А. А. Пугачев синтез передаточной функции асинхронного




Скачать 72.06 Kb.
НазваниеА. А. Пугачев синтез передаточной функции асинхронного
Дата26.01.2013
Размер72.06 Kb.
ТипДокументы

Вестник Брянского государственного технического университета. 2008. № 4 (20)


УДК 62-831.2

А.А. Пугачев


СИНТЕЗ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ АСИНХРОННОГО

ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ПОВОРОТНЫМ СТАТОРОМ


Приведен синтез вида и параметров передаточной функции асинхронного электропривода, управляемого углом поворота статора.


Ключевые слова: асинхронный двигатель; поворотный статор; система управления


Трудность исследования динамики асинхронного электропривода заключается в том, что он представляет собой объект, описываемый системой нелинейных дифференциальных уравнений. Управление при помощи поворотного статора характеризуется тем, что угол поворота также связан нелинейными зависимостями с регулируемыми параметрами. Указанные факторы существенно усложняют задачу аналитического исследования асинхронного электропривода. Эта задача может быть решена при изучении динамических качеств систем с асинхронными двигателями в области малых отклонений координат от установившегося равновесного состояния, что позволяет линеаризовать уравнения, характеризующие положение системы. При исследовании «в малом» можно считать, что механическая характеристика двигателя описывается формулой Клосса, не принимаются в расчет электромагнитные переходные процессы в асинхронном двигателе [1, 2]. При указанных допущениях изучение динамических свойств замкнутых систем управления с асинхронным электроприводом «в малом» представляет существенный интерес, так как этот режим является характерным для замкнутых систем, поддерживающих, стабилизирующих какой-либо параметр, в частности скорость двигателя, при изменении возмущающих воздействий (момент сопротивления Мс, кратковременное изменение напряжения статора us) или отрабатывающих небольшие приращения управляющих параметров (угол поворота статора φ).

Опишем свойства электропривода с двумя фазными асинхронными двигателями, статор одного из которых выполнен поворотным, а роторы соединены посредством добавочных резисторов, на основе схемы замещения (рис. 1).





Рис. 1. Схема замещения электропривода с поворотным статором
Поворот статора одной из машин на угол φ/2р, где р – число пар полюсов, учитывается в схеме замещения как поворот вектора напряжения статора на электрический угол φ. Отсюда, с учетом формулы Клосса, получим, что вращающий момент двигателей определяется выражением [3]

,

где - критическое скольжение (ωk –скорость вращения ротора, соответствующая критическому скольжению sk, об/мин); ω0 – угловая скорость вращения магнитного поля, об/мин; ω – угловая скорость вращения ротора, об/мин; Мk – критический момент двигателя при номинальных параметрах питающего напряжения и двигателя, Нм; u – относительное значение напряжения статора.

Так как оба двигателя механически связаны, то развиваемый ими результирующий момент равен

.

(1)

Линеаризуем выражение для момента (1) путем разложения в ряд Тейлора в окрестности точки установившегося равновесия (ωу, Му, φу, uу):

,




или

,

(2)

где ∆Мω = kωω, ∆Мφ = kφφ, ∆Мu = kuu – приращения момента двигателя, вызванные соответственно приращениями его скорости, угла поворота статора, напряжения статора; kω = дМ/дω – коэффициент изменения момента двигателя при отклонении скорости от установившегося значения при φ = const, u = const; kφ = дМ/дφ – коэффициент чувствительности момента двигателя к углу поворота статора при ω = const, u = const; ku = дМ/дu – коэффициент чувствительности момента к изменению напряжения при ω = const, φ = const.

Согласно выражению (1),

;







;







.

(3)

Из выражения (3) видно, что kφ будет иметь положительное значение при повороте статора по направлению вращения магнитного поля и отрицательное значение при повороте статора против направления вращения магнитного поля.

Если в основное уравнение движения электропривода

,

(4)

где J – момент инерции механической части электропривода, подставить вместо М правую часть уравнения (2), Мс заменить на Му (так как в установившемся режиме момент двигателя должен быть равен моменту статической нагрузки), а также рассмотреть отклонение от положения равновесия не как следствие изменения статического момента, т.е. принять, что ∆Мс = 0, то запишем уравнение статики

Му Мс = 0.

Тогда, заменив в выражении (4) d/dt на оператор Лапласа р, получим уравнение движения в следующем виде

.

(5)

Из уравнения (5) можно получить передаточную функцию асинхронного привода между приращением скорости и управляющим воздействием (ΔМс = 0, u = 0):

,

(6)

где ,.

Из выражения (6) видно, что электропривод представляет собой апериодическое звено, динамические свойства которого зависят от kω. При ω > ωk, kω < 0 двигатель является устойчивым апериодическим звеном (в знаменателе ставится «+»). При ω < ωk, kω > 0 двигатель имеет положительный коэффициент жесткости и является неустойчивым звеном первого порядка (в знаменателе ставится «–»). Это указывает на то, что при Мс = const нельзя обеспечить устойчивую работу привода в разомкнутых системах при скольжениях, больших критического. Если момент сопротивления зависит от скорости, то его механическая характеристика также обладает определенным коэффициентом жесткости kс, при этом условие статической устойчивости принимает вид [4]

.

Из изложенного следует, что механические характеристики привода с поворотным статором наилучшим образом удовлетворяют нагрузочному моменту, изменяющемуся по вентиляторному закону.

Передаточная функция электропривода при изменении нагрузки (φ = 0, u = 0) на участке механической характеристики ω0 < ω < ωk имеет вид

.

Передаточная функция электропривода при изменении напряжения (φ = 0, ∆Мс = 0) имеет вид

.

Структурная схема электропривода с поворотным статором, линеаризованная в окрестности точки установившегося равновесия, представлена на рис. 2.





Рис. 2. Структурная схема асинхронного электропривода

в замкнутой системе
В схеме апериодическим звеном с коэффициентом передачи kпр и постоянной времени Тпр показан вспомогательный электропривод, реализующий функции поворота статора, т.е преобразующий приращение сигнала задания на угол поворота ΔUφ в приращение угла поворота Δφ. В его качестве в данной работе взят двигатель постоянного тока, работающий в режиме позиционирования. Для исключения статических ошибок по заданию и возмущению (нагрузкой для сервопривода является электромагнитный момент, развиваемый асинхронным двигателем с вывешенным статором) необходимо применить систему управления c астатизмом по каналам управления и возмущения не менее первого порядка, чему может соответствовать, например, структура электропривода с пропорционально-интегральным регулятором скорости и пропорциональным регулятором положения [5].

При использовании обратной связи по скорости с помощью пропорционального звена (koc) и применении пропорционального регулятора скорости (Wрс = kрс) передаточная функция асинхронного электропривода при изменении управляющего воздействия в замкнутой системе примет вид

.

(7)

Передаточная функция электропривода при изменении момента сопротивления:

.

(8)

Передаточная функция электропривода при изменении напряжения:

.

(9)

Значение коэффициента усиления пропорционального регулятора выбирается по требуемой жесткости механической характеристики

,




где - жесткость механической характеристики; - допустимый перепад скорости при данном изменении момента ; - соответствующее изменение угла поворота при том же .

Учитывая, что мощность вспомогательного привода не менее чем на два порядка меньше мощности асинхронного электропривода, можно считать, что постоянная времени Тпр << Тм. Следовательно, как показывает практика настройки регулируемых электроприводов [4], без большой погрешности для оценки качества регулирования в выражениях (7-9) можно принять Тпр = 0. Тогда электропривод будет представлять собой устойчивое апериодическое звено, если kрс kпр kд kос > 1.

Достоверность полученных передаточных функций проверена моделированием линеаризованной системы электропривода и нелинейной системы, учитывающей электромагнитные переходные процессы [6]. В качестве приводных двигателей взяты двигатели кранового исполнения с фазным ротором ДМТF 012-06 и вентиляторным типом нагрузки. Суммарный момент инерции в 15 раз превышает момент инерции двигателей. Результаты моделирования показали высокую сходимость при небольших изменениях входных величин (скачок по углу поворота - до 5 % от номинального, скачок по возмущающим воздействиям - до 9 % от номинальных значений).


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


  1. Шубенко, В.А. Тиристорный асинхронный электропривод с фазовым управлением / В.А. Шубенко, И.Я. Браславский. – М.: Энергия, 1972. – 200 с.

  2. Герасимяк, Р.П. Динамика асинхронных электроприводов крановых механизмов / Р.П. Герасимяк. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 168 с.

  3. Пугачев, А.А. Механическая характеристика асинхронного электропривода с поворотным статором / А.А. Пугачев [и др.] // Современные проблемы математики, механики, информатики: материалы междунар. науч. конф. – Тула: Гриф и К, 2008. – С. 284 – 286.

  4. Ключев, В.И. Теория электропривода / В.И. Ключев. – М.: Энергоатомиздат, 2001. – 704 с.

  5. Терехов, В.М. Системы управления электроприводов / В.М. Терехов, О.И. Осипов. – М.: Академия, 2005. – 304 с.

  6. Космодамианский, А.С. Дифференциальные уравнения асинхронного электропривода с поворотным статором / А.С. Космодамианский, В.И. Воробьев, А.А. Пугачев // НТТ – наука и техника транспорта, 2008. - № 3. – С. 50 – 55.


Материал поступил в редколлегию 07.11.08.


Похожие:

А. А. Пугачев синтез передаточной функции асинхронного iconОтчет о выполнении большого домашнего задания по теме "синтез цифрового закона управления" по курсу
Линейная часть системы задается передаточной функцией экстраполятора и неизменяемой частью
А. А. Пугачев синтез передаточной функции асинхронного iconОтчет о выполнении большого домашнего задания по теме "синтез цифрового закона управления" по курсу
Линейная часть системы задается передаточной функцией экстраполятора и неизменяемой частью
А. А. Пугачев синтез передаточной функции асинхронного iconСодержание программы дисциплины "синтез дискретных систем управления"
Системы со многими входами и выходами. Описание с помощью полиномиальных матриц. Описание в пространстве состояний. Степень, полюсы...
А. А. Пугачев синтез передаточной функции асинхронного icon«Анализ характеристик асинхронного двигателя»
Формировать знания об основных характеристиках асинхронных двигателей, особенность параметров рассматриваемых электрических машин...
А. А. Пугачев синтез передаточной функции асинхронного iconИспытание трехфазного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором
Цель работы: Снятие рабочих характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором методом торможения генератором постоянного...
А. А. Пугачев синтез передаточной функции асинхронного iconПроработать материал лекций. Изучить перечень вопросов к заданию 1
Решить задачи для одного из вариантов дифференциального уравнения и передаточной функции. Номер варианта соответствует номеру по...
А. А. Пугачев синтез передаточной функции асинхронного iconТемы лабораторных работ (1 семестр) по дисциплине «Средства автоматики с/х техники»-6 курс для студентов инженерного факультета для специальности 1-74 06 01 «Техническое обеспечение процессов сельскохозяйственного производства»
Цель: Получение передаточной функции сложных систем соединений звеньев. Выполнить расчеты по определению динамических характеристик...
А. А. Пугачев синтез передаточной функции асинхронного iconСписок вопросов к теоретической части экзамена по математике гр. 1/30, 31, 32, 33 семестр 2 учебный год 2011/2012 Модуль Функции нескольких переменных /6 часов
Определение функции нескольких переменных. Геометрическое изображение функции двух переменных. Частное и полное приращение функции....
А. А. Пугачев синтез передаточной функции асинхронного iconИспользование художественной литературы
Нравственно-воспитательное и познавательное значение ее неоценимо. И теперь, работая в средней школе, я пытаюсь осуществить этот...
А. А. Пугачев синтез передаточной функции асинхронного iconСинтез электромеханических систем
Синтез соединение различных элементов в единое целое (систему), т е другими словами комплекс работ по созданию системы. Производится...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница