Задачи с параметрами Рабочая тетрадь 7 класс Учебное пособие Прокопьевский район




Скачать 230.06 Kb.
НазваниеЗадачи с параметрами Рабочая тетрадь 7 класс Учебное пособие Прокопьевский район
страница3/4
Дата06.01.2013
Размер230.06 Kb.
ТипУчебное пособие
1   2   3   4

Решение систем линейных уравнений, содержащих параметры






Говорят, что дана система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными x и y, если требуется найти пары чисел (,), являющиеся решениями одновременно первого и второго уравнения.

Системы линейных уравнений с параметрами решаются, как обычные системы, — методом подстановки или сложения. Однако нужно помнить, что коэффициенты при неизвестных могут обращаться в нуль, что влияет на количество решений системы уравнений. Система может не иметь решений, иметь одно решение, иметь бесконечно много решений.

Системе двух линейных уравнений с двумя неизвестными соответствует пара прямых на плоскости. Это позволяет наглядно продемонстрировать число решений системы. Две прямые могут либо пересекаться — одно решение, либо совпадать — бесконечно много решений, либо не иметь общих точек.

Если    , то система имеет единственное решение,

Если     , то система не имеет решений,

Если     , то система имеет бесконечно много решений.

Пример 1: При каких значениях параметра а система 

а) имеет бесконечно много решений;

б) имеет единственное решение?

Решение:

а)  = , а = 4.

б)  , а  4.

Ответ: а) если а = 4, то система имеет бесконечно много решений;

б) если а 4, то решение единственное.

Пример 2: Решите систему уравнений: 

Решение:

а)

  , т. е. при m  1 система имеет единственное решение 

1– ym – y = n – 2y

-ym + y = n – 1

 , 

б)   , т. е. при m = 1 и n  исходная система решений не имеет.

в)    , при m = 1 и n = 1 система имеет бесконечно много решений.

Ответ: если m = 1 и n , то решений нет;

если m = 1 и n = 1, то решений бесконечное множество, если m  и n – любое, то 

Самостоятельная работа 4

Вариант 1



  1. При каком значении k система  имеет бесконечное множество решений?

  2. Решите систему уравнений 

Вариант 2

1) При каком значении d система  не имеет решений?

2) Решите систему уравнений 


Задания:

  1. Решите уравнения относительно х:

а) mx = 8 б) ax = a


в) (a – 2)x = 10 – 5x г) (- 9)x + 4 = 2(x + 6) – 7x


д) x +  = 2 е)  = 


ж)  - 4 = m



  1. При каких значениях параметра b уравнение

b( b – 3)x + 4 = 10(2b + x) не имеет корней?


3) Решите систему уравнений 


Проверочная работа по теме: «Решение линейных уравнений и систем линейных уравнений, содержащих параметры».

Вариант 1

  1. Подберите число а так, чтобы уравнение 5x – 4 = 3x + a имело корень:

а) x = 1

б) x = 


2) Выясните имеет ли корни уравнение при заданном значении а:

а) 5x + a = 4x + 1 при a = 3;

б) 4x – a = 4x + 4 при a = - 2.



  1. При каком значении а прямые 5x – 3y = 15 и

ax + 7y = - 6 пересекаются в точке, принадлежащей оси абсцисс?


4) Решите уравнения:

а)  = 

б) 3ax – 4(2 + x) = 6


5) При каком значении а система решений не имеет?


6) Графики функций y = 3x + b и y = kx – 6 симметричны относительно оси абсцисс.

а) найдите k и b;

б) найдите точку пересечения графиков.


Вариант 2

  1. Подберите число а так, чтобы уравнение 3x + 2 = xa имело корень

а) x = - 1

б) x = 0.3


2) Выясните имеет ли корни уравнение при заданном значении а:

а) 7x – a = 3x + 1 при a = 7;

б) 2x + a = 2x – 5 при a = 4.


3) При каком значении k прямые 4xy = - 5 и 3xky = 15 пересекаются в точке, принадлежащей оси ординат?


4) Решите уравнения:

а)  = 

б) 9 – ax = 3(6 + x)


5) При каком значении а система  решений не имеет?


6) Графики функций y = 0.5x + b и y = kx + 2 симметричны относительно оси ординат.

а) найдите k и b;

б) найдите точку пересечения графиков.


1   2   3   4

Похожие:

Задачи с параметрами Рабочая тетрадь 7 класс Учебное пособие Прокопьевский район iconЗадачи с параметрами Рабочая тетрадь 11 класс Учебное пособие Прокопьевский район
Задачи с параметрами. Рабочая тетрадь. 11 класс: Учеб. Пособие. — Прокопьевский район, 2009. — 21 с
Задачи с параметрами Рабочая тетрадь 7 класс Учебное пособие Прокопьевский район iconГорнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами
Рабочая программа разработана на основе авторской программы Айвазян Д. Ф. Решение уравнений и неравенств с параметрами. Элективный...
Задачи с параметрами Рабочая тетрадь 7 класс Учебное пособие Прокопьевский район iconВестник краеведения прокопьевский район
К 26. 891 Вестник краеведения: Прокопьевский район. Вып. – Школьный. – 2005. – с
Задачи с параметрами Рабочая тетрадь 7 класс Учебное пособие Прокопьевский район iconВестник краеведения прокопьевский район
К 26. 891 Вестник краеведения: Прокопьевский район. Вып. 2(7). – Школьный. – 2007
Задачи с параметрами Рабочая тетрадь 7 класс Учебное пособие Прокопьевский район iconВестник краеведения прокопьевский район
К 26. 891 Вестник краеведения: Прокопьевский район. Вып. – Школьный. – 2006. – с
Задачи с параметрами Рабочая тетрадь 7 класс Учебное пособие Прокопьевский район iconВестник краеведения прокопьевский район
К 26. 891 Вестник краеведения: Прокопьевский район. Вып. – Школьный. – 2006. – с
Задачи с параметрами Рабочая тетрадь 7 класс Учебное пособие Прокопьевский район iconЗадача рабочая тетрадь. Арифметические задачи
Шноль Д. Э. Егэ 2012. Математика. Задача рабочая тетрадь. Арифметические задачи
Задачи с параметрами Рабочая тетрадь 7 класс Учебное пособие Прокопьевский район iconГорнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами
Рабочая программа разработана на основе учебного пособия: Горнштейн П. И., Полонский В. Б., Якир М. С. Задачи с параметрами. – М.:...
Задачи с параметрами Рабочая тетрадь 7 класс Учебное пособие Прокопьевский район iconЭлективный курс по математике, 10 класс Решение уравнений и неравенств с параметрами
В заданиях егэ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами....
Задачи с параметрами Рабочая тетрадь 7 класс Учебное пособие Прокопьевский район iconПеречень книг, выпускаемых издательством «Экзамен», рекомендуемый при подготовке к выпускным экзаменам
Егэ. Математика. Тематическая рабочая тетрадь. 11 класс / И. В. Ященко, С. А. Шестаков, П. И. Захаров. — М.: Мцнмо, Издательство...
Разместите кнопку на своём сайте:
Библиотека


База данных защищена авторским правом ©lib.znate.ru 2014
обратиться к администрации
Библиотека
Главная страница