Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами




Скачать 83.35 Kb.
НазваниеГорнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами
Дата27.01.2013
Размер83.35 Kb.
ТипДокументы
Муниципальное общеобразовательное учреждение

Лицей имени В.Г. Сизова


УТВЕРЖДАЮ

Директор лицея им. В.Г. Сизова _______________В.А. Ермоленко

«____»_____________20__г.


Рабочая программа

элективного курса.

Решение задач с параметрами.


Учитель: Бобылева Ольга Сергеевна


10 класс. (универсальный).


2010-2011 учебный год











Обсуждена и согласована на

методическом объединении

учителей математики

Протокол №__5_________

от «_14__»__мая__2010г.

Принята на заседании

педагогического совета

Протокол №__________

от«___»_________20__г.
  1. Пояснительная записка.


    1. Нормативно-правовые документы.

Рабочая программа разработана на основе учебного пособия: Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. – М.: Илекса, 2005.


    1. Общая характеристика учебного предмета

Основной задачей модернизации российского образования является обеспечение нового качества школьного образования, соответствующего требованиям изменившейся системы общественных отношений и ценностей. В свете профилизации и модернизации школьного образования возникла необходимость создания элективного курса «Решение задач с параметрами» для развития целостной математической составляющей картины мира и для расширения возможностей учащихся по свободному выбору своего образовательного пути.

В процессе изучения данного элективного курса старшеклассник может познакомиться с различными методами решения задач с параметрами. В школьных учебниках по математике таких задач недостаточно. Практика итоговых экзаменов в школе и приемных экзаменов в ВУЗы показывают, что задачи с параметрами представляют для учащихся наибольшую сложность, как в логическом, так и в техническом плане, и поэтому умение их решать во многом предопределяет успешную сдачу экзаменов в любой ВУЗ. Старшеклассники, изучившие данный материал, смогут реализовать полученные знания и умения на итоговой аттестации в форме ЕГЭ. Освоив методы и приемы решения задач с параметрами, школь­ники успешно справятся с олимпиадными задачами. Ценность задач данного элективного курса – демонстрация решения задач с точки зрения исследования и анализа реальных процессов средствами математики.

Данный элективный курс «Решение задач с параметрами» дает примерный объем знаний, умений и навыков, которым должны овладеть школьники. Учащиеся должны научиться решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования.

Одна из целей преподавания данного курса ориентационная – помочь осознать ученику степень значимости своего интереса к математике и оценить свои возможности. В дополнительной литературе задачам с параметрами уделяется немало внимания, однако наблюдения показывают, что задания с параметрами вызывают у учащихся затруднения.
Для реализации целей и задач данного элективного курса предполагается использовать следующие формы занятий: лекции, практикумы по решению задач, самостоятельные работы. Занятия должны носить проблемный характер. Успешность усвоения курса определяется преобладанием самостоятельной творческой работы ученика. Ученики самостоятельно или в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания. На занятиях организуются обсуждения результатов этой работы. Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Формой итогового контроля может стать зачетная работа или защита собственного проекта по теме курса.


    1. Цели и задачи обучения.


создать условия для формирования и развития у учащихся:

  • интеллектуальных и научно-исследовательских способностей;

  • математических представлений о приёмах и методах решения задач с параметрами;

  • интереса к изучению задач с параметрами, имеющих реальное математическое и прикладное значение;

  • умения самостоятельно приобретать и применять знания.


2.4. Место предмета в учебном плане лицея.


Рабочая программа разработана на 34 часа из расчета 1 час в неделю.


2.5. Общеучебные умения, навыки и способы  деятельности.


Элективный курс предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления. Задачи с параметрами, как правило, относятся к наиболее трудным задачам, носят исследовательский характер.


3. Учебно-тематический план.


п/п


Тема занятия

Кол-во часов

В том числе

Форма контроля

Дата

лекции

практика

1

Введение.

1

1

 

 




2

Решение линейных уравнений и систем с параметром

1

 

1

 




3

Решение квадратных уравнений с параметром; нахождение значение параметра, при котором: а) уравнение имеет 2 различных корня, 1 корень, не имеет корней; б) уравнение имеет корни с разными знаками, с одинаковыми знаками; в) оба корня меньше (больше) числа А, лежат по разные стороны от числа А; г) оба корня лежат между числами А и В, по разные стороны отрезка АВ.

2

1

1

тест




4

Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Решение систем уравнений.

2

 

2

 




5

Решение квадратных неравенств с параметром.

2

 

2

тест




6

Графическое решение уравнений с параметром.

3

1

2

 




7

Определение числа корней уравнения в зависимости от параметра

2

 

2

тест




8

Тригонометрические уравнения с параметром

4

1

3

самостоят, работа




9

Комбинированные задачи с модулем и параметром

7

 

7

 




10

Нетрадиционные задачи, задачи группы «С» из ЕГЭ

10

 

10

тест




 

ИТОГО:

34

7

27

 





Содержание курса (34 ч., 1 час в неделю)

1. Введение (1 ч.)
Понятие параметра, применение, методы решения задач с параметрами

2. Линейные уравнения, неравенства, системы (1 ч.)
Линейные уравнения, уравнения, приводимые к ним. Дробно-линейные уравнения. Системы линейных уравнений и неравенств.

3.  Квадратные уравнения, неравенства и системы (6 ч.)

Квадратные уравнения. Соотношение между корнями квадратных уравнений. Квадратные неравенства. Взаимное расположение корней квадратного уравнения. Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений. Системы уравнений и неравенств. Уравнения приводимые к квадратным.

4.  Графические приемы решения задач с параметрами (3 ч.)
Параллельный перенос. Поворот. Гомотетия. Координатная плоскость. Графики функций.

5. Определение числа корней уравнений в зависимости от параметра (2 ч.)

6. Тригонометрические уравнения, неравенства и системы (4 ч.)
Различные методы решения тригонометрических уравнений в зависимости от условия. Уравнения, приводимые к квадратным заменой переменных и др..

7. Решение комбинированных задач на использование различных свойств и методов (7ч.)

8. Нетрадиционные задачи, задачи группы «С» из ЕГЭ (10 ч.)


5. Требования к уровню подготовки учащихся.


Учащиеся должны знать:

  • понятие параметра;

  • алгоритмы решений задач с параметрами;

  • зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем от значений параметра;

  • свойства решений уравнений, неравенств и их систем;

  • свойства функций в задачах с параметрами.

Учащиеся должны уметь:

  • решать линейные, квадратные, рациональные, тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами;

  • пользоваться аналитическими и графическими методами решения заданий с параметрами.




  1. Список литературы.

для учителя:

  • Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. ООО «Илекса», 1998.

  • Гуськова Л.Н. Задачи с параметрами. Казань. Издательство «Гран Дан», 2001.

  • Крамор В.С., Лунгу К.Н., Лунгу А.К. Математика. Типовые примеры на вступительных экзаменах. Москва. 2001.

  • Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы. Под редакцией Сканави М. И., Москва. 1999.

  • Соловьева М.Г. Уравнение с параметрами. Нижнекамск. 2005.

  • Газета «Математика» (ПС). 2001-2005.

  • Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач единого государственного экзамена. Москва. Айрис-пресс. 2005.

  • Лаппо Л.Д., Морозов А.В., Попов М.А. Математика. ЕГЭ. Издательство «Экзамен», Москва. 2005.

для учащихся:

  • Денищева Л.О., Бойченко Ю.А. и другие. Математика. Готовимся к единому государственному экзамену. Москва. Дрофа. 2004.

  • Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре. – М.: «Просвещение», 1995.

  • Мордкович А.Г., Денищева Л.О. Алгебра и начала анализа. Задачник 10–11-й класс, Мнемозика. М., 2010.

Похожие:

Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами iconГорнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами
Рабочая программа разработана на основе авторской программы Айвазян Д. Ф. Решение уравнений и неравенств с параметрами. Элективный...
Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами iconСборник задач и контрольных работ для 5 класса. А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. "Илекса"
Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических...
Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами iconПрограмма элективного курса по математике «Текстовые задачи с параметрами»
Необходимость введения курса «Текстовые задачи с параметрами» обусловлена тем, что
Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами iconЛинейные уравнения и неравенства с параметрами
Задачи с параметрами для большинства учащихся являются непривычными, а для многих из них сложными. На уроках мы рассмотрели приёмы...
Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами iconМуниципальное Учреждение «Отдел Образования» Администрации г. Волжска Республики Марий Эл Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №7 г. Волжска Задачи с параметрами (реферат)
В последние годы на выпускных (егэ) и вступительных экзаменах в вузы все чаще предлагаются задачи с параметрами, которые у многих...
Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами iconЭлективный курс по математике, 10 класс Решение уравнений и неравенств с параметрами
В заданиях егэ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами....
Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами iconЗадачи с параметрами Рабочая тетрадь 7 класс Учебное пособие Прокопьевский район
Задачи с параметрами. Рабочая тетрадь. 7 класс: Учеб пособие. — Прокопьевский район, 2009. — 33 с
Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами iconЗадачи с параметрами Рабочая тетрадь 11 класс Учебное пособие Прокопьевский район
Задачи с параметрами. Рабочая тетрадь. 11 класс: Учеб. Пособие. — Прокопьевский район, 2009. — 21 с
Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами iconПрограмма элективного курса уравнения и неравенства с параметрами составил учитель математики моу «Ахматовская средняя общеобразовательная школа»
Нередко абитуриенты не могут справиться с простейшими задачами, содержащие параметры, хотя многие довольно сложные задачи без параметров...
Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами iconАнализ преподавания в школьном курсе математики темы «Решение уравнений и неравенств с параметрами»
«Решение уравнений и неравенств с параметрами» у учителей особое отношение. Это в первую очередь связано с тем, что стараниями вузовских...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница