заслонка» [7] наилучшим образом подходит и для коррекции. Его основные достоинства: удобство настройки рабочего зазора, технологичность, компактность, надежность, стабильность в работе. Рабочий зазор hгк в дросселе гидрокорректора вычисляется по формуле hгк = (krμ/Rдр)1/3, где – коэффициент сопротивления, зависящий от конкретного исполнения и геометрических параметров дросселя. Так, при Пас/м3 (для варианта 5) рабочий зазор составляет м. Проверка ламинарности течения жидкости через полученный зазор hгк производится по формуле Рейнольдса [8].

Заключительным этапом расчета является проверка на прочность сильфона при неизбежном возрастании давления в переходных режимах. Для этого необходимо рассчитать и построить график зависимости давления в ГСО от времени протекания переходного процесса при наибольших нагрузках. На рис. 7 приведены зависимости, соответствующие варианту 7. Их анализ показывает, что давление в ГСО повышается не более, чем на 1 МПа, т.е. не превышает 4 МПа (при предельном рабочем давлении выбранного сильфона 4,6 МПа). Подобные результаты получены и для всех остальных рассматриваемых вариантах коррекции.




Рис. 7. Переходный процесс (зависимость давления в ГСО от времени) для варианта 7: без коррекции (кривая 1); с использованием RC- коррекции (кривая 2)

Анализируя результаты проведенных исследований, можно сделать заключение, что при прочих равных условиях схема управления «насос-карман» с радиальным смещением оси шпинделя относительно ШУ имеет более высокие показатели динамического качества по сравнению с другими исследованными вариантами. Существенное снижение колебательности и увеличение запаса устойчивости обеспечивается при смещении оси шпинделя для всех вариантов исполнения схем управления. Использование корректирующих RC-цепей в исследованных вариантах позволяет реализовать САР ГСП с высоким динамическим качеством. При выборе варианта схемы управления следует учитывать возможности несимметричных комбинированных вариантов со смещением шпинделя, в которых с помощью дросселя реализуется поднастройка параметров ГСП с учетом показателей точности изготовления компонентов ГСП.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Бундур М.С., Прокопенко В.А., Чернов И.А. Возможности схемы управления «насос-карман» в станочных гидростатических подшипниках // Теория механизмов и машин. – СПб: Изд-во СПбГПУ, 2008, №2. – С.91-99.

  2. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. – М.: Наука, 1972. – 768 с.

  3. Пикус Ю.М. Гидродинамическая смазка вязкопластическими и вязкими жидкостями. – Минск: Высшая школа, 1981. – 192 с.

  4. Петков П.П., Прокопенко В.А., Чернов И.А. Аналитические исследования возможностей повышения виброустойчивости шпиндельных узлов станков на гидростатических опорах // Труды СПбГТУ. №504. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2007. с.137–148.

  5. Чернов И.А., Прокопенко В.А. Методические проблемы подготовки специалистов в области динамического моделирования и возможности использования при этом программного комплекса МВТУ // Материалы научно-методической конференции ММФ. Выпуск 18. – СПб: Изд-во СПбГПУ, 2007. – С.12-13.

  6. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. – М.: Машиностроение, 1978. – 736 с.

  7. Болотников М.А., Прокопенко В.А. Блок дросселей для шпиндельных гидростатических подшипников. – Информационный листок №1125-83. – Л.: ЦНТИ, 1983. – 4 с.

  8. Абрамов Е.И., Колесниченко К.А., Маслов В.Т. Элементы гидропривода (Справочник). – Киев: Технiка, 1969. – 320 с.

    Поступила в редакцию 15.08.2009

    После доработки 22.10.2009






Теория Механизмов и Машин. 2009. №2. Том 7.

Похожие:

Сравнительные исследования динамического качества при выборе системы управления шпиндельных гидростатических подшипников iconДинамическое качество корректированных rc-цепью шпиндельных гидростатических подшипников в различных областях колебательных движений

Сравнительные исследования динамического качества при выборе системы управления шпиндельных гидростатических подшипников iconВозможности агрегатной системы моделирования
Расширены возможности пла­нирования и динамического управления резервными микротехнологическими операциями. Излагается технология...
Сравнительные исследования динамического качества при выборе системы управления шпиндельных гидростатических подшипников iconЛекция №11 Алгоритмизация исследования на ЭВМ качества систем автоматизации технологических процессов
Комплекс требований определяющих поведение системы в установившемся режиме и особенно в переходном процессе отработки заданного воздействия,...
Сравнительные исследования динамического качества при выборе системы управления шпиндельных гидростатических подшипников iconПлан реализации системы менеджмента качества в филиале
Вуза как единого научно-исследовательского направления. Внутренний контроль, мониторинг и анализ качества образовательного процесса...
Сравнительные исследования динамического качества при выборе системы управления шпиндельных гидростатических подшипников iconРабочая программа дисциплины «Мехатронные системы»
«Мехатронные системы» является формирование у аспирантов знаний и компетенций по созданию современных мехатронных систем. Задачи...
Сравнительные исследования динамического качества при выборе системы управления шпиндельных гидростатических подшипников iconТехнические показатели отечественных подшипников
Обозначение типов и размеров подшипников, где пятый и шестой знаки в основном условном обозначении в сочетании с четвертым знаком...
Сравнительные исследования динамического качества при выборе системы управления шпиндельных гидростатических подшипников iconМодель системы оценки качества образования
При реализации данного направления разработчики Проекта исходили из того, что в процессе формирования системы оценки качества образования...
Сравнительные исследования динамического качества при выборе системы управления шпиндельных гидростатических подшипников iconИнтеграция системы менеджмента качества в единую систему управления вузом
Понятие и особенности менеджмента качества и процессов в образовательном учреждении
Сравнительные исследования динамического качества при выборе системы управления шпиндельных гидростатических подшипников iconИнструкция по заполнению
Именно с целью оценки эффективности деятельности руководства структурными подразделениями с ноября 2003 г была развернута системы...
Сравнительные исследования динамического качества при выборе системы управления шпиндельных гидростатических подшипников iconМетодические рекомендации по организации функционирования системы менеджмента качества в коммерческом банке
Взаимосвязь системы менеджмента качества и стандартов качества банковской деятельности арб 33
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница