Программа вступительных испытаний проводимых колледжем самостоятельно по дисциплине «Математика»




Скачать 66.78 Kb.
НазваниеПрограмма вступительных испытаний проводимых колледжем самостоятельно по дисциплине «Математика»
Дата26.01.2013
Размер66.78 Kb.
ТипПрограмма
УПРАВЛЕНИЕ АЛТАЙСКОГО КРАЯ ПО ОБРАЗОВАНИЮ И ДЕЛАМ МОЛОДЕЖИ

КРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«АЛТАЙСКИЙ ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»


Программа вступительных испытаний

проводимых колледжем самостоятельно

по дисциплине «Математика»

для поступающих на заочное отделение

на базе среднего (полного) образования


Рассмотрена на заседании ПЦК

математических и естественно-

научных дисциплин

« 20 » января 2012 г.


Барнаул 2012

Пояснительная записка


Программа предназначена для проведения вступительных испытаний по математике для лиц, поступающих на заочное отделение:

-имеющих среднее (полное) общее образование, окончивших школу до 1 января 2009 года;

-имеющих среднее (полное) общее образование, полученное в учебных заведениях иностранных государств;

- имеющих среднее (полное) общее образование, с ограниченными возможностями здоровья;

- имеющих начальное профессиональное образование на соответствующую специальность;

- имеющих среднее профессиональное образование или высшее профессиональное образование.


Вступительное испытание по математике проводится в форме тестирования.

Объем теста – 15 заданий. Задания соответствуют обязательным разделам обучения базового уровня. В задания включены основные понятия алгебры и элементарных функций, геометрии (планиметрии и стереометрии).

Время проведения: 1 академический час (45 минут без перерыва)

Тестовый балл выставляется по 100-бальной шкале на основе баллов, полученных за выполнение всех заданий работы.

Перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий, уметь правильно их использовать при решении задач.


I Алгебра и начала анализа.

1 Числовые множества. Арифметические действия над числами. Изображение чисел на прямой. Модуль действительного числа. Алгебраические дроби и действия с ними.

2 Степень с натуральным показателем. Степень с рациональным показателем. Тождественные преобразования алгебраических выражений.

3 Одночлены и многочлены. Формулы сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Теорема Виета. Разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, использование формул сокращенного умножения). Деление многочлена на многочлен.

4 Арифметический корень. Свойства корней.

5 Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Линейные и квадратные уравнения. Дробно-рациональные и иррациональные уравнения. Уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля.

6 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых n членов геометрической прогрессии.

7 Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

8  Квадратные, дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов.

9 Решение текстовых задач алгебраическим способом.

10  Понятие функции, её области определения и области значений. Способы задания. График функции. Основные свойства функции.

11  Линейная, квадратичная, дробно-линейная функции, их свойства и графики.

12 Свойства и графики показательной и логарифмической и тригонометрических функций.

13 Логарифмы. Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.

14 Тригонометрические выражения. Преобразование тригонометрических выражений.

15 Показательные и логарифмические уравнения.

16 Определение производной функции, её геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования. Производная сложной функции. Таблица производных.

II Геометрия.

Планиметрия.

1 Треугольник. Его медиана, биссектриса, высота. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Произвольные треугольники. Теоремы синусов и косинусов. Подобие треугольников.

2 Четырёхугольники: параллелограмм и трапеция; их свойства. Частные виды параллелограммов и трапеций.

3 Окружность и круг.

4 Площадь многоугольника. Формулы площади треугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции.

Стереометрия.

1 Взаимное расположение прямой и плоскости. Взаимное расположение двух плоскостей. Двугранные углы, линейные углы, линейный угол двугранного углы. Перпендикулярность двух плоскостей.

2 Многогранники: прямая и наклонная призма, пирамида, правильная призма и правильная пирамида, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, куб.

3 Тела вращения: цилиндр, конус, сфера, шар.

4 Площади поверхностей и объёмы многогранников и тел вращения.


На экзамене по математике поступающий должен уметь:

  1. Производить арифметические действия над числами, заданными в виде десятичных и обыкновенных дробей; с требуемой точностью округлять данные числа и результаты вычислений;

  2. Проводить тождественные преобразования многочленов, дробей, содержащих переменные, выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

  3. Пользоваться свойствами арифметической и геометрической прогрессий;

  4. Строить графики линейной, квадратичной, степенной, показательной, логарифмической и тригонометрической функций.

  5. Решать уравнения и неравенства первой и второй степени, уравнения и неравенства, приводящиеся к ним; решать системы уравнений и неравенств первой и второй степени и приводящиеся к ним. Сюда, в частности, относятся простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические функции.

  6. Решать задачи на составление уравнений и систем уравнений.

  7. Использовать геометрические представления при решении алгебраических задач, а методы алгебры и геометрии – при решении геометрических задач.

  8. Пользоваться понятием производной при исследовании функций.


Рекомендуемая литература


  1. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов средней школы.- М.: Просвещение , 1992.-256с.

  2. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник 10-11 классов средней школы.- М.: Просвещение, 1991.- 320с.

  3. Симонов А.Я., Бакаев Д.С. и др. Система тренировочных задач и упражнений по математике.- Москва: Просвещение, 1991.-208с.

  4. Ишина В.И., Кочагин В.В., Денищева Л.О. и др. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ-2009. Математика. М.: АСТ-Астрель,2009.-128с.

  5. Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В. Универсальные материалы для подготовки учащихся. М.: Интеллект-центр, 2009.-272с.


Примерный вариант теста по математике


При ознакомлении с примерным вариантом теста следует иметь в виду, что задания, включенные в него, не отражают всех вопросов содержания, которые будут проверяться на экзамене.

Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность абитуриенту составить правильное представление о структуре экзамена, уровне сложности.

Задания, отмеченные звездочкой (*) оцениваются в 8 баллов, задания без звездочки – 4 балла.


1 Отметьте выражение, значение которого равно 6.

1)

2)

3)

4)

5)


2* Вычислите .

1) 131 2) 43 3) 73 4) 101


3 В магазине произвели наценку на товары в размере 15%. Какова цена товара, который до наценки стоил 1800 руб.

1) 2000 руб 2) 2070 руб 3) 1815 руб 4) 1950 руб 5) 2015 руб


4* Решите уравнения .

1) 8 2) -0,2 3) 6 4) -16


5* Решения неравенства составляют множество:

1) [5, 2] 2) (2, 17) 3) (0, 3) 4) [0, 3]


6* Решите уравнение .

1) 0 2) 1 3) 2 4) 6 5) 5


7* Найдите произведение корней уравнения :

1) 21 2) -1 3) 10 4) 9 5) 81


8 Число 7 составляет от 7000

1) 1% 2) 0,1% 3) 0,01% 4) 0,001% 5) 0,0001%


9* Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 5 см и 8 см, а угол между ними 300.

1) 13 2) 40 3) 10 4) 5) 20


10* Следующим членом арифметической прогрессии -7; -3; 1; 5; … является число:

1) 3 2) 9 3) 4 4) 6 5) 10


11 Тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, равном данному, от данной точки называется

1) сферой 2) кругом 3) окружностью 4) шаром


12* Решите уравнение .

1) -4; -2; 0; 1; 4 2) -4; 4 3) 4 4) 16; 1; 2 5) 0; 16


13 Найдите периметр параллелограмма, стороны которого равны 12 см и 7 см.

1) 5 2) 84 3) 38 4) 19


14* Найдите площадь круга, диаметр которого равен 8 см.

1) 2) 3) 4) 16 5)


15* Найдите производную функции .

1) 2) 3) 4)

Похожие:

Программа вступительных испытаний проводимых колледжем самостоятельно по дисциплине «Математика» iconПрограмма вступительных испытаний, проводимых колледжем самостоятельно по дисциплине «Русский язык» для поступающих на базе основного общего образования Славгород 2012
Программа предназначена для абитуриентов, поступающих в педагогический колледж на специальности
Программа вступительных испытаний проводимых колледжем самостоятельно по дисциплине «Математика» iconПравила проведения вступительных испытаний, проводимых университетом самостоятельно, проведение вступительных испытаний для иностранных граждан на программы высшего профессионального образования. 1
Вступительные испытания, проводимые университетом самостоятельно проводятся в форме тестирования
Программа вступительных испытаний проводимых колледжем самостоятельно по дисциплине «Математика» icon1. Настоящие формы вступительных испытаний для поступающих, имеющих право на прием по результатам вступительных испытаний, проводимых
Настоящие формы вступительных испытаний для поступающих, имеющих право на прием по результатам вступительных испытаний, проводимых...
Программа вступительных испытаний проводимых колледжем самостоятельно по дисциплине «Математика» iconПрограмма вступительных испытаний проводимых техникумом самостоятельно по дисциплине «Русский язык» для поступающих на базе основного общего образования
Программа предназначена для проведения вступительных испытаний по русскому языку для лиц, имеющих основное общее образование, поступающих...
Программа вступительных испытаний проводимых колледжем самостоятельно по дисциплине «Математика» iconПрограмма вступительных испытаний по дисциплине «математика»
Основной целью вступительных испытаний является определение уровня готовности абитуриентов к освоению образовательной программы высшей...
Программа вступительных испытаний проводимых колледжем самостоятельно по дисциплине «Математика» iconПрограмма вступительных испытаний по дисциплине «математика»
Основной целью вступительных испытаний является определение уровня готовности абитуриентов к освоению образовательной программы высшей...
Программа вступительных испытаний проводимых колледжем самостоятельно по дисциплине «Математика» iconПрограммы вступительных испытаний, проводимых гоу впо "Поволжский государственный университет сервиса" самостоятельно в 2011 году I
Настоящие Программы вступительных испытаний, проводимых гоу впо "Поволжский государственный университет сервиса" (далее университет,...
Программа вступительных испытаний проводимых колледжем самостоятельно по дисциплине «Математика» iconПрограммы вступительных испытаний*, проводимых Кубгу самостоятельно Программы вступительных испытаний на направления подготовки магистратуры Программа вступительного испытания (собеседование/устный экзамен) по дисциплинам «Математический анализ»
Предел числовой последовательности. Основные свойства предела. Условия существования конечного предела (критерий Коши и случай монотонной...
Программа вступительных испытаний проводимых колледжем самостоятельно по дисциплине «Математика» iconПрограмма для вступительных испытаний, проводимых институтом самостоятельно по предмету: «История»
Восточнославянские племена и их соседи. Занятия, общественный строй, верования восточных славян
Программа вступительных испытаний проводимых колледжем самостоятельно по дисциплине «Математика» icon«Программы вступительных испытаний, проводимых вузом самостоятельно, и правила их проведения в гоу впо пгту в 2011 году»
Программа вступительных экзаменов по математике состоит из трех разделов: основные математические понятия и факты; основные формулы...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница