Дальневосточная государственная социально-гуманитарная академия




Скачать 123.45 Kb.
НазваниеДальневосточная государственная социально-гуманитарная академия
Дата14.01.2013
Размер123.45 Kb.
ТипПрограмма
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ДАЛЬНЕВОСТОЧНАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СОЦИАЛЬНО-ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ


кафедра Высшей математики и методики обучения математике


Утверждено на заседании кафедры Утверждено ректором академии

(протокол № 7 от 03.03.2009 г. ) __________________________

Зав. кафедрой _________________ «_____» _____________ 200___ г.


ПРОГРАММА И ПРАВИЛА ПРОВЕДЕНИЯ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ

по Математике


(название дисциплины)




на 2009 год



Программа вступительного испытания по математике


Общие требования


На экзамене по математике поступающий в академию должен показать:

  • четкое знание математических определений и теорем, предусмотренных программой средней школы, умение пользоваться ими в процессе решения той или иной задачи, точно и сжато выражать математическую мысль в письменном изложении, использовать соответствующую символику;

  • уверенное владение математическими знаниями и навыками, предусмотренными программой.
1.Основные математические понятия и факты
Арифметика, алгебра

Здесь представлен перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий (уметь правильно их использовать при решении задач).

1. Натуральные числа. Простые и составные числа. Делитель, кратное. Общий наибольший делитель. Общее наименьшее кратное.

2. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10.

3. Рациональные числа, действия над ними.

4. Действительные числа, операции над ними.

5. Числовые выражения. Выражения с переменными. Тождественно равные выражения. Формулы сокращенного умножения.

6. Определение арифметического корня, его свойства; определение степени положительного числа с любым показателем степени, свойства степени.

7. Логарифмы, их свойства.

8. Одночлен, многочлен с одной переменной, корень многочлена.

9. Определение и основные свойства функций: линейной, квадратной, степенной, показательной y=ах (a>0), логарифмической y=logax (a>0, a≠1), тригонометрических y=sin x, y=cos x, y=tg x, y=ctg x.

10. Определение arcsin a, arccos a, arctg a, arcctg a, их свойства.

11. Уравнения и неравенства. Множество их решений Равносильные уравнений и неравенств.

12. Методы решения линейных, квадратных, рациональных, иррациональных, показательны, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств.

13. Модуль числа, его свойства, методы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.


14. Системы уравнений и неравенств. Способы решения. Равносильность систем. Решение системы. Множество решений системы.

15. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула N-ого члена и суммы первых N членов арифметической прогрессии. Формула N-ого члена и суммы первых N членов геометрической прогрессии, свойства этих прогрессий.

16. Все формулы тождественных преобразований по тригонометрии.

17. Понятие производной, правила дифференцирования, уравнение касательной, понятие углового коэффициента, роль производной в процессе исследования функции и построения ее графика.

18. Определенный и неопределенный интегралы, правила интегрирования, понятие о криволинейной трапеции и алгоритме вычисления площади этой трапеции.
Геометрия

1. Прямая, луч, отрезок, ломаная; длина отрезка. Угол, величина угла. Вертикальные и смежные углы. Окружность, круг. Параллельные прямые, свойства и признаки.

2. Треугольник, виды треугольников. Его медиана, высота, биссектриса, средняя линия, их свойства.

3. Четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, их свойства.

4. Окружность, круг. Центр, хорда, диаметр, радиус. Касательная к окружности. Дуга окружности, сектор.

5. Центральные и вписанные углы.

6. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Выражение стороны правильного многоугольника через радиус описанной около него окружности.

7. Площадь многоугольника. Формулы площадей треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции, правильного многоугольника.

8. Длина окружности и длина дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора.

9. Подобие. Признаки подобия треугольников. Подобие многоугольников. Свойство площадей подобных многоугольников.

10. Признаки равенства треугольников.

11. Плоскость. Параллельные и пересекающиеся плоскости.

12. Параллельность прямой и плоскости.

13. Угол прямой с плоскостью. Перпендикулярность к плоскости.

14. Двугранные углы, их свойства. Перпендикулярность двух плоскостей.

15. Многогранники, их виды, элементы. Прямая и наклонная призмы; пирамида. Правильные призма и пирамида. Параллелепипед, его виды.

16. Фигуры вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Плоскость, касательная к сфере (определение, признак).

17. Формулы площади поверхности и объема всех многогранников и тел вращения.

18. Положение центра шара описанного или вписанного в многогранники и круглые тела.

19. Сечение многогранника плоскостью, методы построения сечений.

2. Основные умения и навыки

В этом разделе перечислены основные умения и навыки, которыми должен владеть экзаменуемый.

Экзаменуемый должен уметь:

1. Производить арифметические действия над числами, заданными в виде десятичных и обыкновенных дробей; производить приближенную прикидку результата; пользоваться техническими средствами.

2. Проводить тождественные преобразования алгебраических и тригонометрических выражений.

3. Строить графики функций, изученных в школьном курсе (линейной, квадратичной, степенной, показательной, логарифмической, тригонометрических).

4. Решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, в том числе и с параметрами.

5. Уметь использовать свойства элементарных функций при решении нестандартных задач.

6. Владеть правилами дифференцирования и интегрирования при решении простейших задач по высшей математике.

7. Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости и в пространстве.

8. Использовать геометрические представления при решении алгебраических задач, а методы алгебры и тригонометрии - при решении геометрических задач.

9. Уметь применять знания по стереометрии в процессе решения задач.

3. Правила проведения экзамена

Экзамен выявляет уровень знаний абитуриента по математике и возможности его обучения в академии. Срок написания теста 4 часов. Тест состоит из двух частей: А и В.

При решении заданий из части А абитуриент должен указать только ответ, а из части В – дать краткое пояснение предложенного им решения.

При написании работы нельзя пользоваться справочниками, калькуляторами, учебниками, желательно на протяжении всего экзамена не выходить из аудитории.

За недостойное поведение на экзамене абитуриент удаляется с аудитории и более к сдаче экзамена не допускается.

Максимальное количество баллов, которое может набрать абитуриент – 100.
Литература

  1. Математика. 5 класс: Учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков и др. - 10-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2002. - 384с.: ил.

  2. Математика. 6 класс: Учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др. - 16-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2005. - 288с.: ил.

  3. Геометрия. 7-9 класс: Учебник / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 15-е изд. - М.: Просвещение, 2005. - 384 с.: ил.

  4. Геометрия. 10-11 класс: Учебник / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 13-е изд. - М.: Просвещение, 2004. - 206 с.: ил.

  5. Алгебра. 7 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - 10-е изд. - М.: Просвещение, 2002. - 207с.: ил.

  6. Алгебра. 8 класс: Учебник / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - 11-е изд. - М.: Просвещение, 2004. - 255с.: ил.

  7. Алгебра. 9 класс: Учебник / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - 8-е изд. - М.: Просвещение, 2002. - 255с.: ил.

  1. Алгебра и начала анализа: 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - 13-е изд. - М.: Просвещение, 2005. - 384с.: ил.

  2. Боброва В.Т. Алгебра и начала анализа: Учебное пособие для педвузов / В.Т. Боброва. - Биробиджан: Изд-во БГПИ, 2001. - 235с.

  3. Лунгу К.Н. Тесты по математике. – М.: Айрис-пресс, 2002. – 352с.: ил.

  4. Соболь Б.В. Пособие для подготовки к единому государственному экзамену и централизованному тестированию по математике / Б.В. Соболь, И.Ю. Виноградова, Е.В. Рашидова. - 6-е изд., доп. и испр. - Ростов н./Д: Феникс, 2004. - 416с.



Примерные тестовые задания


Часть 1


.

В каждом задании А1–А12 даны четыре варианта ответа, из которых верный только один. При выполнении этих заданий части 1 в бланке ответов под номером выполняемого вами задания запишите цифру, которая соответствует номеру выбранного вами ответа.


А1. Найдите значение выражения

1) 1,96 ; 2) 1,6 ; 3) 0,04 ; 4) 1,52

А2. Упростите выражение

1) -4 ; 2) 4 ; 3) ; 4) 0

А3 Укажите значение выражения :

1) ; 2) -2 ; 3) ; 4) 2

А4 Решите неравенство

1) ; 2) ; 3) ; 4)

А5 Упростите выражение

1) ; 2) ; 3) 0 ; 4)

А6 Найдите производную функции

1) ; 2) ; 3) ; 4)

А7 Найдите область определения функции

1) ; 2) ; 3) ; 4)

А8 На одном из рисунков изображен график функции Укажите этот рисунок:








1) 2)








3) 4)


А9 Укажите количество корней уравнения

1) 2 ; 2) 0 ; 3) ; 4) 1


А10 Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) ; 2) ; 3) ; 4)


А11 Функция задана графиком. Укажите множество значений этой функции:




1) ; 2) ; 3) ; 4)


А12 Вычислите

1) ; 2) ; 3) 30 ; 4) 33


Часть 2


Ответом на задания В1­В10 должно быть некоторое число. Это число надо записать в бланк ответов под соответствующим номером выполняемого вами задания. В работе должно быть представлено само решение каждого задания В1­В10.


В1 Укажите количество решений системы

В2 Найдите сумму корней уравнения

В3 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями

В4 Найдите число целых решений неравенства

В5 Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 3. Найдите площадь этого треугольника.

В6 Образующая конуса составляет с его высотой угол в и равна 6см. Определите площадь полной поверхности конуса.

В7 Укажите наименьшее целое значение параметра , при котором число является решением неравенства

В8 Решите уравнение .В ответе укажите произведение корней уравнения.

В9 Найдите значение выражения

В10 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой


Бланк ответов для части 1


А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

А11

А12







































Бланк ответов для части 2


В1

В2

В3

В4

В5

В6

В7

В8

В9

В10

































Наибольшее число баллов ---100

А1—А12---------(баллов)

В1---В4, В7---В10---------(баллов)

В5---В6--------(баллов).


Ключ для части 1


А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

А11

А12

3

2

2

3

3

1

2

3

4

4

2

1



Ключ для части 2


В1

В2

В3

В4

В5

В6

В7

В8

В9

В10

2

1



5





-8

4

1

15



Составитель программы:

доцент кафедры высшей математики

и методики обучения математике В.Т. Боброва

Похожие:

Дальневосточная государственная социально-гуманитарная академия iconФлора в условиях урбанизированной среды г. Самары
Работа выполнена в гоу впо «Поволжская государственная социально-гуманитарная академия»
Дальневосточная государственная социально-гуманитарная академия iconНоу впо «Омская гуманитарная академия» V никулинские чтения
М 744 Модели участия граждан в социально-экономической жизни российского общества: Сборник научных статей / Под ред д филол н., проф....
Дальневосточная государственная социально-гуманитарная академия iconНоу впо «Омская гуманитарная академия» VI никулинские чтения
М 744 Модели участия граждан в социально-экономической жизни российского общества: Сборник научных статей / Под ред д филол н., проф....
Дальневосточная государственная социально-гуманитарная академия iconПаратекстовые элементы в англоязычной научной и научно-популярной литературе
Защита состоится «25» июня 2009 г в «13. 00» часов на заседании диссертационного совета д 212. 216. 03 в гоу впо «Поволжская государственная...
Дальневосточная государственная социально-гуманитарная академия iconФормирование творческого мышления учащихся с использованием средств информационно-коммуникационных технологий
Д. 212. 216. 01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора/кандидата педагогических наук при гоу впо «Поволжская государственная...
Дальневосточная государственная социально-гуманитарная академия iconРазвитие креативного мышления будущих педагогов-психологов в процессе обучения в вузе
Д. 212. 216. 01 по защите диссертаций на соискателя ученой степени доктора/кандидата психологических наук при фгбоу впо «Поволжская...
Дальневосточная государственная социально-гуманитарная академия iconФормирование дизайнерской культуры будущих инженеров-конструкторов швейных изделий
Д 212. 216. 02 по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук по специальности 13. 00. 08 теория и методика профессионального...
Дальневосточная государственная социально-гуманитарная академия iconКонцепты эмоциональных состояний в лингвокогнитивном и лингвокультурном аспектах (на материале английского языка)
Защита состоится «28» мая 2009 г в «14. 00» часов на заседании диссерта- ционного совета д 212. 216. 03 Гоу впо «Поволжская государственная...
Дальневосточная государственная социально-гуманитарная академия iconПовышение престижа военной службы среди студентов: социально-управленческий аспект
Диссертация выполнена на кафедре социологии начоу впо «Современная гуманитарная академия»
Дальневосточная государственная социально-гуманитарная академия iconРоссийской Федерации Дальневосточная государственная академия экономики и управления
Данный реферат посвящен мозгу человека, более сложному и высокоорганизованному, чем мозг животных. Однако существует значительное...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница